侯 磊 溫偉軍 金 超 熊雪晨 周奕男 白 鴿 羅 力

復(fù)旦大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院 上海 200032

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·衛(wèi)生資源配置·

住院病人空間分布函數(shù)研究

侯 磊 溫偉軍 金 超 熊雪晨 周奕男 白 鴿 羅 力

復(fù)旦大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院 上海 200032

目的:研究住院病人空間分布以及住院病人距離衰減系數(shù)，了解居民醫(yī)療服務(wù)獲得的地理可及性現(xiàn)狀，為區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃提供決策依據(jù)。方法:隨機(jī)抽取23家醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人，利用地理信息系統(tǒng)計(jì)算病人到就診醫(yī)療機(jī)構(gòu)的距離以及相應(yīng)的住院病人概率，進(jìn)行多種曲線模型擬合，根據(jù)決定系數(shù)和模擬圖形選擇適宜的模型，得出相應(yīng)的距離衰減系數(shù)。結(jié)果:指數(shù)曲線模型在二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中擬合效果較好，乘冪曲線模型在三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中擬合效果較好。指數(shù)曲線模型中二級(jí)綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)、二級(jí)?？漆t(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)均值分別為0.51、0.50。乘冪曲線模型中三級(jí)綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)、三級(jí)?？漆t(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)均值分別為0.84、0.53。結(jié)論:二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人概率隨距離衰減的趨勢(shì)快于三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)，綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人概率隨距離衰減的趨勢(shì)快于專科醫(yī)療機(jī)構(gòu)。在區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃中計(jì)算衛(wèi)生資源配置水平時(shí)，對(duì)于不同級(jí)別、類別的醫(yī)療機(jī)構(gòu)應(yīng)采用不同的距離衰減系數(shù)。

空間分布； 住院病人距離衰減系數(shù)； 指數(shù)曲線模型； 乘冪曲線模型； 地理信息系統(tǒng)

1 引言

目前，衛(wèi)生資源布局研究大多采用定性與定量相結(jié)合的方法，其中定量方法最為常見(jiàn)，如衛(wèi)生資源/人口比值法等。[1]但上述定量方法在應(yīng)用時(shí)多以行政區(qū)劃作為統(tǒng)計(jì)單位，規(guī)劃單位過(guò)于粗放，行政區(qū)內(nèi)部的資源布局無(wú)法得到細(xì)化分析，行政區(qū)的交界地帶也容易出現(xiàn)規(guī)劃的盲點(diǎn)。[2-3]隨著地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System, GIS)在衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用，利用GIS平臺(tái)將地理信息與衛(wèi)生資源布局的測(cè)算相結(jié)合，可打破衛(wèi)生資源調(diào)整中行政區(qū)劃界限的阻礙，更有效地表達(dá)醫(yī)療資源的空間分布。目前衛(wèi)生資源空間布局的研究主要聚焦于衛(wèi)生資源的空間可達(dá)性方面，方法學(xué)的研制與應(yīng)用也層出不窮，如引力法等。[4]

引力法是將距離原理與牛頓萬(wàn)有引力定律相結(jié)合而衍生出的潛能模型，用以描述一物體對(duì)另一物體的空間作用。最初的引力法被用于比較區(qū)域中城鎮(zhèn)吸引力的大小或者城市內(nèi)部的土地利用、交通條件，比較發(fā)展的優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)等。[5]經(jīng)過(guò) Guagliardo、Joseph 等學(xué)者的研究，醫(yī)療資源空間可達(dá)性也有了應(yīng)用較為廣泛的引力法模型。[6]引力法模型中有參數(shù)β即距離衰減系數(shù)，表示機(jī)構(gòu)就診概率與距離的衰減關(guān)系曲線的形狀參數(shù)，β值越高，衰減越快。β值的大小受多種因素的影響，包括地理環(huán)境(郊區(qū)、市區(qū)、農(nóng)村等)、活動(dòng)類型以及目的地的類型等，甚至可以說(shuō)針對(duì)每一種具體的供需關(guān)系都有一個(gè)具體的值。盡管學(xué)者們都認(rèn)為實(shí)證研究(Empirical study)是確定β值的最好方法，但是校準(zhǔn)β值所需的數(shù)據(jù)和信息通常是很難獲得的，目前文獻(xiàn)能檢索到的實(shí)證研究很少。

