湯何勝 李晶 訚耀保

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

軸向柱塞泵滑靴副間隙油膜熱力學(xué)特征*

湯何勝 李晶?訚耀保

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

采用控制體方法根據(jù)能量守恒定律推導(dǎo)并建立了集中參數(shù)的軸向柱塞泵滑靴副間隙油膜熱力學(xué)模型，求解了間隙油膜的瞬時(shí)溫度.結(jié)果表明：滑靴副的軸功損失與柱塞腔壓力和缸體轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)，且軸功損失轉(zhuǎn)化為熱能；增加油液內(nèi)能，引起油膜溫度升高，改變了滑靴副與油膜之間的傳熱速率.滑靴材料選用多元復(fù)雜黃銅，其導(dǎo)熱率大，熱阻較小，起到了良好的散熱和耐磨效果.

軸向柱塞泵；滑靴副；油膜；熱力學(xué)特征

在高速高壓運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，滑靴、斜盤、配流盤、柱塞以及缸體所組成的摩擦副是完成軸向柱塞泵的吸油、壓油、配流等工作過(guò)程的組件，且摩擦副產(chǎn)生的泄漏以及粘性摩擦是引起柱塞泵功率損失的主要因素.其中，滑靴產(chǎn)生的功率損失轉(zhuǎn)化成熱能，引起油液溫度升高，導(dǎo)致滑靴底面油膜破裂，影響滑靴的工作性能.國(guó)內(nèi)外學(xué)者從熱力學(xué)角度對(duì)軸向柱塞泵摩擦副油膜潤(rùn)滑特性進(jìn)行了研究.Wieczorek等［1］對(duì)軸向柱塞泵摩擦副油膜潤(rùn)滑特性和能量耗散機(jī)理進(jìn)行深入研究，利用CASPAR仿真程序預(yù)測(cè)油膜厚度、壓力、溫度以及粘性摩擦力；Kazama［2］分析了絕熱和等溫條件下滑靴副油膜厚度和溫度的變化特征；Manring等［3-4］分析了不同球窩結(jié)構(gòu)對(duì)滑靴底面油膜潤(rùn)滑特性的影響，研究結(jié)果表明滑靴球窩與柱塞球頭的同心度影響滑靴的泄漏流量與承載能力；Zloto［5］利用試驗(yàn)的方法研究軸向柱塞泵摩擦副油膜的溫度特性；Bergada等［6-7］在考慮流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的前提下，分析了不同工況下環(huán)形密封支承帶結(jié)構(gòu)對(duì)滑靴底面油膜壓力和泄漏流量的影響；Harris等［8-9］重點(diǎn)研究了傾覆狀態(tài)下滑靴的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)油膜潤(rùn)滑特性的影響.國(guó)內(nèi)對(duì)軸向柱塞泵滑靴副油膜熱力學(xué)特征的研究較少，文獻(xiàn)［10-12］主要研究了軸向柱塞泵微尺度油膜動(dòng)力學(xué)特征，分析了摩擦副潤(rùn)滑失效以及能量耗散問(wèn)題；但是，沒(méi)有考慮摩擦副與油液之間的熱傳導(dǎo)作用以及溫度對(duì)固體的物理性能參數(shù)的影響，而這些因素都會(huì)引起油膜的能量耗散，直接影響摩擦副與油膜之間的溫度特性以及滑靴的承載性能.

本研究根據(jù)能量守恒定律采用熱力學(xué)中控制體油液溫度變化的計(jì)算方法，考慮滑靴與油膜的熱傳導(dǎo)作用，建立間隙油膜熱力學(xué)模型，分析不同工況和摩擦副材料對(duì)油膜溫度特性的影響.

