張 偉，張繼元，王 浩，舒 杰?，丁建寧

（1. 中國科學院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 江蘇省光伏科學與工程協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 常州 213164）

電網(wǎng)正、負序電壓基波分量的提取算法在并網(wǎng)型逆變器控制中的應用*

張 偉1,2，張繼元1,2，王 浩1，舒 杰1?，丁建寧3

（1. 中國科學院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 江蘇省光伏科學與工程協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 常州 213164）

提出一種在電網(wǎng)三相電壓不平衡的情況下，通過三角函數(shù)運算的方法解耦不平衡電網(wǎng)基波正、負序電壓分量。由于電網(wǎng)負序電壓分量送入鎖相環(huán)后會造成鎖相環(huán)的震蕩，導致鎖相環(huán)輸出誤差大無法精確鎖相。根據(jù)正序分量與負序分量之間的相角關系，推導出提取正序分量的公式，把該公式進行數(shù)字化處理，將其應用于dq數(shù)字鎖相環(huán)，提高了dq鎖相環(huán)在電網(wǎng)三相電壓不平衡條件下的有效性和準確性。提出了網(wǎng)壓前饋對逆變器控制的重要性，分析了利用正序電壓瞬時值進行前饋控制的優(yōu)點。并通過實驗驗證了公式的有效性和控制的穩(wěn)定性、可靠性。

電網(wǎng)電壓不平衡；三角函數(shù)運算；電壓正序基波分量；鎖相環(huán)；網(wǎng)壓前饋

0 引 言

并網(wǎng)型逆變器是光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中與電網(wǎng)進行能量傳遞與交換的關鍵設備。并網(wǎng)型逆變器對輸出電能質量有較高的要求，要求逆變器輸出波形的總諧波因數(shù)應小于5%，各次諧波因數(shù)小于3%。因此對并網(wǎng)型逆變器的鎖相環(huán)（Phase locked loop, PLL）的要求是能夠快速、準確地獲取電網(wǎng)基波正序電壓分量的信息。然而，當電網(wǎng)電壓發(fā)生不對稱故障時，電網(wǎng)電壓中同時會存在正、負序分量。通過對基于dq變換的三相鎖相環(huán)的原理和性能進行分析，采用dq變換的PLL具有低通特性，對輸入的高次諧波具有抑制作用，但當電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡故障時，鎖相環(huán)就難以準確鎖相[1]。為了實現(xiàn)鎖相環(huán)的準確性和可靠性，必須消除電網(wǎng)中負序電壓分量對鎖相環(huán)的影響，采用兩次dq變換并利用低通濾波器進行處理可以實現(xiàn)正負序分量的檢測[2-5]，相較于dq鎖相環(huán)，該方法需要經(jīng)過兩次dq變換，而且需要加入低通濾波器，鎖相輸出容易受濾波參數(shù)的影響。采用對稱分量法的軟件鎖相環(huán)技術，通過計算可以將不平衡電壓中的正序分量分解出來，對正序電壓分量進行相位跟蹤[6]；采用瞬時對稱分量法，利用瞬時值用求導法和三角函數(shù)分解法構造無延時的旋轉相量，再利用這些相量進行對稱分量變換，來獲取正負序分量的瞬時值[7]；基于相序解耦諧振控制器的鎖相環(huán)技術，利用SDR控制器解耦正負序電壓分量，再進行相位跟蹤[8-9]。前饋控制廣泛應用于電流跟蹤控制型并網(wǎng)逆變器中[10-14]，用于解耦電壓對電流環(huán)的影響，減小電流環(huán)的輸出，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，降低系統(tǒng)震蕩的影響。

本文提出正序分量提取的方法，根據(jù)正序分量、負序分量之間的角度關系，采用一個一階慣性環(huán)節(jié)產(chǎn)生一個延時60°輔助分量，并利用矢量變換和疊加的原理，將正序分量和負序分量分離，然后將該算法進行數(shù)字化處理，將其應用于基于dq坐標變換的數(shù)字鎖相環(huán)和網(wǎng)壓前饋控制，并通過實驗驗證了算法和控制的有效性。

