基于數(shù)據(jù)包絡(luò)的松拉刀機構(gòu)故障模式風(fēng)險分析*

王志瓊1申桂香1張英芝1谷東偉2?張立敏1，2

（1.吉林大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130022；2.長春工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，吉林 長春 130012）

針對風(fēng)險優(yōu)先數(shù)分析法中各評價指標(biāo)權(quán)重相同，且對相同風(fēng)險優(yōu)先數(shù)(RPN)無法進行風(fēng)險排序的問題，將數(shù)據(jù)包絡(luò)法和風(fēng)險優(yōu)先數(shù)分析法進行融合，對松拉刀機構(gòu)的故障模式進行風(fēng)險分析.該方法能夠增加RPN分析的區(qū)別力，客觀尋找故障模式排序方法，確定松拉刀機構(gòu)各故障模式的風(fēng)險等級，有利于設(shè)計人員優(yōu)先處理最危險的故障，為實現(xiàn)功能部件可靠性分配以及提高松拉刀機構(gòu)的可靠性提供依據(jù).

松拉刀機構(gòu)；故障風(fēng)險分析；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

松拉刀機構(gòu)是影響數(shù)控機床關(guān)鍵功能部件——主軸系統(tǒng)可靠性的主要機構(gòu)，對其進行故障模式風(fēng)險分析具有重要意義.風(fēng)險優(yōu)先數(shù)（RPN）分析是進行可靠性分析及安全評估的有效工具［1-3］，它能夠確定影響系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，為改進系統(tǒng)可靠性提供依據(jù).

RPN分析的主要思想是通過RPN值進行風(fēng)險排序.在計算RPN值時，各指標(biāo)均采用相同的權(quán)重，這會抵消或放大各指標(biāo)權(quán)重，無法確切反映各故障模式風(fēng)險的真實情況.為避免此問題，研究者們對各評價指標(biāo)進行了權(quán)重賦值［4-6］.陳政平等［7］采用費用和發(fā)生概率的定性與定量相結(jié)合的RPN方法對相控雷達的工藝進行了分析；王貴寶等［8］提出了一種基于最大信息熵理論的風(fēng)險度量和排序方法；王曉峰等［9］將TOPSIS技術(shù)與RPN相結(jié)合，對加工中心的故障模式進行了風(fēng)險分析，以尋找提高加工中心可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié).Chang［1］將RPN和DEMATEL方法相結(jié)合進行了故障風(fēng)險排序.文獻［10-12］中將模糊數(shù)學(xué)與RPN相結(jié)合，通過對RPN各指標(biāo)的模糊化來降低評價的主觀性.

針對權(quán)重賦值的主觀性以及RPN值相同時無法進行排序的問題，文中將數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）與RPN分析相結(jié)合，充分利用數(shù)據(jù)包絡(luò)法能夠評價各單元的相對有效性的優(yōu)點，來增加RPN分析的區(qū)別力，并對松拉刀機構(gòu)的故障模式進行風(fēng)險分析，以利于設(shè)計人員優(yōu)先處理最危險的故障，提高松拉刀機構(gòu)的可靠性.

1 DEA風(fēng)險分析

DEA由美國運籌學(xué)家Charnes等［13］于1978年提出，它依據(jù)相對效率的概念，以每個決策單元（DMU）的輸入、輸出數(shù)據(jù)中各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為變量，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型獲得每個DMU的相對效率值，并根據(jù)各評價單元的相對有效性進行綜合績效評價.

假設(shè)松拉刀機構(gòu)有n個故障模式，即n個DMU單元，記為DMUj，j=1，2，…，n.如果每個故障模式的評價指標(biāo)包含m種輸入和s種輸出，則其關(guān)系如圖1所示.

