高淑芝, 趙 娜

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 信息工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

基于DKPCA的聚合釜故障診斷研究

高淑芝, 趙 娜

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 信息工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

針對(duì)聚合釜聚合生產(chǎn)聚氯乙烯過(guò)程的故障種類較多、故障類型復(fù)雜等特點(diǎn)，同時(shí)生產(chǎn)過(guò)程存在嚴(yán)重的非線性、動(dòng)態(tài)性，提出一種基于DKPCA的故障診斷算法.過(guò)程中分別采用主元分析、核主元分析和動(dòng)態(tài)核主元分析分別對(duì)PVC聚合過(guò)程進(jìn)行故障診斷，其中主元分析和核主元分析的錯(cuò)報(bào)率較高，而動(dòng)態(tài)核主元分析對(duì)PVC聚合過(guò)程能夠得到較好的診斷結(jié)果，從而可以對(duì)實(shí)際的PVC聚合生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè).

PVC聚合； 故障診斷； 動(dòng)態(tài)核主元分析

聚氯乙烯樹脂(PVC)是重要的有機(jī)合成材料，又是具有多種用途的化工產(chǎn)品.PVC樹脂作為一種化工產(chǎn)品，生產(chǎn)過(guò)程故障產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜，迫切需要提高系統(tǒng)生產(chǎn)的可靠性和安全性.為此，對(duì)于生產(chǎn)PVC樹脂過(guò)程中的故障研究，一直是專家研究的重要問題[1-2].目前主元分析在化工過(guò)程故障診斷中應(yīng)用極為廣泛.由于生產(chǎn)PVC樹脂過(guò)程的大量數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的非線性、強(qiáng)耦合性、動(dòng)態(tài)性[3-4]，導(dǎo)致傳統(tǒng)的主元分析(PCA)對(duì)其過(guò)程的監(jiān)測(cè)誤報(bào)率漏報(bào)率過(guò)高，因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別對(duì)其進(jìn)行了一系列的改進(jìn)，如核主元分析(KPCA)、動(dòng)態(tài)主元分析(DPCA)等.在針對(duì)動(dòng)態(tài)性上Ku等在1995年提出動(dòng)態(tài)主元分析[5]，Viliam Makis 等人將 DPCA 方法應(yīng)用到石油狀態(tài)檢修模型中[6]，一系列的仿真結(jié)果表明 DPCA 方法能準(zhǔn)確對(duì)故障進(jìn)行檢測(cè).在針對(duì)非線性問題上， Kramer提出了基于自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性主元分析方法[7]，Dong和McAvoy提出了基于基元曲線和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性PCA方法[8]，近年來(lái)，引入核函數(shù)的核主元分析(KPCA)方法得到迅速發(fā)展，Lee和Qin對(duì)其進(jìn)行了研究[9],研究結(jié)果顯示，在對(duì)化工過(guò)程的監(jiān)測(cè)過(guò)程中改進(jìn)的主元分析方法，都要好于傳統(tǒng)的主元分析.

在分析了PVC樹脂生產(chǎn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)后，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中存在嚴(yán)重的非線性、動(dòng)態(tài)性，因此本文采用一種復(fù)合的方法——?jiǎng)討B(tài)核主元分析(DKPCA)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)主元分析能力不足的缺陷.

1 PVC聚合反應(yīng)介紹

以某單位PVC樹脂的生產(chǎn)過(guò)程為研究對(duì)象，聚合反應(yīng)過(guò)程如圖1所示.參與反應(yīng)的單體、引發(fā)劑、分散劑等物料加入到聚合釜中，單體在引發(fā)劑作用下，最終生成聚合物，聚合過(guò)程中不斷放熱，使聚合釜內(nèi)的溫度不斷提升，反應(yīng)愈加劇烈，最終導(dǎo)致物料流量失衡，影響聚合產(chǎn)物質(zhì)量.所以，在聚合釜內(nèi)加入攪拌系統(tǒng)，并適時(shí)注入冷卻水來(lái)平衡聚合釜內(nèi)溫度.待反應(yīng)結(jié)束后，加入終止劑，終止聚合反應(yīng).

