劉宇翔 伏瑞敏 李明 丁世濤 杜國(guó)軍

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

0 引言

光譜成像儀是同時(shí)獲取地物圖像和光譜信息[1]，且能獲得連續(xù)的光譜數(shù)據(jù)的光學(xué)遙感儀器。與一般相機(jī)獲取的圖像相比，光譜成像儀多了光譜維的信息。很多譜段數(shù)目的組合應(yīng)用可以為不同需求用戶(hù)提供大量的遙感圖像產(chǎn)品[2]。

光譜成像儀的應(yīng)用以定量化的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，因此需要對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確定標(biāo)。光譜定標(biāo)的目的是確定CCD每個(gè)像元的序號(hào)與入射輻射的波長(zhǎng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并確定儀器總的光譜范圍。

經(jīng)過(guò)發(fā)射以及在軌運(yùn)行，星載光譜成像儀的光學(xué)、結(jié)構(gòu)和電子學(xué)部件會(huì)發(fā)生性能改變，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)室輻射定標(biāo)建立的數(shù)字化輸出和地面景物輻亮度之間的關(guān)系發(fā)生改變，同時(shí)也會(huì)使像面上譜線位置發(fā)生改變。為了得到準(zhǔn)確的光譜圖像數(shù)據(jù)，必須對(duì)這些變化進(jìn)行校正，這就要求在實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)的基礎(chǔ)上對(duì)光譜成像儀進(jìn)行星上定標(biāo)[3]。

目前，星載光譜成像儀的星上光譜定標(biāo)方法有：1）稀土摻雜聚四氟乙烯漫反射板法；2）太陽(yáng)夫瑯和費(fèi)線法；3）氧氣A吸收帶法；4）大氣吸收線法；5）具有特殊吸收峰的濾光片法；6）邁拉聚酯薄膜法。MERIS、Hyperion、CHRIS、OMI、MOS、HRIS、MODIS、HISUI[4-11]等衛(wèi)星上的光譜成像儀均使用了以上方法中的1~3種進(jìn)行星上光譜定標(biāo)。

本文針對(duì)某光譜成像儀的特點(diǎn)及任務(wù)需求選擇了稀土摻雜聚四氟乙烯漫反射板法對(duì)其進(jìn)行星上光譜定標(biāo)，并且進(jìn)行了地面模擬，相比其他方法具有一定優(yōu)勢(shì)。首先，該方法可以通過(guò)選擇摻雜稀土元素的種類(lèi)和數(shù)量改變漫反射板吸收峰的位置和數(shù)量，使其適應(yīng)光譜成像儀的譜段范圍和光譜響應(yīng)區(qū)間。其次，該方法不需要通過(guò)地球大氣，在實(shí)驗(yàn)室可以通過(guò)太陽(yáng)模擬器進(jìn)行地面模擬。此外，此光譜成像儀參考了MERIS的星上光譜定標(biāo)方法，是我國(guó)首例使用稀土摻雜聚四氟乙烯漫反射板法進(jìn)行星上光譜定標(biāo)，通過(guò)此次方案設(shè)計(jì)、模擬，可以為后續(xù)應(yīng)用提供技術(shù)參考。

1 星上定標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

某光譜成像儀采用光柵作為分光元件，采用面陣探測(cè)器作為信號(hào)接收元件，探測(cè)器行方向?qū)?yīng)視場(chǎng)維、列方向?qū)?yīng)光譜維。光譜范圍 400~950nm，光譜色散率為 1.25nm/像元。光譜成像儀由星上定標(biāo)系統(tǒng)、光學(xué)鏡頭和焦面組件、遮光罩、支撐結(jié)構(gòu)、電子學(xué)系統(tǒng)和熱控系統(tǒng)等組成。星上定標(biāo)系統(tǒng)位于光學(xué)系統(tǒng)的前端，采用太陽(yáng)定標(biāo)方法進(jìn)行光譜成像儀的星上定標(biāo)。星上定標(biāo)系統(tǒng)見(jiàn)圖 1，由定標(biāo)轉(zhuǎn)盤(pán)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、電機(jī)、旋轉(zhuǎn)變壓器、擋光板、遮光罩、地球窗口玻璃和其它結(jié)構(gòu)組成。

