高性能永磁同步電動(dòng)機(jī)的低成本簡易正弦波控制

盧彬芳，黃 進(jìn)，張耀中

(1.浙江大學(xué)，杭州310027 2. 浙江省微特電機(jī)節(jié)能降耗工程技術(shù)研究中心，杭州310027)

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡稱PMSM)由于其控制性能好、調(diào)速范圍寬、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、體積小、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)，在洗衣機(jī)、空調(diào)、冰箱等家用電器領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用［1］。永磁同步電動(dòng)機(jī)是非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，在其控制方法中往往需要價(jià)格昂貴的高精度的位置傳感器來獲得精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行控制。但是在家用電器等需要盡量降低成本的領(lǐng)域，利用昂貴的位置傳感器是不經(jīng)濟(jì)的，主要的解決辦法分為兩種:無位置傳感器控制和帶低精度位置傳感器控制。而為了保證產(chǎn)品的安全可靠性，實(shí)際應(yīng)用中更多地使用霍爾位置傳感器來檢測位置進(jìn)行控制。

針對(duì)利用低精度的霍爾位置傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置檢測的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制方法，國內(nèi)外都進(jìn)行了一些研究。文獻(xiàn)［2］研究了用霍爾位置傳感器得到轉(zhuǎn)子位置信息，使用電流閉環(huán)的正弦波控制代替六步換向控制，并對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［3］提出了利用霍爾傳感器進(jìn)行位置估計(jì)，并使用SVPWM 的矢量控制方法。這些方法中都需要采樣到準(zhǔn)確的電流值進(jìn)行解耦控制。也有學(xué)者提出了不需要電流閉環(huán)控制的PMSM 簡易正弦波控制。如文獻(xiàn)［4］對(duì)利用霍爾位置傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)速預(yù)估實(shí)現(xiàn)PMSM 的簡易正弦波控制進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［5］研究了無刷直流電動(dòng)機(jī)的正弦波驅(qū)動(dòng)控制，提出用120°導(dǎo)通方波起動(dòng)切換到正弦波的方法，但存在切換轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的缺點(diǎn)。

本文以一臺(tái)應(yīng)用于高性能波輪洗衣機(jī)的外轉(zhuǎn)子表貼式隱極PMSM 為研究對(duì)象。首先建立了靜止坐標(biāo)系下的三相PMSM 數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上提出了單轉(zhuǎn)速閉環(huán)的簡易正弦波控制策略，并對(duì)轉(zhuǎn)速測量、超前角以及反電勢前饋控制進(jìn)行分析，接著分析了電機(jī)起動(dòng)和制動(dòng)方法，并提出了＇類似方波起動(dòng)＇方法。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的簡易正弦控制算法具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，效率高，起動(dòng)切換平滑、穩(wěn)定，制動(dòng)快速可靠的特點(diǎn)。

1 PMSM 簡易正弦波控制數(shù)學(xué)模型

本文以一臺(tái)三相永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，圖1 為三相電壓源逆變器供電的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主電路結(jié)構(gòu)圖。其中電阻R1 用于消耗電機(jī)制動(dòng)時(shí)回饋的能量。R2 和R3 用于對(duì)電機(jī)A、B 相電流進(jìn)行采樣，C相電流可由A，B 兩相電流值重構(gòu)而得。

圖1 三相PMSM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于本文所提出的簡易正弦波控制策略，電機(jī)數(shù)學(xué)模型是建立在靜止坐標(biāo)系下的。其中，電機(jī)的電壓方程可以表示:

式中:V，i，e 分別表示電機(jī)三相定子繞組相電壓、相電流以及反電動(dòng)勢;Rs為定子電阻;L 表示各相自感;M 表示各相之間的互感。其中反電動(dòng)勢方程:

式中:ψm為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈;θ 為轉(zhuǎn)子位置;ω 為轉(zhuǎn)子電角速度。

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩公式:

