劉 楊，李運(yùn)澤?，張亞男，王勝男

（1. 北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191；2. 北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191）

基于有機(jī)朗肯循環(huán)的APU余熱回收系統(tǒng)性能分析*

劉 楊1，李運(yùn)澤1?，張亞男1，王勝男2

（1. 北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191；2. 北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191）

為有效利用飛機(jī)輔助動(dòng)力裝置（Auxitlary Power Unit , APU）排氣余熱，基于有機(jī)朗肯循環(huán)（Organic Rankine Cycle, ORC）發(fā)電系統(tǒng)，構(gòu)建了APU余熱回收系統(tǒng)。系統(tǒng)以APU排氣余熱為輸入，驅(qū)動(dòng)ORC做功，輸出電能，為機(jī)載設(shè)備提供二次能源。結(jié)合工程熱力學(xué)原理，建立系統(tǒng)熱力學(xué)模型，并通過Matlab編程對余熱回收系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計(jì)算及性能分析。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)功率及效率隨飛行馬赫數(shù)增加而降低；APU余熱回收系統(tǒng)在飛機(jī)低音速飛行時(shí)有良好的性能；馬赫數(shù)小于1時(shí)，系統(tǒng)功率在12 kW以上，效率在11%以上，耗氣率低于0.0262 kg/kJ。

有機(jī)朗肯循環(huán)；APU；余熱回收；二次能源

0 引 言

APU是裝在飛機(jī)上的一套不依賴機(jī)體外任何能源、自成體系的發(fā)動(dòng)機(jī)[1-2]。相關(guān)研究表明，燃?xì)庠谄字械臏囟雀哌_(dá)2 500℃～3 000℃，且汽缸中燃料放出的熱量有一半左右被廢氣帶走[3]，因此APU排氣攜帶大量余熱，若將這部分熱量回收利用，可有利于提高燃油利用率。

ORC是回收低品位熱能的有效技術(shù)途徑，ORC發(fā)電不需要燃料，減少了石油化工燃料的消耗及CO2的排放，有利于生態(tài)環(huán)境保護(hù)[4]。國內(nèi)外學(xué)者對利用ORC回收地?zé)崮堋⑻柲?、工業(yè)余熱、發(fā)動(dòng)機(jī)余熱等做了大量相關(guān)研究[5-12]。

本文以O(shè)RC發(fā)電系統(tǒng)為核心，構(gòu)建APU余熱回收系統(tǒng)，將APU排氣余熱轉(zhuǎn)換為電能，并對系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)建模及仿真計(jì)算，分析了不同馬赫數(shù)下系統(tǒng)性能。

1 技術(shù)思路

本文采用ORC作為余熱回收利用的核心部件，以APU排氣攜帶的熱量作為輸入，利用ORC驅(qū)動(dòng)膨脹機(jī)做功，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，APU排氣余熱轉(zhuǎn)化成電能，為飛機(jī)提供二次能源。

APU余熱回收系統(tǒng)主要包括換熱器、膨脹機(jī)、發(fā)電機(jī)、冷凝器、泵及儲(chǔ)液罐等部分，如圖1所示為余熱回收系統(tǒng)原理圖。首先，空氣經(jīng)APU燃燒做功后排出，排出的氣體經(jīng)過換熱器與ORC系統(tǒng)進(jìn)行換熱，有機(jī)工質(zhì)吸收熱量后，在換熱器中蒸發(fā)，轉(zhuǎn)化成過熱蒸汽，隨后通過膨脹機(jī)做功帶動(dòng)發(fā)電機(jī)，產(chǎn)生電能；蒸汽做功后，進(jìn)入冷凝器釋放熱量，冷凝成飽和液體狀態(tài)，回到儲(chǔ)液罐，在循環(huán)泵作用下再次進(jìn)入換熱器，循環(huán)做功。