定標(biāo)轉(zhuǎn)盤(pán)上有5個(gè)工作位置，如圖2所示，分別為地球窗口、輻射定標(biāo)漫反射板（主份）、輻射定標(biāo)漫反射板（備份）、光譜定標(biāo)漫反射板和遮光位置，不同的工作位置對(duì)應(yīng)著相機(jī)的不同工作模式。

圖1 某光譜成像儀星上定標(biāo)系統(tǒng)Fig.1 On-board calibration systems of spectral imager

圖2 定標(biāo)轉(zhuǎn)盤(pán)的5個(gè)工作位置Fig.2 Five positions of calibration disk

輻射定標(biāo)漫反射板采用聚四氟乙烯白板，光譜定標(biāo)漫反射板采用聚四氟乙烯摻雜稀土元素材料。輻射定標(biāo)漫反射板和光譜定標(biāo)漫反射板方向半球反射比光譜分布見(jiàn)圖3。輻射定標(biāo)漫反射板在400~950nm波段反射率大于95%且具有較好的光譜平坦性。光譜定標(biāo)漫反射板在400~950nm波段范圍內(nèi)具有6個(gè)特征吸收峰，吸收峰波長(zhǎng)分別為407.7、451.9、489.3、521.4、653.7、798.6nm，以光譜定標(biāo)漫反射板的吸收峰波長(zhǎng)作為星上光譜定標(biāo)的特征波長(zhǎng)。

圖3 輻射定標(biāo)漫反射板和光譜定標(biāo)漫反射板方向半球反射比光譜分布Fig.3 Reflectance of radiometric calibration diffuser plate and spectral calibration diffuser plate

2 星上光譜定標(biāo)過(guò)程及地面模擬

2.1 星上光譜定標(biāo)過(guò)程

用稀土摻雜聚四氟乙烯漫反射板法進(jìn)行星上光譜定標(biāo)時(shí)，太陽(yáng)光從太陽(yáng)窗口入射，將定標(biāo)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到輻射定標(biāo)漫反射板（聚四氟乙烯白板）位置，得到第一幀數(shù)據(jù)。然后將定標(biāo)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到光譜定標(biāo)漫反射板（稀土摻雜聚四氟乙烯漫反射板）位置，得到第二幀數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)稀土摻雜聚四氟乙烯漫反射板吸收峰附近的兩幀數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，找到吸收峰波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的像元，從而完成星上光譜定標(biāo)的尋峰處理。對(duì)于不同的空間維，用多個(gè)吸收峰波長(zhǎng)及其對(duì)應(yīng)的像元位置進(jìn)行線性回歸分析求解，便能得到不同視場(chǎng)方向的光譜定標(biāo)方程。

2.2 地面模擬實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

進(jìn)行星上光譜定標(biāo)地面模擬時(shí)，將太陽(yáng)模擬器的光源從太陽(yáng)窗口入射，所成夾角與星上光譜定標(biāo)時(shí)與太陽(yáng)光所成的夾角相同。首先，將定標(biāo)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到遮光位置，記錄此時(shí)CCD每個(gè)像元的暗電流值Dij；然后，將定標(biāo)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到光譜定標(biāo)漫反射板（稀土摻雜聚四氟乙烯漫反射板）位置，記錄此時(shí)的DN值A(chǔ)ij；最后，將定標(biāo)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到輻射定標(biāo)漫反射板（聚四氟乙烯白板）位置，記錄此時(shí)的 DN值 Bij。Aij、Bij和Dij都要多次測(cè)量取平均值，以減小測(cè)量誤差。其中，下標(biāo) i代表行號(hào)，即光譜維像元號(hào)，i越大，對(duì)應(yīng)的光譜波長(zhǎng)越短；j代表列號(hào)，即空間維像元號(hào)。將測(cè)得的光譜響應(yīng)數(shù)據(jù)按式（1）進(jìn)行歸一化整理，得到去除暗電流噪聲后光譜定標(biāo)漫反射板光譜響應(yīng)的歸一化結(jié)果Cij。

