楊加倫，朱寬軍，尹泉，劉彬，李新民，司佳鈞

(中國電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

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導(dǎo)線標(biāo)準(zhǔn)冰厚的直徑訂正系數(shù)試驗研究

楊加倫，朱寬軍，尹泉，劉彬，李新民，司佳鈞

(中國電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

架空輸電線路導(dǎo)線覆冰可能導(dǎo)致電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生機(jī)械或電氣故障，因此，確定導(dǎo)線設(shè)計冰厚對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的作用。確定架空輸電線路導(dǎo)線設(shè)計冰厚時，需要通過線徑訂正公式將不同導(dǎo)線直徑上的標(biāo)準(zhǔn)冰厚折算至設(shè)計導(dǎo)線上。通過人工氣候室內(nèi)覆冰試驗獲取相關(guān)覆冰數(shù)據(jù)，針對不同覆冰類型分別擬合了導(dǎo)線的直徑訂正系數(shù)。結(jié)果顯示：霧凇和混合凇的導(dǎo)線直徑訂正系數(shù)隨著線徑的增加而減小，且霧凇減小的趨勢較混合凇明顯；雨凇的導(dǎo)線直徑訂正系數(shù)隨著線徑的增加而增加。

導(dǎo)線；標(biāo)準(zhǔn)冰厚；直徑訂正系數(shù)；人工氣候室

0 引 言

架空輸電線路導(dǎo)線覆冰可能導(dǎo)致電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生機(jī)械或電氣故障，輕則引起閃絡(luò)跳閘，重則導(dǎo)致金具損壞、斷線甚至倒塔等，對生產(chǎn)與生活造成嚴(yán)重影響[1-6]?？茖W(xué)合理地確定架空輸電線路導(dǎo)線設(shè)計冰厚既可以保證電網(wǎng)抵御覆冰災(zāi)害的能力，又可以調(diào)整電網(wǎng)工程的整體造價。因此，研究影響導(dǎo)線設(shè)計冰厚的各種因素，如高度訂正系數(shù)、重現(xiàn)期換算系數(shù)和線徑訂正系數(shù)等引起了國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員的濃厚興趣。通常情況下，確定輸電線路設(shè)計冰厚需要獲取大量的歷史覆冰資料[7-10]。氣象部門和電力部門是導(dǎo)線覆冰相關(guān)數(shù)據(jù)的重要來源。例如，2011年之前，我國氣象部門有280余個站點(diǎn)開展直徑為4 mm導(dǎo)線的覆冰觀測業(yè)務(wù)。為了配合電力部門的需求，自2011年1月1日起，全國共有857個氣象觀測站利用安裝有直徑為26.8 mm導(dǎo)線的新式積冰架開展覆冰觀測業(yè)務(wù)。電力部門在架空輸電線路設(shè)計、建設(shè)、運(yùn)行和維護(hù)過程中會收集到大量的覆冰資料，包括不同直徑導(dǎo)線的覆冰數(shù)據(jù)?？梢?，有必要將收集到的不同直徑導(dǎo)線上的覆冰厚度折算到設(shè)計導(dǎo)線的覆冰厚度，再進(jìn)行特定重現(xiàn)期設(shè)計冰厚的計算，為架空輸電線路的設(shè)計提供參考。

國內(nèi)外的相關(guān)技術(shù)規(guī)程，如國際電工委員會編制的標(biāo)準(zhǔn)IEC 60826《Design criteria of overhead transmission lines》、捷克斯洛伐克輸電線路規(guī)程與我國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T 5158—2012《電力工程氣象勘測技術(shù)規(guī)程》等[11-13]推薦了覆冰的導(dǎo)線直徑訂正公式。但是，國內(nèi)外就覆冰標(biāo)準(zhǔn)冰厚的直徑訂正公式并未形成統(tǒng)一認(rèn)識。因此，針對不同覆冰種類進(jìn)行深入研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文針對導(dǎo)線標(biāo)準(zhǔn)冰厚的直徑訂正公式及訂正系數(shù)，在人工氣候室內(nèi)開展6種真型導(dǎo)線的覆冰試驗，探索標(biāo)準(zhǔn)冰厚受導(dǎo)線直徑影響的規(guī)律。