式中:Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;Pm為輸出機(jī)械功率;Ω 為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度;p 為電機(jī)極對(duì)數(shù)。由式(2)可得PMSM 的反電動(dòng)勢是正弦波。又由式(3)可以看出，當(dāng)電機(jī)三相電流與對(duì)應(yīng)三相反電動(dòng)勢波形一樣都為理想正弦波時(shí)，并且相位關(guān)系都一致時(shí)，才能使得電磁轉(zhuǎn)矩輸出最大，同時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小。所以使用正弦波控制能夠有效減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)［6］。

2 PMSM 簡易正弦波控制策略分析

對(duì)于洗衣機(jī)等控制精度要求不高的應(yīng)用場合，本文利用低成本的霍爾位置傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置檢測足夠滿足要求。并利用采樣電阻進(jìn)行電流檢測，用于系統(tǒng)過流保護(hù)。本文提出的低成本簡易正弦波控制，控制結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

圖2 簡易正弦波控制結(jié)構(gòu)框圖

如圖2 所示，給定轉(zhuǎn)速由上位機(jī)給定，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速根據(jù)霍爾信號(hào)計(jì)算得到，進(jìn)而算得轉(zhuǎn)子的位置。為了提高效率，提高轉(zhuǎn)矩輸出，加入了超前導(dǎo)通角補(bǔ)償。同時(shí)引入反電動(dòng)勢前饋控制，可以有效抑制電機(jī)運(yùn)行過程中反電勢波動(dòng)造成的擾動(dòng)，加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

2.1 轉(zhuǎn)速及位置估計(jì)

由于使用的是霍爾位置傳感器，PMSM 的簡易正弦控制的電流換向邏輯可以參照無刷直流電動(dòng)機(jī)的“六步換向”。電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)三相正弦電流與霍爾信號(hào)的邏輯關(guān)系如圖3 所示。電流一個(gè)周期被分成如圖3 所示的六個(gè)區(qū)間，通過讀取連接到DSP 的三個(gè)霍爾信號(hào)的高低電平組合邏輯，可以判斷電機(jī)轉(zhuǎn)子正處于哪一個(gè)區(qū)間里面。由于在產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)過程中并不能保證三個(gè)霍爾傳感器的安裝都剛好相差120°電角度，有時(shí)會(huì)有一定的偏差，但是一個(gè)霍爾信號(hào)的180°區(qū)間總能夠是保證對(duì)稱的［7］。所以本文只利用其中一個(gè)霍爾信號(hào)來進(jìn)行測速。

圖3 相電流與霍爾位置關(guān)系圖

本文使用T 測速法進(jìn)行測速，霍爾信號(hào)連接到DSP 的GPIO 口，通過設(shè)定上升沿和下降沿雙邊沿觸發(fā)產(chǎn)生外設(shè)中斷，利用計(jì)數(shù)器進(jìn)行計(jì)數(shù)，設(shè)兩個(gè)邊沿之間計(jì)的數(shù)為M，DSP 計(jì)數(shù)器時(shí)鐘頻率為f0，則轉(zhuǎn)速計(jì)算公式:

轉(zhuǎn)子位置計(jì)算公式:

式中:θs為根據(jù)霍爾狀態(tài)信息判斷的轉(zhuǎn)子所處在區(qū)間的起始角度。θi為在該60°區(qū)間內(nèi)的角度增量，由電角速度與時(shí)間的積分得到，并限定θi≤60°。

2.2 超前角補(bǔ)償

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是由定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈之間作用產(chǎn)生的，其公式:

式中:k 為由電機(jī)參數(shù)求得的系數(shù);ψs，ψr分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈;α 為定轉(zhuǎn)子磁鏈間的夾角，可以看出當(dāng)夾角為90°時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩最大。

由于簡易正弦波驅(qū)動(dòng)控制，只是保證電壓輸出矢量與轉(zhuǎn)子磁鏈垂直，但是PMSM 是感性負(fù)載，定子電流會(huì)滯后于定子電壓矢量。由于ψs是與定子電流同方向的，所以ψs也滯后于定子電壓矢量，從而使得磁鏈夾角α ＜90°，輸出轉(zhuǎn)矩不是最大。

