陰琪翔

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州　221116)

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氣候變暖條件下青藏鐵路路橋過(guò)渡段長(zhǎng)期熱穩(wěn)定性研究

陰琪翔

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇徐州221116)

摘要：基于過(guò)渡段相變的二維傳熱分析模型,對(duì)未來(lái)50年青藏鐵路路橋過(guò)渡段溫度場(chǎng)進(jìn)行分析與預(yù)測(cè),并定量研究過(guò)渡段高度和凍土類(lèi)型對(duì)路橋過(guò)渡段長(zhǎng)期熱穩(wěn)定性的影響。計(jì)算結(jié)果表明：①路橋過(guò)渡段下凍土上限由第5年的天然地表以上2.5 m,下降到第50年后的天然地表以下4.3 m,平均融化速率為15.11 cm/年；②過(guò)渡段凍土上限與過(guò)渡段高度呈非線性關(guān)系,隨過(guò)渡段高度的增加,過(guò)渡段凍土上限先減小后增加；③隨著凍土地基含冰量的增加,過(guò)渡段下融化盤(pán)徑與最大融化深度逐漸增大,同時(shí)相同含冰量?jī)鐾恋鼗诨P(pán)徑與融化深度的大小均隨著距橋臺(tái)距離的增大呈先增大后減小趨勢(shì),且最大融化深度均發(fā)生在距臺(tái)前4 m左右處。

關(guān)鍵詞：青藏鐵路；路橋過(guò)渡段；穩(wěn)定性預(yù)測(cè)；溫度場(chǎng)；多年凍土；模型預(yù)測(cè)

青藏鐵路格爾木至拉薩段全長(zhǎng)1 142 km，其中550 km為連續(xù)多年凍土區(qū)，而隨著高原氣溫的逐年升高和人類(lèi)活動(dòng)的加劇，使得青藏高原多年凍土區(qū)路基穩(wěn)定性面臨極大挑戰(zhàn)[1-2]，其中青藏鐵路路橋過(guò)渡段作為整個(gè)青藏交通線的重要組成部分，其穩(wěn)定性與橋臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸、所處環(huán)境和人類(lèi)活動(dòng)等諸多因素相關(guān)。

諸多學(xué)者對(duì)路橋過(guò)渡段進(jìn)行了一定的探索和研究。周有祿等[3-4]對(duì)青藏鐵路多年凍土區(qū)橋頭及墩臺(tái)病害原因及治理措施進(jìn)行了研究。Graeme等[5]將加筋技術(shù)應(yīng)用到路橋過(guò)渡段，并通過(guò)數(shù)值分析進(jìn)行驗(yàn)證。鄭健龍等[6]通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法，研究了橋臺(tái)臺(tái)背路基的軟弱下臥層的變形對(duì)橋臺(tái)樁的影響。劉萌成等[7]研究了臺(tái)背加筋的回填設(shè)計(jì)方法。丁勇等[8]考慮了車(chē)輪與路面的接觸長(zhǎng)度，進(jìn)行了橋頭跳車(chē)的動(dòng)力荷載分析。劉建坤等[9]通過(guò)青藏鐵路清水河試驗(yàn)段路橋過(guò)渡段的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，分析了多年凍土區(qū)過(guò)渡段沉降變形和熱狀況變化規(guī)律。田亞護(hù)等[10]基于文獻(xiàn)[9]的研究，分析了過(guò)渡段路基不同位置溫度變化、路基基底沉降變形等規(guī)律，并分析了路基填土類(lèi)型及陰陽(yáng)坡對(duì)過(guò)渡段橫向和縱向不均勻沉降的影響。牛富俊等[11]通過(guò)對(duì)青藏鐵路路橋過(guò)渡段的實(shí)地調(diào)查，總結(jié)了高原過(guò)渡段橋梁走向、路基高度、地基土類(lèi)型等因素與過(guò)渡段沉降大小的關(guān)系，并對(duì)過(guò)渡段沉降與各因素的相關(guān)性進(jìn)行了分析。

