徐向東， 任 遠(yuǎn)

（長(zhǎng)治經(jīng)坊煤業(yè)有限公司，山西 長(zhǎng)治 047100）

引言

在操作起重機(jī)起升貨物時(shí)，一般情況下，操作人員啟動(dòng)起升電機(jī)將鋼絲繩緩慢收緊，待鋼絲繩所受張力與貨物重力相近時(shí)，再加速將貨物提升。但如果操作人員疏忽，在鋼絲繩還未張緊的情況下迅速將貨物提升，結(jié)構(gòu)的阻尼來不及吸收能量，認(rèn)為此時(shí)的阻尼足夠小，會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)的沖擊振動(dòng)，同時(shí)對(duì)起重機(jī)結(jié)構(gòu)造成影響。

1 貨物起升過程的激勵(lì)曲線

起重機(jī)起升貨物時(shí)，隨著起升電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼絲繩開始受力，鋼絲繩逐漸拉緊直到鋼絲繩內(nèi)力等于貨物重量，在此過程中認(rèn)為鋼絲繩的內(nèi)力為線性增加，當(dāng)貨物離開地面后認(rèn)為鋼絲繩內(nèi)力恒定不變，等于貨物的重量［1］。起升過程中單梁橋式起重機(jī)的有限元模型受到隨時(shí)間變化的載荷情況如圖1所示。

圖1 有限元模型上的激勵(lì)

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，分析單梁橋式起重機(jī)在起升運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)情況，鋼絲繩張緊階段外激勵(lì)作用時(shí)間t1的確定是一個(gè)非常重要的因素。

定義貨物的重量為Q，根據(jù)圖1的激勵(lì)曲線得到起升沖擊載荷的大小F（t）為：

2 求解動(dòng)力學(xué)微分方程

一般地，在動(dòng)力學(xué)分析時(shí)所建立的平衡方程為：

式中：δ（t）為位移向量，隨時(shí)間變化；δ·（t）為速度向量，是δ（t）對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)；δ··（t）為加速度向量，是δ（t）對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。

建立電動(dòng)單梁橋式起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，從動(dòng)力學(xué)角度去求解橋架主梁跨中的響應(yīng)。

當(dāng)t＜t1時(shí)，振動(dòng)微分方程如下：

當(dāng)t≥t1，貨物離開地面的瞬間，貨物將隨著單梁橋式起重機(jī)一起做自由振動(dòng)，該階段的振動(dòng)微分方程為：

單梁橋式起重機(jī)主梁跨中在整個(gè)過程中的位移響應(yīng)表達(dá)式：

式中：ωd為阻尼自然頻率，ωd＝ωn，X 為振幅，φ為相位，xj為主梁跨中靜撓度。

3 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

運(yùn)用有限元軟件ANSYS Workbench中的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析模塊求解該起重機(jī)的響應(yīng)。

1）建立有限元分析模型，將建立的單梁橋式起重機(jī)三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，利用Model模塊在Mechanical application中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成有限元模型，如圖2所示。

圖2 橋式起重機(jī)有限元模型

2）定義時(shí)間步長(zhǎng)，在瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中，由于加載為動(dòng)態(tài)載荷，隨時(shí)間變化，所以需要多次加載定義一個(gè)加載歷程。本文考慮的是單梁橋式起重機(jī)主梁跨中位置的響應(yīng)，定義兩個(gè)時(shí)間步，由于單梁橋式起重機(jī)的起升速度較低，定義第一時(shí)間步結(jié)束時(shí)間為0.2s。當(dāng)貨物起升時(shí)，電動(dòng)葫蘆和貨物的重量視為集中載荷施加在主梁與電動(dòng)葫蘆輪子接觸面上，每一個(gè)接觸面載荷為13 034N，加載時(shí)間為0.2s，定義各個(gè)時(shí)間步中加載載荷的大小，設(shè)置加載方式按照變載荷的方式加載，同時(shí)定義阻尼、最小時(shí)間步長(zhǎng)等條件［2］。

3）阻尼的確定。相關(guān)文獻(xiàn)在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比的經(jīng)驗(yàn)值一般為：起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的阻尼比值為0.008～0.050，其中焊接結(jié)構(gòu)阻尼比值一般取0.008～0.010，鉚接結(jié)構(gòu)阻尼比值一般取0.015～0.050。本文分析的單梁橋式起重機(jī)為焊接結(jié)構(gòu)，此處選取中間值，阻尼比ζ＝0.09。

