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稀薄大氣層內(nèi)目標(biāo)群運(yùn)動(dòng)特征及識(shí)別研究*

趙濤1,2，霍超穎1，任紅梅1，殷紅成1,2

(1.電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100854; 2.中國傳媒大學(xué) 信息工程學(xué)院, 北京100024)

摘要：針對(duì)稀薄大氣中真假彈頭識(shí)別的問題，通過對(duì)彈頭及輕誘餌目標(biāo)群在稀薄大氣層中的運(yùn)動(dòng)特性的仿真，提取了誘餌相對(duì)彈頭的運(yùn)動(dòng)特征，分析了稀薄大氣層內(nèi)彈頭與誘餌相對(duì)位置和相對(duì)速度的變化規(guī)律，提出了在稀薄大氣層內(nèi)利用相對(duì)位置和相對(duì)速度的二維特征識(shí)別真假彈頭的新思路。典型算例的仿真結(jié)果驗(yàn)證了這種思路的可行性。

關(guān)鍵詞：稀薄大氣；彈頭；誘餌；相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性；目標(biāo)識(shí)別

0引言

彈道目標(biāo)群以一定再入角進(jìn)入大氣層時(shí)，各物體由于大氣阻力作用而呈現(xiàn)出減速特性，因此，質(zhì)阻比(彈道系數(shù))是決定再入目標(biāo)減速特性的重要參數(shù)。已往較多工作集中于基于再入到稠密大氣層的彈頭及其誘餌目標(biāo)群的減速特性和質(zhì)阻比進(jìn)行真假目標(biāo)識(shí)別的研究，其中文獻(xiàn)[1]詳細(xì)推導(dǎo)了彈道系數(shù)的表達(dá)式；文獻(xiàn)[2]探討了再入飛行器軌跡最優(yōu)估計(jì)；文獻(xiàn)[3-7]對(duì)再入飛行器質(zhì)阻比進(jìn)行了估計(jì)，比較了再入彈頭及其誘餌目標(biāo)群的質(zhì)阻比的特征差異，驗(yàn)證了在一定高度下實(shí)現(xiàn)對(duì)彈頭及其誘餌群的識(shí)別的可行性。

雖然以往的研究表明，利用質(zhì)阻比進(jìn)行識(shí)別有一定的局限性，高度越高，空氣越稀薄，利用質(zhì)阻比區(qū)分出真彈頭與誘餌的可能性越小，且質(zhì)阻比估計(jì)濾波算法的精確度易受初始值敏感和收斂性能影響，特別是在大氣阻力變化劇烈時(shí)估計(jì)誤差更大，進(jìn)而影響真假目標(biāo)的識(shí)別；但是，隨著雷達(dá)探測(cè)精度的提高，雷達(dá)傳感器甚至有可能在超出100 km高度的稀薄大氣層內(nèi)感知到真假目標(biāo)姿態(tài)和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的差異，這些差異可作為目標(biāo)識(shí)別的依據(jù)。目前僅有較少的公開文獻(xiàn)研究報(bào)道稀薄大氣層內(nèi)彈頭和誘餌的大氣減速特征，其中文獻(xiàn)[8]對(duì)稀薄大氣層中彈頭和誘餌的速度特征進(jìn)行了分析，利用雷達(dá)高精度多普勒測(cè)速及軌跡估計(jì)信息提出了稀薄大氣層內(nèi)的輕誘餌速度識(shí)別方法；文獻(xiàn)[9]對(duì)再入彈道目標(biāo)在稀薄大氣中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)差異的識(shí)別可行性進(jìn)行了分析，分別基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和質(zhì)阻比差異進(jìn)行識(shí)別仿真，但隨著識(shí)別時(shí)間段的增加，利用濾波算法計(jì)算兩目標(biāo)相對(duì)速度的固有誤差會(huì)逐漸增大，導(dǎo)致識(shí)別錯(cuò)誤。

本文基于美國1976年發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)大氣模型[10]，通過對(duì)稀薄大氣層內(nèi)彈頭及輕誘餌的運(yùn)動(dòng)特性的仿真分析發(fā)現(xiàn)，在稀薄大氣層內(nèi)，輕誘餌與彈頭之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征具有一定差異，在目前雷達(dá)探測(cè)精度大幅度提高的情況下，有可能將輕誘餌的這種運(yùn)動(dòng)特征差異提取出來的。為此，結(jié)合目標(biāo)群間相對(duì)位置和相對(duì)速度特征的差異，提出在稀薄大氣層內(nèi)提取新的二維特征進(jìn)行彈頭真假目標(biāo)識(shí)別的思路。仿真實(shí)驗(yàn)證明了本文方法在真假目標(biāo)識(shí)別中的有效性。

