常變紅，劉同鑫，尹建平，王志軍

（中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原030051）

0 引 言

鎂合金是目前應(yīng)用的最輕的工程結(jié)構(gòu)材料，具有質(zhì)量輕（比聚合物輕20%，比鋁輕30%）、比強(qiáng)度和比剛度高、彈性模量小，抗震力強(qiáng)，長期使用不易變形，抗電磁干擾及屏蔽性好的特點(diǎn)，還具有良好的阻尼性能、尺寸穩(wěn)定性高、易于機(jī)加工以及鑄造成本較低的優(yōu)點(diǎn)．從20世紀(jì)40年代開始，鎂合金逐漸被應(yīng)用于汽車、航空、航天、電子產(chǎn)品等以及其他民用產(chǎn)品領(lǐng)域［1］．

國外比國內(nèi)較早開始研究鎂合金的動態(tài)性能，研究熱點(diǎn)為常用鎂合金的動態(tài)力學(xué)性能及形變機(jī)制，還涉及到吸收功與動態(tài)性能的關(guān)系，如空間碎片、太空垃圾等對航空航天飛行器的沖擊，汽車在行駛過程中的高速碰撞，要求鎂合金在較高變形速率下依然能保持足夠的強(qiáng)度和韌性而不至于失效和斷裂［2－3］．德國學(xué)者El－Magd等［4］研究了國外型號的AZ80 鎂合金，獲得了其不同應(yīng)變速率下的動態(tài)力學(xué)性能．多數(shù)金屬材料隨應(yīng)變率的增大，其強(qiáng)度提高，塑性降低，但是有些牌號的鎂合金卻隨著應(yīng)變率的增大其塑性也有所增加，表現(xiàn)為其延伸率的增大．鎂合金在高應(yīng)變率下的變形機(jī)制和力學(xué)響應(yīng)是十分復(fù)雜的，本文研究了自主開發(fā)的AZ80鎂合金的動態(tài)力學(xué)性能．

1 試件設(shè)計(jì)

利用分離式霍普金森桿（SHPB）試驗(yàn)臺對AZ80鎂合金進(jìn)行不同沖擊速度的實(shí)驗(yàn)．按照GB／T 7314—1987，金屬材料的壓縮試樣采用圓柱體．考慮到試件的穩(wěn)定性及低波阻抗材料中應(yīng)力波的均勻性問題，動態(tài)壓縮試樣的設(shè)計(jì)，按照低密度材料動態(tài)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)室的要求壓縮試件設(shè)計(jì)為直徑Φ8mm，長度分別為4mm，6mm，8mm 和10mm 的圓柱體，所用材料均由精密成型中心制備而成．壓桿、子彈的材料及尺寸：本試驗(yàn)選用的入射桿和透射桿皆為Φ 12 mm×1 200mm的彈簧鋼波導(dǎo)桿．加載設(shè)備為空氣壓縮機(jī)，加載子彈選用與波導(dǎo)桿相同材料的Φ12mm×20mm 的長桿彈．

2 動態(tài)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)

2．1 分離式霍普金森試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)方法

由于本研究對象AZ80鎂合金具有各向同性的性質(zhì)，因此采用直徑12mm 的霍普金森試驗(yàn)設(shè)備可以滿足試驗(yàn)要求，能較好地測試出AZ80 鎂合金的動態(tài)力學(xué)性能，其示意圖如圖1 所示．

利用分離式霍普金森壓桿裝置，通過應(yīng)變片測量的入射波，反射波和透射波，在一維應(yīng)力假設(shè)以及均勻性假定的條件下來確定試件中的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系［5］．

圖1 霍普金森試驗(yàn)裝置示意圖Fig．1 Schematic diagram of the Hopkinson apparatus

試件中應(yīng)變率的表達(dá)式為

試件中應(yīng)變的表達(dá)式為

試件中的平均應(yīng)力表達(dá)式為

式中：εi，εr，εt分別表示入射波、反射波和透射波的應(yīng)變歷史；E，c0和A 分別為壓桿的彈性模量、彈性波速和橫截面積；As和l0分別為測試試件的初始橫截面積和初始長度．

