楊寶林 張國麗

（1 中國地質(zhì)大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，武漢 430074）

（2 中國地質(zhì)大學(xué)公共管理學(xué)院，武漢 430074）

（1 Faculty of Earth Sciences, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

（2 School of Public Administration, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China）

0 引言

利用遙感影像的光譜信息進(jìn)行地物分類一直是遙感領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，光譜角法SAM（Spectral angle mapper）是常用的利用影像光譜進(jìn)行地物分類的方法。目前，國內(nèi)外專家已經(jīng)進(jìn)行了許多研究，1993年Kruse等提出了SAM法[1]，認(rèn)為光照度的改變只會(huì)影響地物像元在向量空間中的“長度”而不會(huì)影響其“方向”，所以該方法對未知的增益系數(shù)不敏感，可以剔除光照和地形的影響從而提高地物識別能力。自SAM 法提出以來，因其簡單高效、標(biāo)量乘不變性等優(yōu)點(diǎn)在地物標(biāo)定[2]、植被研究[3]、高光譜圖像壓縮[4]等方面得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]中的多光譜圖像分類應(yīng)用了 SAM，證明了該方法的可行性。文獻(xiàn)[6]將SAM與專題信息提取方法結(jié)合，對青藏高原沙漠地區(qū)圖像進(jìn)行土地覆被類型自動(dòng)分類。文獻(xiàn)[7]采用SAM，以ASTER遙感影像數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源對瀘沽湖地區(qū)的土地利用進(jìn)行分類研究，結(jié)果表明SAM方法用于ASTER數(shù)據(jù)是一種有效的分類方法。

本文以武漢市武昌區(qū)為研究區(qū)，首先反演研究區(qū)地表反射率，在此基礎(chǔ)上提取訓(xùn)練樣本，在改進(jìn)后的SAM方法的指導(dǎo)下，使用Landsat-8 OLI數(shù)據(jù)進(jìn)行土地利用分類方法的研究，并對分類結(jié)果進(jìn)行精度評價(jià)。

1 研究區(qū)介紹及數(shù)據(jù)預(yù)處理

研究區(qū)為武昌區(qū)，位于武漢市東南部，全區(qū)面積 82.4km2，是全省的政治、文化、信息中心。城區(qū)內(nèi)各種類型的地物均有分布，適合作為影像地物分類的研究區(qū)。

利用研究區(qū)的Landsat-8 OLI遙感圖像來進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。美國新一代陸地觀測衛(wèi)星Landsat-8軌道高度為705km，繞地一圈需要98.9min，覆蓋周期為16天，衛(wèi)星攜帶了2種成像儀：OLI（Operational land imager）陸地成像儀和TIRS（Thermal infrared sensor）推掃式成像儀。OLI成像儀有9個(gè)短波譜段，幅寬185km，全色波段的地面分辨率為15m，其它波段的地面分辨率為30m。研究中獲取了2014年10月6日的一景武漢市地區(qū)的Landsat-8 OLI影像，并從中裁剪出359.55km2影像作為本文研究區(qū)。圖1為研究區(qū)Landsat-8 OLI遙感影像真彩色合成圖，為原始影像經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后得到的結(jié)果。

圖1 研究區(qū)Landsat-8 OLI遙感影像真彩色合成圖Fig.1 True color composite image of Landsat-8 OLI remote sensing image of study area

數(shù)據(jù)預(yù)處理分為大氣校正和幾何糾正兩部分，本文使用ENVI 5.1軟件打開Landsat-8 OLI影像時(shí)自動(dòng)完成輻射定標(biāo)，因此對數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣校正時(shí)無須再次進(jìn)行輻射定標(biāo)。大氣校正使用FLAASH模塊，該模塊基于MODTRAN4+輻射傳輸模型，能有效消除大氣和光照等因素對地物反射的影響，獲得較為準(zhǔn)確的地表反射率數(shù)據(jù)，選擇其中的藍(lán)、綠、紅、近紅外、短波紅外1和短波紅外2波段重新綁定，得到六波段有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分類研究。對于幾何糾正，先進(jìn)行正射糾正，消除地面起伏引起的影像變形。再參考研究區(qū)西安80坐標(biāo)系地形圖選取控制點(diǎn)，采用二次多項(xiàng)式糾正的方式完成幾何精糾正，最終得到的數(shù)據(jù)為西安80坐標(biāo)系下的影像數(shù)據(jù)，便于和地形圖套合檢查分類結(jié)果。

2 光譜角法及其改進(jìn)

2.1 光譜角法

N維空間的光譜向量之間的角度稱為光譜角，光譜角分類的基本原理是通過運(yùn)算影像像元的光譜與樣本參考光譜之間的夾角來區(qū)分類別。把像元的光譜（多個(gè)波段的像素值）作為矢量投影到N維空間上，N為影像的波段數(shù)。在N維空間中，各光譜曲線被看作有方向且有長度的矢量，依據(jù)像元光譜矢量X與參考光譜矢量Y之間的夾角α大小來進(jìn)行分類，如圖2所示。圖中光譜矢量在波段1、波段2、波段3坐標(biāo)軸上的投影長度即為像元在該波段光譜值大小。