圖1 各決策單元的輸入與輸出數(shù)據(jù)Fig.1 Inputs and outputs of DMUs

圖1中，xij是DMUj對第i種故障模式的影響（即每個故障模式的發(fā)生率O、嚴(yán)重度S、可檢測度D）；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n.yrj是DMUj對第r種故障模式的輸出量（即每個故障模式的RPN值），r=1，2，…，s.則有

圖1中，vi、ur為各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，且vi，ur≥0，則對應(yīng)的權(quán)重向量V=(v1，v2，…，vm)T，U= (u1，u2，…，us)T.由此，獲得每個故障模式的相對效率評價指數(shù)如下：

合理選擇權(quán)重向量V和U，經(jīng)Charess-Cooper變換獲得故障模式DMUj0相對效率的評價模型為

由于采用式（3）對各故障模式進行評價時會出現(xiàn)因幾個故障模式的相對效率同時有效而無法對每個故障模式做出進一步評價的情況，文中在式（3）的基礎(chǔ)上進行改進，采用超效率進行風(fēng)險分析.通過超效率模型，不考慮每個故障模式本身，將所有的故障模式作為參考集，以便對每個故障模式的效率進行充分分析，進而得到合理的評價和排序結(jié)果.超效率表達式為

式中，θ為每個故障模式的超效率.

2 松拉刀機構(gòu)的故障模式風(fēng)險分析

風(fēng)險優(yōu)先數(shù)法不僅考慮故障發(fā)生時的嚴(yán)重度S，還考慮了故障發(fā)生率O和故障可檢測度D.每種故障模式的風(fēng)險程度由故障嚴(yán)重度、發(fā)生率和可檢測度的乘積來劃分，分值越大，故障風(fēng)險越高.

2.1 發(fā)生率

由于松拉刀機構(gòu)故障數(shù)據(jù)極少，無法在設(shè)計時準(zhǔn)確估計故障發(fā)生率，需要專業(yè)人員對每個故障模式的發(fā)生率進行預(yù)估.文中分析了松拉刀機構(gòu)每種故障模式的發(fā)生概率，制定了松拉刀機構(gòu)故障發(fā)生率評價準(zhǔn)則［14］，結(jié)果見表1.等級越高，代表故障發(fā)生率越高.

表1 故障發(fā)生率評價準(zhǔn)則Table 1 Evaluation criterion of failure probability

2.2 嚴(yán)重度

松拉刀機構(gòu)每個故障模式的發(fā)生，都會對主軸系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生影響.文中分析了每種故障模式發(fā)生對主軸系統(tǒng)的影響程度，制定了每個故障模式的嚴(yán)重度等級，結(jié)果見表2.評分等級越高，此種故障模式發(fā)生對主軸系統(tǒng)的危害性越大［15］.

表2 嚴(yán)重度等級評價準(zhǔn)則Table 2 Evaluation criterion of severity

2.3 可檢測度

可檢測度是指松拉刀機構(gòu)每個故障可檢測的難易程度.文中針對松拉刀機構(gòu)每種故障模式發(fā)生的機理，制定了松拉刀機構(gòu)故障模式的可檢測度的評價準(zhǔn)則［14］，結(jié)果見表3.如果一個故障模式的評分等級高，則表示該故障模式可檢測度小.

表3 可檢測度的等級評價準(zhǔn)則Table 3 Evaluation criterion of detectability

參照故障模式發(fā)生率、嚴(yán)重度和可檢測度的評價準(zhǔn)則，由松拉刀機構(gòu)設(shè)計工程師、制造工程師和維修工程師共同對松拉刀機構(gòu)進行專家打分.獲得松拉刀機構(gòu)故障模式的故障風(fēng)險分析值，見表4.

由表4可知：“拉爪斷裂”的RPN值為343，是松拉刀機構(gòu)中最重要的故障模式，需要重點進行管制；而“液壓缸行程不夠”的RPN值為12，是最不容易發(fā)生的故障模式；“碟簧損壞”和“刀柄與主軸錐度配合精度差”的RPN值相同，無法進行區(qū)分，需要進一步進行分析.