然而縱觀國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，關(guān)于多年凍土區(qū)路橋過(guò)渡段整體熱穩(wěn)定性的定量研究卻鮮有報(bào)道。基于此，在考慮全球變暖的條件下，對(duì)青藏高原多年凍土區(qū)試驗(yàn)段未來(lái)50年地溫變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，并定量地對(duì)不同過(guò)渡段高度和不同凍土類(lèi)型條件下50年后過(guò)渡段的整體熱穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

1試驗(yàn)段概況

本文選取青藏高原多年凍土區(qū)某試驗(yàn)段作為研究對(duì)象，該地區(qū)上部為第四系全新統(tǒng)洪積黏性土、砂類(lèi)土、碎石類(lèi)土，厚度一般為3～5 m，下伏土為第三系泥灰?guī)r，局部火砂巖、頁(yè)巖，年平均地溫-0.7 ℃，年平均氣溫-4 ℃，凍土類(lèi)型為高溫高含冰量多年凍土。該試驗(yàn)段竣工日期為2002年9月。過(guò)渡段幾何模型：過(guò)渡段長(zhǎng)度14.0 m，路基高度6.0 m，過(guò)渡段采用倒梯形，過(guò)渡段與路堤接觸縱斷面坡度為1∶2，過(guò)渡段填料為粗顆粒填料。

2模型建立

圖1　過(guò)渡段模型(單位：m)

對(duì)試驗(yàn)段模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，計(jì)算模型如圖1所示。其中，區(qū)域Ⅰ為橋臺(tái)，區(qū)域Ⅱ?yàn)槁窐蜻^(guò)渡段粗顆粒填料，區(qū)域Ⅲ為路堤砂礫填土，區(qū)域Ⅳ為砂類(lèi)土，區(qū)域Ⅴ為多年凍土層。區(qū)域Ⅳ和區(qū)域Ⅴ的厚度分別為3 m和30 m，考慮邊界尺寸的影響，取AK長(zhǎng)度為12 m，DE長(zhǎng)度為6 m。

2.1控制微分方程

青藏高原多年凍土區(qū)路橋過(guò)渡段主要的病害是融沉作用，土體的融沉作用存在相變問(wèn)題，考慮到土骨架和介質(zhì)水的熱傳導(dǎo)和冰水相變作用，認(rèn)為未凍水含量是溫度的函數(shù)。基于顯熱容法得出的二維傳熱主要控制方程為[12]

(1)

式中，ρ為材料密度，kg/m3；c為材料比熱，J·kg/℃；t為時(shí)間，s；λ為材料熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·K)。

相變熱是指單位體積土中由于水的相態(tài)改變所放出和吸收的熱量，單位為kJ/m3?？砂聪率接?jì)算

(2)

式中，Q為相變潛熱；ρd為材料干密度，kg/m3；L為水的結(jié)晶或融化潛熱，在量測(cè)法測(cè)定土中水相成分時(shí)取總含水量；W為材料總含水量；Wu為凍土中未凍水含量。

相變變化的過(guò)程吸收或釋放熱量，通過(guò)定義材料的焓隨溫度變化來(lái)考慮融熔潛熱，焓是密度與比熱的乘積對(duì)溫度的積分，即

(3)

土是由有機(jī)質(zhì)、礦物骨架、水溶液和氣體組成的多相細(xì)碎介質(zhì)。凍土與融土的最大區(qū)別在于凍土中含有冰。試驗(yàn)表明，土的比熱具有按各物質(zhì)成分的質(zhì)量加權(quán)平均的性質(zhì)[13]，即

(4)

(5)

式中，Cdu和Cdf分別為凍土和融土的比熱；Csu、Csf、Cw和Ci分別為融土骨架、凍土骨架、水的比熱和冰的比熱。

將式(4)和(5)分別代入(3)中，可得下式

當(dāng)T>0 ℃時(shí)，

(6)

當(dāng)T<0 ℃時(shí)，

(7)

由于

(8)

所以可得

(9)

將式(6)和(7)計(jì)算出土體在不同時(shí)刻的焓值，在時(shí)間領(lǐng)域內(nèi)采用差分法，在空間領(lǐng)域上采用有限元法，求解不同時(shí)刻空間領(lǐng)域溫度場(chǎng)分布。