圖1 APU余熱回收系統(tǒng)原理圖Fig. 1 Schematic diagram of APU waste heat recovery system

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 APU排氣余熱數(shù)學(xué)模型

APU內(nèi)氣體流程圖如圖2所示[13]。

圖2 APU流程圖Fig. 2 Flow chart of APU

根據(jù)飛行高度H，確定相應(yīng)的大氣壓力PH和溫度TH。再通過飛行馬赫數(shù)Ma和選取的APU進(jìn)氣道的總壓恢復(fù)系數(shù)，取σd=0.97，確定APU動(dòng)力段壓氣機(jī)進(jìn)口截面的參數(shù)：

式中：ka為空氣絕熱指數(shù)，ka=1.4。

選定動(dòng)力段壓氣機(jī)增壓比πc=4和絕熱效率 ηc=0.8，確定壓氣機(jī)中的溫升ΔTC、壓縮功lc、壓 氣機(jī)出口截面總壓Pt,3和溫度T3。

根據(jù)選取的燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)σB=0.94，確定燃燒出口截面總壓Pt,4。

燃燒室油氣比：

其中：ha,3、ha,4為對應(yīng)選定的T4和計(jì)算得出的T3時(shí)燃?xì)獾臒犰?；Hf為燃油的低熱值，此處的Hf取值為42 900 kJ/kg；εB為燃燒室的燃燒效率取0.98。

按渦輪與壓氣機(jī)的功率平衡，確定動(dòng)力段燃?xì)廨啓C(jī)的膨脹功lT。

式中： 冷卻空氣系數(shù)v=0.05，冷卻空氣用量系數(shù)vrec,1=0.05，機(jī)械效率ηn為計(jì)及傳動(dòng)附件及克服軸承摩擦等所消耗的功，取0.98。

確定動(dòng)力段燃?xì)廨啓C(jī)的膨脹比πT，動(dòng)力段燃?xì)鉁u輪效率ηT=0.98。

確定動(dòng)力段燃?xì)鉁u輪中的溫降ΔTT。

式中：kg為燃?xì)饨^熱指數(shù)，kg=1.3。

動(dòng)力段燃?xì)鉁u輪后的燃?xì)饪倝汉涂倻兀?/p>

自由渦輪前的燃?xì)饪倝汉涂倻兀?/p>

式中：σ4BC為總壓恢復(fù)系數(shù)，取0.95。

選擇自由渦輪后的總壓Pt,5，確定自由渦輪中的膨脹比πFT：

自由渦輪輸出的單位軸功率lFT：

自由渦輪后的APU排氣溫度T5：

自由渦輪輸出的軸功率Ps,FT：

式中：冷卻空氣用量vrec,2=0.03，附件所耗能量的機(jī)械損失ηm,r=0.96。

根據(jù)所需的輸出空氣量WBE，輸出壓力Pt,BE和APU段的輸出空氣管路中的總壓恢復(fù)系數(shù)σBE，確定在壓氣機(jī)的增壓比πLC，溫升ΔTLC和消耗的功率PLC。

根據(jù)輸出軸功率Psh，確定帶動(dòng)負(fù)載壓氣機(jī)所需要的動(dòng)力段壓氣機(jī)進(jìn)口界截面的空氣流量Wa：

確定排氣管排出廢氣流量（冷卻空氣用量vYL=0.05）：

APU進(jìn)氣為空氣，由79%的N2和21% O2組成，假設(shè)燃油在APU內(nèi)完全燃燒，排氣則為N2和CO2，

因此梯級廢熱回收系統(tǒng)吸收的余熱率為：

式中：cp為APU排氣比熱容，kJ/(kg·K)，計(jì)算過程中通過REFPROP軟件調(diào)取混合氣體比熱容；Δt為排氣通過換熱器前后溫差，K。

2.2 APU余熱回收系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

余熱回收系統(tǒng)T-s圖如圖3所示，整個(gè)系統(tǒng)的熱力循環(huán)過程為1→2→3→4→5→6→7→1。

圖3 余熱回收系統(tǒng)T-s圖Fig. 3 T-s plots of waste heat system

工作狀態(tài)下，工質(zhì)處于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)熱力學(xué)第二定律[14]，構(gòu)建系統(tǒng)熱力學(xué)模型。對其各部分進(jìn)行如下熱力分析。