距離是病人就診的重要因素之一，對(duì)于同類別同級(jí)別的醫(yī)療機(jī)構(gòu)，居民去某家醫(yī)療機(jī)構(gòu)就診的概率與距離成反比，不同居民點(diǎn)的病人到某家醫(yī)療機(jī)構(gòu)就診的比例也應(yīng)與距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，反映到實(shí)際中醫(yī)療機(jī)構(gòu)的病人分布上，即在一定區(qū)域范圍內(nèi)，對(duì)于不同的居民點(diǎn)，該醫(yī)療機(jī)構(gòu)的病人占各居民點(diǎn)人口的比例隨著居民點(diǎn)與醫(yī)療機(jī)構(gòu)的距離增加而下降。[6]本研究通過(guò)分析上海市23家醫(yī)療機(jī)構(gòu)的住院病人分布情況，找出住院病人概率和距離的函數(shù)關(guān)系，確定不同醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)β，了解居民醫(yī)療服務(wù)獲得的地理可及性現(xiàn)狀，為區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃提供決策依據(jù)。

2 資料與方法

2.1 資料來(lái)源

從上海市衛(wèi)生信息中心獲取上海市23家醫(yī)療機(jī)構(gòu)2012—2013年的住院病人資料，其中二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)12家，三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)11 家。每家醫(yī)療機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取1 200名病人，共計(jì)27 600名。利用醫(yī)院住院患者的地址信息，在谷歌地圖中獲取病人常住地址經(jīng)緯度，確定有效地址26 248例，有效率為95.10%，形成住院病人常住地址地理信息數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.2 研究步驟

全部數(shù)據(jù)采用 EXCEL 2007錄入建庫(kù)，利用GIS軟件計(jì)算就診距離以及住院病人概率，應(yīng)用 SAS9.2統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行曲線模型擬合。

第一步：將數(shù)據(jù)以excel形式導(dǎo)入GIS中，并計(jì)算住院病人到就診醫(yī)療機(jī)構(gòu)的點(diǎn)距離。

第二步：以醫(yī)療機(jī)構(gòu)為圓心，半徑為Ri=2(不同醫(yī)療機(jī)構(gòu)i不同，因?yàn)楦麽t(yī)療機(jī)構(gòu)具體位置不同，研究范圍是整個(gè)上海市,i最小為35，最大為47)建多重緩沖區(qū)，形成了以醫(yī)療機(jī)構(gòu)為中心的i個(gè)環(huán)帶(靠近中心的環(huán)帶為圓)(圖1)，各環(huán)帶距離醫(yī)療機(jī)構(gòu)的距離為ri，ri可按下式計(jì)算。[8]

ri=Ri-1+(Ri-Ri-1)/2 (i=1,2,…,47)

圖1 上海市F醫(yī)院多重緩沖區(qū)

第三步：計(jì)算住院病人概率(Pri)，計(jì)算如下：

Pri代表住院病人環(huán)帶i的住院病人概率，Pi代表環(huán)帶i的住院病人頻數(shù)，Pei為抽樣比例，即抽取樣本中有效地址住院病人數(shù)除以醫(yī)療機(jī)構(gòu)總的住院病人數(shù)。PPi代表環(huán)帶i所有居民人口數(shù),即環(huán)帶內(nèi)上海居民人數(shù)與涉及到江蘇、浙江地區(qū)人口數(shù)總和。環(huán)帶內(nèi)的上海居民人數(shù)可以計(jì)算柵格化的居民點(diǎn)，每個(gè)居民點(diǎn)有相應(yīng)的人數(shù)，最后加總得到各環(huán)帶上海市居民人數(shù)。江蘇、浙江地區(qū)涉及到南通、無(wú)錫、蘇州、嘉興、湖州五市，查詢這五市的總?cè)丝诤涂偯娣e，計(jì)算出平均的人口密度。通過(guò)GIS裁剪出環(huán)帶內(nèi)江蘇、浙江的面積，乘以人口密度，得出環(huán)帶內(nèi)江蘇、浙江的人口數(shù)。兩者相加，得出環(huán)帶內(nèi)總?cè)藬?shù)。