1 正、負序解耦算法

1.1 公式介紹

當電網(wǎng)運行故障時，三相電壓會變得不平衡，除了正序分量，電網(wǎng)中還存在負序和零序分量。為分析方便，設不對稱三相電壓表達式：

其中：v+、v-分別表示正序電壓分量的幅值和負序電壓分量的幅值，ω表示電網(wǎng)角頻率。用分別表示正序電壓分量和負序電壓分量：

引入各分量的幅值與正序、負序電壓分量相等，相位滯后60°的輔助電壓相量，ua1、ub1、uc1，其表達式：

為了獲得正序，需要對輔助相量進行矢量變換，獲取一個新的相量：

采用輔助相量計算正序電壓分量的過程實質上也是一個濾波過程，由式（5）可見，ua2、ub2、uc2相當于已經(jīng)將電網(wǎng)負序電壓相量進行濾波，相應地對正序電壓分量產(chǎn)生了倍的增益和的相位滯后。根據(jù)三角函數(shù)運算公式，最終的正序電壓分量表達式如下所示。

相應地，可以求出負序電壓分量的表達式：

根據(jù)式（4）～式（7）就可以完成不對稱三相電網(wǎng)電壓基波正負序電壓分量的提取。將該公式進行數(shù)字化處理，就可以實時地檢測采樣所得電壓信號中的正序電壓分量。

1.2 原理分析

為了分析更直觀，假設正、負序相量之間的初始相位差為0，則正、負序相量關系如圖1所示

圖1 正、負序電壓相量關系圖Fig. 1 Positive and negative sequence voltage phasor

由于正、負序相量之間存在耦合關系，為了分離正、負序相量，需要延時60°的輔助分量，圖2中ua1、ub1、uc1為延時60°得到的輔助相量。從向量圖及式（1）、式（4）中可以看出，相量是三對幅值相等、方向相反的相量，利用相量運算的性質，運用公式（5）的運算，可以得到如圖3所示幅值是正序分量的倍、相位超前的相量。

圖2 延時60°輔助相量Fig. 2 Phase delay of 60°

圖3 運算得到的正序相量Fig. 3 Positive sequence superimposed phase

最后，根據(jù)三角函數(shù)的運算法則，利用式（6）和式（7）就可以將正、負序分量分離。

2 在數(shù)字鎖相環(huán)中的應用

2.1 基于dq變換的數(shù)字鎖相環(huán)分析

基于dq坐標變換的數(shù)字鎖相環(huán)，其原理是將三相輸入電壓ua、ub、uc先經(jīng)過Clarke變換轉換到兩相靜止坐標系αβ中，再經(jīng)過Park變換轉換到同步旋轉dq坐標系中，得到電壓直流分量ud、uq。當鎖相環(huán)輸出相位與dq坐標系旋轉角度同步時，即為鎖相成功，此時ud等于電網(wǎng)電壓幅值，uq為零。 當電網(wǎng)三相平衡時，基于dq變換的數(shù)字鎖相環(huán)能夠精確鎖相，實現(xiàn)鎖相功能。然而當三相電壓不平衡，其中含有的負序分量較大時，會引起鎖相環(huán)

圖4 數(shù)字鎖相環(huán)控制框圖Fig. 4 Block diagram of PLL

PI輸出的震蕩，導致無法精確鎖相。根據(jù)信號的疊加性，可以單獨地分析負序分量對dq鎖相環(huán)的影響。式（3）為不平衡三相電壓的負序分量表達式。 Clarke變換公式：

