方明星，李 月，吳立軍，程 靖，杜友武(安徽師范大學物理與電子信息學院，安徽蕪湖 241000)

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風力發(fā)電機組最佳功率追蹤自適應模糊PID控制

方明星，李 月，吳立軍，程 靖，杜友武
(安徽師范大學物理與電子信息學院，安徽蕪湖 241000)

摘 要:針對變速恒頻風力發(fā)電系統(tǒng)，以額定風速以下風能的最大利用率為目標，設計了基于自適應模糊PID控制的風能最佳利用追蹤控制器．該控制器對葉尖速比進行控制，運行時根據(jù)實際輸出的葉尖速比與其最優(yōu)值間的誤差及誤差變化率在線實時調整PID參數(shù)，實現(xiàn)自整定，達到風能利用系數(shù)最佳的功率追蹤目標．通過仿真對幾種控制方法進行對比分析，結果表明，自適應模糊PID控制能夠將風能利用系數(shù)和葉尖速比均控制在最優(yōu)值附近，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能都較好，控制效果優(yōu)于PID控制和模糊控制．

關鍵詞:風力發(fā)電;葉尖速比;風能利用系數(shù);最大風能捕獲;自適應模糊控制; PID控制

引用格式:方明星，李月，等．風力發(fā)電機組最佳功率追蹤自適應模糊PID控制［J］．安徽師范大學學報:自然科學版，2015，38(2) :138－143．

引言

風能作為可再生能源，利用風力發(fā)電已成為應對能源危機和環(huán)境污染的一種重要手段，正越來越受到世界各國的重視［1－4］．變速恒頻風力發(fā)電技術是目前最具規(guī)?；_發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景的風力發(fā)電技術之一，已成為國內外風力發(fā)電領域的研究熱點［5］．

變速恒頻風力發(fā)電系統(tǒng)運行于額定風速以上、附近和以下時，分別有不同的控制目標和控制策略．當其運行于額定風速以上時，通常采用變槳距控制技術保證輸出功率平穩(wěn)［6］;運行于額定風速附近時，要求保持轉速恒定，實現(xiàn)恒轉速運行;運行于額定風速以下時，要求風輪的轉速隨風速變化并保持恒定的最佳葉尖速比，實現(xiàn)最大風能捕獲．本文針對額定風速以下，設計了一種最大風能捕獲的控制器．

由于風能具有隨機性和突發(fā)性的特點，風力發(fā)電系統(tǒng)的工作點隨風的變化時刻變化，表現(xiàn)出高度的時變、非線性特性，常規(guī)PlD控制器結構簡單、使用方便、工作穩(wěn)定，但需要知道系統(tǒng)的精確模型，不能很好地解決系統(tǒng)動態(tài)與靜態(tài)之間的矛盾、跟蹤設定值與抑制擾動之間的矛盾、魯棒性與控制性之間的矛盾等．模糊控制是一種智能控制方法，具有控制適應性好和控制過程平滑的特點，不需要對非線性、大延遲等復雜系統(tǒng)建立精確的數(shù)學模型，有較強的自適應能力，抗干擾性強等優(yōu)點［7－9］，在風力發(fā)電系統(tǒng)中得到了廣泛的應用［10，11］．文獻［12］采用模糊控制對風力機的轉速進行控制，實現(xiàn)了轉速對給定值的跟蹤，但系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差較大，難以達到較高的控制精度;文獻［13］提出了基于自適應模糊控制的轉速控制策略，由辨識器和控制器產生電磁轉矩指令，取得了較好的控制效果，但該方法需要采集一定數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)用最近鄰聚類算法進行擬合，實現(xiàn)方法比較復雜．

