考慮土壤結構變形的備耕地入滲參數(shù)線性預報模型

岳海晶,樊貴盛

(太原理工大學 水利科學與工程學院,太原 030024)

考慮土壤結構變形的備耕地入滲參數(shù)線性預報模型

岳海晶,樊貴盛

(太原理工大學 水利科學與工程學院,太原 030024)

基于山西省境內大田土壤入滲試驗和相關土壤基本理化參數(shù)測試數(shù)據(jù)樣本,考慮頭水地灌溉時地表土壤骨架變形、容重增加的客觀實際,分析了結構變形對Kostiakov三參數(shù)入滲模型參數(shù)的影響,建立了考慮土壤結構變形的備耕地入滲參數(shù)線性預報模型結構；利用MATLAB程序對模型進行了模型系數(shù)的線性回歸,最終得到了回歸系數(shù)均顯著,模型平均相對誤差較小(均能控制在15%以下),預測精度較高的備耕地土壤水分入滲參數(shù)的線性預報模型,實現(xiàn)了利用容易獲取的土壤基本理化參數(shù)進行頭水地土壤水分入滲過程預測的有效方法。

土壤結構變形;Kostiakov三參數(shù)入滲模型;線性預報模型;土壤基本理化參數(shù);誤差分析

灌溉或降雨條件下,水分通過地表進入土壤并在土壤中儲存和運動形成土壤水的過程稱為土壤水分入滲,土壤水分入滲是田間水循環(huán)的一項重要環(huán)節(jié),也是地表水轉化成土壤水后供植物根系吸收的必要條件,對土壤水分入滲的研究能夠為地下水資源的評價和合理指導農(nóng)田灌溉提供科學的依據(jù)。國內外眾多研究學者對土壤入滲機理進行大量研究分析后建立了不同類型的土壤水分入滲模型[1],實現(xiàn)了利用經(jīng)驗入滲模型參數(shù)來定量表征土壤水分入滲的過程。王維漢[2]總結了入滲模型參數(shù)估算的各種方法的適用性和優(yōu)缺點;馮錦萍,樊貴盛[3]依據(jù)大田入滲試驗數(shù)據(jù)研究了土壤入滲參數(shù)的線性預測模型;曹崇文[4]詳細闡述了建立土壤入滲參數(shù)傳輸函數(shù)的三種手段。但是,上述對土壤入滲參數(shù)的研究均未考慮灌溉過程中土壤結構變形,因此研究成果有一定的局限性,尤其對備耕土壤局限性更大。備耕土壤是經(jīng)過翻松后準備播種的土壤,特點是耕作層(0～20 cm)結構疏松,隨著灌溉的進行,水分進入土壤導致表層土壤濕陷、崩塌,土壤結構發(fā)生了變化。研究表明,隨著灌溉的進行,表層土壤的含水量急劇增加,表層土壤的容重會發(fā)生顯著的變化,黃傳琴[5]等通過研究干濕交替過程中土壤的脹縮特性分析了土壤體積變化與土壤含水率的關系;陳亮[6]等闡述了含水量的變化對土壤體積的影響機制;樊貴盛[7]等人明確了脫水過程中土壤密度與含水量存在二次函數(shù)的關系。上述研究表明,備耕土壤在灌溉過程中表層土壤顆粒骨架發(fā)生變形,導致土壤結構變化,變化趨勢是隨著含水量增加,表層土壤由疏松變密實,土壤密度由小變大。為使所建土壤入滲參數(shù)預報模型更符合實際灌溉過程,筆者以入滲參數(shù)物理意義明確的Kostiakov三參數(shù)入滲經(jīng)驗模型作為研究對象,利用山西省境內大田土壤入滲試驗數(shù)據(jù)以及試驗區(qū)土壤的基本理化參數(shù),基于 MATLAB程序語言建立入滲參數(shù)的線性預報模型,得到更符合實際灌溉情況下考慮土壤結構變形條件的備耕土壤水分入滲參數(shù)的預報模型。

