郭 左，狄玉嬌，李從樹(shù)，陳傳清

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008； 2.江蘇省電力公司檢修分公司揚(yáng)州分部，江蘇 揚(yáng)州 225001)

無(wú)鎖相環(huán)的基波正序有功電流檢測(cè)改進(jìn)方法

郭 左1，狄玉嬌1，李從樹(shù)2，陳傳清1

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008； 2.江蘇省電力公司檢修分公司揚(yáng)州分部，江蘇 揚(yáng)州 225001)

針對(duì)在復(fù)雜電網(wǎng)電壓情況下由于鎖相環(huán)檢測(cè)誤差造成的基波正序有功電流檢測(cè)誤差問(wèn)題，提出一種基于d-q變換的改進(jìn)算法。該算法不需要鎖相環(huán)，通過(guò)預(yù)先設(shè)置d-q坐標(biāo)變換的頻率及相位，同時(shí)處理三相電壓、電流，并通過(guò)低通濾波器提取出電壓相位信息用來(lái)對(duì)電流進(jìn)行相位校正，最后通過(guò)低通濾波器便可以獲得電流的基波正序分量。在MATLAB中對(duì)該算法進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明該算法具有較好響應(yīng)速度和較高的準(zhǔn)確度。

基波正序有功電流；鎖相環(huán)；d-q變換；MATLAB

0 引言

電力整流裝置大量應(yīng)用給電力系統(tǒng)帶來(lái)了大量的諧波和無(wú)功，嚴(yán)重影響了電能質(zhì)量。目前諧波電流檢測(cè)方法主要有快速傅里葉變換法FFT、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)法、小波包變換法，基于d-q坐標(biāo)變換的檢測(cè)法和基于瞬時(shí)無(wú)功功率[1]理論電流檢測(cè)法?；谒矔r(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)法受電網(wǎng)頻率變化的影響小、電路簡(jiǎn)單實(shí)時(shí)性好，已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[2]?；赿-q坐標(biāo)變換的檢測(cè)方法計(jì)算方便，物理意義明確，也得到了大量應(yīng)用,但是在電壓不對(duì)稱且畸變的情況基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)法和基于d-q坐標(biāo)變換的檢測(cè)法下測(cè)得的基波正序有功電流流都存在較大的誤差[3]。針對(duì)此情況已有不少文獻(xiàn)提出了相應(yīng)的改進(jìn)方案。謝運(yùn)祥[4]所提方案在電壓三相不對(duì)稱且畸變時(shí)可以正確檢測(cè)出基波正序有功電流，但是算法運(yùn)算復(fù)雜、存在較大延時(shí)，而且當(dāng)電壓頻率發(fā)生偏移時(shí)會(huì)存在較大誤差。胡志坤等[5-6]提出的具體方案雖然在系統(tǒng)實(shí)時(shí)性上有了很大的改進(jìn)，但是依然采用了鎖相環(huán)，給設(shè)計(jì)和調(diào)試帶來(lái)麻煩，并且增加了成本[7]。在劉繼權(quán)，韓素敏等[8-10]所提出的預(yù)先設(shè)置旋轉(zhuǎn)頻率的啟發(fā)下，本文嘗試采用頻率預(yù)設(shè)的d-q變換同時(shí)處理電壓和電流，通過(guò)低通濾波器獲得電壓相位信息，然后通過(guò)引出的相位校正d-q變換實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的的相位校正，進(jìn)一步采用低通濾波器及相應(yīng)的反變換獲得基波正序有功電流，同時(shí)使用MATLAB驗(yàn)證該算法的可行性。

1 基于d-q坐標(biāo)變換檢測(cè)算法分析

以三相三線制電網(wǎng)作為分析背景，基于d-q坐標(biāo)變換的基波正序電流檢測(cè)原理如圖1所示。其本質(zhì)是通過(guò)坐標(biāo)變換把三相電流從abc坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)換到以電網(wǎng)基波角頻率旋轉(zhuǎn)的d-q坐標(biāo)系中，則基波正序電流分量變?yōu)橹绷髁慷欣崛　D中ua為電網(wǎng)A相電壓，ia、ib，ic為電網(wǎng)三相電流，ia1+、ib1+，ic1+為電網(wǎng)三相基波正序電流，LPF為低通濾波器一般采用2階巴特沃茲低通濾波器，截止頻率通常設(shè)置為20Hz。圖1中PLL為鎖相環(huán)，它與信號(hào)發(fā)生器聯(lián)合可以獲得與ua相位相同的正、余弦信號(hào)。