2.2邊界條件及物理參數(shù)

模型初始溫度場(chǎng)以不考慮升溫的天然地表溫度作為上邊界條件進(jìn)行計(jì)算，得出比較穩(wěn)定的溫度場(chǎng)作為地基初始溫度場(chǎng)。為確保計(jì)算結(jié)果的有效性和實(shí)用性，施工完成后路堤區(qū)域(過(guò)渡段填土和橋臺(tái))溫度取地基穩(wěn)定溫度場(chǎng)的地表溫度[14]。根據(jù)氣象資料統(tǒng)計(jì)，青藏高原氣溫變化為正弦規(guī)律分布，在考慮未來(lái)50年氣溫上升2.6 ℃條件下，依據(jù)附面層理論[15]，并根據(jù)試驗(yàn)段實(shí)測(cè)年平均地溫和氣溫，得出計(jì)算模型各邊界溫度變化如下。

橋臺(tái)邊界AB、BC溫度變化為

(10)

過(guò)渡段邊界CD、DE溫度變化為

(11)

天然地表AK溫度變化為

(12)

其中，30 m深處IH地?zé)崃髅芏萹為0.06 W/m2，KI、EH邊界設(shè)為絕熱條件。各材料熱物理參數(shù)如表1所示[12，13]，試驗(yàn)段多年凍土含冰量類(lèi)型為多冰。

圖3　路橋過(guò)渡段完工后溫度場(chǎng)分布

2.3模型驗(yàn)證

計(jì)算模型獲得的地基初始溫度場(chǎng)如圖2所示，與試驗(yàn)段9月份天然地溫孔實(shí)測(cè)地溫[11]曲線具有較好的一致性。說(shuō)明所建立模型及采用的邊界條件較為合理。

表1　材料熱物理參數(shù)

注：“+”代表融化狀態(tài)；“-”代表凍結(jié)狀態(tài)。

圖2　過(guò)渡段初始測(cè)溫對(duì)比

3計(jì)算結(jié)果與分析

3.1過(guò)渡段溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)分析

圖3為路橋過(guò)渡段修筑完成5，10，20，50年后地溫場(chǎng)分布圖。圖中，X坐標(biāo)代表距離橋臺(tái)臺(tái)前距離、Y坐標(biāo)代表距離天然地表深度。由圖3可以看出，在路橋過(guò)渡段修筑完成5年后10月15日，天然地表下多年凍土上限深度約為-2.2 m，過(guò)渡段凍土上限比天然上限高出4.7 m，雖然過(guò)渡段凍土上限得到了大幅度提升，但-1.5 ℃線出現(xiàn)了明顯下降。過(guò)渡段修筑完成50年后的10月15日，天然地表凍土上限深度約為-2.8 m，過(guò)渡段凍土上限比天然上限低1.5 m。與過(guò)渡段修筑完成5年后同時(shí)間相比，可以發(fā)現(xiàn)氣候變暖使得凍土上限下移，但由于修筑過(guò)渡段的原因，其下部?jī)鐾辽舷尴乱聘鼮閲?yán)重，表明過(guò)渡段的修筑加速了凍土的融化。

不同施工完成年限后融化深度(凍土上限與路基表面豎直距離)隨距臺(tái)前距離的變化規(guī)律如圖4所示。施工完成5年后10月15日，距臺(tái)前2～4 m的過(guò)渡段融化深度變化迅速，由6.83 m變化為3.18 m，變化了53.44%；4～20 m融化深度變化緩慢，由3.18 m變化為2.58 m，僅變化了18.86%。施工完成10年后10月15日，距臺(tái)前2～8 m過(guò)渡段融深變化了39.37%，8～20 m融深變化依然緩慢，與5年前相比過(guò)渡段整體融深變化率減小；施工完成20年和50年后過(guò)渡段整體融深變化趨于均勻。從長(zhǎng)期來(lái)看，路橋過(guò)渡段下多年凍土整體融化深度隨著道路運(yùn)營(yíng)時(shí)間的延長(zhǎng)而增大；不同運(yùn)營(yíng)時(shí)間融化深度變化率出現(xiàn)明顯差異。