1 材料與方法

1.1 土壤條件

大田入滲試驗涉及山西省境內由南到北八市十六縣區(qū),包括山區(qū)、丘陵、平原等多種地貌形態(tài);試驗區(qū)土壤類型豐富,有褐土、栗褐土、草甸土、黃綿土、紅黏土以及棕壤土等多種類別;土壤質地類型包含有砂土、壤土、粘壤土、粘土等;土壤結構復雜多樣,主要有團粒狀、網(wǎng)粒狀、塊狀、柱狀、片狀等多種形態(tài)[8]。為減小試驗誤差給試驗結果帶來的不利影響,在每個試驗區(qū)選取5個試驗點,土壤密度變化范圍為0.774～1.589 g/cm3;體積含水率變化范圍為1.75%～42.26%;土壤砂粒的質量分數(shù)的變化為19.70%～88.00%,粉粒變化為10.88%～76.10%,粘粒變化為0.92%～20.48%;土壤有機質質量分數(shù)為0.416%～6.59%。試驗區(qū)土壤類型及上述土壤基本理化參數(shù)的變化范圍覆蓋山西省境內所有土壤,試驗點分布范圍廣,數(shù)據(jù)代表性強。

1.2 試驗方案

大田土壤入滲試驗分別在灌溉前的翻松土壤和灌溉后的密實土壤進行,試驗采用雙套環(huán)入滲儀,將高度均為25.0 cm的外環(huán)(直徑為64.4 cm)與內環(huán)(直徑26.0 cm)預埋在深度為20.0 cm的土層,為保證試驗的準確性,下環(huán)深度達到土壤犁底層。用自制的水位控制器將內外環(huán)積水入滲水頭控制在2.0 cm,在規(guī)定的時間間隔用量筒為內環(huán)供水,記錄量筒讀數(shù);外環(huán)水位與內環(huán)水位基本持平,無需記錄外環(huán)加水量。試驗研究表明,大田土壤水分入滲到90 min已基本達到穩(wěn)定入滲狀態(tài),因此,以90 min作為入滲試驗結束時間。

為表征土壤入滲參數(shù)與土壤基本理化參數(shù)的定量關系,除需獲取土壤入滲試驗數(shù)據(jù)外,還需獲取土壤密度、體積含水率、土壤粒徑機械組成及有機質質量分數(shù)等土壤基本理化參數(shù)數(shù)據(jù)。用100 cm3環(huán)刀切割未經(jīng)擾動的自然狀態(tài)土樣,削除環(huán)刀體積外多余的土壤,得到一定體積的土樣,將土樣烘干稱重得到的土樣質量與土樣體積相除得到土壤密度;將一定質量的土樣烘干稱重得到土壤質量含水率,結合測得的土壤密度求得土壤體積含水率;利用比重計法測定土壤砂粒、粉粒、粘粒含量得到土壤質地參數(shù);采用重鉻酸鉀容量法測土壤中有機碳的質量分數(shù),進而得到土壤中有機質質量分數(shù)。

1.3 樣本數(shù)據(jù)建立

將大田入滲試驗及土壤理化試驗數(shù)據(jù)進行處理,過濾掉有明顯錯誤的奇異值后建立兩組數(shù)據(jù)樣本,第一組為灌溉前的翻松土壤數(shù)據(jù)樣本,第二組為灌溉后的密實土壤數(shù)據(jù)樣本,每組樣本均包含91組試驗數(shù)據(jù),試驗數(shù)據(jù)包括:利用MATLAB軟件將大田土壤入滲試驗結果進行擬合得到的Kostiakov三參數(shù)入滲模型的模型參數(shù)K,α,f0;灌溉前翻松土壤及灌溉后密實土壤0～10，10～20，0～20，20～40 cm各土層的干容重;0～20，20～40 cm土層范圍內的土壤粒徑機械組成;0～10，10～20，0～20，20～40 cm各土層范圍內的的體積含水率;0～20 cm范圍內土壤有機質質量分數(shù)。所有試驗均在非凍融期非鹽堿地土壤上進行,將其中的3組樣本數(shù)據(jù)列于表1。

