王劍強(qiáng), 張國鋼, 辛偉峰, 王 浩, 耿英三

(西安交通大學(xué) 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)試驗(yàn)室, 陜西 西安 710049)

多芯屏蔽電纜的串?dāng)_分析*

王劍強(qiáng), 張國鋼, 辛偉峰, 王 浩, 耿英三

(西安交通大學(xué) 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)試驗(yàn)室, 陜西 西安 710049)

利用多導(dǎo)體傳輸線模型,建立變電站內(nèi)多芯屏蔽控制電纜的串?dāng)_計(jì)算模型。針對(duì)實(shí)際多芯屏蔽電纜的絞合結(jié)構(gòu),提出了對(duì)多芯屏蔽電纜傳輸線模型的分布電容及電感參數(shù)的修正方法。對(duì)KVVRP-22型19芯屏蔽電纜進(jìn)行了理論計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)量,證明了方法的有效性,為準(zhǔn)確分析多芯屏蔽電纜中電磁干擾的傳播規(guī)律提供了工程計(jì)算方法。

多導(dǎo)體傳輸線； 屏蔽電纜； 串?dāng)_計(jì)算； 絞合

0 引 言

變電站中存在大量的屏蔽控制電纜,承擔(dān)變電站一次側(cè)和二次側(cè)的信號(hào)傳輸。隨著超高壓和特高壓輸電線路的建設(shè)和運(yùn)行,變電站內(nèi)的電磁騷擾在不斷增強(qiáng),尤其是變電站內(nèi)常規(guī)的開關(guān)操作。由于隔離開關(guān)的動(dòng)作速度相對(duì)較慢,會(huì)在變電站內(nèi)產(chǎn)生幅值大、頻率高、陡度高的暫態(tài)快速過電壓(Very Fast Transient Overvoltage, VFTO)。VFTO會(huì)通過電流互感器和電容式電壓互感器等測(cè)量設(shè)備直接耦合至與之相連的屏蔽電纜芯線,在電纜芯線末端造成騷擾,可能使二次側(cè)的設(shè)備誤動(dòng)作或絕緣擊穿[1]。

實(shí)際的屏蔽電纜芯線是通過成纜工藝絞合在一起的[2],利用傳統(tǒng)的平行傳輸線模型會(huì)給計(jì)算結(jié)果帶來很大的誤差。本文利用多導(dǎo)體傳輸線理論建立了型號(hào)為KVVRP-22的19芯屏蔽電纜的串?dāng)_計(jì)算模型。根據(jù)電纜的實(shí)際結(jié)構(gòu),考慮芯線層與層之間絞合的影響,提出了對(duì)平行傳輸線模型的分布電容和電感矩陣進(jìn)行修正的方法,使其能適用于實(shí)際電纜的工程計(jì)算。

1 平行多導(dǎo)體傳輸線模型

將屏蔽電纜內(nèi)的n根芯線和屏蔽層看作是n+1個(gè)導(dǎo)體組成的多導(dǎo)體傳輸線系統(tǒng),以屏蔽層為參考導(dǎo)體,可列出方程[3]：

(1)

(2)

式中: U——芯線相對(duì)于屏蔽層的電壓向量； Z——n×n維的阻抗矩陣； I——芯線的電流向量； Y——n×n維的導(dǎo)納矩陣。

運(yùn)用相模變換方法[4],求解式(1)、(2),令

U(z)=TvUm(z)

I(z)=TlIm(z)

(3)

式中: Tv、Tl——相似變換矩陣。

將式(3)代入式(1)、式(2),得

(4)

(5)

式中: γ——傳播系數(shù)。

由式(5)變換,得

(6)

其中,定義模態(tài)特性阻抗Zc為

(7)

由式(4)～式(7),可得

(8)

(9)

傳輸線兩端的邊界條件如圖1所示。

圖1 傳輸線兩端的邊界條件

由圖1可列出如下的邊界方程：

U(0)=US-ZSI(0)

(10)

U(L)=UL+ZLI(L)

(11)

式中:US——始端干擾源； ZS——源側(cè)阻抗矩陣； UL——負(fù)載側(cè)干擾源； ZL——負(fù)載側(cè)阻抗矩陣。

因此,由式(8)～式(11)可得

(12)

2 實(shí)際屏蔽電纜芯線間的串?dāng)_計(jì)算模型

將若干根絕緣芯線按照一定的規(guī)則絞合,并對(duì)芯線間的空隙進(jìn)行填充和包帶的工藝過程叫做成纜。直徑相同的絕緣芯線的成纜稱為對(duì)稱成纜。實(shí)際多芯屏蔽電纜芯線的絞合結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 實(shí)際多芯屏蔽電纜芯線的絞合結(jié)構(gòu)