按照上述三個(gè)步驟分別計(jì)算出23家醫(yī)療機(jī)構(gòu)的住院病人概率，下面以上海市F醫(yī)院為例(表1)。

第四步：進(jìn)行曲線模型擬合，曲線模型擬合借鑒距離衰減方程，采用非線性回歸法對(duì)23家醫(yī)療機(jī)構(gòu)進(jìn)行多種曲線模型模擬。[9]

3 結(jié)果

首先，對(duì)常見(jiàn)的線性模型、指數(shù)曲線模型、對(duì)數(shù)曲線模型和乘冪曲線模型4種基本距離衰減函數(shù)進(jìn)行擬合,然后,對(duì)一種結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜的距離衰減函數(shù),即平方指數(shù)曲線模型進(jìn)行擬合[10-12]。其中，Pr是到醫(yī)療機(jī)構(gòu)距離為r處的住院病人概率，a為常數(shù)，β為距離衰減系數(shù)。住院病人概率隨距離增加而衰減，因此β為負(fù)值。擬合結(jié)果以F醫(yī)院為例，其指數(shù)曲線模型、乘冪曲線模型的決定系數(shù)較好，都在0.90以上(表2，圖2)。

表1 上海市F醫(yī)院住院病人概率與距離的數(shù)據(jù)矩陣

表2 上海市F醫(yī)院住院病人空間分布模型的回歸及擬合結(jié)果

圖2 上海市F醫(yī)院住院病人概率曲線擬合圖

從表3可知，除了F醫(yī)院，其它22家醫(yī)療機(jī)構(gòu)指數(shù)曲線模型、乘冪曲線模型的決定系數(shù)整體都較好，指數(shù)曲線模型、乘冪曲線模型對(duì)23家醫(yī)療機(jī)構(gòu)的住院病人分布都較有普適性。

指數(shù)曲線模型中，二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為0.51，最小值為0.13，最大值為1.29，置信區(qū)間為[0.30，0.71]，其中，綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為0.51，?？漆t(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為0.50；三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為0.23，最小值為0.03，最大值為0.59，置信區(qū)間為[0.11，0.36]，其中，綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為0.27，?？漆t(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為0.05。

乘冪曲線模型中，二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為1.19，最小值為0.69，最大值為2.32，置信區(qū)間為[0.92， 1.47]，其中，綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為1.21，?？漆t(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為1.09。三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為0.78，最小值為0.49，最大值為1.18，置信區(qū)間為[0.61，0.96]，其中，綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為0.84，?？漆t(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)平均為0.53。

4 討論

4.1 指數(shù)曲線和乘冪曲線是住院病人空間分布的兩種基本形態(tài)

從23家醫(yī)療機(jī)構(gòu)模擬結(jié)果的決定系數(shù)來(lái)看，二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中指數(shù)曲線模型和乘冪曲線模型結(jié)果擬合整體較好，但是指數(shù)曲線模型決定系數(shù)相對(duì)較高。三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中乘冪曲線的決定系數(shù)相對(duì)于指數(shù)曲線模型較高。指數(shù)曲線適用于速度增減越來(lái)越快的數(shù)據(jù)值，乘冪曲線是一種適用于以特定速度增加的數(shù)據(jù)集的曲線。三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的住院病人衰減的趨勢(shì)因其?？?、軟硬件設(shè)施等要相對(duì)平緩，二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)往往是區(qū)域性醫(yī)療機(jī)構(gòu)，其住院病人衰減趨勢(shì)相對(duì)于三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)速度更快。因此，二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人分布推薦采用指數(shù)曲線模型；三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人分布推薦采用乘冪曲線模型。

表3 23家醫(yī)療機(jī)構(gòu)指數(shù)曲線模型、乘冪曲線模型擬合結(jié)果

4.2 醫(yī)療機(jī)構(gòu)的等級(jí)和性質(zhì)是人們就醫(yī)選擇的重要影響因素

在指數(shù)曲線模型中，二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的住院病人距離衰減系數(shù)均值(0.51)大于三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)(0.23)；二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)均值(0.51)與?？漆t(yī)療機(jī)構(gòu)(0.50)相差不大，這可能與二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)常常作為區(qū)域性中心，服務(wù)于特定的區(qū)域有關(guān)；三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)均值(0.27)大于?？漆t(yī)療機(jī)構(gòu)(0.05)。在乘冪曲線模型中，二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的住院病人距離衰減系數(shù)均值(1.19)大于三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)(0.78)；二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)均值(1.21)大于?？漆t(yī)療機(jī)構(gòu)(1.09)；三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人距離衰減系數(shù)均值(0.84)大于專科醫(yī)療機(jī)構(gòu)(0.53)。二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的住院病人概率隨距離衰減的趨勢(shì)快于三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)，綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)的住院病人概率隨距離衰減的趨勢(shì)快于?？漆t(yī)療機(jī)構(gòu)。醫(yī)療機(jī)構(gòu)的等級(jí)和性質(zhì)是人們就醫(yī)選擇的重要影響因素。這與之前的相關(guān)研究結(jié)果一致。[7，12-15]

