王 彥，謝曉方

(海軍航空工程學院二系，山東煙臺264001)

1 引言

紅外制導模式是當前反艦導彈的主要制導模式之一。利用計算機模擬生成艦船的紅外圖像是紅外導引頭視景仿真領(lǐng)域的重要研究課題。計算機仿真能夠比較真實地模擬各種環(huán)境下的艦船紅外圖像，大大節(jié)省使用成本，在紅外導引頭設(shè)計評估、仿真訓練等領(lǐng)域具有廣泛的應用前景。

國外在艦船紅外仿真領(lǐng)域的起步較早，并且技術(shù)成熟。如美國的ERIM(密執(zhí)安環(huán)境研究所)已經(jīng)將海洋背景和目標放在一起，研發(fā)了“船只和海洋表面圖像模擬包”［1］。MultiGen_Paradigm公司開發(fā)的Vaga Prime軟件的紅外傳感器模塊可以逼真生成海面目標的紅外效果，并已經(jīng)廣泛應用于大規(guī)模紅外視景仿真中。

在參考國外一些研究成果的基礎(chǔ)上，國內(nèi)學者從初步建立了海面艦船的紅外輻射場模型［2－3］。但這些研究成果僅僅從揭示艦船目標紅外特性研究出發(fā)，沒有考慮時間和系統(tǒng)資源消耗問題，也沒有具體的應用背景，難以應用于視景仿真開發(fā)。國內(nèi)關(guān)于艦船目標的紅外實時仿真的研究成果更為少見。文獻［4］中的紅外輻射實時海面艦船紅外熱像仿真平臺在國內(nèi)比較具有代表性。另外，文獻［5］提出了一種值得參考的紅外目標的實時生成方法。

本文首先通過理論分析計算穩(wěn)態(tài)條件下面元的溫度場和紅外輻射場，生成艦艇的紅外輻射模型，然后在著色器中實現(xiàn)導引頭視景中灰度的實時變化。導引頭視景的生成使用OSG3.0引擎在VS2010中實現(xiàn)。

2 艦船目標的溫度場計算

由于艦船的結(jié)構(gòu)對紅外輻射影響較大，因此首先對某新艦船建立了幾何模型。由于艦艇面元之間存在輻射和熱量傳遞，為簡化計算，在保證艦船模型盡量真實的前提下對艦船模型進行了一定程度的簡化。對模型的表面進行了網(wǎng)格劃分，并采用角系數(shù)法計算模型表面的溫度分布［6］。

海天背景下艦船的紅外輻射主要包括面元的自身輻射和面元對環(huán)境輻射的反射。將艦艇表面作為灰體，則艦艇面元i的自身輻射表示為:

其中，σ為黑體輻射常數(shù);εv為艦船表面材料的發(fā)射率。面元環(huán)境輻射主要包括天空輻射、太陽輻射、海洋輻射。太陽輻照度Esun和天空輻照度Esky可由MODTRAN4計算［7］。面元 i的太陽輻照度和天空輻照度分別為:

其中，F(xiàn)sun，i，F(xiàn)sky，i分別為太陽與面元輻射的角系數(shù)和天空與面元的角系數(shù)。海洋輻射應包括海洋自身的輻射和反射太陽輻射兩部分。海洋作為灰體，其自身輻射為:

海面對太陽的反射輻照度為:

所有海面反射求和后的總面元j的海面輻照度為 Esea，i，則面元 i的海洋輻照度為:

Fki為面元k對面元i的輻射角系數(shù)。不考慮船體隔熱層的橫向?qū)?，?nèi)熱源貢獻可表示為:

其中，Ai為面元i的面積;d1為隔熱層厚度;k1隔熱層的導熱系數(shù);h1為內(nèi)艙的對流系數(shù)。

面元i外表面與空氣存在對流熱換為:

其中，h2和β2為艙外空氣的自然和強迫對流系數(shù)換熱系數(shù);V為環(huán)境風速。

相鄰面元之間也存在熱量傳遞，可以表示為

其中，α為材料的導熱率;unear，i為相鄰面元的公共邊長;Lnear，i為相鄰面元中心點間的距離。

假設(shè)面元處于熱穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，則對面元于i建立熱平衡方程為:

對所有面元聯(lián)立熱平衡方程，即可以求解所有面元的溫度。在已知面元溫度時，使用如下公式計算面元的輻亮度。

其中，Mλ為黑體輻出度，由普朗克定律求解:

其中，C1和C2分別為第一和第二輻射系數(shù)。在視景仿真中，艦艇目標的輻射最終必須量化為灰度級，從而生成艦艇的紅外圖像。實際上，紅外圖像僅僅表示的是不同溫度物體的相對灰度，采用灰度平均法計算面元灰度，如公式(14)進行灰度映射。圖像灰度范圍設(shè)為0～255。