通過(guò)理論計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)室光譜定標(biāo)，光譜定標(biāo)漫反射板的 6個(gè)吸收峰位置（407.7、451.9、489.3、521.4、653.7、798.6nm）在單一視場(chǎng)方向所對(duì)應(yīng)的像元位置應(yīng)分別在 461、425、395、369、263、146附近。

將得到的光譜定標(biāo)漫反射板光譜響應(yīng)歸一化結(jié)果Cij固定視場(chǎng)方向（選取特定j值），便可得到單一視場(chǎng)方向上光譜維像元號(hào)和歸一化值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。取j=500時(shí)（大致在中心視場(chǎng)方向），光譜維像元號(hào)和歸一化值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖4所示，從圖4中可以明顯地看出光譜定標(biāo)漫反射板的6個(gè)吸收峰位置。

圖4 光譜定標(biāo)漫反射板光譜響應(yīng)中心視場(chǎng)歸一化結(jié)果Fig.4 Normalized result of spectral response at central field of spectral calibration diffuser plate

對(duì)于每個(gè)空間維（1

尋峰處理采用高斯擬合方法計(jì)算，可以較準(zhǔn)確地確定光譜定標(biāo)漫反射板的吸收峰坐標(biāo)。圖5給出了光譜定標(biāo)漫反射板 489.3nm吸收峰在中心視場(chǎng)的歸一化結(jié)果，近似滿足高斯分布，高斯函數(shù)如式（2）所示。通過(guò)高斯擬合，確定其高斯擬合峰中心像元號(hào)395.239，即該像元號(hào)和波長(zhǎng)489.3nm對(duì)應(yīng)。

式中 Xij表示在空間維第j列某吸收峰附近幾個(gè)連續(xù)像元號(hào)；Sj為對(duì)應(yīng)的歸一化結(jié)果；K、Xj、σj為待估參數(shù)，分別代表高斯曲線的峰值、峰位和峰寬。

通過(guò)尋峰處理，可以確定光譜定標(biāo)漫反射板吸收峰Sj峰位和峰位波長(zhǎng)數(shù)據(jù)組[Xij，Yij]。數(shù)組中Xij代表吸收峰峰位像元號(hào)，Yij代表吸收峰峰位波長(zhǎng)。

圖5 中心視場(chǎng)489.3nm吸收峰處歸一化結(jié)果和高斯擬合Fig.5 Normalized result and Gauss fit curve of 489.3nm absorption peak at central field

因?yàn)楣庾V在CCD探測(cè)器上近似成線性排列，建立光譜定標(biāo)方程模型（式（3））。式中采用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)組進(jìn)行回歸分析求解，如式（4）所示。

式中 aj、bj均為待估參數(shù)，分別代表光譜定標(biāo)方程的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)；m為吸收峰個(gè)數(shù)，本例中m取6；分別為空間維取第j列時(shí) Xij和Yij的均值。

圖6給出了中心視場(chǎng)的回歸分析結(jié)果。其中6個(gè)點(diǎn)為光譜定標(biāo)漫反射板6個(gè)吸收峰位置，直線為定標(biāo)直線，光譜定標(biāo)方程函數(shù)表達(dá)式為

式中 Y為光譜波長(zhǎng)值；X為CCD像元行號(hào)，X∈[1,472]；下標(biāo)500代表該方程為空間維第500列的光譜定標(biāo)方程，對(duì)應(yīng)于中心視場(chǎng)。根據(jù)定標(biāo)方程計(jì)算出探測(cè)器466.85像元到25.44像元分別對(duì)應(yīng)400~950nm的波長(zhǎng)范圍。

為了提高回歸分析的精度，可以提高多項(xiàng)式擬合的次數(shù)，即將光譜定標(biāo)模型由式（3）變?yōu)槭剑?）。同樣，用最小二乘法求出a0j，a1j，a2j，…，anj即可。

圖6 中心視場(chǎng)光譜定標(biāo)回歸分析結(jié)果Fig.6 Regression analysis result of spectral calibration at central field