由于芯線間的絞合,使芯線末端的電壓響應(yīng)和芯線之間的串?dāng)_分析變得復(fù)雜,如果仍用傳統(tǒng)的多導(dǎo)體平行傳輸線模型計(jì)算,會(huì)帶來工程上不能接受的誤差。

實(shí)際多芯電纜的芯線都是螺旋纏繞的,當(dāng)絕緣芯線旋轉(zhuǎn)一周,絕緣芯線沿軸向前進(jìn)的距離稱為電纜節(jié)距。在多芯屏蔽電纜中,中心芯線相對(duì)于其他芯線,其相對(duì)位置并沒有改變,因此可以不用考慮因芯線之間的絞合對(duì)中心芯線的影響。對(duì)于每一層內(nèi)部的芯線,芯線之間的相對(duì)位置也沒有改變,無需考慮絞合產(chǎn)生的影響；對(duì)于不同層之間的芯線,由于芯線間的絞合,其相對(duì)位置會(huì)隨著電纜節(jié)距作周期性的變化,此時(shí)就必須考慮絞合運(yùn)動(dòng)對(duì)芯線的影響。

有三層芯線的多芯屏蔽電纜截面圖如圖3所示。

圖3 有三層芯線的多芯屏蔽電纜截面圖

在圖3中,將第二層芯線看作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考體,第三層芯線圍繞著第二層和中心芯線作絞合運(yùn)動(dòng)。在一個(gè)電纜節(jié)距內(nèi),最外一層的所有芯線相對(duì)于第二層和中間芯線而言其位置是等同的。從電路的角度上說,就是最外一層所有芯線與第二層和中間芯線的互電容和互電感相等,即

Ci,j=Cp

(13)

Li,j=Lp

(14)

式中:i——第二層芯線的編號(hào),i=2,…,7；

j——最外一層芯線的編號(hào),j=8,…,19；

Cp——最外一層芯線與第二層芯線的互電容值；

Lp——最外一層芯線與第二層芯線的互電感值。

在一個(gè)電纜節(jié)距內(nèi),對(duì)于第二層和中間芯線而言,最外一層芯線的位置剛好完成一次交換。因此,可以用沒有絞合時(shí)芯線的互電容值來求Cp：

(15)

式中:N——芯線的數(shù)量,取19；N2——第二層芯線的數(shù)量,取6；N3——最外一層芯線的數(shù)量,取12。

根據(jù)修正后的電容矩陣,得

(16)

式中: C0——真空中求得電纜的電容矩陣； μ0——真空磁導(dǎo)率； ε0——真空介電常數(shù)。

將多芯電纜層與層之間的互電容和互電感分別用式(13)和式(14)代替,電容矩陣的其他電容值仍用平行傳輸線模型的電容值,將得到的考慮電纜芯線絞合后的分布電容、電感參數(shù)代入式(1)和式(2),就可用平行傳輸線模型求解實(shí)際絞合電纜的終端響應(yīng)。

3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果分析

選取圖3所示的長度為6 m的19芯屏蔽電纜。為分析方便,將電纜芯線按照從里到外逆時(shí)針編號(hào)。電纜截面編號(hào)示意圖如圖4所示。

圖4 電纜截面編號(hào)示意圖

芯線首段和末端均與屏蔽層開路,干擾源為信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的250 kHz的方波,峰峰值約為1.94 V,方波的上升時(shí)間約為22 ns。電壓干擾信號(hào)的波形如圖5所示。

圖5 電壓干擾信號(hào)波形

19芯屏蔽電纜試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖如圖6所示。示波器內(nèi)阻為10 MΩ,采樣時(shí)間間隔為1 ns,信號(hào)源內(nèi)阻為50 Ω。

圖6 19芯屏蔽電纜試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

3.1 干擾源在芯線1#

將圖5的電壓干擾源加在芯線1#與屏蔽層之間?？紤]芯線的對(duì)稱排布,只計(jì)算芯線1#、2#、8#的終端電壓響應(yīng)。干擾源在芯線1#時(shí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

3.2 干擾源在芯線2#

電纜芯線兩端與屏蔽層開路,其他計(jì)算條件均不變,根據(jù)芯線的對(duì)稱性,對(duì)芯線1#、2#、3#、4#、5#、8#所受到的騷擾進(jìn)行分析。干擾源在芯線2#時(shí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 干擾源在芯線1#時(shí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值

