蒸發(fā)波導(dǎo)條件下海上超視距通信距離研究*

張海勇，周 朋，徐 池，盧寶峰

(1.海軍大連艦艇學(xué)院 通信系，遼寧 大連116018;2.解放軍91404 部隊，河北 秦皇島066001;3.解放軍91991 部隊，浙江 定海316000)

1 引 言

電磁波在大氣環(huán)境中傳播，受大氣折射影響會發(fā)生彎曲，彎曲程度達到一定條件，會發(fā)生陷獲折射現(xiàn)象。當(dāng)大氣中出現(xiàn)陷獲折射時，滿足一定條件的電磁波會被限制在一定厚度的大氣層內(nèi)經(jīng)上下邊界來回反射向前傳播，就像在金屬波導(dǎo)管中傳播一樣，這種現(xiàn)象稱為大氣波導(dǎo)，形成波導(dǎo)傳播的大氣層稱為波導(dǎo)層［1］。大氣波導(dǎo)通常分為三類:表面波導(dǎo)、懸空波導(dǎo)、蒸發(fā)波導(dǎo)。蒸發(fā)波導(dǎo)由于其出現(xiàn)概率大且一般發(fā)生在40 m以下高度的近海面大氣中，對艦載電子系統(tǒng)產(chǎn)生較大影響。目前，國內(nèi)外對蒸發(fā)波導(dǎo)研究比較深入，已形成多套成熟的蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測模型［2－8］，但在實際應(yīng)用中多集中于雷達探測系統(tǒng)［9－10］，在通信方面應(yīng)用較少。本文針對蒸發(fā)波導(dǎo)這一特殊的大氣現(xiàn)象，根據(jù)電磁波形成波導(dǎo)傳播的性質(zhì)變化，研究蒸發(fā)波導(dǎo)條件下實現(xiàn)海上微波超視距通信的有效通信距離。

2 蒸發(fā)波導(dǎo)及電磁波超視距傳播

2.1 蒸發(fā)波導(dǎo)特征

蒸發(fā)波導(dǎo)是由于海面水汽蒸發(fā)使?jié)穸仍诤苄〉拇怪备叨葍?nèi)發(fā)生銳減而形成的一類特殊的大氣波導(dǎo)。圖1為蒸發(fā)波導(dǎo)大氣修正折射指數(shù)示意圖，波導(dǎo)厚度為d，由于海表面幾十米高度上水汽含量低，因此海面水蒸氣壓力遞減，從而使修正折射指數(shù)M隨高度遞減，到達一定高度后，水蒸氣分布又使修正折射指數(shù)達到最低點后隨高度增加，最低點所在高度即為蒸發(fā)波導(dǎo)高度。因此，要預(yù)測蒸發(fā)波導(dǎo)高度，首先要有可靠的大氣修正折射指數(shù)輪廓剖面。

圖1 蒸發(fā)波導(dǎo)大氣修正折射指數(shù)Fig.1 Atmospheric correction refractive index contour of evaporation ducting

電磁波在大氣環(huán)境中傳播，主要受大氣折射率n 的影響，通常引入大氣折射指數(shù)N 來表示電磁波的折射特征，折射指數(shù)N =(n－1)×106，大氣折射指數(shù)N 的表達式如下:

式中，D、E 為經(jīng)驗常數(shù)，P 為氣壓，T 為氣溫，e 為水汽壓。為忽略地球表面影響，蒸發(fā)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)可用大氣修正折射指數(shù)M 來表征，M 表達式為

式中，z 為地面以上高度。

由上式可以看出，只要獲取海上各個高度上溫度、氣壓和水汽壓，就可以確定大氣修正折射指數(shù)輪廓，大氣修正折射指數(shù)最小值點所對應(yīng)的高度即為蒸發(fā)波導(dǎo)高度。然而直接獲取上述參數(shù)難度大且探測設(shè)備存在缺陷，國內(nèi)外通常采取利用水文參數(shù)計算模型或?qū)崪y數(shù)據(jù)反演算法預(yù)測蒸發(fā)波導(dǎo)。目前，應(yīng)用較為成功的蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測模型是由美國的Paulus－Jeske 提出并不斷修正的P－J 模型［8］，此模型得到的大氣修正折射指數(shù)表達式為

