薛 濤，王 康，葛文濤，李 偉，陳安升

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京100074)

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基于多普勒輔助的慣性/衛(wèi)星深組合技術(shù)研究

薛 濤，王 康，葛文濤，李 偉，陳安升

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京100074)

針對(duì)高動(dòng)態(tài)、強(qiáng)干擾環(huán)境下高精度組合導(dǎo)航應(yīng)用需求，基于衛(wèi)星導(dǎo)航環(huán)路誤差模型，仿真分析了不同精度等級(jí)慣性輔助對(duì)環(huán)路的影響，量化分析了多普勒輔助對(duì)環(huán)路性能的提升效果；給出了多普勒輔助環(huán)路實(shí)現(xiàn)方法，結(jié)合衛(wèi)星導(dǎo)航環(huán)路處理流程，提出了多普勒速度輔助環(huán)路實(shí)現(xiàn)方案；基于高動(dòng)態(tài)軌跡進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，基于多普勒輔助的慣性/衛(wèi)星深組合技術(shù)能夠有效提升環(huán)路高動(dòng)態(tài)跟蹤能力，在慣性信息輔助下，能夠?qū)崿F(xiàn)在25g/s加加速度、50g加速度高動(dòng)態(tài)環(huán)境下對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的穩(wěn)定跟蹤。

多普勒輔助；深組合；高動(dòng)態(tài)；抗干擾

0 引言

基于位置/速度、偽距/偽距率的慣性/衛(wèi)星松散組合、緊組合技術(shù)，已經(jīng)在航空、航天、航海以及陸用導(dǎo)航領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但這兩種組合方式受制于衛(wèi)星信號(hào)跟蹤環(huán)路的基本原理，在高動(dòng)態(tài)、強(qiáng)干擾環(huán)境下無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的快速捕獲和穩(wěn)定跟蹤，不能滿足未來(lái)復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)高強(qiáng)度對(duì)抗應(yīng)用需求。慣性/衛(wèi)星深組合技術(shù)打破了傳統(tǒng)慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的設(shè)計(jì)思路，將慣性信息引入衛(wèi)星導(dǎo)航跟蹤環(huán)路，實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)適應(yīng)性和抗干擾能力的大幅提升，是滿足武器裝備應(yīng)用需求的重要手段。與傳統(tǒng)松組合、緊組合模式相比，深組合系統(tǒng)工作過(guò)程更加復(fù)雜，信息交互更加深入，不同層次的慣性/衛(wèi)星組合示意圖如圖1所示。

圖1 不同層次的慣性/衛(wèi)星組合示意圖Fig.1 Different levels of inertial/satellite Integration

自20世紀(jì)90年代后期美國(guó)Draper實(shí)驗(yàn)室針對(duì)制導(dǎo)炮彈對(duì)GPS抗干擾能力的要求開(kāi)展深組合技術(shù)研究以來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多研究機(jī)構(gòu)對(duì)該技術(shù)開(kāi)展了深入研究。目前，美國(guó)IGS公司和CRS公司、NAVSYS公司、斯坦福大學(xué)等多個(gè)研究機(jī)構(gòu)已經(jīng)開(kāi)發(fā)出了相關(guān)產(chǎn)品，部分已實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。國(guó)內(nèi)在深組合技術(shù)方面起步較晚，尚處于研究階段。根據(jù)信息融合程度、輔助形式等的不同，深組合技術(shù)有多種實(shí)現(xiàn)方案，本文從慣性輔助下衛(wèi)星導(dǎo)航環(huán)路誤差模型入手，針對(duì)基于多普勒輔助的深組合技術(shù)性能開(kāi)展深入分析與仿真驗(yàn)證，為相關(guān)技術(shù)研究與應(yīng)用提供支撐。

1 慣性多普勒輔助深組合技術(shù)優(yōu)勢(shì)分析

1.1 衛(wèi)星導(dǎo)航載波跟蹤環(huán)路誤差分析

載波跟蹤環(huán)路性能是影響衛(wèi)星導(dǎo)航高動(dòng)態(tài)、抗干擾性能的關(guān)鍵。在不考慮電離層噪聲等影響的前提下，載波跟蹤環(huán)路的跟蹤誤差主要由載體動(dòng)態(tài)導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差以及熱噪聲引入的誤差組成