圖2 光譜角示意Fig.2 The diagram for SAM

光譜角的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中 X為像元的光譜矢量；Y為參考類別的光譜矢量；α為光譜間的夾角，代表光譜矢量之間的相似性，α越小代表X與Y越接近。

2.2 光譜角土地利用分類方法的改進(jìn)

2.2.1 結(jié)合樣本集優(yōu)化方法改進(jìn)光譜角分類

傳統(tǒng)的光譜角分類方法首先選擇訓(xùn)練樣本，求得訓(xùn)練樣本光譜矢量的平均值，再通過設(shè)定閾值的方法進(jìn)行分類。即當(dāng)像元的光譜矢量和訓(xùn)練樣本的平均光譜矢量之間的光譜角小于設(shè)定的閾值時(shí)，認(rèn)為該像元和所對應(yīng)樣本屬于同一地類。然而，當(dāng)某一地類所包含的地物種類較多、光譜組成較復(fù)雜（例如居民用地類包含房屋和道路等具有光譜差異的地物）時(shí)，平均光譜矢量具有一定的局限性，不一定能代表這一地類的特殊情況。因此，本文分類之前先對訓(xùn)練樣本集進(jìn)行了合理優(yōu)化。

首先計(jì)算地類wi（i∈[1，k]，共k個(gè)地類）的訓(xùn)練樣本集的光譜均值矢量，然后在訓(xùn)練樣本集中選擇與光譜均值矢量的光譜距離最小的m個(gè)樣本點(diǎn)作為代表樣本點(diǎn)集，m為人為設(shè)定的代表樣本點(diǎn)的總量，試驗(yàn)中取m=20時(shí)取得了較好的效果。代表樣本點(diǎn)集中的一個(gè)樣本點(diǎn)的光譜矢量以Vl（l∈[1，m]）表示。然后分別計(jì)算圖像上像元x的光譜矢量X和地類wi的代表樣本點(diǎn)集中全部光譜矢量Vl之間的光譜角θ（Vl，X），以最小光譜角作為該像元與地類wi之間的光譜角θ（Wi，X）。最后對像元x與所有k個(gè)地類的光譜角進(jìn)行比較，取其中最小者所對應(yīng)的地類 wj即為該像元的地類歸屬，即若 θ（Wj，X）=min（θ（Wi，X）），i∈[1，k]，則x∈wj。這樣經(jīng)過訓(xùn)練樣本集優(yōu)化的光譜角分類方法既保留了光譜均值的代表性，又兼顧了地類光譜組成較復(fù)雜時(shí)的特殊性，提升了分類的精度。

2.2.2 結(jié)合分割算法改進(jìn)光譜角分類

由于光譜角分類方法是針對逐個(gè)像元影像的分類方法，該方法不可避免的弊端是分類結(jié)果比較破碎、連通度較差。但也正是由于該方法是像元影像分類方法，分類后的結(jié)果保留了較多的影像紋理信息，結(jié)合面向?qū)ο蟮姆诸惙椒ǖ乃枷?，對光譜角分類結(jié)果進(jìn)行重新分割和合并，可以顯著改善影像分類結(jié)果。

對光譜角分類結(jié)果進(jìn)行高通濾波強(qiáng)化紋理信息，然后利用分水嶺分割方法對濾波結(jié)果進(jìn)行分割，并統(tǒng)計(jì)每一個(gè)分割斑塊中不同地類的像元個(gè)數(shù)，最后以像元個(gè)數(shù)最多的地類作為該斑塊的最終分類結(jié)果。這種改進(jìn)可以明顯改善分類結(jié)果破碎化的問題，提高了影像分類精度。圖3是利用分水嶺分割算法改進(jìn)光譜角法的效果示意。從圖3中結(jié)果可以看出，原始結(jié)果圖3（a）中的很多破碎地塊在圖3（c）經(jīng)過處理后的結(jié)果中不再出現(xiàn)，同時(shí)圖3（c）中還保留了清晰的地物邊界。

圖3 分水嶺分割算法改進(jìn)光譜角法效果示意Fig.3 The results of spectral angle mapper improved by watershed segmentation algorithm

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 訓(xùn)練樣本集的獲取

依據(jù)2007年頒布的中國《土地利用現(xiàn)狀分類》（GB/T21010-2007）[9]國家推薦標(biāo)準(zhǔn)。將城區(qū)內(nèi)地物分為耕地、林地、草地、水域、工礦居民用地、未利用土地六大類。利用ENVI中的ROI工具獲得每種地類的初始樣本集，使用IDL語言編程實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練樣本集的優(yōu)化，每種地類經(jīng)過優(yōu)化后保留50個(gè)代表樣本點(diǎn)組成最終的訓(xùn)練樣本集。