表1給出了1~4次多項(xiàng)式擬合在同一像元位置對(duì)應(yīng)的光譜波長(zhǎng)。由表1可以看出，當(dāng)多項(xiàng)式擬合次數(shù)達(dá)到3次及以上時(shí)，擬合結(jié)果的差別已很小，故選擇三次多項(xiàng)式擬合可進(jìn)一步提高回歸分析的精度，此時(shí)中心視場(chǎng)光譜定標(biāo)方程函數(shù)表達(dá)式為

表1 中心視場(chǎng)不同多項(xiàng)式擬合次數(shù)對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)Tab.1 Spectral wavelengths of different polynomial fit at central field nm

2.3 光譜定標(biāo)結(jié)果不確定分析

通過(guò)分析該光譜成像儀的光譜定標(biāo)過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)影響其定標(biāo)精度的因素主要包括：光譜定標(biāo)漫反射板實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定的吸收峰位置的不確定度σa、星上定標(biāo)系統(tǒng)在軌溫度變化（±5℃）引起的光譜定標(biāo)漫反射板譜線位置的不確定度σb、在軌溫度變化（±2℃）引起的焦面譜線位置漂移σc、對(duì)采集到的圖像進(jìn)行尋峰處理時(shí)譜峰定位的不確定度σd和回歸分析過(guò)程中的不確定度σe。

綜合上面所有因素考慮，利用誤差傳遞公式，可計(jì)算出星上光譜定標(biāo)的綜合不確定度σ。

星上光譜定標(biāo)不確定度估算見(jiàn)表 2，由式（8）可得，星上光譜定標(biāo)綜合不確定度約為±0.60nm，滿足±1nm的光譜定標(biāo)精度要求。

表2 星上光譜定標(biāo)不確定度Tab.2 Uncertainty of on-board spectral calibration

3 光譜定標(biāo)精度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

汞燈譜線帶寬窄、波長(zhǎng)精確度高，使用汞燈為光源通過(guò)地球窗口對(duì)光譜成像儀進(jìn)行照射，可以驗(yàn)證光譜定標(biāo)函數(shù)方程的準(zhǔn)確性。同時(shí)，還使用了鹵鎢燈和有吸收峰的濾光片為光源對(duì)光譜定標(biāo)精度進(jìn)行驗(yàn)證。

在波長(zhǎng)在400~950nm范圍內(nèi)，選取404.66、435.84、546.07、576.96nm四個(gè)汞燈標(biāo)準(zhǔn)譜線波長(zhǎng)和445.6、536、585.4、673.6、739.5、807.4、870.6nm七個(gè)濾光片吸收峰波長(zhǎng)對(duì)光譜定標(biāo)精度進(jìn)行驗(yàn)證，中心視場(chǎng)對(duì)比結(jié)果如表3、表4所示，其中最大偏差值不超過(guò)0.6nm。

表3 中心視場(chǎng)汞燈標(biāo)準(zhǔn)波長(zhǎng)和定標(biāo)波長(zhǎng)對(duì)比Tab.3 Comparison result of the mercury lamp standard lines at central field nm

表4 中心視場(chǎng)濾光片波長(zhǎng)和定標(biāo)波長(zhǎng)對(duì)比Tab.4 Comparison result of the filter wavelengths at central field nm

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)某光譜成像儀的特點(diǎn)及任務(wù)需求，選用稀土摻雜聚四氟乙烯漫反射板法對(duì)其進(jìn)行星上光譜定標(biāo)，并進(jìn)行了地面模擬。通過(guò)尋峰處理和回歸分析得出光譜定標(biāo)函數(shù)方程，完成了對(duì)載荷星上光譜定標(biāo)的地面模擬，并利用汞燈標(biāo)準(zhǔn)譜線和濾光片吸收峰波長(zhǎng)對(duì)定標(biāo)精度進(jìn)行了檢驗(yàn)。在國(guó)內(nèi)首次使用稀土摻雜聚四氟乙烯漫反射板法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光譜成像儀進(jìn)行星上光譜定標(biāo)的地面模擬，經(jīng)定標(biāo)精度的檢驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的可行性，滿足了載荷的光譜定標(biāo)精度要求。通過(guò)此次地面模擬，對(duì)稀土摻雜聚四氟乙烯漫反射板法有了進(jìn)一步的了解和研究，可為后續(xù)應(yīng)用提供一定技術(shù)參考。

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