圖中2→3→4→5為等壓吸熱過程，有機(jī)工質(zhì)在換熱器中吸收滑油系統(tǒng)散熱量，經(jīng)過蒸發(fā)、汽化，轉(zhuǎn)化為過熱蒸汽。系統(tǒng)吸熱率為：

式中，m為系統(tǒng)循環(huán)工質(zhì)流量，hn為n點(diǎn)焓值。

圖中5→6s為等熵膨脹過程，5→6為實(shí)際膨脹過程，工質(zhì)蒸汽在膨脹機(jī)中推動(dòng)渦輪做功，輸出電能，功率為：

式中，tη為等熵膨脹效率。

圖中6→7→1為等壓放熱過程，由膨脹機(jī)排出的蒸汽進(jìn)入冷凝器中冷凝。工質(zhì)放熱率為：

圖3中1→2 為循環(huán)泵等熵壓縮過程，冷凝后的液體工質(zhì)通過工質(zhì)泵作用，進(jìn)入蒸發(fā)器。外界對工質(zhì)做功的功率wp為：

因此，ORC輸出功率w0為：

系統(tǒng)耗氣率為：

發(fā)動(dòng)機(jī)余熱回收系統(tǒng)在輸出電能的同時(shí)，由于自身重量增加，會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)阻力有一定增加，飛機(jī)消耗功率也會(huì)有所增加，因此對系統(tǒng)進(jìn)行性能分析過程中，應(yīng)考慮由于系統(tǒng)重量引起的損失。

假定參數(shù)K2（功重比，kW/N），即系統(tǒng)產(chǎn)生最大電能與其自身重量之比：

飛機(jī)平飛時(shí)，系統(tǒng)受到的推力為（K為飛機(jī)升阻比）：

其中：D飛機(jī)阻力，L為飛機(jī)升力，K為飛機(jī)升阻比。

系統(tǒng)飛行過程中消耗的功率為：

式中：vplane為飛機(jī)飛行速度，

余熱回收系統(tǒng)輸出功率為：

系統(tǒng)效率為：

3 仿真計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 仿真計(jì)算參數(shù)

一般情況下，選擇有機(jī)工質(zhì)需要考慮工質(zhì)的高溫特性、低溫特性、干濕性、環(huán)保性等[4]。本文選用R123[15]作為余熱回收系統(tǒng)的循環(huán)工質(zhì)，采用美國NIST提供的REFPROP軟件調(diào)取循環(huán)過程中各狀態(tài)點(diǎn)的熱力學(xué)參數(shù)值。R123相關(guān)物性參數(shù)見表1。

表1 R123物性Table 1 Properties of R123

有機(jī)工質(zhì)流量以不超過其最大溫度，且保證出口流體完全蒸發(fā)為約束條件；由于技術(shù)條件限制，目前最大功重比可達(dá)到1 kW/N，因此K2取值應(yīng)小于1 kW/N，且保證公式（35）為正，因此仿真過程中K2取值為0.3 kW/N。以某飛機(jī)為例[16]，對系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，該飛機(jī)升阻比曲線如圖4所示。

圖4 升阻比曲線Fig. 4 Curve of lift-to-drag ratio

在仿真計(jì)算過程中，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，忽略工質(zhì)在循環(huán)管路及各裝置中的壓降。具體參數(shù)見表2。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Properties of R123

3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)式（18）和式（24）可得到APU排氣溫度及流量，如圖5所示。由于飛行馬赫數(shù)對APU進(jìn)口壓氣機(jī)截面處空氣參數(shù)的影響，APU排氣溫度隨飛行馬赫數(shù)增加而降低，馬赫數(shù)從0.5增加到1.4時(shí)，排氣溫度逐漸降低，從840.5 K降低到691.5 K；排氣流量隨馬赫數(shù)增加而降低，馬赫數(shù)從0.5增加到1.4時(shí)，APU排氣流量從1.3 kg/s降低至0.7 kg/s。

