如何在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)直覺思維

譚仕球

（合浦縣第四中學(xué) 廣西合浦 536100）

如何在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)直覺思維

譚仕球

（合浦縣第四中學(xué) 廣西合浦 536100）

數(shù)學(xué)家阿普頓青年時代，剛到愛迪生的研究所工作時，愛迪生想考考他的能力，于是給了他一只實驗用的燈泡，叫他計算燈泡的容積。一個小時過去了，阿普頓仍然忙著測量和計算。愛迪生說："要是我，就往燈泡里灌水，將水倒入量杯，就知道燈泡的容積了。"毫無疑問，身為數(shù)學(xué)家的阿普頓，他的計算才能及邏輯思維能力是令人欽佩的，然而，他所缺少的恰恰是象愛迪生那樣的直覺思維能力。

高中教學(xué) 直覺思維

引言：

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂本）將培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一“邏輯思維能力”改為“思維能力”，這反映了人們在教育實踐中實現(xiàn)了認(rèn)識上的轉(zhuǎn)變。我們在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。過多地注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時期社會對人才的需求。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)直覺思維的認(rèn)識

1.數(shù)學(xué)直覺思維的表現(xiàn)形式是以人們已有的知識、經(jīng)驗和技能為基礎(chǔ)，通過觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜測之后對所研究的事物作出一種比較迅速的直接的綜合判斷，它不受固定的邏輯約束，以潛邏輯的形式進(jìn)行，具體分為數(shù)學(xué)直覺和數(shù)學(xué)靈感兩種形式。這兩者的共同點是它們都能以高度省略、簡化和濃縮的方式洞察數(shù)學(xué)關(guān)系，能在一瞬間迅速解決有關(guān)數(shù)學(xué)問

2.數(shù)學(xué)直覺思維具有個體經(jīng)驗性、突發(fā)性、偶然性、果斷性、迅速性、自由性、直觀性、自發(fā)性、不可靠性等特點。迪瓦多內(nèi)說：“任何水平的數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，無疑是使學(xué)生對他要處理的數(shù)學(xué)對象有一個可靠‘直覺'。”在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師如果把證明過程過分的嚴(yán)格化、程序化，用僵硬的邏輯外殼掩蓋住直覺的光環(huán)，學(xué)生們只能把成功歸功于邏輯的功勞，而喪失了“可靠的直覺”，那將zhi3.數(shù)學(xué)直覺思維能力的提高有利于增強學(xué)生的自信力。當(dāng)一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通e過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學(xué)習(xí)鉆研動力。

數(shù)學(xué)直覺思維還有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。直覺思維具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或結(jié)論，給人以“發(fā)散”、“放射”的感覺，一計不成又生一計。因此，加強直覺思維能力的訓(xùn)練，對克服思維的單向性，提高思維品質(zhì)是有利的。

二、高中數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)

1.直覺來源于扎實的基礎(chǔ)?！爸庇X”不是靠“機遇”，決不是無緣無故地憑空臆想。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗.對此你就會產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺?！?/p>

2.在高中課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)和發(fā)展是情感教育下的產(chǎn)物之一，把知情融為一體，使認(rèn)知和情感彼此促進(jìn)，和諧發(fā)展，互相促進(jìn)。敏銳的觀察力是直覺思維的起步器；“一葉落而知天下秋”的聯(lián)想習(xí)慣、科學(xué)美的鑒賞力是直覺思維的助跑器；強有力的語言表達(dá)能力是直覺思維的載體。我們應(yīng)該做更多的工作去發(fā)展學(xué)生的直覺思維。

3.創(chuàng)設(shè)游戲性環(huán)境，提高學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)多創(chuàng)設(shè)一些游戲性學(xué)習(xí)環(huán)境，把所學(xué)的新知識，新技能寓于游戲活動之中，以激發(fā)學(xué)生對新知識的求知欲望和探索精神。這樣既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。

4.重視解題教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維。華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微。”通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺，對培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺思維大有幫助。實施開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。當(dāng)人們解一道數(shù)學(xué)題時，往往要對結(jié)果或解題途徑先作大致的估量或猜測，這就是一種數(shù)學(xué)直覺思維.在解決抽象的數(shù)學(xué)問題時，要注意利用直覺思維解題，能把抽象轉(zhuǎn)化為具體，本身也是一種直覺思維能力.

5.注重滲透數(shù)學(xué)審美觀念，培養(yǎng)審美直覺思維。數(shù)學(xué)美區(qū)別于其他美在于它具有一種蘊涵美。雖然數(shù)學(xué)中的美也有一些表現(xiàn)在數(shù)學(xué)對象的外表，但總體來看數(shù)學(xué)中的美還是深藏在它的基本結(jié)構(gòu)中，而這種內(nèi)在理性美學(xué)生恰恰難以接受、認(rèn)知和理解，而且很多時候我們教數(shù)學(xué)太過強調(diào)邏輯推演，忽視了數(shù)學(xué)美感和數(shù)學(xué)直覺的作用，由此一來，學(xué)生便將數(shù)學(xué)與邏輯等同起來，過分注重數(shù)學(xué)的邏輯性缺忽視了數(shù)學(xué)美，學(xué)習(xí)過程中就會覺得枯燥無味缺乏興趣。數(shù)學(xué)知識的部分與部分以及部分與整體之間的相互聯(lián)系正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的統(tǒng)一性。例如當(dāng)我們在教學(xué)生掌握了橢圓、雙曲線、拋物線的定義和概念之后，再總結(jié)出圓錐曲線的統(tǒng)一定義，不僅加深了學(xué)生對各種曲線的區(qū)別和聯(lián)系，更讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。

6.重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理猜想，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。作為一個教師，我們不僅應(yīng)當(dāng)注意“保護(hù)”學(xué)生已有的猜想能力和直覺能力，而且應(yīng)更加注意幫助學(xué)生學(xué)會合理的猜想方法，并使他們的直覺思維不斷得到發(fā)展和趨向精致。對于學(xué)生的大膽設(shè)想應(yīng)給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。

綜上所述，直覺思維在解決問題的過程中起著非常重要的作用，許多問題的解答都是先從直覺感知中得到某種猜想預(yù)感，然后再進(jìn)行邏輯推理和證明，進(jìn)而使問題得以解決。教學(xué)實踐表明：通過課堂教學(xué)來訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力是切實可行的，學(xué)生的直覺思維能力及解答教學(xué)問題的各種能力寓于解題教學(xué)的各個環(huán)節(jié)之中。解題的教學(xué)過程中，教師應(yīng)適時地把握住解題教學(xué)的契機，在培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的同時，重視對學(xué)生的直覺思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，為學(xué)生的成功創(chuàng)造更有利條件。

［1］張奠宙主編《數(shù)學(xué)教育研究引導(dǎo)》江蘇教育出版社

［2］唐紹友《試論數(shù)學(xué)教學(xué)與情感教育》，《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》2002，3

［3］史保懷直覺思維在解題中的運用.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2000，5.