2 備耕土壤水分入滲參數(shù)線性預報模型的建立

2.1 預測模型結構

表1 部分試驗區(qū)土壤入滲試驗樣本數(shù)據(jù)

對未知參數(shù)的預測模型有多種形式,如線性預報模型、非線性預報模型、BP模型等,在滿足精度要求的條件下,線性模型由于其結構形式簡單、建模方法簡易、模型應用方便等優(yōu)點更適合于廣大農(nóng)民群眾進行科學灌溉以及基層管理單位進行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動的管理,線性模型能夠在很大程度上簡化工作量,提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)工作的效率。因此,本文選取適用范圍較為廣泛的線性模型進行Kostiakov三參數(shù)入滲模型三個參數(shù)的預測,預測模型結構采用如下的形式:

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…+βnXn.

(1)

式中:Y為預測變量,包括Kostiakov三參數(shù)入滲模型的K，α，f0;βi為輸入變量的回歸系數(shù);Xi為第i個輸入變量,此處表示常規(guī)土壤理化參數(shù)如土壤粒徑質量百分比、土壤干容重、含水率和有機質質量分數(shù)等;n為變量個數(shù)。

2.2 預測模型輸出變量

Kostiakov三參數(shù)入滲模型參數(shù)的物理意義明確,能夠很好地模擬土壤水分的入滲過程, 文中將以三參數(shù)入滲模型作為研究對象:

i(t)=Kt-α+f0.

(2)

式中:i(t)為t時刻的入滲速率;K為入滲系數(shù),表示入滲開始后第一個單位時間末扣除f0后的累積入滲量;α為入滲指數(shù),表征土壤入滲速度的衰減速度;f0為土壤相對穩(wěn)定入滲率,是在單位土壤勢梯度下飽和土壤的入滲速度或非飽和土壤入滲達到相對穩(wěn)定階段的入滲速度。將三參數(shù)入滲模型的3個參數(shù)K，α，f0作為預測模型的輸出變量。

2.3 預測模型輸入變量

土壤密度可以衡量土壤結構,土壤結構表征在內外因素共同作用下形成的團聚體的形態(tài)、特征、數(shù)量及分布,土壤結構通過影響土壤的密實程度和孔隙的大小及分布來改變土壤水分運動的驅動力即土水勢來影響田間土壤水分的入滲;土壤體積含水率作為衡量土壤水分含量的指標通過影響土壤層與層之間的吸力梯度來影響土壤水分的運動,對入滲能力產(chǎn)生較大的影響;土壤質地可用土壤中不同粒徑土壤顆粒的百分比表示,砂粒、粉粒、粘粒的相對含量不同意味著土壤顆粒的表面能不同,孔隙大小、分布及連通性不同,影響了土壤水分運動的通道及水分子所受的吸力從而影響土壤水分的入滲;土壤有機質主要指土壤中含有無機碳的腐殖質等,無機碳含量高的物質能夠增加土壤的粘結性有利于團聚體的形成,而團聚體的數(shù)量和分布又能夠影響土壤良好孔隙的數(shù)量和分布從而增加土壤結構的穩(wěn)定性,而且有機質豐富的土壤其毛管孔隙較多,能夠將水分存儲在土壤中,影響土壤水分的下滲[9]。