1稀薄大氣層中彈頭及誘餌運(yùn)動(dòng)特性的計(jì)算

在稀薄大氣層中，彈頭主要受地球引力和大氣阻力的作用，可推算出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的微分方程[2]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ρ0為海平面上的標(biāo)準(zhǔn)大氣密度；L為大氣按海拔高度所分的層號(hào)；Z為彈道導(dǎo)彈位勢(shì)高度；r0為地球極地半徑；H為海拔高度。通過對(duì)不同的高度進(jìn)行分段建模，可獲得200 km高度范圍內(nèi)的大氣密度計(jì)算公式。

2特征提取與分類器識(shí)別

2.1相對(duì)位置和相對(duì)速度特征的提取

當(dāng)誘餌通過大氣層下降時(shí)，在大氣阻力的作用下，重量較輕的誘餌將比真彈頭更快地減速，這一效應(yīng)被稱為“大氣過濾”。應(yīng)用“大氣過濾”效應(yīng)產(chǎn)生的減速特性進(jìn)行識(shí)別是再入段常用的識(shí)別方法，這種識(shí)別方法提取的特征量多為上面提到的彈道系數(shù)β。彈道系數(shù)特征僅在稠密大氣層中表現(xiàn)明顯，且受雷達(dá)測(cè)距、測(cè)速和濾波算法估計(jì)的誤差影響，因此彈道系數(shù)特征用于識(shí)別受高度條件和估計(jì)精度的限制。而在目標(biāo)地基相控陣?yán)走_(dá)多普勒測(cè)速精度大幅度提高的情況下完成有可能估計(jì)再入彈道在稀薄大氣層內(nèi)目標(biāo)群各目標(biāo)的位置和速度。因此，可以通過各個(gè)目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征差異來識(shí)別彈頭和誘餌，包括彈頭和誘餌之間的相對(duì)位置差異和相對(duì)速度差異等。

二維特征量Li表示為彈道目標(biāo)群第i個(gè)誘餌與彈頭之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)差異，Lij表示為兩誘餌之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)差異，表示為

Li=(ri-r0,vi-v0)，i=1,2，…，N，

(5)

Lij=(ri-rj,vi-vj)i,j=1,2，…，N,i≠j，

(6)

式中：N為再入彈道目標(biāo)群中的誘餌目標(biāo)的個(gè)數(shù)；r0(t)，v0(t)分別為再入稀薄大氣層后彈頭在某一時(shí)刻的位置和雷達(dá)徑向速度；ri(t),vi(t)和rj(t),vj(t)分別表示為再入稀薄大氣層后第i和j個(gè)誘餌在某一時(shí)刻的位置和雷達(dá)徑向速度。

2.2識(shí)別準(zhǔn)則確定

在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展的一種模式識(shí)別方法——支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)，在解決小樣本、線性及高維模式識(shí)別問題中表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢(shì)?？紤]二維2類線性可分情況，所謂最優(yōu)分類線就是要求分類線不但能將2類無錯(cuò)誤地分開，而且使2類的分類間隙最大。

設(shè)線性可分樣本集Li=(Δri,Δvi)，則二維線性判別函數(shù)表達(dá)式為

f(L)=wTL+w0，

(7)

3稀薄大氣層彈頭及誘餌相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征仿真

3.1仿真1：彈頭與誘餌在200 km高度時(shí)具有不同的初始再入速度，誘餌質(zhì)阻比相同

仿真條件：射程選為2 500 km；彈頭速度為4 028 m/s，彈頭質(zhì)阻比為6 000 kg/m2；4個(gè)輕誘餌質(zhì)阻比相同，均為0.12 kg/m2，速度分別為4 030，4 033，4 026，4 023 m/s。

圖1是不同再入速度的誘餌和彈頭的相對(duì)位置差隨彈頭時(shí)間高度的變化曲線，圖2是不同再入速度的誘餌和彈頭的徑向速度差隨彈頭時(shí)間高度的變化曲線。