4.3 本研究不足之處

曲線模型擬合采用的是非線性回歸法，非線性回歸直接基于概率值而不是概率值的對(duì)數(shù)，其回歸殘差平方和較小。因?yàn)榭紤]的是絕對(duì)誤差，高概率地區(qū)的誤差(絕對(duì)誤差)值限制在一個(gè)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)。因此，住院病人的總數(shù)估計(jì)值常常比線性回歸的結(jié)果更接近現(xiàn)實(shí)值，但低概率地區(qū)的概率估計(jì)值會(huì)存在較大的相對(duì)偏差。[16]

5 結(jié)論和建議

5.1 結(jié)論

(1)指數(shù)曲線模型、乘冪曲線模型研究23家醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人分布具有普適性。研究二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中住院病人分布選擇指數(shù)曲線模型更為適合，三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)中住院病人分布選擇乘冪曲線更為適合。

(2)從醫(yī)療機(jī)構(gòu)等級(jí)來(lái)看，無(wú)論是住院病人分布的指數(shù)曲線模型還是乘冪曲線模型，二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的決定系數(shù)均大于三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)，三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的β較小，住院病人概率遞減較慢；二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的β較大，住院病人概率遞減較快。從醫(yī)療機(jī)構(gòu)性質(zhì)來(lái)看，無(wú)論是二級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)還是三級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)，專科醫(yī)療機(jī)構(gòu)的距離衰減系數(shù)都低于綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)，?？漆t(yī)療機(jī)構(gòu)的β較小，住院病人概率遞減較慢；綜合醫(yī)療機(jī)構(gòu)的β較大，住院病人概率遞減較快。這證明了在影響居民選擇醫(yī)療機(jī)構(gòu)的各種因素中，醫(yī)療機(jī)構(gòu)的等級(jí)和性質(zhì)尤為重要，對(duì)于擁有更高等級(jí)或優(yōu)勢(shì)?？频尼t(yī)療機(jī)構(gòu)，病人愿意經(jīng)歷更長(zhǎng)的距離、花更多的時(shí)間獲得該醫(yī)療服務(wù)。因此在衡量居民醫(yī)療服務(wù)獲得的地理可及程度時(shí)，需要針對(duì)不同等級(jí)、不同性質(zhì)的醫(yī)療機(jī)構(gòu)確定距離衰減系數(shù)。

5.2 建議

在區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃中，衛(wèi)生資源配置水平的計(jì)算往往采取服務(wù)區(qū)域法，即將衛(wèi)生資源/人口比值法和距離因素相結(jié)合，在就近醫(yī)療的原則下將區(qū)域按照醫(yī)療機(jī)構(gòu)位置進(jìn)行劃分，測(cè)算每個(gè)劃分區(qū)域里的衛(wèi)生資源/人口比值，以確定該服務(wù)區(qū)域內(nèi)的資源配置水平。但這僅適合對(duì)醫(yī)療水平相似的醫(yī)療機(jī)構(gòu)衛(wèi)生資源配置水平進(jìn)行研究。對(duì)于一個(gè)特定的區(qū)域內(nèi)擁有不同等級(jí)的醫(yī)療機(jī)構(gòu)，引力法可以計(jì)算出每個(gè)居民點(diǎn)的衛(wèi)生資源配置水平，不足在于所涉及的距離衰減系數(shù)不易確定，需進(jìn)行調(diào)查抽樣。隨著數(shù)據(jù)的不斷完善和GIS技術(shù)在衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用，引力法中不同級(jí)別、類別的距離衰減系數(shù)將逐步得以確定。因此，在制定區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃時(shí)，應(yīng)將引力法納入其中，對(duì)于不同級(jí)別、類別的醫(yī)療機(jī)構(gòu)應(yīng)采用不同的距離衰減系數(shù)，以便科學(xué)地計(jì)算出區(qū)域中衛(wèi)生資源的配置水平，為區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃決策提供科學(xué)依據(jù)。