本文設計了將PID控制和自適應模糊控制結合起來，構成自適應模糊PID控制，既有模糊控制動態(tài)響應好、超調量小的特點，又具有PID控制精度高，能夠消除靜態(tài)誤差的特點．為了驗證該控制方法的有效性，本文基于matlab工具搭建了變速恒頻風力發(fā)電機組的仿真模型，對比幾種控制方法的控制效果，仿真結果驗證了文中提出方法的可行性和優(yōu)越性．

1　變速恒頻風力發(fā)電機組數(shù)學模型

風力發(fā)電系統(tǒng)是一個多變量的非線性系統(tǒng)，其精確數(shù)學模型的建立是十分困難的．只能深入剖析各子系統(tǒng)的工作狀態(tài)，提取出其中重要的工作參數(shù)，用數(shù)學表達式近似擬合子系統(tǒng)的工作過程，并加入一些修正方法，構建出整個系統(tǒng)．風力發(fā)電系統(tǒng)可以劃分為如下幾部分:風速、風輪、傳動系統(tǒng)、發(fā)電機模型等子系統(tǒng)．

采用變速恒頻風力發(fā)電裝置，能大范圍調節(jié)轉速，以此實現(xiàn)因風速變化引起的功率變化，可以最大限度地吸收利用風能，控制上比較靈活，其控制系統(tǒng)結構圖如圖1所示．

1．1風力發(fā)電機的捕獲功率

風力發(fā)電機吸收利用風能并將其最終轉化為電能，風以一定的速度和方向作用于風輪上，進而轉化為旋轉力矩而使風輪發(fā)生轉動，將風能轉化為機械能，之后轉動的風輪經過齒輪箱變速后驅動發(fā)電機旋轉產生電能．根據(jù)貝茲理論［14］，風力機捕捉風能實際能得到的有用功率輸出是

式中，ρ為空氣密度; R為風輪半徑，Cp為風能利用系數(shù); v為風速．

在風速一定的情況下，風力機捕獲的有用功率ps的大小取決于風能利用系數(shù)Cp，而Cp是葉尖速比λ和槳距角β的非線性函數(shù)αδ［5，6］φ，即

由式(2)可得到如圖2的Cp(λ，β)函數(shù)關系曲線．

由圖2可知，當槳距角β固定時，只有一個葉尖速比λ對應著相應的最大風能利用系數(shù)Cpmax，隨著槳距角β的增大，風能利用系數(shù)Cp逐漸減小，因此在額定風速以下，為了最大限度捕獲風能，槳距角一般取零度，即β= 0°．根據(jù)貝茲理論，風能利用系數(shù)Cp的極限值約為0．593．而實際情況，Cp最大值只有0．44左右．

風輪獲得的氣動扭矩Tr的關系式為

其中，CT為氣動轉矩系數(shù)，w為風輪角速度．

1．2 傳動系統(tǒng)方程

風力發(fā)電機組的傳動系統(tǒng)主要是由風輪轉子，低速軸，增速齒輪箱，高速軸和發(fā)電機轉子構成的，傳動系統(tǒng)的簡化運動方程為

其中，Jr為風輪轉動慣量，n為傳動比，Jg為發(fā)電機轉動慣量，Te為發(fā)電機反扭矩．

1．3 發(fā)電機反扭矩方程

發(fā)電機模型是由發(fā)電機和電力電子器件組成的，由于電力電子器件模型結構復雜性以及動態(tài)特性較其他模塊變化快，本文忽略其影響，采用繞線式三相異步發(fā)電機作為發(fā)電機的模擬對象，通過調節(jié)定子電壓使發(fā)電機反力矩和轉速發(fā)生變化，從而達到變速的要求．發(fā)電機反扭矩方程為其中，g為發(fā)電機極對數(shù)，m1為相數(shù)，u1為電壓，c1為修正系數(shù)，wg為發(fā)電機轉子轉速，w1為發(fā)電機同步轉速，r1和x1為定子繞組的電阻和漏抗，r2和x2為轉子繞組的電阻和漏抗．