1 導(dǎo)線覆冰試驗

為克服自然環(huán)境下覆冰數(shù)據(jù)稀缺的問題，在人工氣候室內(nèi)開展了真型導(dǎo)線覆冰試驗。人工氣候室內(nèi)部的風(fēng)口陣列和導(dǎo)線布置方式如圖1所示。6種導(dǎo)線直徑分別為11.4，21.6，26.8，33.8，39.9，47.0 mm，為便于敘述依次稱為1～6號導(dǎo)線。開展了13種工況的覆冰試驗，包括4種混合凇工況、5種霧凇工況和4種雨凇工況，采集覆冰數(shù)據(jù)共計1 704組。圖2是試驗采集的部分覆冰圖片。表1是溫度為-6 ℃、風(fēng)速為1 m/s時混合凇覆冰的質(zhì)量數(shù)據(jù)。

圖1 風(fēng)口陣列及導(dǎo)線布置方式Fig.1 Air outlet pattern and layout of conductors

圖2 人工氣候室內(nèi)導(dǎo)線覆冰類型Fig.2 Icing types on conductors in artificial climate chamber表1 溫度為-6 ℃、風(fēng)速為1 m/s時導(dǎo)線混合凇覆冰的質(zhì)量Table 1 Weight of mixed-phase icing on conductors (Temperature:-6℃, Wind speed: 1 m/s)

利用下式將試驗獲取的全部覆冰質(zhì)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為特定導(dǎo)線直徑上的標(biāo)準(zhǔn)冰厚數(shù)據(jù)[13]。

(1)

式中:b0是標(biāo)準(zhǔn)冰厚，mm；r為導(dǎo)線半徑，mm；L為覆冰體長度，m；G為冰重，g。由于式(1)未涉及覆冰的密度，因此雨凇、霧凇和混合凇覆冰的質(zhì)量均可由式(1)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)冰厚。

圖3為某一工況下霧凇、混合凇和雨凇覆冰的標(biāo)準(zhǔn)冰厚與導(dǎo)線線徑的關(guān)系。可知，霧凇和混合凇的標(biāo)準(zhǔn)冰厚隨著導(dǎo)線直徑的增長而減??；雨凇的標(biāo)準(zhǔn)冰厚隨著導(dǎo)線直徑的變化趨勢并不明顯，基本隨著導(dǎo)線直徑的增加而增加?？梢姡瑢?dǎo)線直徑對覆冰荷載的影響程度與覆冰類型有關(guān)。因此，我們將針對不同的覆冰種類，分別研究線徑訂正公式。

圖3 不同覆冰類型標(biāo)準(zhǔn)冰厚與線徑的關(guān)系Fig.3 Relationships between standard ice thickness and diameter of conductors for different icings

2 導(dǎo)線標(biāo)準(zhǔn)冰厚直徑訂正系數(shù)擬合

2.1 常用的導(dǎo)線直徑訂正公式

目前常用的覆冰線徑訂正公式有2種形式，分別為對數(shù)形式和線性形式。其中，國際電工委員會編制的標(biāo)準(zhǔn)IEC 60826《Design criteria of overhead transmission lines》推薦的線徑訂正系數(shù)的計算公式如下[11]：

降水覆冰為

K1=0.35d/30+0.65

(2)

云中覆冰為

K2=0.15d/30+0.85

(3)

式(2)～(3)中d為導(dǎo)線直徑，mm。

需要指出的是，式(2)～(3)是覆冰質(zhì)量的線徑訂正公式，不是標(biāo)準(zhǔn)冰厚的線徑訂正公式。國內(nèi)確定輸電線路設(shè)計冰厚，如果應(yīng)用上式需進(jìn)行復(fù)雜的換算，不適用于訂正標(biāo)準(zhǔn)冰厚相對于線徑的變化。

我國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T 5158—2012《電力工程氣象勘測技術(shù)規(guī)程》針對無實(shí)測資料地區(qū)推薦的線徑訂正公式如下[13]：

(4)