1 工作原理與熱力學(xué)特征

圖1所示為軸向柱塞泵結(jié)構(gòu).當(dāng)缸體隨主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，在0°～180°范圍內(nèi)，柱塞沿缸體向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，柱塞腔的工作容積減小，液壓油從配流盤的排油槽流出，為柱塞腔的排油區(qū)；在180°～360°范圍內(nèi)，柱塞沿缸體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，將油液從配流盤的吸油槽引入柱塞腔，為柱塞腔的吸油區(qū).其中，滑靴底面通入柱塞腔的高壓油，產(chǎn)生液壓反推力，平衡柱塞對(duì)斜盤的壓緊力，并在滑靴副間形成邊界油膜，從而減輕磨損.

圖1 軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure scheme of axial piston pump

圖2所示為滑靴副的熱傳導(dǎo)過(guò)程.

圖2 滑靴副的熱傳導(dǎo)過(guò)程Fig.2 Heat conductivity process of slipper pair

滑靴結(jié)構(gòu)包括中心油腔和密封帶，將密封帶等效為環(huán)形圓柱結(jié)構(gòu)，在半徑方向上存在溫度梯度.根據(jù)牛頓冷卻定律，滑靴的油室壁面和外緣壁面溫度的關(guān)系為［13］

因此，滑靴的熱傳導(dǎo)速率為

式中：k0為油液的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；k1為滑靴的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；θ為油膜溫度，℃；θc為殼體內(nèi)腔油液溫度，℃；θW11為滑靴中心油腔的壁面溫度，℃；θW12為滑靴外緣的壁面溫度，℃；H1為滑靴的凸臺(tái)高度，mm；R為滑靴外徑，mm；r0為滑靴內(nèi)徑，mm.

斜盤的內(nèi)側(cè)和外側(cè)壁面溫度的關(guān)系為

因此，斜盤的熱傳導(dǎo)速率為

式中：k2為斜盤的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；H2為斜盤高度，mm；As1為斜盤的內(nèi)側(cè)傳熱面積，mm2；As2為斜盤的外側(cè)傳熱面積，mm2；θw21為斜盤的內(nèi)測(cè)溫度，℃；θw22為斜盤的外側(cè)溫度，℃.

油膜與殼體內(nèi)腔油液之間的熱交換速率為

式中：δ為油膜厚度，μm.

因此，油膜控制體的對(duì)流換熱速率為

在工作過(guò)程中，柱塞腔內(nèi)高壓油經(jīng)過(guò)阻尼孔存在壓降損失，最終進(jìn)入滑靴的中心油腔.根據(jù)圓管層流流量計(jì)算公式，可得阻尼管的流量為

式中：q為泄漏流量，L/min；d為阻尼孔直徑，mm；l為阻尼孔長(zhǎng)度，mm；μ為油液黏度，Pa·s；p為柱塞腔壓力，MPa；ps為滑靴油室壓力，MPa.

滑靴密封帶的壓力-流量特性公式為

將式（7）代入式（8），滑靴的靜壓支承特性方程為

2 滑靴副油膜熱力學(xué)模型

由于滑靴、斜盤以及油膜存在熱交換，滿足能量守恒定律，所以將油膜等效為控制體，利用熱力學(xué)第一定律建立開(kāi)放式熱力學(xué)模型.圖3所示為滑靴副油膜控制體模型.該油膜控制體可以與外界進(jìn)行熱交換，同時(shí)可以輸入或者輸出軸功，控制邊界可以移動(dòng)，則油膜控制體的能量守恒方程為［14］

圖3 滑靴副油膜控制體模型Fig.3 Control volumemodel of oil film in slipper pair

單位時(shí)間控制體內(nèi)能量的變化率可表示為

式中，u為流體的質(zhì)量?jī)?nèi)能，J/kg.

流體的焓定義為

式中：υ為流體的質(zhì)量體積，m3/kg.

單位時(shí)間內(nèi)流體焓的變化率定義為

式中：αp為流體體積膨脹系數(shù)；cp為流體的比熱容，J/（kg·K）.

單位時(shí)間內(nèi)控制體的質(zhì)量流量為

將式（12）-（14）代入式（11）可得

控制體做功的功率包括軸功和邊界功，表示為

式中，Ws為軸功，J；Wb為邊界功，J；V為控制體的體積，m3.