式中，Z0為海面粗糙度參數(shù);Φ 為普適函數(shù)，不同大氣層結(jié)下表達式不同;為層結(jié)穩(wěn)定度參數(shù)，大于零時層結(jié)是穩(wěn)定的，小于零時層結(jié)是不穩(wěn)定的，等于零時層結(jié)是中性的。

2.2 電磁波形成超視距傳播條件

蒸發(fā)波導(dǎo)能夠?qū)㈦姶挪ㄏ莴@在波導(dǎo)層內(nèi)，從而使電磁波以較少的損耗向前傳播，形成電磁波的超視距傳播，傳播距離達到正常情況下的數(shù)倍或更遠(yuǎn)。能夠形成波導(dǎo)傳播的電磁波在電磁波頻率選擇及發(fā)射仰角上存在一定的限制條件［10］，即電磁波頻率必須大于某一特定頻率，此頻率稱為最低陷獲頻率fmin，fmin與大氣修正折射指數(shù)梯度和大氣波導(dǎo)厚度d滿足如下關(guān)系:

對公式(4)利用計算機仿真得到結(jié)果如圖2所示。取平均大氣修正折射指數(shù)梯度為－0.5，圖2描述了最低陷獲頻率隨波導(dǎo)高度的變化曲線?？梢钥闯觯苷舭l(fā)波導(dǎo)影響的主要是微波頻段的通信，波導(dǎo)高度越高所能陷獲的電磁波最低頻率越低。

圖2 最低陷獲頻率隨波導(dǎo)高度變化曲線Fig.2 Minimum trapping frequency versus height of ductin

電磁波的入射仰角必須要小于某一臨界入射角Φc，Φc與波導(dǎo)強度滿足如下關(guān)系:

式中，ΔM 稱為波導(dǎo)強度，ΔM=M0－Mmin。

臨界入射角隨波導(dǎo)強度變化曲線仿真結(jié)果如圖3所示，臨界入射角一般較小，約1°，因此，只有與波導(dǎo)邊界夾角較小的電磁波才能形成波導(dǎo)傳播;在滿足波導(dǎo)傳播的條件下，電磁波臨界入射角隨波導(dǎo)強度增大而變大，臨界入射角越大，所能捕獲的電磁波范圍越大。

圖3 臨界入射角隨波導(dǎo)強度變化曲線Fig.3 The critical angle of incidence versus intensity of ducting

3 蒸發(fā)波導(dǎo)條件下超視距通信距離估算方法

3.1 電磁波傳播損耗

蒸發(fā)波導(dǎo)的電磁波傳播損耗由兩部分組成:一是自由空間傳播損耗，二是由媒質(zhì)對電磁波的吸收以及障礙物對電磁波的散射、反射和繞射等作用引起的損耗［11］。傳播損耗記為L，自由空間傳播損耗為Lf，媒質(zhì)的傳播損耗為A，傳播損耗可以表示為

自由空間的傳播損耗Lf為發(fā)射天線的輻射功率Pt與接收天線的最佳接收功率Pr的比值，即

由電磁波傳播理論可以得到

式中，λ 為電磁波波長，x 為電磁波的傳播距離。

媒質(zhì)的傳播損耗A 是傳播因子F 的函數(shù)，滿足

傳播因子的定義為

式中，E 和E0分別表示接收點的場強以及自由空間接收點的場強。蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境下傳播因子F 可由下式計算:

式中，x 和h 分別代表電磁波的傳播距離和高度，u(x，z)表示距離x 高度z 處的場強。

因此，蒸發(fā)波導(dǎo)條件下電磁波的傳播損耗為

電磁波在某一點的電場強度難以精確計算，通常采用拋物線方程的方法描述電磁波在大氣波導(dǎo)中的軌跡，計算電磁波某點場強的拋物線方程為

在求解拋物線方程時，需給定初始場及上下邊界條件，目前可采用的方法有分布傅里葉方法和離散混合傅里葉算法［12］，本文給出分布傅里葉方法求解結(jié)果。拋物線方程的分布傅里葉解可表示為