由圖1可知，當(dāng)輕誘餌初始再入速度小于彈頭時(shí)，誘餌與彈頭之間的相對(duì)位置差越來越大，而且初始速度差異越大，相對(duì)位置差的變化就越快。例如，誘餌速度相對(duì)于彈頭速度慢5 m/s時(shí)，相對(duì)位置差在很短的時(shí)間內(nèi)就可以達(dá)到30 m以上；反之，當(dāng)輕誘餌初始再入速度大于彈頭時(shí)，先是誘餌與彈頭之間位置差越來越大，但是由于大氣對(duì)輕誘餌的減速特性，彈頭的徑向速度逐漸大于誘餌的徑向速度，誘餌與彈頭之間位置差也逐漸減小，直到彈頭超過誘餌，且相對(duì)位置又越來越大。

由圖2可知，當(dāng)輕誘餌初始再入速度小于彈頭時(shí)，誘餌與彈頭之間的相對(duì)速度差越來越大；反之，當(dāng)輕誘餌初始再入速度大于彈頭時(shí)，相對(duì)速度差先是越來越小，直到彈頭的再入速度和誘餌再入速度一樣，之后彈頭超過誘餌，相對(duì)速度差越來越大。

圖1　不同再入速度的誘餌和彈頭相對(duì)位置差　　　隨彈頭時(shí)間高度的變化Fig.1　Relative location change between the decoy　　　 with different reentry velocitiesand warhead　　　 with the time and height of the warhead

圖2　不同再入速度的誘餌和彈頭徑向速度差　　　隨彈頭時(shí)間高度的變化Fig.2　Radial velocity change between the decoy　　　 with different reentry velocities and warhead　　　with the time and height of the warhead

以上分析表明，不管彈頭再入到200 km時(shí)的速度是大于誘餌還是小于誘餌，最終彈頭的再入速度都能夠超過輕誘餌，相對(duì)位置差和相對(duì)速度差都越來越大，且變化越來越快。該仿真試驗(yàn)說明了輕誘餌與彈頭之間的相對(duì)位置差異和相對(duì)速度差異可作為識(shí)別真假彈頭的識(shí)別特征量。

圖3給出了200 km以下高度彈頭與其中2個(gè)輕誘餌、誘餌之間的相對(duì)位置差-徑向速度差二維特征的分布圖。根據(jù)圖3中每2個(gè)目標(biāo)之間的二維特征量Lij，由文獻(xiàn)[13]中的SVM算法可以得到目標(biāo)之間的最優(yōu)化線性分類器的判決表達(dá)式為

f(L)=-w1Δri+w2Δvi+w0，

(8)

識(shí)別準(zhǔn)則為

i=1,2,…,N.

圖3　彈頭與不同再入速度的兩誘餌的二維特征　　　(相對(duì)位置差—徑向速度差)分布圖Fig.3　Two-dimensional feature (relative location　　and radial velocity) distributing chart of warhead　　　 and two decoys with different reentry speeds

因此，基于質(zhì)阻比相同，具有不同再入速度的輕誘餌的運(yùn)動(dòng)特征，利用線性分類器可以將輕誘餌與輕誘餌之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征區(qū)分出來，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輕誘餌的排除。

3.2仿真2：彈頭與各誘餌在200 km高度時(shí)具有相同的再入速度，誘餌質(zhì)阻比不同

仿真條件：射程選為2 500 km；彈頭質(zhì)阻比為6 000 kg/m2，初始速度為4 028 m/s；輕誘餌質(zhì)阻比分別為2.55，1，0.5，0.12 kg/m2，初始速度為4 028 m/s。

圖4是不同質(zhì)阻比的誘餌和彈頭的相對(duì)位置差隨彈頭時(shí)間高度的變化曲線；圖5是不同質(zhì)阻比的誘餌和彈頭的徑向速度差隨彈頭時(shí)間高度的變化曲線。

圖4　不同質(zhì)阻比的誘餌和彈頭相對(duì)位置差　　　隨彈頭時(shí)間高度的變化Fig.4　Relative location change between the　　　decoywith different Mass-to-Drag andwarheadwith the time and height of the warhead

圖5　不同質(zhì)阻比的誘餌和彈頭徑向速度差　　　隨彈頭時(shí)間高度的變化Fig.5　Radial velocity change between the decoy with　　　different Mass-to-Drag and warhead withthe　　　 time and height of the warhead