軸功包括泄漏功率損失和粘性摩擦功率損失，其表達(dá)式為

式中，Rf為滑靴的分布圓半徑，mm；n為缸體轉(zhuǎn)速，r/min.

一般可以認(rèn)為控制體內(nèi)的流體焓值與出口的流體焓值相同［15］.其次，油膜控制體的質(zhì)量流量為泄漏流量，則將式（16）代入式（15）整理可得：

由式（11）可以得焓變化計(jì)算式為

式中：θin為進(jìn)口油液溫度，℃.

利用式（8）、（9）、（18）和（19）對(duì)滑靴底面油膜溫度的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行計(jì)算.

3 理論結(jié)果及分析

文中計(jì)算所選用工況條件及參數(shù)如下：柱塞腔壓力p=21MPa，轉(zhuǎn)速n=1500 r/min，阻尼管直徑d= 1mm，阻尼管長(zhǎng)度l=3.5mm，滑靴外徑R=16mm，滑靴內(nèi)徑r0=6.4mm，分布圓半徑Rf=46.8mm，凸臺(tái)高度H1=6.3mm，導(dǎo)熱系數(shù)k1=92W/（m·K）；進(jìn)油口油液溫度θin=50℃，油液密度ρ=860kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)k0=0.26W/（m·K），比熱容cp=1884 J/（kg·K）.本節(jié)主要分析滑靴副油膜溫度的變化規(guī)律，討論柱塞腔壓力、缸體轉(zhuǎn)速以及不同材料對(duì)油膜溫度的影響.

圖4為柱塞腔壓力對(duì)油膜厚度和油膜溫度的影響.由圖4可見(jiàn)，油膜厚度和油膜溫度隨柱塞腔壓力呈周期性變化.滑靴運(yùn)動(dòng)到柱塞腔排油階段的臨界點(diǎn)（φ=180°）時(shí)，油膜厚度的最小值為3.6μm，油膜溫度的最大值為49.2℃，其原因是滑靴處于泵的高壓區(qū)時(shí)，油膜厚度隨擠壓效應(yīng)增大而減小，增大油膜因壓差和高速剪切作用所產(chǎn)生的功率損失，轉(zhuǎn)化為油液內(nèi)能，引起油膜溫度升高.反之，滑靴處于泵的低壓區(qū)時(shí)，油膜的擠壓承載效應(yīng)減小，增大滑靴底面油膜厚度，降低滑靴的功率損失，減少滑靴的發(fā)熱量，降低油膜溫升.

3.1 柱塞腔壓力的影響

圖4 柱塞腔壓力對(duì)油膜厚度和油膜溫度的影響Fig.4 Effectof piston chamber pressure on oil film thickness and film temperature

圖5為柱塞腔壓力對(duì)油膜溫度的影響.由圖5可見(jiàn)，當(dāng)柱塞腔壓力從5MPa上升到21MPa時(shí)，油膜的最高溫度從47.9℃上升到49.2℃，其原因是油膜的擠壓承載效應(yīng)隨柱塞腔壓力增大而增大，從而減小油膜厚度，增大油膜因軸功損失所產(chǎn)生的熱量，同時(shí)泄漏流量隨油膜厚度減小而降低，促使間隙油膜所產(chǎn)生的熱量無(wú)法以泄漏油液的形式進(jìn)行散熱，引起油膜控制體的熱量積累，表現(xiàn)為油膜溫度升高，這表明柱塞腔壓力與油膜溫度存在耦合效應(yīng)，且滑靴的軸功損失和油膜厚度是影響油膜溫度的重要指標(biāo).