2　自適應模糊PID控制器設計

在額定風速以下，風電機組主控系統(tǒng)一般不向變槳距執(zhí)行機構發(fā)出變槳命令，機組進行變速運行以追求最大風能利用系數(shù)，此時風電機組可以視為定槳距運行，槳距角β= 0°．

在式(2)中，令β= 0°，得到

對式(9)求導，并令其等于0，求得當λ= 10．5時，Cp取得最大值．即在β= 0°時葉尖速比的最佳值為10．5，稱作最佳葉尖速比．

因此，在低風速時，只要通過控制使葉尖速比保持最佳值，就能使風能利用系數(shù)Cp達到最大值，實現(xiàn)最大風能捕獲．

2．1 PID控制

PID控制器是一種比例、積分、微分并聯(lián)的控制器，應用比較廣泛，數(shù)學模型可用下式來表示

其中，u(t)為控制器的輸出，e(t)為控制器輸入，在此是葉尖速比的最佳值和實際輸出值的差值，即偏差信號，Kp為控制器的比例系數(shù)，KI為控制器的積分系數(shù)，KD為控制器的微分系數(shù)．

2．2自適應模糊PID控制

模糊控制難以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，很難達到較高的控制精度;而PID調節(jié)器的積分調節(jié)作用可以很好地消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差．把模糊控制和PID調節(jié)器相結合可以增加穩(wěn)態(tài)控制性能．自適應模糊PID控制是將模糊控制與常規(guī)的PID控制相結合的一種控制方法．在PID控制的基礎上，采用模糊推理，在運行時根據(jù)葉尖速比的實際輸出值與其最優(yōu)值間的誤差e及誤差變化率ec在線實時調整PID參數(shù)．模糊推理的輸入是誤差e和誤差變化率ec，輸出是比例系數(shù)的調整值ΔKp、積分系數(shù)的調整值ΔKI和微分系數(shù)的調整值ΔKD，在系統(tǒng)運行中，通過不斷檢測e和ec，利用模糊規(guī)則進行模糊推理、查詢模糊控制規(guī)則表，對3個參數(shù)進行在線參數(shù)調整，從而使被控對象具有良好的動靜態(tài)性能．其設計的核心是總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，建立合適的模糊規(guī)則表，針對Kp、KI和KD三個參數(shù)分別整定．模糊推理輸出三個參數(shù)的調整量ΔKp、ΔKI和ΔKD，三個調整量分別加上PID控制三個參數(shù)的初始值，得到實際PID整定參數(shù)．自適應模糊PID控制器原理如圖3所示．

誤差e及誤差變化率ec變化范圍定義為模糊集上的論域［－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6］，其模糊子集為{ NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}．e、ec、ΔKp、ΔKI、ΔKD隸屬度函數(shù)均如圖4所示．

表1　ΔKp的模糊控制規(guī)則

總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，分別建立ΔKp、ΔΚI和ΔKD的模糊控制規(guī)則表，如表1、表2和表3所示．

表2　ΔKI的模糊控制規(guī)則

表3　ΔKD的模糊控制規(guī)則

2．3系統(tǒng)仿真模型

利用matlab軟件中simulink模塊，建立風速模型、風力機模型、傳動模型、發(fā)電機模型，以及整體模型的仿真圖．控制系統(tǒng)整體仿真框圖如圖5所示．

本文設計的自適應模糊PID控制器通過模擬額定風速以下的自然風速，以葉尖速比的誤差和誤差變化率為輸入量，通過調節(jié)PID控制器參數(shù)來改變發(fā)電機定子電壓，從而改變風輪轉速，進而改變葉尖速比以跟蹤最佳功率曲線，實現(xiàn)最佳的風能轉化效率．

3　matlab仿真結果與分析

本文研究的風力發(fā)電機主要參數(shù)如下:風輪半徑為38．5m，空氣密度為1．22kg/m3，發(fā)電機電壓為690V，風輪轉動慣量為3．28106，切入風速為3m/s，額定風速為13m/s，切出風速為25m/s，額定功率為1．5MW．