圖1 基于d-q變換的基波正序電流檢測(cè)原理圖

(1)

C32是把三相abc坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為α-β兩相坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣。Cdq是將α-β兩相靜止坐標(biāo)系變?yōu)樾D(zhuǎn)的d-q坐標(biāo)系的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣，它由PLL鎖相環(huán)對(duì)電網(wǎng)A相電壓鎖相并通過(guò)正余弦發(fā)生器得到，這里假設(shè)A相電壓初始相位為0°。C23為C32的轉(zhuǎn)置，Cdq-為Cdq的逆矩陣。根據(jù)對(duì)稱分量法假設(shè)三相不對(duì)稱且發(fā)生畸變電壓為：

(2)

式中，ua、ub,uc電網(wǎng)三相電壓，Un+為n次諧波電壓的正序有效值，θn+為n次諧波電壓的正序相位。Un-為n次諧波電壓的負(fù)序有效值，θn-為n次諧波電壓的負(fù)序相位。ω為電網(wǎng)電壓基波角頻率。假設(shè)三相電流為：

(3)

式中，ia、ib、ic為三相電流，In+為n次諧波電流的正序有效值，φn+為n次諧波電流的正序相位。In-為n次諧波電流的負(fù)序有效值，φn-為n次諧波電流的負(fù)序相位。如果由鎖相環(huán)PLL檢測(cè)到的電網(wǎng)A相電壓相位為ωt+θ1+，那么

(4)

(5)

并且通過(guò)低通濾波器可得直流分量為

(6)

(7)

(8)

(9)

由式(7)和(8)得該誤差不影響基波正序電流的大小，但是會(huì)影響基波正序有功電流。此時(shí)測(cè)得的基波正序有功電流為

(10)

測(cè)得的基波正序無(wú)功電流同樣存在誤差。

2 基于d-q變換的無(wú)鎖相環(huán)的改進(jìn)算法

針對(duì)上述情況提出了運(yùn)用頻率預(yù)先設(shè)置的d-q變換同時(shí)處理電壓和電流，并通過(guò)低通濾波器獲得電壓的頻率及相位信息，并用來(lái)對(duì)頻率預(yù)先設(shè)置的d-q進(jìn)行相位校正，再通過(guò)低通濾波器及相應(yīng)的反變換可以獲得基波正序電流，原理圖如圖2所示，只對(duì)iq做相應(yīng)的反變換就可以準(zhǔn)確得到三相基波正序有功電流。

圖2 基于改進(jìn)d-q變換的基波正序電流檢測(cè)原理圖

圖中C'dq為頻率預(yù)先設(shè)置的d-q變換矩陣，在這里假設(shè)設(shè)置的頻率為ω0初始相位為0°，則

(11)

(12)

ΔCdq這里定義為相位校正d-q變換矩陣。C'dq-，ΔCdq-為相應(yīng)的逆矩陣。下面給出理論分析。三相電壓通過(guò)頻率預(yù)先設(shè)置的d-q變換得

(13)

本文預(yù)先設(shè)置頻率為50Hz,由于電網(wǎng)頻率偏差很小，ω-ω0之差一般不到1Hz;而使用的低通濾波器截止頻率通常為20Hz，并不是只通過(guò)直流。因此經(jīng)過(guò)低通濾波后可得

(14)

如果對(duì)三相電流做同樣的處理可以得到

(15)

(16)

再經(jīng)過(guò)相應(yīng)的反變換就可以得到三相基波正序電流。

3 仿真分析

針對(duì)三相不對(duì)稱且存在畸變的電網(wǎng)電壓情況，在Matlab中用基于d-q變換的算法和本文所提改進(jìn)算法分別檢測(cè)基波正序有功電流進(jìn)行仿真分析，并且在電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移時(shí)對(duì)改進(jìn)算法的效果進(jìn)行了仿真。負(fù)載選用三相對(duì)稱負(fù)載，采用Y形接法，每相的阻值為2+j2Ω。電壓源選用三相可編程電壓源，基波頻率為50Hz，基波正序相電壓有效值設(shè)為220V,A相電壓初相角為0°。添加相電壓效值為22V,A相電壓初相角為30°的三相對(duì)稱的基波負(fù)序電壓和相電壓有效值6.6V,A相電壓初相角為0°的三相對(duì)稱的5次諧波電壓。由理論分析可得A相基波正序有功電流有效值為55A。下面以A相為例進(jìn)行仿真分析，仿真波形見(jiàn)圖3、4。