其中，RG為圖像的灰度范圍;Lmax和Lmin分別為接收的最大和最小輻射。這樣，就得到了艦艇的紅外模型。

由于溫度場的計算量很大，難以做到實時處理。因此我們計算不同條件下(太陽角度、風速等)的艦艇溫度場從而生成面元的紅外紋理，并存儲于數(shù)據(jù)庫中。仿真時根據(jù)環(huán)境設(shè)置渲染艦艇面元紋理。在實際應用背景中，主要考慮3～5 μm的中波段紅外輻射。

3 大氣透過率的計算

實際上，由于大氣透過率的影響，目標輻射在空氣中傳輸中會產(chǎn)生衰減，這使得導彈在飛向目標過程中，目標灰度在導引頭視景中會隨著彈目距離的減小逐漸增大。參考導彈的飛行模式，得到了彈目距離與透過率的關(guān)系，如圖1所示。圖1中的實線表示彈目距離與透過率的理論計算值，由 MOTRAN4軟件計算并插值得到。

圖1 透過率與距離關(guān)系的擬合Fig.1 Fitting of the relationship of transmittance and range

采用了3階非線性指數(shù)擬合算法對透過率與距離的關(guān)系曲線進行了擬合(如圖1所示)，得到數(shù)學模型如公式(15)所示:

其中，ai和bi為擬合系數(shù);R為彈目距離;M取3。根據(jù)圖1，擬合結(jié)果與理論值的吻合較好，在0～35 km距離范圍內(nèi)的均方誤差為1.132613161250×10－5。這樣，艦艇紅外輻射到達探測器的最終輻亮度可表示為:

4 場景與目標的渲染

采用著色器技術(shù)在OSG3.0引擎下開發(fā)了艦船目標仿真軟件，仿真環(huán)境為vs2010。OSG程序的結(jié)構(gòu)和著色器的渲染流程如圖2和圖3所示。圖2中的海洋模塊采用具有自主知識和產(chǎn)權(quán)的中波段紅外動態(tài)海洋模塊，能夠較好地實現(xiàn)中波段海洋的動態(tài)紅外效果。

圖2 場景程序結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure map the scene program

圖3 著色器渲染流程Fig.3 The Rendering pipeline of shader

鑒于艦船的仿真模型為FLT格式，在仿真時，結(jié)合Openfight API，在仿真中實時獲得面元的ID號及法線信息，從紋理數(shù)據(jù)庫中查詢對應ID面元的紋理列表并計算太陽光與面元夾角，再根據(jù)場景的環(huán)境條件動態(tài)加載紋理。

由于透過率是彈目距離R的函數(shù)，對探測器(Camera)位置的實時獲取是關(guān)鍵。在主程序中設(shè)置兩個全局變量vec3 pos和float distance并初始化，分別表示探測器的位置坐標和彈目距離。由于目標的坐標已知，在幀前更新函數(shù)PreFrameUpdate()中計算更新pos和distance的值。

實際上，由于大氣衰減的影響，只有在彈目間小于一定距離時，目標才能在視景中出現(xiàn)。開關(guān)節(jié)點(如圖2)用于控制目標在視景中的渲染時機。在其回調(diào)函數(shù)(callback)中，讀取 distance值。當 distance值小于門限值時，顯示模型。實際上，該門限值與大氣透過率以及探測器的靈敏度有關(guān)。這里采用經(jīng)驗值，取值為15 km。

使用著色器技術(shù)實現(xiàn)探測器由遠及近時，艦艇面元灰度的實時變化。建立了一個uniform變量CareraDis表示彈目距離，并將其傳遞給模型的片元著色器。CareraPos的值取自distance變量，并在其回調(diào)函數(shù)(uniformCallback)中更新。在片元著色器中，根據(jù)公式(15)計算透過率。

雖然透過率與到達探測器的接收輻射存在線性關(guān)系，但其在著色器中不能直接用于面元的灰度控制。在面元著色器中使用控制參數(shù)A控制艦船的灰度渲染，其與透過率的關(guān)系表示為:

式中，τ為透過率，G為零視距下的艦艇面元灰度。結(jié)合公式(13)、(14)，得到了A與τ的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

5 仿真效果與分析

根據(jù)理論計算結(jié)果，在一次仿真中，調(diào)整艦艇的姿態(tài)角，仿真效果如圖4所示。圖4中，太陽方位角為正南，天頂角為40°。θ為艦艇方向角，以正北方為基準，逆時針為正向。根據(jù)圖4，在同一仿真中，調(diào)整艦艇姿態(tài)角，艦艇表面灰度能夠隨角度變化而變化，并且場景的渲染幀率在59.3～60.3之間，能夠滿足實時性要求。