圖5 柱塞腔壓力對(duì)油膜溫度的影響Fig.5 Effectof piston chamber pressure on oil film temperature

3.2 缸體轉(zhuǎn)速的影響

圖6為缸體轉(zhuǎn)速對(duì)油膜溫度的影響.由圖6可見(jiàn)，在0°～360°范圍內(nèi)，當(dāng)缸體轉(zhuǎn)速?gòu)?000 r/min增加到2100 r/min時(shí)，油膜的最高溫度從48.1℃升高到49.6℃，且最高溫度出現(xiàn)在缸體轉(zhuǎn)角為180°左右，處于柱塞腔的排油區(qū)；油膜的最低溫度從44.2℃上升到45.5℃，最低溫度出現(xiàn)在缸體轉(zhuǎn)角為360°左右，處于柱塞腔的排油區(qū).這些特征說(shuō)明隨著缸體轉(zhuǎn)速的升高，油膜溫度處于整體上升狀態(tài)，滑靴處于柱塞腔的吸排油交替區(qū)時(shí)，油膜溫度變化顯著.同時(shí)，缸體轉(zhuǎn)速的變化造成油膜因粘性剪切流動(dòng)產(chǎn)生的功率損失增加，轉(zhuǎn)化為油液內(nèi)能，引起油膜溫度升高，油液黏度下降.當(dāng)油膜溫度上升較快時(shí)，滑靴底面油膜容易發(fā)生破裂，造成滑靴表面出現(xiàn)粘著磨損，降低滑靴的使用壽命.

圖6 缸體轉(zhuǎn)速對(duì)油膜溫度的影響Fig.6 Effect of cylinder speed on oil film temperature

3.3 滑靴材料的影響

在高速高壓工況下，滑靴與斜盤材料的工作性能不匹配，增加摩擦功耗，引起油膜溫度升高，容易造成滑靴表面出現(xiàn)燒靴現(xiàn)象.目前，為了改善滑靴副的散熱條件，主要采用兩種設(shè)計(jì)方法：增加密封帶的溝槽條數(shù)或者輔助支承油腔數(shù)目，提高油膜支承的穩(wěn)定性；通過(guò)篩選材料配對(duì)方案，改善滑靴的摩擦學(xué)性能.本節(jié)主要分析球墨鑄鐵（LZQT500-7）、錫青銅（ZCuSn10Pb11Ni3）以及多元復(fù)雜黃銅（ZY331608）材料下油膜溫度的變化規(guī)律.其中，多元復(fù)雜黃銅為銅合金材料，在普通銅中加入1.5%～3.0%的Mn，1.0%～3.0%的Al以及0.5%～2.0%的Si，目的是為了增強(qiáng)滑靴的導(dǎo)熱和減摩性能.表1所示為不同材料的熱力學(xué)性能參數(shù).

表1 不同材料的熱力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Thermal performance parameters of differentmaterials

圖7為不同滑靴材料對(duì)油膜溫度的影響.根據(jù)不同滑靴材料的傳熱性能，油膜的最高溫度由小到大排列依次為：47.9℃（ZY331608）＜48.6℃（ZCuSn10Pb11Ni3）＜49.7℃（LZQT500-7）.其中，滑靴材料選用多元復(fù)雜黃銅時(shí)，其導(dǎo)熱率大，熱阻較小，單位體積材料所攜帶的熱量較大，散熱速率較快，與其他兩種材料相比，最高油膜溫度的下降幅度為1.8℃左右，起到良好的散熱效果.其次，復(fù)雜黃銅為耐磨損材料，滑靴與斜盤之間不易發(fā)生粘著磨損，提高了滑靴的使用壽命.