(1)

其中，σtPLL為熱噪聲，σv振動(dòng)引入的相位噪聲，θA為阿倫均方差，θe為動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差。

熱噪聲大小影響主要取決于環(huán)路帶寬與信號(hào)的載噪比[1]，可以表示為

(2)

其中，Bn表示環(huán)路噪聲帶寬(Hz)，C/N0表示載噪比(dB/Hz)，T表示預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間(s)。

由振動(dòng)引起的振蕩器相位噪聲表示為

(3)

其中，fL為L(zhǎng)頻段的輸入頻率，fm為隨機(jī)振動(dòng)的調(diào)制頻率，sv(fm)為fm函數(shù)的振蕩器振動(dòng)靈敏度，P(fm)為fm函數(shù)的隨機(jī)振動(dòng)的功率曲率。

阿倫均方差一般為經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)于三階鎖相環(huán)，表示為

(4)

其中，σA(τ)為振蕩器短期穩(wěn)定度的阿倫方差。

動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差的影響誤差主要取決于環(huán)路的帶寬和階數(shù)，對(duì)于三階環(huán)路，動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差可以表示為

(5)

不同信噪比下的無(wú)輔助三階環(huán)路跟蹤性能曲線如圖2所示。以載噪比35dB/Hz(正常室外信號(hào)較低水平)為例，測(cè)得環(huán)路最優(yōu)帶寬約為25Hz，最小跟蹤誤差約為7°。

圖2 三階環(huán)路跟蹤性能曲線Fig.2 Curve of three-order loop in tracking capability

1.2 不同精度等級(jí)慣性輔助性能分析

基于多普勒輔助的衛(wèi)星跟蹤環(huán)路架構(gòu)如圖3所示，利用修正后的慣性信息實(shí)時(shí)計(jì)算多普勒頻移，并轉(zhuǎn)換為載波NCO修正量，補(bǔ)償?shù)捷d波NCO中。

當(dāng)采用慣性多普勒輔助環(huán)路時(shí)，載體的動(dòng)態(tài)基本上能夠由慣性信息補(bǔ)償，動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差轉(zhuǎn)化為慣性器件的誤差[2]

(6)

圖3 基于慣性輔助的衛(wèi)星跟蹤環(huán)路架構(gòu)圖Fig.3 Architecture of the satellite tracking loop based on inertial assistance

慣性器件誤差與載體速度誤差之間的關(guān)系為[3]

(7)

其中，ΔV為載體速度誤差，δV為載體速度誤差變化率，B為加表的零偏，D為陀螺的漂移，g為重力加速度，α(0)為初始姿態(tài)角誤差。

由式(6)和式(7)可以看出，慣性器件的精度水平影響跟蹤誤差的大小。不同精度水平慣性輔助下深組合環(huán)路跟蹤靈敏度如圖4所示。

圖4 不同精度水平慣性輔助下深組合環(huán)路跟蹤靈敏度Fig.4 Tracking sensitivity of deep integration loop aided by different inertial level

由圖4可知，在同一載噪比的條件下，慣性器件精度越高，跟蹤誤差越小；在同一跟蹤誤差門(mén)限的條件下，慣性器件精度越高，環(huán)路跟蹤靈敏度越高。下文對(duì)慣性多普勒輔助下環(huán)路性能進(jìn)行分析仿真。

1.3 跟蹤能力分析

對(duì)于載波跟蹤環(huán)路而言，環(huán)路帶寬越大，對(duì)高動(dòng)態(tài)跟蹤能力的提升越大。而對(duì)于慣性多普勒輔助的深組合環(huán)路，載體動(dòng)態(tài)性能可由修正后的慣性信息實(shí)時(shí)精確估計(jì)，從而降低高動(dòng)態(tài)性能對(duì)環(huán)路帶寬的依賴(lài)性[4]。