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(編輯 趙曉娟)

質(zhì)控人的案頭必備 院長(zhǎng)的重要參考

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《中國(guó)衛(wèi)生質(zhì)量管理》雜志是由中華人民共和國(guó)國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)主管，中國(guó)醫(yī)院協(xié)會(huì)及陜西省人民醫(yī)院主辦，惟一的國(guó)家級(jí)衛(wèi)生質(zhì)量管理學(xué)術(shù)期刊。創(chuàng)刊于1995年2月。國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)行，具有ISSN1006-7515，CN61-1283/R標(biāo)準(zhǔn)刊號(hào)。2008年6月進(jìn)入“中國(guó)科技論文統(tǒng)計(jì)源期刊(中國(guó)科技核心期刊)”，2010年榮獲“陜西省優(yōu)秀科技期刊”。

《中國(guó)衛(wèi)生質(zhì)量管理》雜志是我國(guó)以研究和交流衛(wèi)生質(zhì)量領(lǐng)域方法及學(xué)術(shù)成果為目的的全國(guó)性指導(dǎo)類科技期刊。開(kāi)設(shè)有特別關(guān)注、醫(yī)療質(zhì)量、護(hù)理質(zhì)量、服務(wù)質(zhì)量、醫(yī)院評(píng)審、疾病預(yù)防控制質(zhì)量、血液質(zhì)量、質(zhì)量認(rèn)證、QC小組平臺(tái)、質(zhì)量與法規(guī)、質(zhì)量與信息化、方法與實(shí)踐、問(wèn)題與探索、視窗以及專家講壇等30余個(gè)欄目。旨在為廣大醫(yī)院醫(yī)務(wù)、護(hù)理、質(zhì)控管理工作者，醫(yī)政管理人員，承擔(dān)質(zhì)量管理職責(zé)的醫(yī)藥衛(wèi)生技術(shù)人員，高等院校、科研機(jī)構(gòu)的相關(guān)教學(xué)、研究人員，以及相關(guān)領(lǐng)域的人士搭建學(xué)術(shù)交流的平臺(tái)。

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Analysis on the inpatients spatial distribution function

HOULei，WENWei-jun,JINChao,XIONGXue-chen,ZHOUYi-nan,BAIGe,LUOLi

SchoolofPublicHealth,FudanUniversity,Shanghai200032,China

Objective: The research aimed to figure out the geographic availability of the residence in the aspect of receiving health service thereby studying the spatial distribution regulation and the distance attenuation coefficient of the inpatients. It also provides the decision-making basis for the regional health planning. Methods: Select 23 medical institutions and randomly pick up patients from each of them, calculate the distance between the inpatients home and the medical institutions, then simulate the corresponding probability patients using the Geographical Information System (GIS). Perform a variety of curve fitting models according to the determination and simulation graphics coefficient choosing the most appropriate model, and draw corresponding the distance attenuation coefficient. Results: An exponential curve model is better than power curve model for the secondary medical institutions inpatients distribution and contrarily for those in the tertiary medical institutions. The mean distance attenuation coefficient was 0.51 for exponential curve model of secondary comprehensive medical institutions inpatients and its average was 0.50 for the secondary specialist medical institutions inpatients. The mean distance attenuation coefficient was 0.84 for the power curve model of the tertiary comprehensive medical institutions inpatient and its average was 0.53 for tertiary specialist medical institutions inpatients. Conclusion: The secondary medical institutions inpatient probable attenuation trends with distance are faster than in tertiary medical institutions, those for the comprehensive medical institutions inpatient are faster than in the specialist medical institutions. In the regional health planning, for different levels, categories of medical institutions should adopt different distance attenuation coefficients to calculate the health resources level.

Spatial distribution; The inpatients distance attenuation coefficient; Exponential curve model; Power curve model; Geographic information system

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(71473045) 作者簡(jiǎn)介：侯磊，男(1989年—)，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)生政策。E- mail：13211020035@fudan.edu.cn 通訊作者：羅力。E- mail：liluo@fudan.edu.cn

R197

A

10.3969/j.issn.1674-2982.2015.09.014

2015-06-09

2015-08-10