從PVC聚合的工藝流程中發(fā)現(xiàn)，影響聚合產(chǎn)物質(zhì)量的指標(biāo)較多，任何一個(gè)變量超標(biāo)，都可導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量失控.因此，對(duì)聚合過(guò)程中的質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，以確保在產(chǎn)品質(zhì)量改變時(shí)能對(duì)其進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確的診斷.經(jīng)對(duì)比研究，最終確定選取10個(gè)變量作為研究對(duì)象，它們分別是：釜內(nèi)溫度、釜內(nèi)壓力、攪拌電流、注入水流量、密封水流量、夾套水流量、檔板水流量、冷卻水進(jìn)口溫度、夾套水出口溫度、檔板水出口溫度.

圖1 聚合反應(yīng)工藝過(guò)程

2 PCA與KPCA的基本原理

2.1 PCA基本原理

主元分析基于數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型，首先取一段正常工況下的數(shù)據(jù)集Xn×m(n為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，m為變量個(gè)數(shù))建立統(tǒng)計(jì)模型.矩陣X可以表示為n個(gè)向量的外積之和，即：

(1)

ti=Xpi

(2)

ti的大小決定了數(shù)據(jù)矩陣在負(fù)荷向量上的覆蓋程度，最大得分向量定義為第一主元，以此類推，確定第二主元、第三主元、….第n主元.數(shù)據(jù)X的變化主要體現(xiàn)在前幾個(gè)主元上，數(shù)據(jù)在后面的幾個(gè)負(fù)荷向量上的投影主要是由噪聲引起的，用矩陣E表示，即：

(3)

一般采取累積貢獻(xiàn)率原則，確定主元個(gè)數(shù).k為選取主元個(gè)數(shù)，E為誤差矩陣，將E忽略通常能起到清除測(cè)量噪聲的目的.待主元個(gè)數(shù)確定好后，通過(guò)這兩個(gè)子空間建立PCA統(tǒng)計(jì)模型.常用的PCA統(tǒng)計(jì)量有HotellingT2和Q統(tǒng)計(jì)量，其檢測(cè)值如下：

(4)

統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)的控制限計(jì)算如下：

QL=a(b+cza)d.

(5)

T2統(tǒng)計(jì)量的大小的定義為：

(6)

T2統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)的控制限計(jì)算如下：

(7)

a是顯著性水平，數(shù)據(jù)采樣次數(shù)為n，變量個(gè)數(shù)為m.k為數(shù)據(jù)陣的主元個(gè)數(shù),Fk,n-1,a是檢驗(yàn)水平為a自由度為(k,n-k)條件下的分布臨界值.當(dāng)統(tǒng)計(jì)量沒有超過(guò)控制限范圍，則系統(tǒng)表示無(wú)故障；當(dāng)統(tǒng)計(jì)量超出了控制限范圍，則說(shuō)明系統(tǒng)中存在著一定故障.

2.2 KPCA基本原理

KPCA 的基本思想是通過(guò)非線性映射φ把輸入空間映射到特征空間F上.其協(xié)方差矩陣可按下式計(jì)算：

(8)

確定CF的特征向量，就能夠求得空間F中的主元，CF所表示的特征向量與輸入空間的PCA方法直接相關(guān).

(9)

即在λ≠0的條件V的所有解都可以由φ(x1),…,φ(xn)所表達(dá)出.因此λv=CFv等價(jià)于：

λ〈φ(xk),V〉=〈φ(xk),CFV〉,

k=1,…,n.

(10)

存在一個(gè)系數(shù)ai(i=1,…,N)，使得：

因此，結(jié)合(10)式，可以得出：

〈φ(xj),φ(xi)〉,

(11)

同時(shí)，定義一個(gè)N×N矩陣，K∈RN×N

[K]ij=Kij=〈φ(xi),φ(xj)〉,

(12)

因此，等式(10)可以化簡(jiǎn)為：

λNa=Ka,a=[a1,…,aN]T.

