湖北省恩施咸豐縣民族中學 汪升才

剛剛走進七年級的學生，學習平面幾何存在著“入門難”的問題。學生雖然在小學階段對圖形已有了比較豐富的感性認識，但尚未形成概念，小學階段一般用“像...”歸納幾何定義。進入七年級則要求學生在感性認識的基礎上，借助分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，樹立一種良好的幾何觀念。所以說平面幾何的入門是一重要問題，不容忽視。

一、創(chuàng)設情景，喚起學生學習幾何的興趣

良好的開端是成功的一半，為了解決平面幾何啟蒙教學的“入門關”，筆者體會到每節(jié)課的“情景引入”在教學中有著不可低估的價值。從學生生活中熟悉的物體入手，使學生對物體形狀的認識逐步由模糊的感性認識上升到抽象的數(shù)學圖形。

如學習三角形穩(wěn)定性這一性質時，可先用多媒體出示房屋的人字架、大橋的鋼梁、起重機的支架等情景畫面，然后讓學生思考：為什么它們都采用三角形結構？又如在學習全等三角形之前讓學生思考：一塊形狀為三角形的玻璃不小心打破成三塊，一塊只保留了一個角，一塊保留了兩個角，中間一塊沒有完整的角和邊，重新配時只需要帶哪一塊就可以了？通過這些發(fā)生在學生周圍的學用結合的事例，不但使學生用了課本知識，還解決了實際問題，使學生產(chǎn)生了強烈的求知欲，提高了學習幾何的興趣。有了這種求知欲，就會發(fā)生一種內在的學習動力，從而有助于他們變被動學習為主動學習，激發(fā)他們學習幾何的興趣。

數(shù)學來源于生活而又服務于生活，在數(shù)學教學中教師應根據(jù)學生的情感需要，利用生活實例，創(chuàng)設情境，設置疑障，鼓勵學生大膽猜測，激發(fā)學生強烈的求知欲，調動學生主動學習的積極性。

二、動手操作，提高學生對幾何圖形的感性認識

在教學過程中，有時為了幫助學生理解較為抽象的幾何知識，動手操作是較為理想的可行辦法，學生在這一實踐活動中會獲得對數(shù)學知識的體會和理解，更重要的是良好的情感體驗。

識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎，讀題時應引導學生結合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件對應的可得到什么結論，使學生養(yǎng)成分析問題、解決問題的習慣。

畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題、解決問題的基本環(huán)節(jié)，訓練時，讓學生先弄清一些幾何術語。如畫鈍角三角形的高線時學生經(jīng)常要畫錯，這涉及到三角形的高線概念問題，由此也說明幾何中的概念是不可忽視的。要鼓勵學生多說、多畫，正確地繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號。

以上例子足以證明動手操作在幾何教學中的作用是舉足輕重的，在不斷的觀察、動手實踐、合作交流中，讓學生享受到，動手制作直觀模型有助于自己對幾何知識理解，合作交流能取長補短等種種快樂，從中尋找解決問題的規(guī)律，總之動手操作使學生增強用數(shù)學思考的方法觀察現(xiàn)實世界的意識，逐步發(fā)展初步的空間觀念，讓他們的空間想象能力都有質的飛躍。

三、重視基本圖形，突破幾何語言敘述難關

基本圖形是基礎的基礎。首先它是幾何概念的源泉。其次，基本圖形是幾何定理的表形。如講解平行四邊形性質時，若干巴巴地講，學生會感到無趣，最好讓學生自己動手畫出圖形后，發(fā)現(xiàn)“四邊形不穩(wěn)定”的事實，最后再整理成定理，這樣學生可以吃透圖形性質。再次，基本圖形也可以構成基本題形?？傊?，熟悉基本圖形才能抓住概念本質，樹立基本圖形與定理的直接聯(lián)系，才能熟練運用幾何語言；把問題轉化為若干基本圖形是突破幾何問題的關鍵。

幾何教學離不開幾何語言，突破這一難點至關重要，通過多種圖形及圖形的變式以及輔助線的作法幫助學生總結常用幾何語言和作圖范句，逐步要求學生理解、消化掌握。嚴謹、簡練的幾何語言也是平面幾何入門的難點之一。幾何學習就是在“數(shù)”與“形”之間來回的轉換，幾何語言有三類：“文字語言”，“圖形語言”，“符號語言”。如“取”、“連接”、“延長”、“反向延長”等，對這些術語必須明確其本身的含義，并要清楚這些術語在實際作圖中該如何去動作，作出需要的圖形來，

四、一天一練，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力

推理論證是提高學生分析問題，解決問題能力的重要手段，而學生剛開始接觸又感到束手無策，因此，從開始就應該加強推理基本訓練，注意教給學生正確的分析方法。從“已知”入手，在通過已知條件可以推出哪些結果？從“求證”入手，要求得到結論需要具備什么條件？

為此，筆者在七年級第一學期學生剛接觸角平分線及線段的中點時，就特別注重他們的書寫格式，分析課堂練習及學生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤情況。發(fā)現(xiàn)書寫不規(guī)范的主要原因是：學生只急于想得出結論而忘記寫得出這個結論的理由——即題目中給我們的條件。這樣一點撥，同學們都意識到原來幾何題的書寫也不難，應充分利用題目中的條件，結合圖形，對應地寫出結論。但還有一部分學生還是不會寫，為了使學生能把好幾何入門關，較熟練地掌握幾何題的書寫格式，筆者用一星期的時間每天做一道幾何題，在規(guī)定時間內完成，這樣學生有目的地練，教師有針對性地改。對一天練一題的方法，在一章中會針對某個知識點練一、二次，這樣既分散重點，又突破難點，既減輕了學生的作業(yè)負擔，又使教師從批改幾何作業(yè)中解脫出來，收到事半功倍的效果。

因此初學幾何時，一方面，針對板演中暴露出的問題，使學生從反面吸取教訓，加深對概念、定理的理解和應用；另一方面，通過一天一練，認真分析學生作業(yè)中的問題，總結出典型錯誤加以評述，通過講評進行適當?shù)膹土暸c總結，也使學生再經(jīng)歷一次嘗試與糾正的過程，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

我認為采取以上做法，對發(fā)現(xiàn)啟發(fā)學生積極思維，盡快地適應平面幾何的學習，效果較好，平面幾何入門問題仍有待于我們在今后的工作實踐中探討和研究。