2．2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

常溫下不同應(yīng)變速率下的力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果如圖2 所示．由圖可知，在所測試的應(yīng)變率范圍內(nèi)，隨應(yīng)變的增大，應(yīng)力－應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)上升趨勢，最大應(yīng)力也相應(yīng)增大，表現(xiàn)出正應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)．

本實(shí)驗(yàn)所計(jì)算得到的應(yīng)變率為平均應(yīng)變率，平均應(yīng)變率定義為材料變形能力對沖擊速度的響應(yīng)，用來表征材料的沖擊變形能力．由試驗(yàn)結(jié)果可知，撞擊桿的沖擊速度越大，試件的平均應(yīng)變率也越大，這說明AZ80隨撞擊桿沖擊速度的增加，其塑性變形也是增加的．

由圖2 還可以得到，試樣受到?jīng)_擊以后的屈服極限和強(qiáng)度極限，如表1 所示．

對比圖2 和表1 可以看出，屈服強(qiáng)度對應(yīng)變速率的變化響應(yīng)不是很明顯，應(yīng)變速率從947s－1提高到1 853s－1時(shí)，屈服強(qiáng)度從123 MPa增加到160 MPa，變化率僅為4．08%；而隨著應(yīng)變率的提高，強(qiáng)度極限明顯增加，變化率為32．5%，即當(dāng)應(yīng)變率從947s－1提高到1 853s－1時(shí)，強(qiáng)度極限提高了32．5%．因此，在沖擊壓縮過程中，AZ80鎂合金的抗壓強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加而增加，即具有正應(yīng)變率敏感特性，該特性使AZ80鎂合金在變形過程中可以吸收更多的能量．

圖2 不同應(yīng)變率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig．2 Stress－strain curves of different strain rates

表1 不同應(yīng)變率對應(yīng)的強(qiáng)度Tab．1 Strength corresponding to different strain rates

圖3 不同應(yīng)變率下的應(yīng)變率時(shí)程曲線Fig．3 Strain rate schedule under different strain rate

由圖2 和圖3 可以看出，應(yīng)力應(yīng)變的初始階段，AZ80鎂合金處于彈性壓縮變形狀態(tài)，4種不同應(yīng)變率下的曲線吻合較好，隨著應(yīng)變的進(jìn)一步增加，試樣發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的塑性變形，由于實(shí)驗(yàn)中為平均應(yīng)變率，因此由圖3 的應(yīng)變率歷程曲線可以看出，在整個(gè)過程中，應(yīng)變率并不是恒定的，所以導(dǎo)致平均應(yīng)變率為1 853s－1的應(yīng)力曲線在塑性階段處于應(yīng)變率為1 500s－1的下方，說明應(yīng)變速率對應(yīng)力有一定的影響，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該力求對試樣進(jìn)行恒應(yīng)變率加載．

3 本構(gòu)方程的確立

沖擊載荷下金屬材料的力學(xué)響應(yīng)，是一個(gè)非常復(fù)雜的過程．研究材料的動態(tài)力學(xué)行為，就是建立能夠準(zhǔn)確描述材料在各種載荷條件下的力學(xué)響應(yīng)的本構(gòu)模型．Johnson－Cook 模型［6］是經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型，Von Mises等效應(yīng)力是等效塑性應(yīng)變、等效塑性應(yīng)變率和溫度的函數(shù)，綜合描述了金屬材料的加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)，其形式為

其中

式中：A，B，n，C，m 為材料參數(shù)；ˉσ為材料塑性應(yīng)力；J2為偏應(yīng)力張量的第二不變量；sij為偏應(yīng)變張量，ˉεp為等效塑性應(yīng)變；˙ε＊為無量綱塑性應(yīng)變率；˙ε0為參考應(yīng)變率，一般取0．1～10－5s－1；T＊為無量綱溫度，Tr和Tm分別為室溫和材料熔化溫度．由于本實(shí)驗(yàn)主要研究常溫下AZ80 鎂合金的本構(gòu)關(guān)系，因此式（4）可簡化為