3.2 SAM分類結(jié)果精度評價(jià)

根據(jù)3.1節(jié)中提取到的訓(xùn)練樣本集對經(jīng)過預(yù)處理的影像進(jìn)行分類，使用IDL語言編程實(shí)現(xiàn)2.2節(jié)所述結(jié)合分水嶺分割的光譜角分類算法，最終的土地分類結(jié)果圖如圖4所示。從圖中分類結(jié)果可以看出，分類結(jié)果的邊界清晰，地物連通度較好，地物的分類情況與實(shí)際情況相符。武昌區(qū)西部沿長江分布地區(qū)土地利用類型以工礦居民用地為主，耕地主要分布于東北部，東南部以林地、草地和未利用地為主。

圖4 改進(jìn)的光譜角法土地分類結(jié)果Fig.4 The results of improved spectral angle classification

Kappa分析是評價(jià)分類精度的多元統(tǒng)計(jì)方法，Kappa系數(shù)代表被評價(jià)分類比完全隨機(jī)分類產(chǎn)生錯(cuò)誤減少的比例，評價(jià)一種圖像分類方法分類精度的Kappa系數(shù)K的計(jì)算公式為：

式中 Po為分類的實(shí)際一致率，即為整體分類精度；Pc為分類的理論一致率。

設(shè)圖像像元總數(shù)為n，分為A、B、C三類地物，實(shí)際地物為地類A的像元數(shù)為a1，地類B的像元數(shù)為a2，地類C的像元數(shù)為a3；分類結(jié)果為地類A的像元數(shù)為b1，地類B的像元數(shù)為b2，地類C的像元數(shù)為b3，分類結(jié)果與實(shí)際地物類別一致的的像元總數(shù)為s。則Po、Pc可分別表示為

式中 n、a1、a2、a3、b1、b2、b3、s均可由誤差矩陣統(tǒng)計(jì)得到，其中s為誤差矩陣對角線上數(shù)值的總和。以此類推可以求得分為更多地類時(shí)的Kappa系數(shù)。

誤差矩陣是計(jì)算總體精度和總體Kappa系數(shù)的基礎(chǔ)。將研究區(qū)實(shí)測地形圖和實(shí)地調(diào)查結(jié)果作為參考數(shù)據(jù)，選取隨機(jī)樣本建立誤差矩陣，計(jì)算得出總體精度和Kappa系數(shù)。未改進(jìn)的光譜角分類法的誤差矩陣如表1所示，改進(jìn)后的光譜角分類法的誤差矩陣如表2所示。表中每一行表示分為該類的像元實(shí)際應(yīng)該是何種地物，對應(yīng)計(jì)算的生產(chǎn)者精度的意義為像元地物真實(shí)類別為A類，分類器能將該像元?dú)w為A的概率。每一列表示實(shí)際應(yīng)屬于該類的像元被分為了哪些類，對應(yīng)計(jì)算的用戶精度的意義為分類器將像元?dú)w到A類時(shí)，相應(yīng)的地物真實(shí)類別是A的概率。對角線上的像元數(shù)目即為分類正確的像元數(shù)。

表1 改進(jìn)前算法分類結(jié)果的誤差矩陣Tab.1 The error matrix of the original classification result

表2 改進(jìn)后算法分類結(jié)果的誤差矩陣Tab.2 The error matrix of improved classification results

由表1數(shù)據(jù)算得，未改進(jìn)的光譜角分類法整體分類精度僅為0.89，Kappa系數(shù)為0.857。由表2數(shù)據(jù)算得，改進(jìn)后的光譜角分類法整體分類精度為0.90，Kappa系數(shù)達(dá)到了0.871。經(jīng)過對比驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)耕地和草地之間存在較多誤判，誤判像元主要集中于耕地和草地兩者的交界處。經(jīng)過算法改進(jìn)，林地的生產(chǎn)者精度由0.67提高到0.72；草地的生產(chǎn)者精度由0.89提高到0.90，分類精度均得到改善。

4 結(jié)束語

本文以武漢市武昌區(qū)作為研究區(qū)，采用改進(jìn)后的光譜角法對Landsat-8 OLI數(shù)據(jù)進(jìn)行了土地利用分類的研究。通過對研究區(qū)遙感影像進(jìn)行大氣校正，反演得到地表反射率；從反射率影像中選取訓(xùn)練樣本集，然后利用改進(jìn)后的光譜角法對研究區(qū)進(jìn)行了土地利用分類，對分類后的結(jié)果進(jìn)行分水嶺分割和統(tǒng)計(jì)合并等后處理；最后對分類精度進(jìn)行分析。結(jié)果表明，結(jié)合樣本集優(yōu)化方法改進(jìn)光譜角分類法兼顧了地物樣本光譜的代表性和特殊性，提高了對單個(gè)像元進(jìn)行分類的精度；結(jié)合分水嶺分割算法對分類結(jié)果進(jìn)行后處理，可以有效避免結(jié)果的破碎化現(xiàn)象，提高了實(shí)驗(yàn)區(qū)的整體分類精度。改進(jìn)后的光譜角法可以用于快速、大面積的土地利用調(diào)查，對提高土地利用調(diào)查工作的效率起到積極作用。

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