Park變換公式：

2.2 正序提取公式在鎖相環(huán)中的應用

為了精確地獲取電網(wǎng)電壓基波正序分量的信息，需要將上述正序提取公式數(shù)字化，并應用于基于dq變換的數(shù)字鎖相環(huán)中。式（4）～式（7）進行離散化處理，其中關鍵是獲取滯后電網(wǎng)電壓ua、 ub、 uc的輔助相量ua1、ub1、uc1。為了獲得滯后輸入電壓60°并且使電壓頻率幅值信息不失真，本文采用一個一階慣性環(huán)節(jié)，根據(jù)其頻域特性得，其中ω=100π、 |A|=1、φ=60°，可以求得k取2、T取1/182，其伯德圖見圖5。

圖5 一階慣性環(huán)節(jié)的伯德圖Fig. 5 Bode diagram of first order inertial link

當輸入頻率為50 Hz的工頻電網(wǎng)電壓信號，根據(jù)其幅頻特性曲線，對其幅值響應為0（dB），對其相角響應為?60o。由于一階慣性環(huán)節(jié)的低通特性，使系統(tǒng)對于高次諧波具有一定的濾波效果，在分離基波正負序電壓分量的同時，對電網(wǎng)中可能存在的高次諧波分量具有抑制作用，可提高鎖相環(huán)的精準度。

圖6所示為將式（4）～式（7）進行數(shù)字化處理的控制流程圖。在應用中，將采樣信號通過由上述流程圖構成的模塊進行濾波，獲取電網(wǎng)基波電壓正序分量后送入圖4基于dq變換的數(shù)字鎖相環(huán)中，就可以實現(xiàn)在電網(wǎng)三相電壓不平衡的情況下精確鎖相。

圖6 正序提取算法控制框圖Fig.6 Block diagram of positive sequence extraction

圖7 仿真結果Fig. 7 Simulation results

通過仿真實驗，選取電網(wǎng)電壓幅值311 V，頻率為50 Hz，初始相位為0°；加入負序分量，幅值40 V，頻率為50 Hz，初始相位為30°。圖7中的結果證明了鎖相環(huán)的有效性。

3 正序電網(wǎng)電壓前饋環(huán)節(jié)

三相并網(wǎng)逆變器電流跟蹤法控制的框圖如圖8所示，以A相為例，為簡化模型分析忽略濾波電路中寄生電阻和濾波電容參數(shù)對電路的影響，采用PI控制器作為電流調(diào)節(jié)器，kp、ki為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分參數(shù)，KPWM為由逆變器輸入電壓和開關頻率及三角載波幅值決定的一個比例系數(shù)。

圖8 電流環(huán)框圖Fig. 8 Current loop controller

設PI控制器傳遞函數(shù)為G(s)，根據(jù)控制框圖可以寫出電流環(huán)的傳遞函數(shù)：

采用網(wǎng)壓前饋控制，最直接的方式是根據(jù)電網(wǎng)電壓的瞬時值作為前饋控制量。在理論上采用瞬時電壓前饋是可行的，并不會對控制造成負面影響。然而實際工程中，由于A/D采樣延時，處理器計算周期延時等延時存在，最后疊加在控制器輸出量上的前饋值與當前電網(wǎng)電壓值并不能保持同步。當所在電網(wǎng)中由于非線性負載造成接入點電壓畸變的條件下，利用瞬時網(wǎng)壓前饋控制就會導致控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定，引入大量諧波。而PI控制器對負序電壓分量的抑制效果有限，需要對負序電網(wǎng)電壓進行補償。

為了提升系統(tǒng)的魯棒性，抑制控制器的震蕩，本文采取一種權重加成的方式進行網(wǎng)壓前饋補償方式。如圖9所示，帶有比例系數(shù)的前饋補償為，其中k1+k2≤1。一般情況下，為了試驗的安全性，開始試驗時，k1+k2=1。若電網(wǎng)中諧波含量較大，適當降低比例系數(shù)和網(wǎng)壓比例，負序分量較大時，需要增加網(wǎng)壓比例。

