王明亞， 張 錦， 隨 磊， 李曉潤

（中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，山西 太原 030051）

引言

變速箱殼體是變速箱的重要部件之一，起到支撐、保護(hù)齒輪傳動的作用。殼體性能好壞直接影響整個(gè)變速箱結(jié)構(gòu)的性能，間接地影響整車的使用性能。殼體強(qiáng)度不夠會造成局部出現(xiàn)裂紋甚至殼體損壞；殼體剛度不足會影響齒輪傳動平穩(wěn)性、精確性，從而降低整個(gè)變速箱的動態(tài)性能和使用壽命［1］。鄧洪超、張少睿等分別對不同類型汽車變速箱的殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度分析，并找出了殼體薄弱環(huán)節(jié)［2－4］。下面以輕卡變速箱殼體為研究對象，為了分析變速箱殼體開裂原因，利用CAE技術(shù)對該變速箱殼體進(jìn)行了模態(tài)，強(qiáng)度的分析。

1 變速箱幾何模型及有限元模型

變速箱殼體主要由離合器殼、中殼、后殼及后蓋等部分組成，離合器與中殼、中殼與后殼、后殼與后蓋之間通過螺栓連接，根據(jù)輕卡變速箱殼體的平面幾何尺寸，利用PRO／E軟件建立變速箱殼體三維實(shí)體模型如圖1所示。

圖1 變速箱殼體三維實(shí)體模型

將PRO／E軟件中建立的三維實(shí)體模型導(dǎo)入workbench軟件，由于輕卡變速箱殼體厚度比較薄，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，小特征比較多，為了使整個(gè)模型網(wǎng)格劃分合理，采用自由網(wǎng)格和手工局部網(wǎng)格劃分相結(jié)合的方法，對變速箱殼體進(jìn)行了有限元網(wǎng)格離散劃分，得到變速箱殼體有限元模型如圖2所示，該模型共有433 170個(gè)節(jié)點(diǎn)和251 324個(gè)單元［5］。

變速箱殼體的材料為壓鑄鋁材料，其彈性模量為69Gpa，泊松比為0.3，材料密度為2.7×103kg／m3，抗拉強(qiáng)度為230MPa，變速箱輸入扭矩為245N·m，最大扭矩轉(zhuǎn)速為2 100r／min，額定功率轉(zhuǎn)速為3 000r／min。

圖2 變速箱殼體有限元模型

2 變速箱殼體模態(tài)分析

變速箱主要與車架連接，傳動系統(tǒng)與變速箱及傳動軸連接，因此必然受到外部激勵(lì)，如果外部激勵(lì)與變速箱殼體發(fā)生藕合，則會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，從而可能導(dǎo)致變速箱箱體開裂。首先對變速箱的模態(tài)進(jìn)行分析，由變速箱箱體動力學(xué)分析［1］，得到變速箱前四階計(jì)算模態(tài)頻率分布如表1所示，并進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了該模態(tài)分析的可靠性。

表1 前四階模態(tài)頻率和阻尼

根據(jù)實(shí)際情況該變速箱所配發(fā)動機(jī)激振頻率范圍在35Hz～141Hz內(nèi)，由于該變速箱的一階頻率遠(yuǎn)大于發(fā)動機(jī)激振頻率，因此變速箱殼體不會與發(fā)動機(jī)發(fā)生共振現(xiàn)象。

3 軸承的受力計(jì)算

根據(jù)實(shí)際變速箱殼體受力情況，在變速箱離合器殼與飛輪殼的螺紋孔及后蓋懸掛螺紋孔處施加位移邊界條件，則變速箱所受外力除了變速箱殼體自重，還有牽引力所引起的軸承支反力。

計(jì)算各軸承的受力情況，才可以清楚了解變速箱殼體的受力情況。當(dāng)變速箱掛一擋即起步擋位置時(shí)，由發(fā)動機(jī)傳遞過來的牽引力最大，則分析一擋時(shí)變速箱殼體所受外力作為外部載荷。

輕卡變速箱在運(yùn)行過程中，變速箱殼體所受的力是通過各軸承傳遞過來的作用力。為了計(jì)算出軸承的受力情況，先要清楚變速箱內(nèi)各齒輪對之間的相互作用力，這些力通過齒輪和軸傳遞到軸承上，再通過軸承外圈傳遞到變速箱殼體上。建立基于ADAMS的齒輪傳動系統(tǒng)虛擬樣機(jī)簡化模型，對應(yīng)結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示，從輸入軸到輸出軸逆時(shí)針方向看，在輸入軸加載扭矩值245N·m，輸入軸軸承1處為輸入軸角接觸球軸承中心位置，為了進(jìn)行靜平衡分析，此處采用固定約束；中間軸軸承2、3處為中間軸圓錐滾子軸承中心位置，此處采用球鉸約束；輸出軸軸承4處為輸出軸角接觸球軸承中心位置，此處采用球鉸約束；輸出軸的左端與輸入軸采用了旋轉(zhuǎn)副，此旋轉(zhuǎn)副計(jì)算出的受力疊加到輸入軸承1和輸出軸承4上面。其他為固定約束；簡化的齒輪對之間采用齒輪副約束，實(shí)現(xiàn)了齒輪傳動系統(tǒng)的靜動態(tài)實(shí)時(shí)仿真分析計(jì)算結(jié)果如表2變速箱一擋時(shí)各軸承受力情況。