(13)

在使用KPCA方法之前，首先要對(duì)復(fù)雜的高維空間進(jìn)行均值中心化處理.可通過(guò)下式取代核矩陣K來(lái)實(shí)現(xiàn)[10].

(14)

因此，向量x所求得的主元t能夠通過(guò)φ(x)映射到F中的特征向量Vk上，其中k=1,…,p.

tk=〈Vk,φ(x)〉=

(15)

可以發(fā)現(xiàn)：KPCA通過(guò)引入k(x,y)=〈φ(x),φ(y)〉這個(gè)核函數(shù)，避免了進(jìn)行復(fù)雜非線性映射計(jì)算和計(jì)算特征空間上的點(diǎn)積.如何選擇核函數(shù)完全決定φ和特征空間F，這里選擇徑向基核函數(shù)：k(x,y)=exp(-‖x-y‖2/σ).

3 基于動(dòng)態(tài)核主元分析的故障檢測(cè)

傳統(tǒng)的PCA方法應(yīng)用具有局限性，所以針對(duì)這樣的動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)應(yīng)研究一種能夠同時(shí)捕捉過(guò)程數(shù)據(jù)之間的動(dòng)態(tài)性和非線性的新方法，即動(dòng)態(tài)核主元分析方法(DKPCA).

DKPCA故障診斷方法的核心是通過(guò)用前面的數(shù)據(jù)對(duì)每個(gè)觀測(cè)變量進(jìn)行擴(kuò)充，構(gòu)建含有前S個(gè)時(shí)刻觀測(cè)值的增廣矩陣[11]，增廣矩陣如下:

(16)

通過(guò)對(duì)擴(kuò)展時(shí)間序列后的上述增廣數(shù)據(jù)矩陣應(yīng)用核函數(shù)主元分析進(jìn)行故障的檢測(cè).DKPCA檢測(cè)步驟如下：

步驟一：獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)X和測(cè)試數(shù)據(jù)Xnew，并對(duì)X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；

步驟二：確定滯后S的大小，構(gòu)造增廣矩陣；

步驟三：通過(guò)徑向基核函數(shù)完成非線性變換，并求特征值與特征向量；

步驟五：按上述步驟確定測(cè)試數(shù)據(jù)Xnew的動(dòng)態(tài)核主元；

4 仿真實(shí)例研究和結(jié)果

首先，分析聚合工藝的特點(diǎn)，分析發(fā)現(xiàn)影響聚合產(chǎn)物質(zhì)量指標(biāo)的過(guò)程變量有10個(gè)，采集某化工廠正常聚合過(guò)程下的50組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本矩陣X50×10，采集200組在線觀測(cè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù).每5 min采樣一次，在第51組模擬引入故障1，即溫度的升高.在第125組數(shù)據(jù)中，模擬引入故障數(shù)據(jù)2，即使攪拌電流提高15 %.

根據(jù)上述過(guò)程，分別用傳統(tǒng)主元分析，核主元分析，動(dòng)態(tài)核主元分析對(duì)PVC聚合過(guò)程進(jìn)行故障診斷.診斷結(jié)果如圖2、圖3、圖4所示.

圖2 主元分析T2和SPE故障檢測(cè)結(jié)果

圖3 核主元分析T2和SPE故障檢測(cè)結(jié)果

圖4 動(dòng)態(tài)核主元分析T2和SPE故障檢測(cè)結(jié)果

為了能更清楚的判斷出哪種診斷效果更突出，通過(guò)對(duì)比其誤報(bào)率的高低來(lái)判斷，誤報(bào)率越低證明此種方法應(yīng)用在聚合釜故障診斷生產(chǎn)中越合適.診斷結(jié)果如表1所示.

表1 三種診斷方法的誤報(bào)率

無(wú)論從仿真圖中還是表格中清晰地發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的主元分析與核主元分析在50點(diǎn)采樣前，有多處超過(guò)控制限，誤報(bào)率相當(dāng)嚴(yán)重，導(dǎo)致工作人員的錯(cuò)誤判斷.而動(dòng)態(tài)核主元分析的故障檢測(cè)中，只有2處誤報(bào)，并且引入故障的階段，明顯超出控制限，從而提高故障診斷的效率.