圖9 前饋電流環(huán)框圖Fig. 9 Feed-forward Current loop controller

4 試驗結果分析

試驗裝置的結構圖如圖10所示，采用不控二極管整流作為逆變器的輸入端，輸出接三角形變星型變壓器，變比為1∶2，逆變器濾波參數(shù)電感200 mH、電容40 μF、額定輸出功率100 kVA。

圖10 實驗裝置結構圖Fig. 10 Experimental apparatus structure diagram

圖11是上位機采集到的逆變器鎖相環(huán)輸出，其中電壓瞬時值比實際電壓放大了4.096倍，鎖相環(huán)輸出取值 [0, 192]，起始值為144。

圖11 空載時鎖相環(huán)輸出Fig. 11 Phase locked loop output without load

圖12是電網(wǎng)電壓、正序電壓、前饋電壓（繼電器未吸合，電流環(huán)PI輸出為0）的比較。當電網(wǎng)電壓諧波率較低時，三者基本重合，正序電壓相位略滯于電網(wǎng)電壓，前饋電壓可以通過調(diào)整比例系數(shù)改變其輸出。為了防止繼電器吸合時產(chǎn)生電流反向對直流側充電，一般情況下，前饋電壓幅值應該與電網(wǎng)相近，相位略超前。

圖12 空載時前饋電壓Fig. 12 Voltage feed-forward without load

當輸出功率為60 kW時，由于前端二極管整流器的影響，電網(wǎng)畸變明顯，此時網(wǎng)側含有大量的五七次諧波，如圖13所示，此時鎖相環(huán)仍然能夠穩(wěn)定工作。

圖13 60 kW時鎖相環(huán)輸出Fig. 13 Phase locked loop output without 60 kW

Ua與U-feed在繼電器吸合時采樣點相同，波形重合，從圖14可以看到，當Ua存在明顯畸變時，正序電壓仍然是標準的正弦波形。

圖14 60 kW時正序電壓Fig. 14 U-pos without 60 kW

圖15和圖16為60 kW功率時電流輸出波形圖和電流諧波分析。

圖15 60 kW時輸出電流波形圖Fig. 15 60 kW output current waveform

圖16 60 kW時電流諧波分析Fig. 16 60 kW output current THD

5 結 論

當電網(wǎng)發(fā)生故障，三相電壓不平衡，由于負序分量的原因導致鎖相環(huán)運行不穩(wěn)定，無法精確鎖相。而本文所提出的正序提取算法，能夠有效地濾除負序分量，能夠快速精確地獲取電網(wǎng)正序基波電壓分量，由于其算法簡單，易于數(shù)字化的特點，并提出了用該算法改進的鎖相環(huán)和網(wǎng)壓前饋控制。通過仿真和實驗分析，驗證了該算法的有效性和準確性。

[1] 龔錦霞, 解大, 張延遲. 三相數(shù)字鎖相環(huán)的原理及性能[J]. 電工技術學報, 2009, 24(10): 94-100.

[2] 王顥雄, 馬偉明, 肖飛, 等. 雙 dq 變換軟件鎖相環(huán)的數(shù)學模型研究[J]. 電工技術學報, 2011, 26(7): 238-24.

[3] RODRíGUEZ P, POU J, BERGAS J, et al. Decoupled double synchronous reference frame PLL for power converters control[J]. IEEE Trans on Power Electronics, 2007, 22(2): 584-592.

[4] 張治俊, 李輝, 張煦, 等. 基于單/雙同步坐標系的軟件鎖相環(huán)建模和仿真[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2011, 39(11): 138-144.

[5] 辛業(yè)春, 李國慶, 王堯, 等. 基于雙dq坐標變換的三相電壓鎖相環(huán)的研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(10): 114-118.

[6] RODRIGUEZ P, TEODORESCU R, CANDELA I, et al. New Positive-Sequence Voltage Detector For Grid Synchronization of Power Converters Under Faulty Grid Conditions: Power Electronics Specialists Conference[C]. PESC '06. 37th IEEE. 2006: 1-7.