表4 松拉刀機構(gòu)故障模式的風(fēng)險分析結(jié)果Table 4 Risk analysis results of the failuremodes of clamping and releasing tool

3 基于DEA的故障模式風(fēng)險分析

為采用DEA模型對松拉刀機構(gòu)進行故障模式風(fēng)險分析，需要將每個故障模式的輸入、輸出指標(biāo)轉(zhuǎn)化為DEA模型中每個評價單元的評價指標(biāo).故障模式的發(fā)生率、嚴(yán)重度和可檢測度可以轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中每個DMU的輸入；故障風(fēng)險值RPN轉(zhuǎn)化為DMU的輸出.根據(jù)圖1及表4可以得到松拉刀機構(gòu)各故障的輸入和輸出.

通過公式（4）建立松拉刀機構(gòu)的DEA超效率模型：

利用公式（6），采用Matlab編寫程序，輸入值為每個故障模式的O、S、D值，輸出為RPN值，得到每個故障模式的超效率θ，見表4.

根據(jù)由DEA法求得的θ值對松拉刀機構(gòu)的故障風(fēng)險進行排序，結(jié)果見表4，θ值越大表明松拉刀機構(gòu)發(fā)生對應(yīng)故障的風(fēng)險越大.從表中可以看出，對松拉刀機構(gòu)影響最大的故障模式為“拉爪斷裂”和“拉釘頂出量超差”，這與采用RPN法分析的結(jié)果相同.

對于采用RPN法分析時“刀柄與主軸錐度配合精度差”和“碟簧損壞”兩個故障模式的RPN值相同（均處在第8位）而無法區(qū)分的情況，采用DEA超效率模型能夠很好地解決，根據(jù)超效率值可以看出其分別排在第3位和第10位.在RPN分析中，“刀柄與主軸錐度配合精度差”排在第8位，很容易被設(shè)計者忽略，而通過DEA超效率模型分析，確定其風(fēng)險等級排序為3，能夠引起設(shè)計者的足夠重視.

4 結(jié)語

文中將數(shù)據(jù)包絡(luò)法與風(fēng)險優(yōu)先數(shù)分析相結(jié)合，建立松拉刀機構(gòu)的故障風(fēng)險模型，避免了RPN分析中對評價單元影響因素的等權(quán)重問題，能夠更為客觀地評價松拉刀機構(gòu)的故障模式風(fēng)險等級.利用由DEA超效率模型得到的松拉刀機構(gòu)每個故障模式的超效率值能對故障風(fēng)險進行更為客觀的排序，超效率值越大表明風(fēng)險越大.文中研究為進行松拉刀機構(gòu)可靠性設(shè)計及可靠性增長提供了依據(jù).為驗證可靠性提升措施的有效性，后續(xù)研究中需對可靠性提升后的主軸可靠性進行評估，研究適應(yīng)主軸小樣本故障數(shù)據(jù)的可靠性評估方法，客觀反映主軸可靠性水平.

［1］ Chang Kuei-Hu.Evaluate the orderings of risk for failure problems using amore general RPNmethodology［J］.Microelectronics Reliability，2009，49（12）：1586-1596.

［2］ 樊少華.基于模糊理論的數(shù)控車床可靠性分配［D］.長春：吉林大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，2011.

［3］ Wang Ying-Ming，Chin Kwai-Sang，Kwai Poon Gary Ka，et al.Risk evaluation in failuremode and effects analysis using fuzzy weighted geometric mean［J］.Expert Systems with Applications，2009，36（2）：1195-1207.

［4］ Xiao Ningcong，Huang Hongzhong，Li Yanfeng，et al.Multiple failure modes analysis and weighted risk priority number evaluation in FMEA［J］.Engineering Failure A-nalysis，2011，18（4）：1162-1170.

［5］ 王曉峰，申桂香，張英芝，等.可靠性模型參數(shù)估計方法的對比［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，39（6）：47-52. Wang Xiao-feng，Shen Gui-xiang，Zhang Ying-zhi，et al. Comparison of parameter estimationmethods for reliability model［J］.Journal of South China University of Technology：Natural Science Edition，2011，39（6）：47-52.

［6］ Kutlu Ahmet Can，Ekmek?io?lu Mehmet.Fuzzy failure modes and effects analysis by using fuzzy TOPSIS-based fuzzy AHP［J］.Expert Systemswith Applications，2012，39（1）：61-67.