圖4　融化深度隨距臺(tái)前距離的變化特征

3.2路橋過(guò)渡段高度的影響

圖5　不同高度過(guò)渡段建成50年溫度場(chǎng)分布

以含冰量為10%為例，分別模擬高度分別為4、5、6 m和7 m，4種路橋過(guò)渡段修筑50年后10月份地溫場(chǎng)。部分過(guò)渡段高度地溫場(chǎng)分布規(guī)律如圖5所示，修筑路橋過(guò)渡段對(duì)過(guò)渡段下多年凍土的發(fā)育和生存條件產(chǎn)生了很大的影響。4 m高過(guò)渡段后路基凍土上限約為天然上限以下1.2 m，而7 m高過(guò)渡段后路基凍土上限約為天然上限以上0.7～0.8 m。通過(guò)對(duì)50年后的模擬，過(guò)渡段高度增加3 m，使得過(guò)渡段后路基凍土上限抬升了0.45 m左右，說(shuō)明了在一定范圍內(nèi)，過(guò)渡段高度的增加，有利于抬升圖1中區(qū)域Ⅲ的路基凍土上限，進(jìn)而減小臺(tái)后路基的融沉作用。不同高度過(guò)渡段運(yùn)營(yíng)50年后10月份，過(guò)渡段凍土上限隨距臺(tái)前距離的變化規(guī)律如圖6所示。不同高度過(guò)渡段凍土上限隨距臺(tái)前距離的增加均出現(xiàn)先增大后減小的變化特征。4、5、6、7 m 4種高度的過(guò)渡段，距臺(tái)前距離由2 m增加到4 m，過(guò)渡段凍土上限分別增大了18.6%、13.1%、12.9%、17.1%；距臺(tái)前距離由4 m增加到20 m，過(guò)渡段凍土上限分別減小了23.3%、26.9%、45.5%、67.3%。過(guò)渡段高度在4～6 m范圍內(nèi)，隨過(guò)渡段高度增加，過(guò)渡段凍土上限逐漸減小；隨著過(guò)渡段高度繼續(xù)增加，過(guò)渡段凍土上限反而增大。由分析結(jié)果可得：存在臨界過(guò)渡段高度，使得在該過(guò)渡段高度下過(guò)渡段凍土上限得到保護(hù)。

圖6　人為上限隨距臺(tái)前距離的變化特征

3.3不同含冰量的影響

圖7　不同凍土類(lèi)型50年后溫度場(chǎng)分布

以年平均地溫-0.6 ℃、過(guò)渡段高度6 m為例，分別模擬路橋過(guò)渡段修筑完成50年后少冰凍土、多冰凍土、含土冰層的最大融化時(shí)和最冷時(shí)的溫度場(chǎng)分布。部分過(guò)渡段高度地溫場(chǎng)分布規(guī)律如圖7所示。從圖7可以看出，無(wú)論是一年的最大融化時(shí)還是一年的最冷時(shí)，地表至地表下4 m左右的同一深度處土層溫度隨著含冰量的增加而增加，且高含冰量多年凍土50年后的融化深度大于低含冰量多年凍土融化深度。其原因主要是在相同體積的多年凍土層條件下，在外界與土層進(jìn)行熱交換過(guò)程中，高含冰量土層的儲(chǔ)能效果優(yōu)于低含冰量土層，進(jìn)而產(chǎn)生了融化深度的差異。