對于入滲系數(shù)K,表示的是第一個單位時間末的土壤入滲情況,歷史較短,土壤水分最多能下滲到犁底層以上的土層范圍,因此對于K而言表層土壤的理化參數(shù)對其影響較大,除此之外,在第一個單位時間內地表疏松土壤密度在灌水后還未來得及發(fā)生變化土壤入滲已完成,因此對K的預測要采用灌溉前的樣本數(shù)據(jù);對于入滲指數(shù)α,表征土壤入滲速度的衰減能力,土壤入滲途經(jīng)土層(0～20 cm)范圍內的土壤理化性質對其均有一定的影響;對于相對穩(wěn)定入滲率f0,它主要表征入滲達到相對穩(wěn)定時段的入滲率,0～20 cm范圍內的土壤理化性質對其影響較明顯,但是當土壤達到相對穩(wěn)定階段時地表土壤含水率已基本飽和,此時初始含水率對參數(shù)f0的影響已基本不存在,因此理化參數(shù)含水率對于f0而言已不能作為一項輸入變量,當土壤入滲到相對穩(wěn)定階段時,地表土壤的容重變化也已基本穩(wěn)定,地表容重對f0的影響很大。

土壤質地作為一項重要的土壤基本理化參數(shù),其作為輸入變量時通常以砂粒、粉粒、粘粒的相對質量分數(shù)來表征,三種土壤顆粒質量分數(shù)之和基本為1,為使模型結構的每一個輸入變量獨立,一般以兩種土壤粒徑作為輸入變量,對不同的入滲參數(shù),不同的土壤粒徑組合對其產(chǎn)生的影響不同,因此需要通過數(shù)學手段定量分析每一個參數(shù)的具體輸入變量。

對預測模型輸入變量進行定性分析可知影響每個入滲參數(shù)的輸入變量的數(shù)量、類型以及哪些土層范圍的變量對其影響最明顯,初步確定如表2所示。

2.4 預測模型結構

2.4.1 入滲參數(shù)K結構的確定

以砂粒和粉粒表征土壤質地的輸入變量作為Ⅰ,以砂粒和粘粒表征土壤質地的輸入變量作為Ⅱ,以粉粒和粘粒作為表征土壤質地的輸入變量作為Ⅲ,對三種模型形式進行T檢驗,得到入滲系數(shù)K對的最佳預報模型結構,建立過程如下表3所示。

由檢驗結果可以看出,入滲指數(shù)K的三種模型形式均能滿足數(shù)理回歸分析的要求,回歸系數(shù)T值均大于t0.025(2.00),如何選取最佳的組合形式需進行誤差分析判斷其平均相對誤差選擇精度最高的形式作為K的最終結構。

2.4.2 入滲指數(shù)α結構的確定

同樣以表征質地的不同的輸入?yún)?shù)對模型結構劃分為A，B，C,T檢驗結果如表4所示。

表2 入滲參數(shù)影響因素

表3 入滲系數(shù)K結構建立T檢驗

表4 入滲系數(shù)α結構建立T檢驗

由上表可以看出,無論是砂粒和粘粒的組合B還是粉粒和粘粒的組合C模型回歸系數(shù)的顯著性均很差,且有機質含量的不顯著與定性的理論分析相悖,只有砂粒和粉粒的組合A既能滿足數(shù)理回歸分析的要求又能滿足定性理論分析的內容,因此入滲指數(shù)α的最佳模型為A。

2.4.3 相對穩(wěn)定入滲率f0結構的確定

對f0的模型結構ⅰ、ⅱ、ⅲ進行同樣的T檢驗,檢驗結果如表5所示。

表5 相對穩(wěn)定入滲率f0結構建立T檢驗

由檢驗結果可以看出,砂粒和粘粒的組合ⅱ以及粉粒和粘粒的組合ⅲ均能滿足數(shù)理回歸分析的要求,回歸系數(shù)T值均大于t0.025(2.00),說明ⅱ和ⅲ的變量組合均可作為相對穩(wěn)定入滲率f0結構的輸入變量,但是哪種模型形式最佳需要進行進一步的誤差分析，判斷其平均相對誤差選擇精度最高的形式作為f0的最終結構。

綜上分析,確定了Kostiakov三參數(shù)入滲模型的預測模型結構,將模型結果列于表6.表中:γ0為0～10 cm土層的容重,g/cm3;γ1為0～20 cm土層的容重,g/cm3;θ0為0～10 cm土層的體積含水率,%;θ1為0～20 cm土層的體積含水率,%;w1為0～20 cm土層的砂粒質量分數(shù),%;w2為0～20 cm土層的粉粒質量分數(shù),%;w3為0～20 cm土層的粘粒質量分數(shù),%;w為0～20 cm土層的有機質質量分數(shù),%。