下面通過(guò)仿真來(lái)說(shuō)明慣性多普勒輔助對(duì)環(huán)路動(dòng)態(tài)性能的提升。設(shè)定跟蹤載噪比為35dB/Hz的信號(hào)，載體加加速度設(shè)為10g/s，相關(guān)積分時(shí)間為1ms。圖5為高動(dòng)態(tài)條件下有無(wú)輔助環(huán)路跟蹤性能的對(duì)比曲線。

圖5 環(huán)路跟蹤性能對(duì)比曲線Fig.5 Comparative curve of theloop in tracking capability

由圖5可知，慣性多普勒輔助環(huán)路最優(yōu)帶寬為3Hz，跟蹤誤差約為3°；無(wú)輔助環(huán)路最優(yōu)帶寬為25Hz，跟蹤誤差約為7°。在慣性輔助下，環(huán)路帶寬壓縮約88%，跟蹤誤差降低約57%。由此說(shuō)明，相比普通環(huán)路，基于多普勒輔助的深組合技術(shù)可大幅度降低帶寬和跟蹤誤差，顯著提升高動(dòng)態(tài)跟蹤能力。

1.4 抗干擾能力分析

在1.3節(jié)分析的基礎(chǔ)上，圖6給出了最優(yōu)帶寬條件下(有輔助為3Hz，無(wú)輔助為25Hz)，有無(wú)輔助環(huán)路跟蹤誤差與信號(hào)載噪比關(guān)系曲線，相關(guān)積分時(shí)間為1ms。

圖6 跟蹤誤差與信噪比關(guān)系曲線Fig.6 Curve of the tracking error and SNR

曲線與15°門(mén)限的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的載噪比，即該帶寬環(huán)路能夠跟蹤的最低信號(hào)載噪比值。從圖6中可以看出，有輔助的最低信號(hào)載噪比值約為24dB/Hz，無(wú)輔助的最低信號(hào)載噪比值約為32dB/Hz。由此可見(jiàn)，慣性多普勒輔助使得環(huán)路在壓縮帶寬的同時(shí)，還能夠跟蹤載噪比更低的信號(hào)，提升了環(huán)路跟蹤靈敏度。

干擾與信號(hào)功率比J/S與載噪比的關(guān)系為

(8)

其中，(C/N0)eq為干擾出現(xiàn)時(shí)等價(jià)的載噪比，C/N0為無(wú)干擾時(shí)信號(hào)的載噪比，fc為碼速率，P為調(diào)整系數(shù)(窄帶干擾為1，寬帶干擾為2)。

在GPS系統(tǒng)中，以100W功率干擾源為例，根據(jù)式(8)得到有無(wú)慣性輔助條件下抗干擾性能，如表1所示。

表1 不同帶寬抗干擾能力表Tab.1 Anti-jamming capability of different bandwidth

由表1可以看出，追蹤同一信號(hào)，在最優(yōu)帶寬的條件下，有輔助環(huán)路比無(wú)輔助環(huán)路抗干擾性能提升約6.7dB，干擾源干擾作用最大距離壓縮了約54%。

2 慣性多普勒輔助深組合環(huán)路方案設(shè)計(jì)

根據(jù)輔助實(shí)現(xiàn)形式的不同，慣性多普勒輔助深組合環(huán)路可分為速度輔助和加速度輔助兩種方式[5]。

2.1 速度輔助

速度輔助是利用組合修正后的慣性導(dǎo)航位置與外部星歷信息計(jì)算接收機(jī)與衛(wèi)星之間視線方向上的單位矢量，基于慣性速度和加速度信息推算下一時(shí)刻多普勒頻移，并估計(jì)本地載波頻率，以此作為跟蹤環(huán)路中心頻率來(lái)輔助對(duì)載波環(huán)路的跟蹤。

(9)

計(jì)算載體和i通道衛(wèi)星相對(duì)速度在徑向方向上的投影為

(10)

下一時(shí)刻i通道多普勒頻移為

(11)

其中，fIF為GPS信號(hào)L1波段載波頻率，C為光速。

在此基礎(chǔ)上得到本地載波中心頻率為

(12)