3.3 干擾源在芯線8#

電纜芯線兩端與屏蔽層開路,其他計(jì)算條件均不變,根據(jù)芯線的對(duì)稱性,只分析芯線1#、2#、8#～14#末端所受到的電壓騷擾。干擾源在芯線8#時(shí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。 表1～表3可知,當(dāng)干擾源加在不同芯線時(shí),計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)基本一致;穩(wěn)態(tài)電壓的最大誤差為8.69%,發(fā)生在干擾源在芯線1#、計(jì)算芯線8#(最外一層芯線)末端電壓響應(yīng)時(shí)；最大相對(duì)誤差為28.00%,發(fā)生在干擾源在芯線8#、計(jì)算芯線14#(離芯線8#最遠(yuǎn)的芯線)末端電壓響應(yīng)時(shí)。

表2 干擾源在芯線2#時(shí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值

表3 干擾源在芯線8#時(shí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值

誤差產(chǎn)生的原因：

(1) 電纜長度不是電纜節(jié)距的整數(shù)倍。多余的最外一層芯線相對(duì)于中心芯線和第二層芯線而言位置將不再是等效的,多余的部分也就不能用本文方法對(duì)分布電容、電感矩陣進(jìn)行修正。

(2) 對(duì)電纜屏蔽層進(jìn)行了簡化。實(shí)際電纜的屏蔽層為在一層類似塑料的絕緣紙上鍍銅,模型中將其簡化為相同厚度的銅皮,影響了屏蔽層阻抗計(jì)算。

(3) 忽略了電纜芯線間的擠壓,將實(shí)際電纜內(nèi)部芯線排列等效為有規(guī)則的圓周結(jié)構(gòu),從而對(duì)求得的分布電容、電感參數(shù)造成誤差。

(4) 計(jì)算模型中忽略了測(cè)量引線的電阻、電感以及電容參數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

4 結(jié) 語

利用本文修正后的傳輸線模型計(jì)算了實(shí)際絞合的多芯屏蔽電纜的串?dāng)_。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)干擾源加在不同芯線時(shí),穩(wěn)態(tài)值誤差較小,基本滿足一般工程計(jì)算的需要,驗(yàn)試了該方法的有效性。誤差一方面是由于所選擇的電纜長度不是整數(shù)倍的節(jié)距引起的,另一方面則是對(duì)實(shí)際電纜屏蔽層的簡化引起的。

[1] 楊吟梅.變電站內(nèi)電磁兼容問題 (二)： 變電站內(nèi)主要干擾源及其特性[J].電網(wǎng)技術(shù),1997,21(3)：72-75.

[2] 徐龍.電線絞制和成纜的三種 SZ方法的比較[J].電線電纜,1993 (5)：42-45.

[3] PAUL C R.Analysis of multiconductor transmission lines[M].Hoboken：John Wiley & Sons,2008.

[4] WEI C,HARRINGTON R F,MAUTZ J R,et al.Multiconductor transmission lines in multilayered dielectric media[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,1984,32(4):439-450.

[5] 衣斌,王澤忠.屏蔽電纜參數(shù)計(jì)算及屏蔽層與芯線間的串?dāng)_[J].高電壓技術(shù),2008,34(4)：804.

[6] 于剛,茆必成.開關(guān)操作暫態(tài)電壓對(duì)變電所二次電纜的電磁干擾[J].電工技術(shù)雜志,2002 (12)：19-21.[7] TESCHE F M,KARLSSON T.EMC analysis methods and computational models[M].Hoboken：John Wiley & Sons,1997.

Crosstalk Analysis Between Core Wires of Shielded Cable

WANG Jianqiang, ZHANG Guogang, XIN Weifeng, WANG Hao, GENG Yingsan

(State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

This paper has established the multi-conductor transmission lines of shielded cable in the substation to calculate crosstalk between core wires.For the twisted structure of the core wires,this paper has proposed a method to correct the distributed capacitance and inductance parameters of the multi-conductor transmission lines. The crosstalk between the core wires of KVVRP-22 19-core shielded cable were calculated by this method.It illustrated the effectiveness of this method to compare computed results with experimental results.This paper provides a more accurate engineering method to calculate the crosstalk between the core wires of shielded cable in the substation.

multi-conductor transmission line; shield cable; crosstalk calculation; twisted structure

王劍強(qiáng)(1988—),男,碩士研究生,研究方向?yàn)樽冸娬倦姶偶嫒荨?/p>

電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目(EIPE3306)

2014-10-30

TM 201.4+4

A

1674-8417(2015)02-0005-05

張國鋼(1976—),男,副教授,研究方向?yàn)橹悄茈娖骼碚撆c工程、電弧等離子體與電接觸、新能源電力裝備。

辛偉峰(1985—),男,博士研究生,研究方向?yàn)殡娖髦悄芑碚撆c技術(shù)。

王 浩(1990—),男,碩士研究生,研究方向?yàn)殡娖髦悄芑碚撆c技術(shù)。

耿英三(1963—),男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)楦邏赫婵臻_斷技術(shù)、電器智能化理論與技術(shù)、電器計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與仿真。