由圖4可知，彈頭和誘餌同時(shí)從200 km高度再入大氣層時(shí)，誘餌的質(zhì)阻比越大，彈頭與誘餌之間的相對(duì)位置達(dá)到某一固定值所需的時(shí)間就越長，例如相對(duì)位置差達(dá)到20 m時(shí)，質(zhì)阻比為0.12 kg/m2的輕誘餌大概需要24 s，而質(zhì)阻比為2.55 kg/m2的輕誘餌則需要36 s的時(shí)間；也就是說在大約110 km的高度上，在所仿真的目標(biāo)中最大質(zhì)阻比(2.55 kg/m2)的輕誘餌相對(duì)位置差可達(dá)20 m；

由圖5可知，誘餌的質(zhì)阻比越大時(shí)，彈頭與誘餌之間的相對(duì)速度達(dá)到某一固定值所需的時(shí)間就越長，例如相對(duì)速度差達(dá)到10 m/s時(shí)，質(zhì)阻比為0.12 kg/m2的輕誘餌大概需要27 s，而質(zhì)阻比為2.55 kg/m2的輕誘餌則需要39 s的時(shí)間；也就是說在大約105 km的高度上，在所仿真的目標(biāo)中最大質(zhì)阻比(2.55 kg/m2)的輕誘餌相對(duì)速度差可達(dá)10 m/s；

圖6給出了200 km以下高度彈頭與其中兩個(gè)輕誘餌、誘餌之間的相對(duì)位置差-徑向速度差二維特征的分布圖。類似于仿真1中的線性分類器，也可以將輕誘餌與輕誘餌之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征區(qū)分出來，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輕誘餌的排除。

綜上，在誘餌再入速度不同或質(zhì)阻比不同的情況下，彈頭-輕誘餌和輕誘餌-輕誘餌之間的相對(duì)位置差和徑向速度差在二維特征平面上的分布均有明顯差異，利用線性分類器可以將輕誘餌與輕誘餌之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特征區(qū)分出來，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輕誘餌的識(shí)別。

圖6　彈頭與不同質(zhì)阻比的兩誘餌的二維特征　　　(相對(duì)位置差—徑向速度差)分布圖Fig.6　Two-dimensional feature (relative location and　　　 radial velocity) distributing chart of warhead and　　　two decoys with different Mass-to-Drag

4結(jié)束語

雷達(dá)探測(cè)精度的提高使得有可能在200 km以下的高度利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)差異從導(dǎo)彈目標(biāo)群中識(shí)別出輕誘餌，并將其排除。研究結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的在稀薄大氣層內(nèi)利用彈頭與誘餌的相對(duì)位置和相對(duì)速度作為二維特征識(shí)別真假彈頭的思路是可行的，而且避開了以往通過純粹參數(shù)估計(jì)再入目標(biāo)質(zhì)阻比中的動(dòng)態(tài)收斂過程，從而可取得更好的識(shí)別效果。

本文只是對(duì)基于相對(duì)位置和相對(duì)速度的識(shí)別方法進(jìn)行了初步的探索，而有關(guān)時(shí)間開銷及其對(duì)整個(gè)武器識(shí)別響應(yīng)時(shí)間的影響等問題，涉及到本文方法的具體工程應(yīng)用，與傳感器、武器系統(tǒng)的狀態(tài)等因素有關(guān)，將在后續(xù)的工作中繼續(xù)研究。

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Motion Characteristic and Recognition Research for Target Group in Thin Atmosphere

ZHAO Tao1,2, HUO Chao-ying1, REN Hong-mei1, YIN Hong-cheng1,2

(1.National Electromagnetic Scattering Laboratory, Beijing 100854, China;2.Communication University of China, Information Engineering School, Beijing 100024, China)

Abstract:Aiming at the missile recognition problem in thin atmosphere, the decoy’s motion feature relative to warhead is extracted, and the trend of relative location and relative velocity between warhead and decoys is analyzed on the basis of the simulation of the motion characteristic of warhead and light decoy in thin atmosphere. Then a new idea that the real or false warhead can be recognized by two-dimensional feature comprised of relative location and relative velocity in thin atmosphere is proposed. The feasibility of this idea is verified by simulation results with some typical examples.

Key words:thin atmosphere; warhead; decoy; relative motion characteristic; target recognition

中圖分類號(hào)：TJ761.3；TN972；TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-02-0137-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.022

通信地址：100854北京市142信箱207分箱E-mail：zhaot717@163.com

作者簡介：趙濤(1986-)，男,湖北洪湖人。博士生,研究方向?yàn)槔走_(dá)成像及目標(biāo)識(shí)別。

基金項(xiàng)目：973課題(2010CB731905)

* 收稿日期：2014-01-15；
修回日期：2014-03-28