圖4 不同視角下的艦艇紅外模型Fig.4 Model of the ship in different views

對導彈不同飛行階段視景中艦船目標的紅外成像效果進行了仿真，如圖5所示。圖5中R表示彈目距離，h表示探測器的飛行高度。根據(jù)圖5，艦艇整體灰度隨彈目距離減小而增大，這與實際情況是相符的。

圖5 導彈不同飛行階段的艦艇紅外圖像Fig.5 The IR ship in different position of missile trajectory

采用圖像分割算法提取仿真圖像與真實圖像的艦艇部分進行對比分析。表1給出了視距為1 km時，視景中仿真艦艇正側(cè)面圖像與真實艦艇圖像的評價指標。圖6給出了仿真艦艇灰度均值與真實艦艇紅外圖像灰度均值隨距離變化的對比關(guān)系。

表1中采用絕對均方差與相關(guān)系數(shù)衡量仿真艦艇紅外效果與真實圖像的灰度分布的相似程度。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果與實際情況基本吻合，可以反映真實艦艇紅外分布情況。圖6的仿真結(jié)果表明，仿真艦船灰度隨距離的變化趨勢與實際情況基本一致。

表1 圖像評價指標Tab.1 Index of image evaluation

圖6 仿真艦船灰度與真實艦船灰度的對比Fig.6 Comparison of the grayscale between the simulated ship and real ship

6 結(jié)論

本文首先通過理論計算得到了艦艇目標的紅外輻射模型，在OSG 3.0引擎下進行了基于導引頭視景的艦船紅外仿真，并編寫了仿真驗證程序。在導彈飛向目標的過程中，采用透過率的擬合模型控制艦艇面元的灰度，實現(xiàn)灰度的實時變化。實際上，針對不同類型的導彈，根據(jù)導彈的彈道不同，透過率曲線要做相應修正。下一步，將根據(jù)仿真圖像與真實圖像的灰度差異，進一步修正仿真模型的灰度值，使之更接近真實情況。本文研究成果已用于彈載紅外導引頭仿真訓練模擬器的研制。

［1］ XU Xiaogang，CHEN Bingfeng，ZHU Tao.Real－time IR simulation of naval battlefield environment［J］.Journal of System Simulation，2006(18):215－218.(in Chinese)徐曉剛，陳炳峰，朱濤.海戰(zhàn)場環(huán)境實時紅外視景仿真［J］.系統(tǒng)仿真學報，2006(18):215－218.

［2］ YANG Baocheng，SHEN Guotu，HONG Zhenqing，et al，The physical and mathematical model for theoretical simulation of thermal images of vessels［J］.Journal ofEast China Normal University:Natural Science，2001，(2):58－64.(in Chinese)楊寶成，沈國土，洪鎮(zhèn)青，等.艦船熱像理論模擬中的物理模型和數(shù)學模型［J］.華東師范大學學報:自然科學版，2001，(2):58－64.

［3］ ZHU Wenyong，GAO Jing，ZHOU Ganghui，et al.The simulation of infrared imaging of the ship［J］.J.Infrared Millim.Waves，1998，17(2):129－133.(in Chinese)朱文勇，高景，周剛慧，等.艦船紅外成像模擬［J］.紅外與毫米波學報，1998，17(2):129－133.

［4］ REN Haixia，REN Haigang，XU Gao.Real－time infrared simulator of marine ship［J］.IR and Laser Engineering，2007(36):202－206.(in Chinese)任海霞，任海剛，徐杲.實時海面艦船紅外熱像仿真平臺［J］.紅外與激光工程，2007，36(2):202－206.

［5］ WANG Xuewei，ZHANG Weiguo.Computer generation of dynamic infrared images of a plane［J］.IR and Laser Engineering，1999(28):21－24.(in Chinese)王學偉，張衛(wèi)國.飛機目標動態(tài)紅外圖像的計算機生成［J］.紅外與激光工程，1999(28):21－24.

［6］ LOU Shuli，DONG Yanzhi，ZHOU Xiaodong.IR image generation of warship based on OpenGL［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2007(27):71－74.(in Chinese)婁樹理，董言治，周曉東.基于OpenGL的艦船目標紅外圖像生成［J］.彈箭與制導學報，2007(27):71－74.

［7］ Berk A，Anders on G P，Acharya P K，et al.Modtran4，user’s manual［J］.Air Force Research Laboratory，1999.

［8］ JIAO YIngqi，REN Guoquan，LI Dongwei.Overview of image quality evaluation methods for photoelectric system［J］.Laser＆ Infrared，2014，44(9):966－970.(in Chinese)矯英祺，任國全，李冬偉.光點系統(tǒng)圖像評價方法綜述［J］.激光與紅外，2014，44(9):966－970.