5 結(jié) 論

在傳統(tǒng)主元分析和核主元分析的基礎(chǔ)上引入了數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)性原理，引入動(dòng)態(tài)核主元分析方法，用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)性和非線性較強(qiáng)的聚合釜過(guò)程進(jìn)行故障檢測(cè).仿真結(jié)果表明，該方法能實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)聚合過(guò)程中變量的變化，對(duì)聚合過(guò)程中的故障更為敏感，減少了錯(cuò)誤報(bào)警的概率，結(jié)果說(shuō)明，該方法可以應(yīng)用到對(duì)聚合釜的故障處理，同時(shí)，對(duì)一般的具有動(dòng)態(tài)非線性的化工過(guò)程，也有一定的適用性.

[1] 高淑芝,高憲文,王介生，等.基于改進(jìn)差別矩陣屬性約簡(jiǎn)的聚合釜粗糙集-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷[J].化工學(xué)報(bào),2011,62(3):759-765.

[2] 高巖,楊慧中.一種主元分析方法在聚合生產(chǎn)過(guò)程故障監(jiān)測(cè)與診斷中的應(yīng)用[J].江南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2005,4(4):352-356.

[3] 王婷.基于2D-DKPCA的故障檢測(cè)方法在青霉素發(fā)酵中的應(yīng)用[D].沈陽(yáng):東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,2008:34-44.

[4] 李磊,朱建寧,侍洪波.基于多尺度動(dòng)態(tài)核主元分析的化工過(guò)程故障檢測(cè)[J].化工自動(dòng)化及儀表,2008,35(4):23-26.

[5] Ku W F,Storer R H,Georgakis C.Disturbance Detection and Isolation by Dynamic Principal Component Analysis[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,1995,30(1):179-196.

[6] Makis V,Wu J M,Gao Y.An Application of DPCA to Oil Data for CBM Modeling[J].European Journal of Operational Research,2006,174(1):112-123.

[7] Kramer M A.Nonlinear Principal Component An-alysis Using Autoassoeiative Neural Networks[J].The American Institute of Chemical Engineering Journal,1991,37(2):233-243.

[8] Dong D,McAvoy T J.Nonlinear Principal Component Analysis-based on Principal Curves and Neural Networks[J].Computers and Chemical Enginee-ring,1996,20(1):65-78.

[9] Lee J M,Qin S J,Lee I B.Fault Detection of Non-linear Processes Using Kernel Independent Component Analysis[J].The Canadian Journal of Chemical Engineering,2007,85(4):526-536.

[10]文道松.基于改進(jìn)主元分析的工業(yè)過(guò)程故障檢測(cè)與診斷[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,2011：24-36.

[11]石懷濤,劉建昌,丁曉迪，等.基于混合動(dòng)態(tài)主元分析的故障檢測(cè)方法[J].控制工程,2012,19(1):148-150.

Fault of Polymerization Reactor Based on DKPCA Algorithm

GAO Shu-zhi, ZHAO Na

(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142， China)

For the characteristics of PVC polymerization process that fault types are varied and complex,while the production process is serious nonlinear and dynamic,a fault diagnosis algorithm is proposed based on DKPCA.In the process component analysis,kernel principal component analysis and dynamic kernel principal component analysis are used to carry out fault diagnosis on the PVC polymerization process.PCA and KPCA misstatements rate is serious,and dynamic kernel principal component analysis for PVC polymerization process fault diagnosis has better diagnostic result.The actual process for the production of PVC polymerization can be monitored.

PVC polymerization; fault diagnosis; dynamic kernel principal component analysis

2013-11-08

趙娜(1988-)，女，遼寧沈陽(yáng)人，碩士研究生在讀，主要從事聚合釜過(guò)程故障診斷方面的研究.

高淑芝(1968-)，女，遼寧沈陽(yáng)人，教授，博士，主要從事復(fù)雜建模過(guò)程的控制優(yōu)化方面的研究.

2095-2198(2015)02-0178-05

10.3969/j.issn.2095-2198.2015.02.018

TQ316.3

A