表6 三個模型參數(shù)預報模型結構

2.5 預測模型結構回歸結果

2.5.1 回歸方程系數(shù)

基于數(shù)理統(tǒng)計學最小二乘法原理編制MATLAB線性回歸分析程序語言,將前面選定的91組樣本數(shù)據(jù)代入已建模型結構進行回歸分析,得到如表7所示回歸結果。

表7 參數(shù)回歸方程系數(shù)

2.5.2 模型顯著性檢驗

預測模型線性回歸結構建立以后需要采用方差分析法進行回歸模型的顯著性檢驗,將由91組樣本數(shù)據(jù)進行計算得到的樣本F值與給定的顯著水平(α=0.05)對應的Fα(m,n-m-1)值比較,n為樣本長度,m為輸入變量個數(shù),顯著性結果列于表8。

表8 模型回歸顯著性檢驗結果

由上表可知,3個參數(shù)模型的F值(10.549 2～52.238 2)均大于F0.05(2.29～2.45),說明所建立的模型結構是顯著的。

3 誤差分析

3.1 參數(shù)預報模型平均相對誤差分析

參數(shù)模型結構建立以后需對建立模型結構的樣本數(shù)據(jù)的平均相對誤差進行分析,判斷其精度是否能夠滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動的需求。計算91組樣本數(shù)據(jù)實測值和擬合值的絕對值誤差,將全部誤差進行平均得到參數(shù)預報模型的平均相對誤差,列于表9。

表9 參數(shù)預報模型平均相對誤差

由上述結果可知所建各參數(shù)預報模型的平均誤差分別為11.66%～14.47%,均小于15%,說明預報模型精度較高,能夠滿足要求。對于入滲指數(shù)K,砂粒和粘粒的變量組合Ⅱ平均相對誤差最小僅為11.66%,比組合Ⅰ低1.75%,選為K的最佳預報模型;對于相對穩(wěn)定入滲率f0的兩種模型變量組合形式,ⅱ的平均相對誤差14.25%比ⅲ的平均相對誤差14.47%低0.22%,說明ⅱ的精度相對較高,選擇變量組合形式ⅱ作為f0的最終模型結構。

根據(jù)輸入變量T檢驗建立回歸系數(shù)均顯著的模型結構,然后根據(jù)平均相對誤差分析在所有顯著性均顯著的模型結構中選擇精度最高的組合形式作為土壤結構變形條件下的備耕土壤水分入滲參數(shù)線性預報模型,結果如下:

K=3.822 4-1.388 1γ0-2.309 2θ0-

0.876 8w1+2.709 6w3+0.219 3w,

(3)

α=-0.111 3+0.140 8γ1-0.264 1θ1+

0.220 9w1+0.286 3w2+0.011 4w,

(4)

f0=0.115 1-0.028 9γ0+0.048 9w2-

0.234 0w3+0.019 0w.

(5)

3.2 預報參數(shù)下的Kostiakov三參數(shù)入滲模型的平均相對誤差

為分析上述模型參數(shù)預報結構下的Kostiakov三參數(shù)入滲模型的預測精度,將每組樣本數(shù)據(jù)的參數(shù)預測值代入三參數(shù)入滲模型,求得給定時間下的土壤入滲速率。實際灌溉或降雨條件下,60min時土壤入滲已基本達到穩(wěn)定階段,但一般情況下為了安全起見,常以90min時的土壤入滲速率來衡量土壤水分入滲能力[10]。由參數(shù)預測值計算得出的91組樣本數(shù)據(jù)的90min土壤入滲速率與實測90min土壤入滲速率進行比較,得到90min土壤入滲速率的平均相對誤差為11.79%,精度能夠滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動的需要。