將這一頻率作為下一時(shí)刻N(yùn)CO的中心頻率，從而起到輔助跟蹤環(huán)路的作用。但載波環(huán)路不僅要求本地載波頻率和輸入信號(hào)載波頻率相等，而且要求兩者的相位相等。由于慣性速度和加速度本來(lái)就存在誤差，因此將f作為載波環(huán)路的中心頻率，而不能直接用f作為下一時(shí)刻的本地載波頻率。

2.2 加速度輔助

加速度輔助是指根據(jù)慣性加速度信息，預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻輸入信號(hào)載波頻率的變化量，并將其直接補(bǔ)償?shù)奖镜剌d波的輸出，從而消除環(huán)路動(dòng)態(tài)應(yīng)力。

(13)

在此基礎(chǔ)上得到載體相對(duì)于衛(wèi)星的加速度為

(14)

衛(wèi)星信號(hào)多普勒頻移的增量為

(15)

加速度輔助模式下應(yīng)用輔助信息時(shí)，將估算出的各通道多普勒頻移增量加至相應(yīng)通道載波跟蹤環(huán)路NCO的中心頻率上，用作下一時(shí)刻載波頻率產(chǎn)生的基準(zhǔn)，即可起到對(duì)跟蹤環(huán)路輔助的作用。

2.3 速度輔助環(huán)路詳細(xì)處理方案

速度輔助與加速度輔助本質(zhì)上都是利用慣性動(dòng)態(tài)信息補(bǔ)償環(huán)路動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差，本節(jié)以速度輔助為例，給出慣性信息參與下環(huán)路處理方案。

普通接收機(jī)由捕獲轉(zhuǎn)到跟蹤狀態(tài)后，對(duì)環(huán)路基準(zhǔn)頻率進(jìn)行一次修正，記修正后的環(huán)路頻率為fBase，NCO頻率調(diào)整量fNCOi進(jìn)行累加運(yùn)算，則環(huán)路更新時(shí)刻環(huán)路頻率表示為fBase+∑fNCOi，環(huán)路頻率更新如圖7所示。

圖7 普通環(huán)路頻率變化過(guò)程Fig.7 Changing process of thefrequency of the normal loop

在速度輔助模式下，通過(guò)載體與衛(wèi)星的相對(duì)速度計(jì)算得到載波多普勒頻移，記為fdop，在此基礎(chǔ)上得到跟蹤環(huán)路頻率，記為f=fIF+fdop，其中，fIF為衛(wèi)星跟蹤環(huán)路中頻頻率。在具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，處理方法如下。

接收機(jī)在收到輔助頻率信息f后，設(shè)置跟蹤環(huán)路基準(zhǔn)頻率為f，環(huán)路NCO累加值清零，后續(xù)更新時(shí)刻環(huán)路NCO頻率進(jìn)行累加，環(huán)路頻率為f+∑fNCOi。在下一個(gè)慣性輔助頻率到來(lái)后，重新設(shè)置環(huán)路基準(zhǔn)頻率，環(huán)路NCO清零，重復(fù)此過(guò)程。由此便可完成環(huán)路頻率的更新，環(huán)路頻率變化過(guò)程如圖8所示。

圖8 速度輔助環(huán)路頻率變化過(guò)程Fig.8 Changing process of thefrequency of the loop aided by speed

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

在對(duì)慣性多普勒輔助深組合技術(shù)優(yōu)勢(shì)和環(huán)路處理方案進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，本章針對(duì)無(wú)輔助環(huán)路和速度輔助環(huán)路進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。設(shè)計(jì)高動(dòng)態(tài)軌跡如表2所示。

表2 動(dòng)態(tài)軌跡表Tab.2 Dynamic track table

仿真實(shí)驗(yàn)采用陀螺漂移為0.01(°)/h、加速度計(jì)零偏40μg的慣性器件，輔助環(huán)路周期為1ms(按式(9)推算得到1ms周期的速度信息)，環(huán)路帶寬為3Hz，無(wú)輔助環(huán)路帶寬為25Hz，衛(wèi)星信號(hào)載噪比設(shè)置為35dB/Hz。