式中：φ是設(shè)計導(dǎo)線直徑，mm，φ≤40 mm；φ0是覆冰導(dǎo)線直徑，mm。

巢亞鋒等[14]根據(jù)三峽地區(qū)的實(shí)測覆冰數(shù)據(jù)得出了導(dǎo)線線徑訂正公式如下：

(5)

2.2 基于對數(shù)形式的線徑訂正系數(shù)擬合

麥夸特法是一種利用梯度求最大(小)值的算法，同時具有梯度法和牛頓法的優(yōu)點(diǎn)[15]。因此，本文利用麥夸特法擬合上述2種形式的線徑訂正公式。

綜合考慮式(4)和(5)，假設(shè)對數(shù)訂正公式如下：

(6)

式中：a為待定系數(shù)；φ0為基準(zhǔn)導(dǎo)線直徑，取26.8 mm；φ為設(shè)計導(dǎo)線直徑，分別取21.6，26.8，33.8，39.9及47.0 mm；Kφ為線徑訂正系數(shù)，是設(shè)計導(dǎo)線和基準(zhǔn)導(dǎo)線在同等氣象條件下標(biāo)準(zhǔn)冰厚的比值。

表2列出了不同覆冰類型的對數(shù)訂正結(jié)果，包括利用麥夸特法擬合的系數(shù)a和均方誤差。全部覆冰對應(yīng)的結(jié)果是指包含雨凇、霧凇和混合凇在內(nèi)的1 704組全部覆冰數(shù)據(jù)的對數(shù)訂正公式的擬合結(jié)果。

表2 對數(shù)訂正公式的擬合結(jié)果

Table 2 Fitting results of logarithmic correction formula

2.3 基于線性形式的線徑訂正公式擬合

考慮式(2)～(3)，假設(shè)線性形式的線徑訂正公式如下：

Kd=ad/d0+b

(7)

式中：a和b為待定系數(shù)；d0為基準(zhǔn)導(dǎo)線直徑，取26.8 mm；d為導(dǎo)線設(shè)計直徑，分別取11.4，21.6，26.8，33.8，39.9，47.0 mm；Kd為線徑訂正系數(shù)。

與處理對數(shù)形式的線徑訂正公式類似，為比較不同類型的線性形式的線徑訂正結(jié)果，分別針對混合凇、霧凇和雨凇覆冰數(shù)據(jù)以及全部1 704組覆冰數(shù)據(jù)，利用麥夸特法擬合系數(shù)a和b，并計算均方誤差，具體結(jié)果見表3。

表3 線性訂正公式的擬合結(jié)果

Table 3 Fitting results of linear correction formula

3 結(jié)果分析

由表2～3可知，2種訂正公式針對同一種覆冰的均方誤差差別不是很大。另外，混合凇、霧凇的均方誤差要小于雨凇的均方誤差，雨凇的均方誤差約為混合凇和霧凇均方誤差的3倍。因此，為了提高雨凇覆冰的擬合精度、降低擬合結(jié)果的均方誤差，應(yīng)該考慮引入其他形式的公式。

圖4～6分別為混合凇、霧凇和雨凇的線徑訂正系數(shù)曲線。需要指出的是，圖中對數(shù)和線性訂正公式曲線反應(yīng)的是根據(jù)4次混合凇覆冰試驗數(shù)據(jù)、5次霧凇覆冰試驗數(shù)據(jù)和4次雨凇覆冰試驗數(shù)據(jù)分別統(tǒng)計的擬合結(jié)果。個別試驗數(shù)據(jù)由于覆冰質(zhì)量測量誤差或者導(dǎo)線直徑測量誤差等可能與上述統(tǒng)計結(jié)果反映的總體趨勢不一致。

圖4 混合凇的各種線徑訂正公式曲線Fig.4 Curves of diameter correction coefficient for mixed-phase icing

由圖4可知，根據(jù)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)公式、巢亞鋒公式、對數(shù)公式和線性公式計算的線徑訂正系數(shù)走向基本一致。在30 mm及以上范圍內(nèi)，對數(shù)訂正公式與電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)公式和巢亞鋒公式的計算結(jié)果較為接近；在25 mm及以下范圍內(nèi)，線性訂正公式與電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)公式和巢亞鋒公式的較為接近。