4 瞬態(tài)分析結(jié)果

對(duì)單梁橋式起重機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)分析，在不同的加載時(shí)間的影響下，得出電動(dòng)葫蘆在主梁跨中滿載起升貨物時(shí)，整機(jī)在垂直方向上最大變形處在5s范圍內(nèi)的位移數(shù)值，相鄰位移值間隔時(shí)間為0.01s，共得到500個(gè)位移數(shù)值，運(yùn)用 MATLAB對(duì)位移數(shù)值進(jìn)行曲線擬合，分別得到t1為0.1s和0.2s時(shí)垂直方向的位移響應(yīng)曲線，對(duì)得到的位移數(shù)值進(jìn)行一階求導(dǎo)以及二階求導(dǎo)得到各時(shí)間的速度值以及加速度值，再次運(yùn)用MATLAB對(duì)得到的速度值以及加速度值進(jìn)行曲線擬合，最終得到t1為0.1s和0.2s時(shí)垂直方向的速度響應(yīng)曲線以及加速度響應(yīng)曲線［3］。

圖3分別是t1為0.1s和0.2s時(shí)垂直方向的位移響應(yīng)曲線、速度響應(yīng)曲線以及加速度響應(yīng)曲線。

圖3 位移響應(yīng)曲線

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，受到激勵(lì)后，接觸點(diǎn)垂直方向發(fā)生了明顯的振動(dòng)，并且呈現(xiàn)出衰減趨勢(shì)，不同的激勵(lì)時(shí)間下，產(chǎn)生的最大振幅都出現(xiàn)在t1秒附近，說明貨物在離開地面的極短時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)的振動(dòng)就達(dá)到了最大值。當(dāng)t1為0.1s時(shí)，出現(xiàn)的最大振幅為15.576mm，當(dāng)t1為0.2s時(shí)，出現(xiàn)的最大振幅為13.82mm，說明加載時(shí)間越短，起重機(jī)出現(xiàn)的最大振幅越大，對(duì)起重機(jī)的激勵(lì)越明顯，說明在實(shí)際操作過程中，放緩貨物的起升過程對(duì)起重機(jī)的維護(hù)有很大的意義［4］，同時(shí)出現(xiàn)的最大振幅小于起重機(jī)的許用剛度28.12mm（［f］≤L／800，其中，L為主梁的跨度）。當(dāng)t1秒后，振幅在11.67mm上下浮動(dòng)，說明達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，兩種情況的幅值是一致的。t1為0～0.1s時(shí)比0～0.2s時(shí)，位移變化更加明顯，而當(dāng)t1后，兩圖出現(xiàn)的峰值時(shí)間基本一致，此外，兩圖的振動(dòng)周期相同，都約為0.14s，見圖4、圖5。

圖4 速度響應(yīng)曲線

從最大變形處在垂直方向的速度以及加速度響應(yīng)曲線可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)t1的時(shí)間越短，接觸點(diǎn)的速度和加速度的值越大，說明貨物離地起升的時(shí)間越短，單梁橋式起重機(jī)受到的沖擊越大，在實(shí)際的工作過程中，應(yīng)該延長(zhǎng)貨物離地起升的時(shí)間，對(duì)橋式起重機(jī)的維護(hù)保養(yǎng)具有非常重要的意義。

圖5 加速度響應(yīng)曲線

5 結(jié)語

通過ANSYS Workbench瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真，分析了不同加載時(shí)間對(duì)橋式起重機(jī)的激勵(lì)，得到以下結(jié)論：加載時(shí)間越短，起重機(jī)出現(xiàn)的最大振幅越大，最大變形處的速度和加速度的值也越大，對(duì)起重機(jī)的激勵(lì)越明顯，說明在實(shí)際操作過程中，放緩貨物的起升過程對(duì)起重機(jī)的維護(hù)有很大的意義。

［1］ 陳文明，王金諾.起重機(jī)的動(dòng)態(tài)分析方法［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2002（2）：1－4.

［2］ 楊榮柏，謝月云，鐘華珍.機(jī)械結(jié)構(gòu)分析的有限元法［M］.武漢：華中工學(xué)院出版社，1986.

［3］ 常春影.門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析［D］.遼寧：大連理工大學(xué)，2005.

［4］ 浦廣益.ANSYS Workbench 12基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.