圖5 排氣溫度及流量曲線Fig. 5 Curve of exhaust temperature and exhaust flow

根據(jù)式（25）及上圖中APU排氣溫度及流量，可以得到APU排氣與余熱回收系統(tǒng)換熱率，見圖6。

圖6 排氣比熱容及散熱率Fig. 6 Curve of heat dissipation rate

隨著馬赫數(shù)的增加，APU排氣溫度降低，導(dǎo)致排氣比熱容逐漸降低，如圖6所示，APU排氣比熱容從1.14 kg/kJ降低至1.1 kg/kJ；又由于排氣流量逐漸降低，APU排氣與有機(jī)工質(zhì)換熱率減少，排氣換熱率從148.8 kW降低到79.7 kW。

根據(jù)APU排氣散熱率及2.2中公式，對余熱回收系統(tǒng)性能參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算。如圖7、圖8為不同馬赫數(shù)下，余熱回收系統(tǒng)功率曲線。

圖7 功率在Ma＜1時(shí)的曲線Fig. 7 Curve of power at Ma＜1

圖8 功率在Ma＞1時(shí)的曲線Fig. 8 Curve of power at Ma＞1

可以看出，APU余熱回收系統(tǒng)功率隨工質(zhì)流量增加，先增大后減小，每個(gè)馬赫數(shù)都有一個(gè)最大功率值；隨馬赫數(shù)增加，系統(tǒng)達(dá)到最大效率時(shí)的工質(zhì)流量也增加。

余熱回收系統(tǒng)功率隨著飛行馬赫數(shù)增加而單調(diào)降低，這是由于隨馬赫數(shù)增加，APU排氣散熱率逐漸降低，余熱回收系統(tǒng)換熱器吸熱率減少所致。在Ma ≤ 1情況下，系統(tǒng)功率高于12 kW；在 Ma＞1情況下，系統(tǒng)功率在1.7 kW～8.3 kW范圍內(nèi)。在Ma=0.5時(shí)，系統(tǒng)功率可以達(dá)到22.3 kW；Ma=1時(shí)，系統(tǒng)功率可達(dá)到12.1 kW；Ma=1.4時(shí)，系統(tǒng)功率可達(dá)到1.7 kW。

圖9和圖10為系統(tǒng)效率變化曲線?？梢钥闯觯珹PU余熱回收系統(tǒng)效率隨工質(zhì)流量增加，先有一定的增大隨后有小幅度減小，即每個(gè)馬赫數(shù)都有一個(gè)最大的系統(tǒng)效率。余熱回收系統(tǒng)效率隨著飛行馬赫數(shù)增加而降低，Ma ≤ 1時(shí)，系統(tǒng)效率在11%以上； Ma＞1時(shí)，系統(tǒng)效率在2%～8%范圍內(nèi)。在Ma=0.5時(shí)，系統(tǒng)效率可以達(dá)到15%；Ma=1時(shí)，系統(tǒng)效率可達(dá)到11.3%；Ma=1.4時(shí)，系統(tǒng)效率可達(dá)到2.2%。

圖9 效率在Ma＜1時(shí)的曲線Fig. 9 Curve of efficiency at Ma＜1

圖10 效率在Ma＞1時(shí)的曲線Fig. 10 Curve of efficiency at Ma＞1

圖11和圖12為系統(tǒng)耗氣率隨馬赫數(shù)變化曲線。可以看出，APU余熱回收系統(tǒng)耗氣率在同一馬赫數(shù)下隨工質(zhì)流量增加而正比增加；Ma=0.5飛行條件下，有機(jī)工質(zhì)從0.36 kg/s增加到0.62 kg/s時(shí)，系統(tǒng)耗氣率從0.016 3 kg/kJ增加到0.026 2 kg/kJ；Ma=1飛行條件下，有機(jī)工質(zhì)從0.36 kg/s增加到0.62 kg/s時(shí)，系統(tǒng)耗氣率從0.016 6 kg/kJ增加到0.026 2 kg/kJ。