圖5 霧凇的各種線徑訂正公式曲線Fig.5 Curves of diameter correction coefficient for rime

由圖5可知，對于霧凇的線徑訂正系數(shù)，電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)公式、巢亞鋒公式、對數(shù)公式和線性公式的走向基本一致。對數(shù)訂正公式與巢亞鋒公式的計算數(shù)據(jù)非常接近。線性訂正公式在8 mm附近和33 mm附近的計算數(shù)據(jù)與電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的較為接近。

圖6 雨凇的各種線徑訂正公式曲線Fig.6 Curves of diameter correction coefficient for glaze icing

由圖6可知，對于雨凇的線徑訂正系數(shù)，對數(shù)公式和線性公式的計算結(jié)果與電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)公式和巢亞鋒公式的走向不一致，即隨著線徑的增加，雨凇標(biāo)準(zhǔn)冰厚也逐漸增加。由于雨凇對輸電線路造成的誤差較霧凇和混合凇更為嚴(yán)重，需要引起相關(guān)工程技術(shù)人員的重視。

綜上所述，不同類型覆冰受線徑大小的影響規(guī)律不同。其中，混合凇和霧凇的標(biāo)準(zhǔn)冰厚隨著線徑的增長而減小，而雨凇的標(biāo)準(zhǔn)冰厚隨著線徑的增長而增長。

4 結(jié) 論

(1)獲取了6種真型導(dǎo)線在人工氣候室內(nèi)13種工況下1 704組覆冰數(shù)據(jù)。通過比對發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該針對不同覆冰類型擬合導(dǎo)線標(biāo)準(zhǔn)冰厚的直徑訂正系數(shù)。

(2)基于人工氣候室獲取的覆冰數(shù)據(jù)可知，霧凇和混合凇的導(dǎo)線直徑訂正系數(shù)隨著線徑的增加而減小，且霧凇減小的趨勢較混合凇明顯。雨凇的導(dǎo)線直徑訂正系數(shù)隨著線徑的增加而增加。

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(編輯：張小飛)

Experimental Study on Diameter Correction Coefficient of Standard Ice Thickness on Conductors

YANG Jialun, ZHU Kuanjun, YIN Quan, LIU Bin, LI Xinmin, SI Jiajun

(China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

Accreted ice on conductors in transmission lines may cause mechanical and electrical faults to power grid system, leading to the fact that the determination of designed ice thickness on conductors plays an important role for the safe operation of power grid.When determining the designed ice thickness of conductors in transmission lines, the standard ice thickness on different diameters should be computed to the specific diameter with using diameter correction formula.Related ice data was acquired through experiments in artificial climate chamber, and the diameter correction coefficients of conductors were fitted respectively according to different types of accreted ice.The results show that the conductor diameter correction coefficients of rime and mixed-phase icing decrease with the increase of conductor diameter, and the decreasing trend of the correction coefficient of rime is larger than that of mixed-phase icing; the conductor diameter correction coefficients of glaze icing increases with the increase of conductor diameter.

conductor; standard ice thickness; diameter correction coefficient; artificial climate chamber

國家自然科學(xué)基金(51305411，51008288)；國家電網(wǎng)公司科技項目(GCB17201400162)。

TM 726

A

1000-7229(2015)03-0033-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.03.006

2014-09-02

2014-12-25

楊加倫(1981)，男，高級工程師，主要研究方向為架空輸電線路覆冰及振動問題；

朱寬軍(1969)，男，高級工程師，主要研究方向為輸變電工程力學(xué)，重點(diǎn)從事架空導(dǎo)線振動、舞動及覆冰等問題的研究；

尹泉(1985)，男，工程師，主要研究方向為架空輸電線路覆冰及振動問題;

劉彬(1978)，男，高級工程師，主要研究方向為架空輸電線路振動、舞動問題；

李新民(1974)，男，高級工程師，主要研究方向為架空輸電線路振動、舞動問題；

司佳鈞(1983)，男，工程師，主要研究方向為架空輸電線路振動、舞動問題。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51305411，51008288).