利用實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)，采用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到室溫下AZ80 鎂合金的Johnson－Cook本構(gòu)方程為

為了驗(yàn)證由實(shí)驗(yàn)所擬合本構(gòu)的準(zhǔn)確性，利用LS－DYNA 有限元軟件建立三維有限元模型，將該本構(gòu)方程的參數(shù)代入其中進(jìn)行計(jì)算，賦予實(shí)驗(yàn)中所測撞擊桿的速度，對不同長徑比的試樣進(jìn)行數(shù)值模擬，并測得最后試樣的壓縮量，圖4 為數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，測得數(shù)據(jù)如表2所示．

表2 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬對比Tab．2 Comparison of experimental and numerical

圖4 沖擊壓縮前后試樣對比圖Fig．4 Samples before and after the shock compression comparison

圖5 為沖擊壓縮后AZ80 在金相顯微鏡1 000倍下放大晶粒圖，組織中出現(xiàn)大量的孿晶，說明孿晶的生長促使了塑性變形的發(fā)生，從而使其性能發(fā)生變化，強(qiáng)度明顯提高，以孿生為主導(dǎo)的孿生與滑移的協(xié)調(diào)作用是AZ80鎂合金塑性變形的主要機(jī)制．

圖5 應(yīng)變率為1 276s－1的晶粒組織圖Fig．5 The grain structure of strain rate 1 276s－1

4 結(jié) 論

通過對AZ80鎂合金進(jìn)行常溫下的動態(tài)力學(xué)性能研究，可以得到：

1）隨著應(yīng)變率的增加，AZ80 鎂合金的強(qiáng)度極限明顯增加，而屈服極限變化不大．

2）擬合得到常溫下AZ80鎂合金的Johnson－Cook 本 構(gòu) 方 程 為：ˉσ＝（120＋292ˉε0．32p）（1＋0．025ln˙ε＊），將該方程代入數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)具有較好的一致性．

3）通過對沖擊后的試樣進(jìn)行顯微組織觀察分析發(fā)現(xiàn)，孿晶是其強(qiáng)度提高的主要原因．

［1］周德欽，王貴福，王國軍．鎂合金的特點(diǎn)及其新技術(shù)發(fā)展［J］．機(jī)械工程師，2006（1）：25－27．Zhou Deqin，Wang Guifu，Wang Guojun．Characterization and new technology of magnesium alloys［J］．Mechanical Engineer，2006（1）：25－27．（in Chinese）

［2］王敬豐，凌闖，梁浩，等．鎂合金動態(tài)力學(xué)性能的研究現(xiàn)狀及發(fā)展方向［J］．材料導(dǎo)報(bào)，2010，24（4）：80－84．Wang Jingfeng，Ling Chuang，Liang Hao，et al．Research status and development direction in dynamic mechanical properties of magnesium alloys［J］．Material Review，2010，24（4）：80－84．（in Chinese）

［3］常旭青．AZ80鎂合金負(fù)重輪沖擊響應(yīng)特性測試分析［D］．太原：中北大學(xué)，2014．

［4］El－Magd E，Abouridouane M．Characterization，modelling and simulation of deformation and fracture behaviour of the light－weight wrought alloys under high strain rate loading［J］．International Journal of Impact Engineering，2006，32：741－758．

［5］盧芳云．霍普金森桿實(shí)驗(yàn)技術(shù)［M］．北京：科學(xué)出版社，2013．

［6］劉盼萍，尹燕，常列珍，等．正火50SiMnVB鋼John－son－Cook本構(gòu)方程的建立［J］．兵器材料科學(xué)與工程，2009，32（1）：45－49．Liu Panping，Yin Yan，Chang Liezhen，et al．Establishing of Johnson－Cook constitutive equation for normalized steel 50SiMnVB［J］．Ordnance Material Science and Engineering，2009，32（1）：45－49．（in Chinese）