模擬風速模型取值如圖6所示，變速恒頻風力發(fā)電機在此風速作用下，分別采用PID控制、模糊控制及自適應模糊PID控制，分析它們各自的控制效果，得到的風力發(fā)電機組的葉尖速比曲線如圖7所示，風能利用系數(shù)曲線如圖8所示，風輪轉速曲線如圖9所示．

從圖7－圖9可以看出，自適應模糊PID控制器相比其他兩種控制器，調節(jié)時間短，動態(tài)響應速度快，穩(wěn)態(tài)性能好．經過一段時間調節(jié)，自適應模糊PID控制器的輸出功率峰值基本穩(wěn)定在1．5MW附近，相比其他兩種控制器，能更好地穩(wěn)定輸出功率．分別對圖7中葉尖速比λ和圖8中風能利用系數(shù)Cp在整個運行時間段內求均方根偏差，結果如表4所示．由表4可以看出，采用自適應模糊PID控制器得到的葉尖速比λ和風能利用系數(shù)Cp的均方根偏差均遠小于其他兩種控制結果，控制效果很好．

由圖7－圖9及表4分析可得，自適應模糊PID控制不僅動態(tài)響應快、有較強的適應力，且具有較強的穩(wěn)態(tài)性能．

表4　各種控制下的葉尖速比λ和風能利用系數(shù)Cp的均方根偏差

4　結論

本文針對額定風速以下的變速恒頻風力發(fā)電機，設計了自適應模糊PID控制器，并與模糊控制器及PID控制器的控制效果進行比較．分別針對額定風速以下，對風力發(fā)電機組的風能利用系數(shù)進行控制，并利用matlab軟件進行仿真分析，由仿真結果及相關數(shù)據(jù)分析可以看出，自適應模糊PID控制相比PID控制和模糊控制，其動態(tài)響應效果好、抗干擾性強、控制穩(wěn)定性高，既克服了模糊控制存在的靜差，又解決了PID控制動態(tài)響應不理想的問題．該控制器提高了風電系統(tǒng)的響應速度和風能利用率，很好地實現(xiàn)了低風速下對最大風能追蹤捕獲的控制．

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Adaptive Fuzzy PID Control for Wind Turbine Optimum Power Point Tracking

FANG Ming-xing，LI Yue，WU Li-jun，CHENG Jing，DU You-wu
(College of Physics and Electronic Information，Anhui Normal University，Wuhu 241000，China)

Abstract:In order to capture maximum energy under rated wind speed for VSCF(Variable Speed Constant Frequency ) wind turbine，a maximum wind power generation controller based on adaptive fuzzy PID control method was designed．The tip speed ratio is controlled by this controller．The controller’s PID parameters were regulated online according to the error and error rate of tip speed ratio calculated from output and optimal value，which was self-adaptive．The goal is to capture the maximum wind power．Simulations were carried out for several control methods．The results demonstrated that the tip speed ratio and wind energy utilization factor can be maintained around their optimal values，respectively，by using adaptive fuzzy PID control method．The steady performance and dynamic performance of the adaptive fuzzy PID control method are both good．The control results of the adaptive fuzzy PID control are better than PID control and fuzzy control．

Key words:wind turbine; tip speed ratio; wind energy utilization factor; maximum wind energy capture; adaptive fuzzy control; PID control

作者簡介:方明星(1971－)，男，博士，副教授，主要研究領域為控制理論及應用．

基金項目:安徽省自然科學基金(11040606M118) ;安徽師范大學創(chuàng)新基金(2012cxjj12)．

收稿日期:2014－10－21

DOI:10．14182/J．cnki．1001－2443．2015．02．007

文章編號:1001－2443(2015) 02－0138－06

文獻標志碼:A

中圖分類號:TP273．4