為了解決這個(gè)問題，在正弦調(diào)制電壓中，角度計(jì)算引入超前角補(bǔ)償。使得α 盡量接近90°，從而增大輸出轉(zhuǎn)矩，提高電流的有功分量，電機(jī)效率提高［8］。

圖4 為電機(jī)等效電路圖，等效電壓方程可以表示:

式中:Ls為定子等效電感;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;CT為轉(zhuǎn)矩常數(shù)。從以上兩式可以看出，定子電流矢量滯后于定子電壓矢量的角度變化與轉(zhuǎn)子角速度ω 以及電機(jī)所帶的負(fù)載有關(guān)。從而引入的超前補(bǔ)償角θa的大小根據(jù)轉(zhuǎn)速和負(fù)載的不同，結(jié)合實(shí)驗(yàn)方式進(jìn)行校正調(diào)整。

圖4 電機(jī)等效電路圖

2.3 反電動(dòng)勢前饋控制

本文使用PI 調(diào)節(jié)器進(jìn)行單轉(zhuǎn)速環(huán)閉環(huán)控制，由于所設(shè)計(jì)PI 控制器作用具有一定的頻帶范圍，在電機(jī)動(dòng)態(tài)過程中，反電動(dòng)勢的變化會(huì)給電機(jī)帶來一定的擾動(dòng)［9］，通過加入反電動(dòng)勢前饋控制，不僅能有效抑制反電動(dòng)勢引入的擾動(dòng)，還能夠減輕PI 調(diào)節(jié)器的負(fù)擔(dān)，加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)。引入的反電動(dòng)勢:

從而，圖2 中的三相調(diào)制電壓可以表示為:

3 起動(dòng)和制動(dòng)分析

對(duì)于像洗衣機(jī)這樣需要電機(jī)頻繁起停并正反轉(zhuǎn)的應(yīng)用場合，電機(jī)起動(dòng)和制動(dòng)過程的可靠性是至關(guān)重要的。

3.1 起動(dòng)分析

對(duì)于PMSM 的簡易正弦波控制，大多數(shù)的研究都是利用120°兩兩導(dǎo)通的無刷直流電動(dòng)機(jī)式方波起動(dòng)方式，每一時(shí)刻只有兩相開通，另一相的上下橋臂都關(guān)閉，然后到達(dá)一定轉(zhuǎn)速后再切換到正弦波控制。這樣的控制方式，程序結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且存在著切換過程中轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的缺點(diǎn)。為了解決這個(gè)問題，本文提出“類似方波起動(dòng)”方式，電機(jī)全速范圍內(nèi)都使用正弦波閉環(huán)控制算法，保證可靠起動(dòng)的同時(shí)，抑制了切換過程引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

起動(dòng)階段，首先根據(jù)霍爾信號(hào)判斷轉(zhuǎn)子所處的60°區(qū)間，由于電機(jī)停止，不能得到具體的角度位置。為了保證轉(zhuǎn)子位置在區(qū)間內(nèi)各位置都能有足夠的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，起動(dòng)階段在每一個(gè)60°區(qū)間內(nèi)都保持著選取該區(qū)間的中間位置值作為轉(zhuǎn)子的位置。如圖3 所示，有的區(qū)間的中間位置的正弦值正好為零，從而得到的起動(dòng)電流波形電流為如圖5 所示的方波波形，波形類似于120°導(dǎo)通的方波控制波形。達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后，再切換到計(jì)算各處精確位置的正弦波控制。

圖5 電機(jī)起動(dòng)電流圖

3.2 制動(dòng)分析

洗衣機(jī)用PMSM 制動(dòng)主要可以分為機(jī)械制動(dòng)和電磁制動(dòng)兩種。機(jī)械制動(dòng)主要是靠電機(jī)外部加剎車片進(jìn)行剎車，但是存在剎車片容易損壞的問題。電磁制動(dòng)是通過變頻器控制電機(jī)進(jìn)行剎車，常用的可以分為短接制動(dòng)、反接制動(dòng)和回饋制動(dòng)三種［10］。