圖9和圖11分別給出了無(wú)輔助環(huán)路通道和速度輔助環(huán)路通道的I_P值(同相支路的即時(shí)碼相關(guān)積分值)。

圖9 無(wú)輔助環(huán)路通道I_P值Fig.9 IP value in the channel of the normal loop

圖10 局部放大圖(圖9)Fig.10 Enlarged view of figure 9

圖11 速度輔助環(huán)路通道I_P值Fig.11 IP value in the channel of the loop aided by speed

圖12 局部放大圖(圖11)Fig.12 Enlarged view of figure 11

圖13 多普勒頻率及加速度變化曲線Fig.13 Changing curve of theacceleration and the frequency of Doppler

由圖13中曲線可以看出，在上述仿真條件下，當(dāng)載體加速度增加到一定程度時(shí)(約40g)，無(wú)輔助環(huán)路開(kāi)始失鎖，無(wú)法維持對(duì)信號(hào)的可靠跟蹤，而速度輔助環(huán)路則一直保持對(duì)輸入信號(hào)的精確相關(guān)，多普勒頻率隨載體速度變化穩(wěn)定更新，可在25g/s加加速度、50g加速度、2450m/s速度的動(dòng)態(tài)條件下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤。

4 結(jié)論

本文基于衛(wèi)星導(dǎo)航載波跟蹤環(huán)路誤差模型，仿真分析了不同精度等級(jí)慣性輔助對(duì)環(huán)路的影響，量化分析了慣性多普勒輔助對(duì)環(huán)路性能的提升效果；在此基礎(chǔ)上給出了兩種慣性輔助環(huán)路方法，結(jié)合衛(wèi)星導(dǎo)航環(huán)路處理流程提出了速度輔助環(huán)路實(shí)現(xiàn)方案。結(jié)果表明，在文中仿真條件下，慣性多普勒輔助技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)在25g/s加加速度、50g加速度高動(dòng)態(tài)環(huán)境下對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的穩(wěn)定跟蹤。

后續(xù)將在理論分析的基礎(chǔ)上，開(kāi)展慣性輔助載波跟蹤環(huán)路高動(dòng)態(tài)跟蹤能力和抗干擾能力跑車(chē)試驗(yàn)驗(yàn)證，為深組合技術(shù)研究與應(yīng)用提供支撐。

[1] 謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M].電子工業(yè)出版社，2009.7.

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[4] HUAN Hao，ZHAO Yu-mei，TAO Ran，WANG Gui-ying. Ca-rrier tracking loop for high-dynamic spread spectrum signals aided by estimation of Doppler rate[A].ICSP2012 Proceedings[C].Guangxi，2012，1378-1383.

[5] Moon Suk Koo，Hyun-min Ji，Deok Won Lim，Sang Heon Oh，Dong-Hwan-Hwang.NCO command generator design for the ultra-tightly coupled GPSINS integrated navigation system method[A].Proceedings of 11th International Conference on Control，Automation and Systems[C].Korea，2011，1626-1630.

Research on Deep Integration of Inertial/Satellite Technology Based on Doppler Assistance

XUE Tao，WANG Kang，GE Wen-tao，LI Wei，CHEN An-sheng

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment，Beijing 100074，China)

To satisfy the requirements of the applications of the high-accuracy navigation，the effects of different accuracy classes of the inertial assistance to the loop were simulated，which based on the loop error model of the satellite navigation.It was quantifiably analysed that the upgrade effect of the loop which aided by Doppler.Also，the implement method of Doppler assistance was given and the scheme for implementation of the loop which aided by speed was proposed in conjunction with the process of the loop of the satellite navigation.Simulation experiment was proceeded which based on high dynamic trajectory.The results showed that the deep integration of inertial/satellite technology，which aided by Doppler，can effectively improve the capability of the loop on high dynamic tracking.And with the assistance of the inertial information，the signal of the satellite can be stably tracked in the high dynamic environment of 25g/s jerk and 50gacceleration.

Doppler assistance；Deep integration；High dynamic；Anti-jamming

2015 - 09 - 22；

2015 - 10 - 20。

薛濤(1990 - )，男，碩士，助理工程師，主要從事組合導(dǎo)航技術(shù)研究。

E-mail：xuetao925@nuaa.edu.cn

TP391

A

2095-8110(2015)06-0025-07