圖7 不同材料對(duì)油膜溫度的影響Fig.7 Effect of differentmaterials on oil film temperature

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

軸向柱塞泵內(nèi)摩擦副因泄漏和粘性摩擦產(chǎn)生的發(fā)熱量、缸體組件的自身發(fā)熱以及泵的自攪發(fā)熱是影響泵殼體回油溫度的主要因素.本節(jié)主要分析滑靴因軸功損失所引起的殼體回油溫度，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較.液壓泵選用A4VTG90泵，通過(guò)250 kW綜合液壓試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行溫度特性實(shí)驗(yàn).本次實(shí)驗(yàn)選用K型熱電偶作為感溫元件，將傳感器安裝在泵的殼體回油管路上，采用有線數(shù)據(jù)傳輸方式，將采集的溫度信號(hào)通過(guò)NIUSB-6218型數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)入計(jì)算機(jī)，在泵的轉(zhuǎn)速為2100和1500 r/min，出口壓力為10和21 MPa條件下，記錄殼體回油溫度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖8所示為殼體回油溫度的理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果.由圖8可見(jiàn)，理論殼體回油溫度與滑靴副油膜溫度的變化趨勢(shì)相同，處于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，溫度變化范圍為45～49℃，因此采用理論殼體回油口溫度的平均值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較.在恒轉(zhuǎn)速工況下，壓力為10和21MPa時(shí)回油口溫度分別為46.8和47℃，上升幅度為0.2℃，而實(shí)際殼體回油口溫度的上升幅度為1.9℃，所占比重為10.5%；在恒壓工況下，轉(zhuǎn)速為1500和2100 r/min時(shí)殼體回油口溫度分別為47和47.6℃，上升幅度為0.6℃，而實(shí)際殼體回油口溫度的上升幅度為2.5℃，所占比重為2.4%，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂紤]了柱塞副、配流副以及軸承發(fā)熱的影響，數(shù)值略有不同.這些特征說(shuō)明不同工況下滑靴副的軸功損失是引起柱塞泵發(fā)熱的主要來(lái)源，以間隙泄漏和熱傳導(dǎo)的形式傳遞給殼體內(nèi)腔油液，表現(xiàn)為殼體回油溫度升高.

圖8 殼體回油溫度的理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.8 Comparison between theoretical and experimental results of case drain temperature

5 結(jié)論

（1）滑靴副的軸功損失與柱塞腔壓力和缸體轉(zhuǎn)速成正比，且間隙油膜因壓差和粘性剪切作用產(chǎn)生的軸功損失轉(zhuǎn)化為熱能，改變滑靴流固耦合界面間的傳熱速率，增加油液內(nèi)能，引起油膜溫度升高.

（2）滑靴副油膜溫度與材料的熱物理性能有關(guān).滑靴材料選用多元復(fù)雜黃銅，其導(dǎo)熱率大，熱阻較小，散熱速率快，起到良好的散熱和耐磨效果.

（3）高速高壓工況下滑靴副的軸功損失是引起柱塞泵發(fā)熱的主要因素，以間隙泄漏和熱傳導(dǎo)的形式進(jìn)入泵殼體回油腔，引起油液溫度升高.

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Thermodynam ic Characteristics of Oil Film in Slipper Pair Clearance of Axial Piston Pump

Tang He-sheng Li Jing Yin Yao-bao
（School of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai201804，China）

A thermodynamic lumped parametermodel for oil film in slipper pair clearance of axial piston pump is constructed bymeans of the control volumemethod on the basis of the law of conservation of energy，and the instantaneous temperature of oil film is thus solved.The results show that the shaftwork losses of slipper pair are positively correlated with the piston chamber pressure and the cylinder speed，and the losses are converted into heat energy；and that，the increase of internal energy of oil causes oil temperature to rise and changes the heat transfer rate between slipper pair and oil film.In addition，themulti-element complex brass is selected as thematerial of slipper，because it has a high thermal conductivity and a low thermal resistance，which results in good heat dissipation and excellentwear resistance.

axial piston pump；slipper pair；oil film；thermodynamic characteristic

TH137.5

10.3969/j.issn.1000-565X.2015.07.019

1000-565X（2015）07-0136-06

2014-11-11

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51475332，51275356）

Foundation items：Supported by the National Natural Science Foundation of China（51475332，51275356）

湯何勝（1985-），男，博士生，主要從事液壓泵/馬達(dá)設(shè)計(jì)研究.E-mail：tanghesheng321200@163.com

?通信作者：李晶（1972-），女，博士，副教授，主要從事流體傳動(dòng)及控制基礎(chǔ)理論研究.E-mail：Cynthia_li@#edu.cn