3.3 備耕土壤水分入滲參數(shù)預報模型實例驗證

選取大同新平鎮(zhèn)、朔州邊耀、晉城郎莊村、運城南方平、長治郜村進行所建模型結構的實例預測。方法如下:對5個地方的各層土壤進行基本理化試驗,得到灌溉前后的土壤密度、體積含水率、砂粒、粉粒、粘粒質量分數(shù)以及有機質質量分數(shù)等基本理化參數(shù),代入入滲系數(shù)K、入滲指數(shù)α以及相對穩(wěn)定入滲率f0的預測模型結構,得到相應的參數(shù)預測值即可得到試驗地區(qū)的Kostiakov三參數(shù)入滲模型,由下表10結果可看出參數(shù)相對誤差范圍為2.63%～16.74%,在允許誤差范圍內,預測結果可對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動進行指導。

表10 參數(shù)預報模型應用實例結果

4 結論與建議

考慮灌溉時土壤骨架變形的情況,對Kostiakov三參數(shù)入滲模型參數(shù)K，α，f0的輸入變量進行定性的理論分析以及定量的數(shù)理統(tǒng)計T檢驗，建立了預測參數(shù)與土壤基本理化性質土壤干容重、體積含水率、土壤質地及有機質間的線性結構,采用MATLAB程序語言對建立的模型結構進行線性回歸分析,得到了回歸系數(shù)均顯著、模型精度較高的備耕土壤水分入滲參數(shù)的線性預報模型。入滲系數(shù)K的平均相對誤差為11.66%,入滲指數(shù)α的平均相對誤差為13.09%,相對穩(wěn)定入滲率f0的平均相對誤差為14.25%,90min土壤入滲率的平均相對誤差為11.79%,均能將誤差控制在15%以下,并對預測模型結構進行實例預測,驗證其可行性,結果表明預測結果能夠滿足精度要求,可用來指導農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動。

所建土壤結構變形條件下的備耕土壤水分入滲參數(shù)的線性預報模型精度能夠滿足需要,但是僅考慮了影響土壤入滲模型參數(shù)的主要影響因素,沒有考慮如地表結皮、水溫、地溫等次要影響因素,在以后的研究過程中可以適當將次要影響因素考慮在內,進一步提高預測精度。

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(編輯：賈麗紅)

The Linear Prediction Model of Soil Infiltration Parameters for Preparation Land Considering of Deformation of Soil Structure

YUE Haijing,FAN Guisheng

(CollegeofHydroscienceandEngineering,TaiyuanUniversityTechnology,Taiyuan030024,China)

On the basis of the field infiltration and soil physicochemical parameters test data of Shanxi province,the influence of structural deformation on the infiltration parameters of Kostiakov model in three parameters was analyzed by taking into account the actual irrigation situation of surface soil skeleton deformation and soil volume-weight increase when watering the preparation land at first irrigation,and the linear prediction model structure of infiltration parameter was established considering the deformation of soil structure. Finally, the linear prediction model of soil infiltration parameters for preparation land was selected by using MATLAB program to conduct the linear regression of model coefficient.The regression coefficients were significant, the average relative error of the model was relatively small (under 15%) and the prediction accuracy was high.This effective method realized the prediction of soil water infiltration process of preparation land at first irrigation with readily available soil physicochemical parameters.

deformation of soil structure;Kostiakov infiltration model in three parameters;linear prediction model;soil physicochemical parameters;error analysis

1007-9432(2015)05-0616-07

2014-05-20

國家自然科學基金項目：區(qū)域尺度上土壤入滲參數(shù)多元非線性傳輸函數(shù)研究(40671081);山西省科技攻關項目(20100311124)

岳海晶(1989-),女,山西清徐人，碩士生,主要從事灌排理論與技術的研究，(E-mail)yuehaijing8811@163.com

樊貴盛(1955-)，博士生導師,教授,主要從事土壤物理、灌排理論與技術的研究，(E-mail)fanguis5507@263.net

S152;TV93

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.05.026