[7] 袁旭峰, 程時杰, 文勁宇. 改進瞬時對稱分量法及其在正負序電量檢測中的應用[J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(1): 52-58.

[8] 黃建明, 吳春華, 許富強. 基于相序解耦諧振控制器的基波正序電壓相位檢測方法[J]. 電網(wǎng)技術, 2013, 37(3): 667-672.

[9] 戴志威, 舒杰, 吳昌宏, 等. 基于LC濾波的光伏逆變器電感電流反饋控制策略研究[J]. 新能源進展, 2014(6): 449-453.

[10] ZMOOD D N, HOLMES D G. Stationary frame current regulation of PWM inverters with zero steady-state error[J]. Power Electronics IEEE Transactions on, 2003, 18(3): 814-822.

[11] 馬琳, 金新民, 唐芬, 等. 三相并網(wǎng)逆變器比例諧振控制及其網(wǎng)壓前饋問題分析[J]. 電工技術學報, 2012, 27(8): 56-63.

[12] 周德佳, 趙爭鳴, 袁立強, 等. 300 kW光伏并網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化控制與穩(wěn)定性分析[J]. 電工技術學報, 2008, 23(11): 116-122.

[13] MA L, JIN X, KEREKES T, et al. The PWM strategies of grid-connected distributed generation active NPC inverters: Energy Conversion Congress and Exposition[C]. ECCE 2009. IEEEIEEE, 2009: 920-927.

[14] HASANZADEH A, ONAR O C, MOKHTARI H, et al. A Proportional-Resonant Controller-Based Wireless Control Strategy With a Reduced Number of Sensors for Parallel-Operated UPSs[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, 25: 468-478.

A New Method of Calculation Positive Sequence Voltage of Asymmetric Power Grid and its Application in Grid Connected Inverter

ZHANG Wei1,2, ZHANG Ji-yuan1,2, WANG Hao1, SHU Jie1, DING Jian-ning3
(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China；2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China；3. Jiangsu Collaborative Innovation Center of Photovolatic Science and Engineering, Jiangsu Changzhou 213164, China)

A new method of calculation positive sequence voltage of asymmetric power grid and the application of the phase locked loop (PLL) based on dq transform is developed in this paper. Because of the negative sequence voltage component in power grid, the output of PLL is not accurate. According to the phase relationship between positive sequence and negative sequence, the trigonometric function method is proposed to extract positive sequence. This method is used in the three-phase voltage phase locked loop based on the dq synchronous reference frame transformation. The accuracy and stability of the PLL in the asymmetric power grid were improved by using this method. The importance of grid voltage feed forward for the control of the inverter was discussed. The advantages of the feed forward control by using positive sequence were analyzed. All the methods were improved in the experiments.

asymmetric power grid； trigonometric function； positive sequence； PLL； grid voltage feed-forward

TK514

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2015.05.010

2095-560X（2015）05-0384-07

張 偉（1987-），男，碩士研究生，主要從事可再生能源發(fā)電及微網(wǎng)技術研究。

張繼元（1990-），男，碩士，助理研究員，主要從事可再生能源發(fā)電及微網(wǎng)技術研究。

王 浩（1976-），男，博士，助理研究員，主要從事可再生能源發(fā)電及微網(wǎng)技術研究。

舒 杰（1970-），男，博士，研究員，主要從事可再生能源發(fā)電及微網(wǎng)技術研究。

丁建寧（1966-），男，博士，教授，主要從事低維材料微納器件與系統(tǒng)、太陽能電池方面的研究。

2015-08-21

2015-09-25

廣東省自然科學基金（2014A030310191）；中科院佛山市合作項目（2014HK100051）；廣州市創(chuàng)新平臺與共享項目（201509010018）

? 通信作者：舒 杰，E-mail：shujie@ms.giec.ac.cn