［7］ 陳政平，付桂翠，趙幼虎.改進的風(fēng)險優(yōu)先數(shù)（RPN）分析方法［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2011，37（11）：1395-1399. Chen Zheng-ping，F(xiàn)u Gui-cui，Zhao You-hu.Improved analysis method of risk priority number［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2011，37（11）：1395-1399.

［8］ 王貴寶，黃洪鐘，張小玲.風(fēng)險可能數(shù)——一種基于最大信息熵理論的風(fēng)險度量和風(fēng)險排序新方法［J］.航空學(xué)報，2009，30（9）：1683-1690. Wang Gui-bao，Huang Hong-zhong，Zhang Xiao-ling.Risk possibility number—a new model for risk evaluation and prioritization based onmaximum entropy theory［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2009，30（9）：1683-1690.

［9］ 王曉峰，申桂香，張英芝，等.基于群體決策和多種賦值方式的加工中心關(guān)鍵部件RPN分析［J］.吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2011，41（6）：1630-1635.Wang Xiao-feng，Shen Gui-xiang，Zhang Ying-zhi，et al. Analysis on risk priority number of critical component of machining center based on group decision-making and various assignmentways［J］.Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition，2011，41（6）：1630-1635.

［10］ Helvacioglu Sebnem，Ozen Emre.Fuzzy based failure modes and effect analysis for yacht system design［J］. Ocean Engineering，2014，79：131-141.

［11］ Liu Hu-Chen，Liu Long，Bian Qi-Hao，etal.Failuremode and effects analysis using fuzzy evidential reasoning approach and grey theory［J］.Expert Systems with Applications，2011，38（4）：4403-4415.

［12］ Chin Kwai-Sang，Wang Ying-Ming，Kwai Poon Gary Ka，et al.Failure mode and effects analysis using a groupbased evidential reasoning approach［J］.Computers& Operations Research，2009，36（6）：1768-1779.

［13］ Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the efficiency of decisionmaking units［J］.European Journalof Operational Research，1978，2：429-444.

［14］ 任立明.可靠性工程師必備手冊［M］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

［15］ 張增照.以可靠性為中心的質(zhì)量設(shè)計、分析和控制［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

Risk Analysis of Failure M ode of Clam ping and Releasing Tool Based on Data Envelopment Analysis

Wang Zhi-qiong1Shen Gui-xiang1Zhang Ying-zhi1Gu Dong-wei2Zhang Li-min1，2
（1.School of Mechanical Science and Engineering，Jilin University，Changchun 130022，Jilin，China；2.School of Mechatronic Engineering，Changchun University of Technology，Changchun 130012，Jilin，China）

In the risk priority number（RPN）analysis，each evaluation index weight is the same，and it is impossible to conduct risk ranking for the same RPN value.In view of the above issues，the data envelopment analysis（DEA）and the risk priority number analysis are combined to analyze the failuremode risks of clamping and releasing tools.Thismethod can increase the distinction of RPN，objectively search the failuremode rankingmethod and determine the risk grades of various failuremodes of clamping and releasing tools.Therefore，it is beneficial for the designer to preferentially handle themost dangerous failuremode and can provide a basis for realizing the reliability allocation of function parts and improving the reliability of clamping and releasing tools.

clamping and releasing tool；failure risk analysis；data envelopment analysis

TG659；TB114.3

10.3969/j.issn.1000-565X.2015.07.020

1000-565X（2015）07-0142-05

2014-05-14

國家科技重大專項（2010ZX04014-011）；國家自然科學(xué)基金資助項目（51275205）；吉林省科技發(fā)展計劃項目

（20140520126JH，20125008）

Foundation items：Supported by the National Science and Technology Major Project of the Ministry of Science and Technology of China（2010ZX04014-011），the National Natural Science Foundation of China（51275205）and the Program of Science and Technology Development of Jilin Province（20140520126JH，20125008）

王志瓊（1986-），女，工程師，主要從事數(shù)控機床全壽命周期研究.E-mail：wzq2012@jlu.edu.cn

?通信作者：谷東偉（1983-），男，講師，主要從事數(shù)控機床可靠性、維修性研究.E-mail：gdw2000@163.com