圖3 基于d-q變換算法檢測(cè)基波正序有功電流

圖4 改進(jìn)算法檢測(cè)基波正序有功電流

實(shí)線為基波正序有功電流理論波形，虛線為檢測(cè)所得波形。從圖3可以看出，當(dāng)電壓不對(duì)稱且畸變時(shí)，基于d-q變換算法檢測(cè)到的基波正序無(wú)功電流大約經(jīng)過(guò)個(gè)3周波才能平穩(wěn)下來(lái)，并且可以看到穩(wěn)定下來(lái)的檢測(cè)波形與理論波形在幅值和相位上都存在較大誤差。用powergui中的FFTAnlysis對(duì)檢測(cè)波形分析得所測(cè)A相正序有功電流有效值為49.67A,誤差為9.69%，畸變率為0.56%，初始相位為5.6°。由圖4可以看出，基于改進(jìn)算法得到的波形大約經(jīng)過(guò)1個(gè)周波就穩(wěn)定下來(lái)，并且波形幾乎與理論波形重合，對(duì)檢測(cè)波形進(jìn)行同樣分析得出A相正序有功電流有效值為55.09A,誤差僅為0.163%，畸變率為0.26%，初始相位0°。由以上分析可知，改進(jìn)算法比原來(lái)的算法響應(yīng)速度加快，檢測(cè)精度有所提高，并且不需要鎖相環(huán)，降低了成本，降低了調(diào)試的難度。由于仿真時(shí)電壓基波頻率設(shè)置為50Hz,而C'dq預(yù)先設(shè)置的頻率也為50Hz,兩者恰巧相等，而電壓頻率實(shí)際會(huì)發(fā)生偏移。為了驗(yàn)證當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移時(shí)改進(jìn)算法的是否適用，將電壓基波頻率調(diào)至50.2Hz進(jìn)行仿真驗(yàn)證,波形見(jiàn)圖5。

圖5 電網(wǎng)頻率偏移至50.2Hz的改進(jìn)算法檢測(cè)基波正序有功電流

由圖5可以看出，即使當(dāng)頻率偏移至50.2Hz，改進(jìn)算法依然具有較高的響應(yīng)速度和精確度，在電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移時(shí)也有較好的實(shí)用性。

4 結(jié)論

本文分析了基于d-q坐標(biāo)變換的基波正序電流檢測(cè)算法，從理論上分析了在三相不對(duì)稱且畸變情況下，該算法不能正確檢測(cè)基波正序有功(無(wú)功)電流的缺點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，提出了無(wú)鎖相環(huán)的改進(jìn)算法，并用MATLAB進(jìn)行了仿真分析。理論分析和仿真分析表明，該改進(jìn)方法計(jì)算簡(jiǎn)單，省去了鎖相環(huán)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和檢測(cè)精度較原來(lái)算法都有所提高，有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

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(責(zé)任編輯：尹曉琦)

An Improved Detection Method of Postive Fundamental Active Current without Phase Lock Loop

GUO Zuo1, DI Yu-jiao1, LI Cong-shu2, CHEN Chuan-qing1

(1.School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology,Xuzhou Jiangsu 221008, China；2.Yangzhou Department of Jiangsu Electric Power Company Maintenance Branch, Yangzhou Jiangsu 225001,China)

Due to the complex power grid voltage conditions, the phase lock loop results in the detection error in positive fundamental active current measurement. An improved algorithm based on d-q transform was proposed. The algorithm did not need phase locked loop. Through pre-setting the d-q coordinate transformation the of frequency and phase, it processed three-phase voltage and current, extracted the phase information of the voltage by a low-pass filter to correct current phase, and finally get the positive fundamental active component of current through a low pass filter. The algorithm was simulated via MATLAB, and the results showed that the algorithm had better response speed and high accuracy.

positive fundamental active current; d-q transform; phase lock loop(PLL); MATLAB

2015-08-01

郭左(1990-)，男，江蘇鹽城人，在讀碩士，主要從事電能質(zhì)量檢測(cè)與控制研究。

TM

A

1009-7961(2015)05-0025-06