短接制動(dòng):三相上橋臂同時(shí)關(guān)斷，下橋臂同時(shí)開通，能量全部消耗在電機(jī)定子內(nèi)阻上。

反接制動(dòng):直接給三相輸入反向的電壓矢量，制動(dòng)電流較大，停機(jī)速度快，能量消耗在電機(jī)定子內(nèi)阻上。

回饋制動(dòng):在電機(jī)從高速降低到低速的過程中，電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，向直流母線側(cè)回饋能量。由于使用的是不控整流，能量不能回饋到交流側(cè)，使得母線電壓升高，為了防止過高的泵升電壓損壞系統(tǒng)，通過能耗電阻來消耗回饋的電能。

根據(jù)系統(tǒng)控制要求，合理地選取上面三種制動(dòng)方式，以及可以配合使用各種制動(dòng)方式。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文利用一臺(tái)6 對(duì)極、功率170W 的外轉(zhuǎn)子PMSM 為實(shí)驗(yàn)電機(jī)，安裝在波輪洗衣機(jī)上進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)。以TI 的TMS320F28027 為控制核心搭建了控制電路，圖6 是電機(jī)起動(dòng)電流波形。本文所提出的類似方波起動(dòng)方法在帶載下能可靠起動(dòng)，切換電流平穩(wěn)，切換轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小。

圖6 電機(jī)起動(dòng)電流

圖7 是沒有加超前角補(bǔ)償時(shí)在700 r/min 下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行相電流波形，圖8 是加入適當(dāng)?shù)某敖茄a(bǔ)償時(shí)在700 r/min 下的穩(wěn)態(tài)電流波形。從兩圖對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，沒加超前角補(bǔ)償時(shí)的電流幅值為2 A，加入超前角補(bǔ)償時(shí)電流幅值約為1.5 A。加入超前角補(bǔ)償，提高了電流的有功分量，輸出轉(zhuǎn)矩增大，電機(jī)效率提高，所以相同負(fù)載下相電流較小，而且波形更加正弦。

圖8 加超前角補(bǔ)償時(shí)700 r/min 穩(wěn)態(tài)電流

圖9 是電機(jī)短接制動(dòng)時(shí)電流波形與3 個(gè)霍爾信號(hào)波形。利用霍爾信號(hào)高低電平的寬度能比較清晰判別電機(jī)轉(zhuǎn)速下降快慢。圖10 為反接制動(dòng)的電流波形，其中為了防止電機(jī)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)速降到比較低時(shí)切換到短接制動(dòng)，電機(jī)停止。圖11 是回饋制動(dòng)電流波形。從3 種制動(dòng)方式波形可以看出，3 種制動(dòng)方式都能快速停下電機(jī)，其中反接制動(dòng)下，制動(dòng)電流最大。由于短接制動(dòng)和反接制動(dòng)的能量都消耗在電機(jī)定子繞組上，影響了電機(jī)的壽命?；仞佒苿?dòng)的能量，通過母線上的制動(dòng)電阻來消耗，所以在大多數(shù)場合使用回饋制動(dòng)作為電機(jī)的制動(dòng)方式。

5 結(jié) 語

本文提出了基于DSP 的PMSM 的低成本簡易正弦波控制策略，利用低成本霍爾位置傳感器對(duì)PMSM 的轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估算。詳細(xì)分析了簡易正弦波控制策略，以及電機(jī)起動(dòng)和制動(dòng)過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的簡易正弦波控制控制系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，起動(dòng)平滑，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，噪聲小，效率高。對(duì)于家電等低成本要求領(lǐng)域，本文所提出的低成本正弦波控制算法具有廣闊的應(yīng)用前景。

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