式中，Δx 為水平方向的步長，u(x0，z)為初始場分布，k0為自由空間波數(shù)，k0=ω/c，p =k0sinθ，θ 是傳播方向與水平面間的夾角，F(xiàn)、F－1分別表示傅里葉變換和傅里葉逆變換。利用拋物線方程求得空間電磁波場強的傅里葉解，進而定量估算出蒸發(fā)波導(dǎo)下電磁波的傳輸損耗，為下一步計算電磁波超視距通信距離打下基礎(chǔ)。

3.2 蒸發(fā)波導(dǎo)超視距通信距離估算方法

研究表明:受蒸發(fā)波導(dǎo)影響的電磁波一般是頻率較高的微波［13］，本文對電磁波形成波導(dǎo)傳播條件的仿真結(jié)果也對此進行了進一步的驗證。微波信號通信模式為［14］

式中，Pr為天線的接收功率(單位dBW)，Pt為對端的發(fā)射功率(單位dBW)，G =Gr+Gt為兩端天線增益和系統(tǒng)增益之和(單位dB)。因此，在蒸發(fā)波導(dǎo)條件下微波信號接收功率表達式為

式中，Ls為饋線損耗等其他損耗之和。由上式可得超視距通信距離R 的表達式為

當(dāng)接收機的接收功率等于門限接收電平Pr0時，對應(yīng)的通信距離為最大有效通信距離，將波長λ 用頻率f 表示，可得到最大有效通信距離dmax的表達式如下:

門限接收電平Pr0與歸一化信噪比Es/N0、接收機噪聲系數(shù)NF及環(huán)境溫度T0存在如下關(guān)系:

式中，k 為玻爾茲曼常數(shù)，fb為數(shù)字信息的比特率。

利用電磁波傳輸損耗，門限接收電平以及電磁波傳播因子通過上式計算即可獲得蒸發(fā)波導(dǎo)條件下超視距通信的有效通信距離，計算流程圖如圖4所示。

圖4 流程圖Fig.4 Flow chart of calculating effective communication distance

首先利用海洋氣象環(huán)境參數(shù)確定大氣修正折射指數(shù)輪廓剖面，根據(jù)蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測模型計算蒸發(fā)波導(dǎo)高度、強度等信息，求解電磁波形成波導(dǎo)傳播模型的拋物線方程，進而定量估算出蒸發(fā)波導(dǎo)的電磁波傳輸損耗:結(jié)合微波通信接收端接收電平計算公式及完成有效通信滿足條件，得到蒸發(fā)波導(dǎo)超視距通信覆蓋距離。

4 仿真分析

本文利用在研究蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境下電磁波傳播特征中較為常用的拋物線方程的方法，不同之處在于與結(jié)合微波頻段通信的通信模式研究超視距通信距離的估算方法，對上述推導(dǎo)過程進行計算機仿真，得到不同波導(dǎo)高度電磁波傳播損耗變化曲線如圖5所示，發(fā)射天線方向圖函數(shù)取1，電磁波傳播速度c=3×108m/s，根據(jù)電磁波形成波導(dǎo)傳播的條件，選取發(fā)射頻率f =3 GHz，發(fā)射仰角為0.5°，電磁波傳播距離為0～300 km，選取蒸發(fā)波導(dǎo)高度分別為20 m、25 m、30 m，上述參數(shù)選取與實際環(huán)境較為接近。為方便進行傅里葉變換及傅里葉反變換，假設(shè)修正折射率m 為常數(shù)，但在實際大氣環(huán)境中m 是傳播距離x 和所在高度z 的函數(shù)，實際應(yīng)用過程中應(yīng)加以考慮。求解拋物線方程時選取下邊界(z=0)是平滑的理想導(dǎo)體平面，即下邊界條件如下:

實際下邊界通常是有限傳導(dǎo)表面，多采用阻抗邊界條件。

電磁波傳播損耗是蒸發(fā)波導(dǎo)陷獲能力的客觀反映，傳播損耗越小，陷獲能力越強。仿真結(jié)果表明，在其他條件一定的情況下，蒸發(fā)波導(dǎo)高度越高，電磁波傳播損耗越小，對電磁波陷獲能力越強，完成有效通信距離越大;當(dāng)電磁波傳播到一定距離后，傳播損耗隨距離增大變化緩慢，電磁波達到更遠(yuǎn)的傳播距離，進而實現(xiàn)電磁波超視距傳播，增大通信距離，提高超視距通信能力;發(fā)射信號經(jīng)電波傳播損耗后，仍大于接收機的接收最低要求功率時，認(rèn)為可以達到通信目的，否則，不能達到通信目的。發(fā)射天線大多是方向性天線，天線方向圖函數(shù)大于1，因此在實際通信過程中，可根據(jù)發(fā)射天線類型計算傳播損耗，結(jié)果略有差異。

微波通信系統(tǒng)中，通常采用卡塞格倫天線，當(dāng)發(fā)射天線頻率為2 GHz、高度為3 m時，兩端天線增益之和約為33 dB［15］。采用上述參數(shù)對公式(16)仿真，結(jié)果如圖6所示，描述了接收機接收功率隨通信距離的變化曲線，其中，取發(fā)射功率為25 dBW，兩端饋線損耗為6 dB，微波接收機的門限接收電平為－90 dB。從圖中可以看出，在滿足接收機接收功率大于門限接收電平情況下，通信系統(tǒng)可以達到有效通信目的，接收功率恰好等于門限電平時對應(yīng)位置即為最大距離;在其他條件一定的情況下，波導(dǎo)高度越高，電磁波傳播距離越遠(yuǎn)，有效通信范圍越大;只要選取適當(dāng)?shù)奶炀€發(fā)射頻率及電磁波發(fā)射仰角，利用蒸發(fā)波導(dǎo)可實現(xiàn)超視距通信，并定量估算出最大有效通信距離。

實際海上通信過程中，可根據(jù)實測蒸發(fā)波導(dǎo)高度、強度等信息，計算電磁波傳輸損耗進而預(yù)測最大有效通信距離。艦艇編隊航行過程中，在有效通信距離范圍內(nèi)，艦隊可以分散隊形，無需中繼就能夠保證艦間實時通信，增大艦艇編隊的靈活性，確保編隊?wèi)?zhàn)術(shù)戰(zhàn)法得以準(zhǔn)確實施［16］;利用電磁波傳播距離可提高我方反偵察抗干擾能力，我方在進行超視距通信時，敵方在遠(yuǎn)距離范圍內(nèi)也能夠探測或截獲我方信息，因此在實際海戰(zhàn)場環(huán)境下，通信系統(tǒng)選取適當(dāng)發(fā)射參數(shù)，得到我方恰好可完成通信且在敵方監(jiān)測范圍之外的電磁波傳播距離，有效規(guī)避敵方干擾，或?qū)嵤╇姶殴苤?，選取適當(dāng)時機進行通信，并在此過程中利用蒸發(fā)波導(dǎo)超視距探測能力對敵方進行偵測。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)蒸發(fā)波導(dǎo)條件下電磁波傳播特性，提出了基于蒸發(fā)波導(dǎo)條件下海上超視距通信距離估算方法，定量估算出最大有效通信距離，仿真結(jié)果驗證了蒸發(fā)波導(dǎo)條件下微波頻段可實現(xiàn)遠(yuǎn)距離通信，通信覆蓋范圍可到達視距之外。本文研究對保障海上微波超視距通信可靠性、提高通信系統(tǒng)應(yīng)用能力具有重要指導(dǎo)意義。在實際應(yīng)用中可進行微波超視距通信有效通信距離的估算，對于復(fù)雜氣象環(huán)境下的通信距離可進一步研究。

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