圖11 耗氣率Ma＜1時(shí)的曲線Fig. 11 Curve of gas consumption rate at Ma＜1

圖12 耗氣率在Ma＞1時(shí)的曲線Fig. 12 Curve of gas consumption rate at Ma＞1

同一有機(jī)工質(zhì)流量下，系統(tǒng)耗氣率也隨馬赫數(shù)增大而增加。工質(zhì)流量為0.4 kg/s時(shí)，Ma=0.5飛行條件下系統(tǒng)耗氣率為0.017 7 kg/kJ；Ma=0.8飛行條件下系統(tǒng)耗氣率為0.020 86 kg/kJ；Ma=1.1飛行條件下系統(tǒng)耗氣率為0.025 69 kg/kJ。

4 結(jié) 論

（1）APU余熱回收系統(tǒng)的功率及效率隨馬赫數(shù)增加而降低，耗氣率隨馬赫數(shù)增加而增大。APU余熱回收系統(tǒng)在低音速飛行時(shí)具有良好的性能。當(dāng)Ma ≤ 1時(shí)，系統(tǒng)功率在12 kW以上，效率在11%以上，耗氣率低于0.026 2 kg/kJ。

（2）不同馬赫數(shù)下的工質(zhì)流量?效率曲線和工質(zhì)流量?功率曲線及工質(zhì)流量?耗氣率形狀相似，隨馬赫數(shù)增加，系統(tǒng)達(dá)到最大效率、最大功率時(shí)的工質(zhì)流量也隨之增加；耗氣率曲線則隨工質(zhì)流量增加而直線增大。

（3）本文將ORC與飛機(jī)APU結(jié)合，利用APU排氣余熱為ORC輸入，最終轉(zhuǎn)換為電能，提高了燃油利用率，實(shí)現(xiàn)了熱量再利用，為機(jī)載設(shè)備提供二次能源。

經(jīng)過以上理論分析，APU余熱回收系統(tǒng)在二次能源利用方面有良好的工作性能，具有進(jìn)一步的研究價(jià)值和應(yīng)用前景。

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Performance Analysis of APU Waste Heat Recovery System Based on Organic Rankine Cycle

LIU Yang1, LI Yun-ze1, ZHANG Ya-nan1, WANG Sheng-nan2
(1. School of Aeronautic Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China；2. School of Automation Science and Electrical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

In order to make full use of airplane APU exhaust waste heat, an APU waste heat recovery system based on Organic Rankine Cycle generation system was proposed. The waste heat from APU exhaust is used as input of the waste heat recovery system and the electricity which is generated through ORC provides secondary energy for the airborne equipment. With the aerodynamics, the thermodynamic model of the system is established and the numerical analysis using Matlab are carried out. The result shows that power and efficiency of the system decreases with Ma increasing. APU waste heat recovery system presents good performance at low speed of sound. At Ma ≤ 1, power is above 12 kW, efficiency is above 11%, and gas consumption rate is below 0.0262 kg/kJ.

Organic Rankine Cycle； APU； waste heat recovery； secondary energy

TK11+5

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2015.05.011

2095-560X（2015）05-0391-07

劉楊（1991-），女，碩士研究生，主要從事環(huán)境人機(jī)工程及工程熱物理等方面研究。

2015-07-06

2015-08-20

? 通信作者：李運(yùn)澤，E-mail：buaalyz@163.com

李運(yùn)澤（1972-），男，博士后，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事航天器熱控制、熱管理，飛機(jī)機(jī)載能源與環(huán)境控制，飛行器環(huán)境模擬與試驗(yàn)等領(lǐng)域工作。