圖3 齒輪傳動系統(tǒng)一檔結(jié)構(gòu)簡圖（mm）

表2 變速箱一檔各軸承受力

將軸承所受支反力按余弦規(guī)律分布在圓周表面上，從而面力載荷也將按余弦規(guī)律分布且沿圓周120°范圍內(nèi)對稱分布如圖4所示，殼體孔面壓力的分布函數(shù)如下：

式中：r指殼體孔的半徑；l是殼體

孔的厚度；αi是面力載荷與合力F的夾角；F是軸承對殼體作用力的合力。將計(jì)算后的作用力按照余弦分布法則加載到變速箱殼體上。

圖4 軸承孔徑壓力受力圖

4 變速箱殼體強(qiáng)度分析

輕卡變速箱可以實(shí)現(xiàn)五個(gè)擋位之間的轉(zhuǎn)化，但在一擋時(shí)變速箱工作情況最惡劣，對變速箱工作在一擋擋位的情況下進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。

將計(jì)算后的力按照余弦分布法則加載到變速箱殼體上，通過workbench軟件仿真分析，得出輕卡變速箱殼體在一擋時(shí)的位移云圖和應(yīng)力云圖［6］如圖5～8。圖6是變速箱殼體位移云圖，整個(gè)殼體變形有上下變化的趨勢，相對于離合器殼體，變速箱殼體變形最大位移為0.594mm，發(fā)生在后殼軸承孔與后蓋相接觸處，在后殼與后蓋接觸區(qū)域（即XZ面）附近的變形位移為0.443mm，其他位移都比較小。圖5～8是殼體等效應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力值為246.8MPa，發(fā)生在后蓋右側(cè)懸掛螺紋孔上邊緣處。在后蓋輸出軸軸承孔處應(yīng)力為127.3MPa，后蓋與后殼聯(lián)接處的兩個(gè)中間對稱螺栓孔附近應(yīng)力為87.4MPa。中殼應(yīng)力最大為40.83MPa，發(fā)生在輸入軸軸承孔附近的加強(qiáng)筋處，其他加強(qiáng)筋應(yīng)力值比較小，是由于離合器殼體對中殼有支撐作用。后殼最大應(yīng)力為97.37 MPa，發(fā)生在輸出軸軸承孔右上角螺栓孔邊緣附近。在輸出軸端后殼兩軸承孔相交區(qū)域應(yīng)力為68.76MPa，由于兩軸承對殼體軸承孔的相互作用力夾角在150°～170°之間所致。

上述計(jì)算的應(yīng)力均未超過變速箱殼體材料的抗拉強(qiáng)度230MPa，但是變速箱殼體最大變形位移為0.594mm，發(fā)生在后殼軸承孔與后蓋相接觸處；后蓋右側(cè)懸掛螺紋孔上邊緣處最大應(yīng)力值為246.8MPa，變速箱在一檔工況下殼體強(qiáng)度是存在安全隱患的。仿真分析的危險(xiǎn)點(diǎn)與實(shí)際開裂位置基本一致，殼體開裂的原因可能是殼體強(qiáng)度不足引起。

圖5 變速箱殼體位移云圖

圖6 中殼等效應(yīng)力云圖

圖7 后殼等效應(yīng)力云圖

圖8 后蓋等效應(yīng)力云圖

通過對開裂的變速箱殼體材料進(jìn)行切片，對切片材料進(jìn)行抗拉強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)分析，如圖9所示。實(shí)驗(yàn)表明：材料的抗拉強(qiáng)度為175MPa小于材料抗拉強(qiáng)度230MPa，可以得出開裂的殼體材料是由于疲勞破壞所致。

圖9 拉伸實(shí)驗(yàn)示意圖

5 結(jié)論

1）從變速箱殼體應(yīng)力云圖與應(yīng)變云圖看，變速箱殼體最大變形位移為0.594mm，發(fā)生在后殼軸承孔與后蓋相接觸處；后蓋右側(cè)懸掛螺紋孔上邊緣處最大應(yīng)力值為246.8MPa，找到了變速箱殼體結(jié)構(gòu)薄弱區(qū)域。殼體結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)區(qū)域與實(shí)際殼體開裂位置一致，殼體開裂的原因可能是殼體強(qiáng)度不足引起，為變速箱殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

2）通過對開裂箱體材料切片進(jìn)行抗拉強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)分析，表明：切片材料的抗拉強(qiáng)度為175MPa與實(shí)際材料抗拉強(qiáng)度230MPa存在一定差異，可以得出殼體開裂是由于材料疲勞破壞所致。

3）為了更進(jìn)一步分析殼體開裂原因，根據(jù)變速箱殼體仿真分析結(jié)果，可以對變速箱殼體進(jìn)行試驗(yàn)測試分析，分析變速箱殼體開裂具體原因。

［1］ 柴斌虎，馬維金，王俊元，等.某輕卡變速箱箱體靜動力學(xué)特性分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.機(jī)械傳動，2014（9）：138－141.

［2］ 董曉露.變速箱后殼體開裂分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械工程與自動化，2011（5）：180－182.

［3］ 鄧洪超，馬文星.基于多零件接觸的重型汽車變速器殼體強(qiáng)度分析 ［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2009（4）：111－113.

［4］ 張少睿.鎂合金汽車變速箱殼體強(qiáng)度分析 ［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2004，23（2）：154－156.

［5］ 許京荊.ANSYS12.0workbench數(shù)值模擬技術(shù)［M］.北京：中國水利水電出版社，2012.

［6］ 薛延華，王志廣，邵濱，等.齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)對其振動模態(tài)的影響研究 ［J］.機(jī)械傳動，2008（6）：107－110.