新疆哈密市第八中學(xué) 趙欣飛

圓錐曲線是橢圓、雙曲線、拋物線三類曲線的統(tǒng)稱。在講這三類曲線時，教學(xué)過程都是以實物模擬，演示了圓錐曲線的形成過程，總結(jié)歸納出曲線上的點所滿足的幾何特征，借助這一幾何特征，利用坐標法推出曲線的標準方程，再用標準方程得到了曲線的性質(zhì)，最后應(yīng)用性質(zhì)解題。

我從相同的教學(xué)過程中得到提示，以相同的知識要點，相同的應(yīng)用題型為主線設(shè)計這節(jié)課。通過對比，讓學(xué)生認識到圓錐曲線的異同，從而把多而復(fù)雜的章節(jié)內(nèi)容，簡單化，達到“把書讀薄”的目的。

課已上完，靜坐反思。

知識要點一——圓錐曲線的定義及幾何性質(zhì)

場景回放：這個知識點，設(shè)計的初衷是讓學(xué)生利用課前5分鐘的時間，填寫表格（看附表）。上課時，我和學(xué)生交流一下在填寫時遇到的困難。隨后，我對幾方面加以強調(diào)。這樣，即復(fù)習(xí)了第一個內(nèi)容，又充分利用了課堂時間。但是事與愿違，因為學(xué)生在數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學(xué)活動的感覺是不一樣的，所以學(xué)生整體填寫較慢，沒有在我預(yù)計的時間內(nèi)有效地完成任務(wù)。

反思：教師應(yīng)機智教學(xué)。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法，變被動為主動。

再教設(shè)計：上課時，根據(jù)學(xué)生填寫情況，可以改變教學(xué)方式，以逐個提問式，讓學(xué)生一一回答。一生一題，輕裝上陣，做到有速有效。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的同時，加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

知識要點二——直線和圓錐曲線的位置關(guān)系

場景回放：直線和圓錐曲線的位置關(guān)系都有三種，分別是相交、相切、相離。而判斷方法的共同點是：聯(lián)立方程組，消元得關(guān)于 （或 ）的一元二次方程。當(dāng) 時，方程組有兩解，直線和圓錐曲線有兩個交點，位置關(guān)系是相交；當(dāng) 時，方程組有一解，直線和圓錐曲線有一個交點，位置關(guān)系是相切；當(dāng) 時，方程組無解，直線和圓錐曲線無交點，位置關(guān)系是相離。但是，對于不封閉曲線――雙曲線和拋物線來說，應(yīng)先去觀察直線方程，如果你發(fā)現(xiàn)直線的斜率與雙曲線漸近線的斜率相等，那么直線與漸近線平行，與雙曲線有一個公共點，而此時位置關(guān)系卻是相交。如果你發(fā)現(xiàn)直線與坐標軸平行，那么借助數(shù)形結(jié)合法可直接判斷出直線與拋物線可能無公共點，有一個公共點，有兩個公共點，位置關(guān)系則分別是相離，相交或相切，相交。（板書）由此，歸納總結(jié)出，直線和雙曲線、拋物線有一個公共點是直線和雙曲線、拋物線相切的必要不充分條件。強調(diào)，利用這一知識點解決已知直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，求參變量問題。

反思：突出重點、化解難點。每一堂課都有教學(xué)重點，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點來逐步展開的。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點、難點，教師在講解時可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。也可以通過聲音、手勢等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。

知識要點二是本章的難點，是本節(jié)課的設(shè)計重點。在分解授課時，學(xué)生能夠掌握直線和圓錐曲線的位置關(guān)系。但在應(yīng)用解題時，卻把握不好直線和雙曲線、拋物線的位置關(guān)系與代數(shù)解法間的對應(yīng)關(guān)系，經(jīng)常忘記討論消元后的方程二次項系數(shù)為零的情況，導(dǎo)致求參變量的題目丟解。因此，本節(jié)課在復(fù)習(xí)時，為突出重點，化解難點，讓學(xué)生再次明確這一問題的出錯點，我是以教師主講，輔助數(shù)形結(jié)合法，學(xué)生觀察再總結(jié)改錯的方式完成的。

再教設(shè)計：設(shè)計一例題，用課件講解題過程，讓學(xué)生看到解題步驟，進一步強調(diào)“形”與“數(shù)”的對應(yīng)關(guān)系，以達到化解難點，多人掌握的教學(xué)效果。

知識要點三——中點弦問題

知識要點四——弦長公式

場景回放：這兩個內(nèi)容的特點是題型對解法。平時遇題即講又練，所以就輕輕點水，一筆帶過了。在講解例題時，請一位同學(xué)板演。

反思：課后輔導(dǎo)，常抓不懈。高中數(shù)學(xué)語言抽象，思維方法向理性層次躍遷，學(xué)習(xí)內(nèi)容多，題型復(fù)雜，使得大部分文科學(xué)生在這一學(xué)科已“心有余而力不足”了，所以教師的課后輔導(dǎo)尤為重要。根據(jù)作業(yè)情況，針對學(xué)生一一輔導(dǎo)，不僅可以答疑解惑，更重要的是讓學(xué)生意識到老師對他們的關(guān)注，體會到老師在與他們并肩作戰(zhàn)，從而營造整個班級良好的學(xué)習(xí)氛圍。常抓不懈，應(yīng)有所獲。

場景回放：請同組老師給予寶貴意見。

反思：取長補短，教學(xué)相長。積極參加各種教研活動，如集體備課，校內(nèi)聽課，教學(xué)教研活動。虛心向其他老師學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點，克服自己的不足。在教學(xué)上做到有疑必問，給自己不斷充電，彌補自己在教學(xué)上的不足。

教學(xué)反思，課課有感。點點滴滴，助我教學(xué)。