不同含冰量?jī)鐾吝^(guò)渡段運(yùn)營(yíng)50年后10月份融化深度及3月份融化盤(pán)徑大小隨與臺(tái)前距離的變化規(guī)律如圖8、圖9所示。由圖8可以看出，少冰凍土、多冰凍土及含土冰層所對(duì)應(yīng)的過(guò)渡段后路基最大融化深度分別為8.19，9.23，10.11 m，與過(guò)渡段處最大融深差值分別為2.10，1.33，1.52 m，即過(guò)渡段融化深度均大于路基融化深度，但含冰量的多少對(duì)兩者的融化深度差影響并不明顯。由圖9可以看出，在不同含冰量土層的影響下，過(guò)渡段與路基土層下都會(huì)產(chǎn)生融化盤(pán)，隨著含冰量的增加，最大融化盤(pán)徑分別為4.77，6.22，7.5 m。以少冰凍土融化核為例，隨著與臺(tái)背距離的增加，過(guò)渡段融化盤(pán)盤(pán)徑先從0急速增大到4.77 m，之后緩慢減小到路基下的3.52 m。在氣候變暖和過(guò)渡段修筑的雙重作用下，融化核的存在將導(dǎo)致過(guò)渡段與路堤產(chǎn)生很大融沉，這對(duì)青藏線路基穩(wěn)定性非常不利。

圖9　融化盤(pán)徑隨距臺(tái)前距離的變化特征

4結(jié)論

(1)在全球氣候變暖條件下，隨著多年凍土區(qū)路橋過(guò)渡段運(yùn)營(yíng)年限的增加，天然凍土上限和過(guò)渡段凍土上限逐年下降，天然上限由第5年的-2.2 m下降到第50年的-2.8 m，平均融化速率為1.33 cm/年；過(guò)渡段上限由第5年的天然地表以上2.5 m，下降到第50年后的天然地表以下4.3 m，平均融化速率為15.11 cm/年，過(guò)渡段的修筑加速了凍土的融化。

(2)過(guò)渡段凍土上限與過(guò)渡段高度呈非線性關(guān)系。過(guò)渡段高度由4 m增至7 m，過(guò)渡段凍土上限呈先

減小后增大的變化趨勢(shì)，即存在臨界過(guò)渡段高度，可最大限度保護(hù)過(guò)渡段凍土上限。

(3)高含冰量多年凍土區(qū)路橋過(guò)渡段融化深度大于低含冰量多年凍土區(qū)路橋過(guò)渡段融化深度。相同含冰量多年凍土路橋過(guò)渡段融化深度及融化盤(pán)徑，隨著與臺(tái)背距離的增加呈先增大后減小趨勢(shì)，最大融化深度均發(fā)生在距臺(tái)前4 m左右處。

青藏高原多年凍土區(qū)路橋過(guò)渡段穩(wěn)定性單因素影響分析表明，過(guò)渡段高度及地基含冰量對(duì)過(guò)渡段整體熱穩(wěn)定性影響較大，建議綜合更多方面因素來(lái)對(duì)多年凍土區(qū)過(guò)渡段整體熱穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而采取有效的補(bǔ)強(qiáng)措施。

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Study of Thermal Stability in Embankment-bridge Transition Section on Qinghai-Tibet Railway under Climate WarmingYIN Qi-xiang

(State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, CUMT, Xuzhou 221116, China)

Abstract：A 2-D numerical value calculation model of the permafrost roadbed-bridge transition section thermal field is established and finite element method is adopted to predict and compare the thermal field of different transition section heights and different types of permafrost in the coming 50 years. The calculation results show that roadbed-bridge transition section of permafrost table is predicted to drop from 2.5 meters above the natural ground surface in the fifth year and to 4.3 meters below the natural ground surface in the fiftieth year, and the melting rate is 15.11cm/yearly. With the increasing of roadbed height, roadbed-bridge transition section of permafrost table first decreases and then increases. Meanwhile, the transition of thaw depth tends to climb up and the thaw bowl diameter increases and then decreases with the increasing of the distance from the abutment, and the maximum thaw depth locates about 4m ahead of the abutment.

Key words：Qinghai-Tibet Railway; Roadbed-bridge transition section; Stability prediction; Temperature field; Permafrost; Model prediction

中圖分類(lèi)號(hào)：TU445

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.01.001

文章編號(hào)：1004-2954(2015)01-0001-05

作者簡(jiǎn)介：陰琪翔(1988—)，男，博士研究生，E-mail：yinqixiang1988@163.com。

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2012CB026103)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2012AA06A401)；江蘇省自然科學(xué)基金(BK20141135)；國(guó)家自然科學(xué)基金(41271096)

收稿日期：2014-09-11； 修回日期：2014-09-23