吳　飛, 范宜仁, 王　帥, 鄧少貴, 邢東輝, 巫振觀, 楊培強

(1.中國石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國石油大學(xué)CNPC測井重點實驗室,山東青島 266580;3.大港油田第五采油廠地質(zhì)研究所,天津 300280; 4.上海紐邁電子科技有限公司, 上海 200333)

一D-T2二維核磁共振脈沖序列改進設(shè)計及性能對比

吳飛1,2, 范宜仁1,2, 王帥3, 鄧少貴1,2, 邢東輝1,2, 巫振觀1,2, 楊培強4

(1.中國石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國石油大學(xué)CNPC測井重點實驗室,山東青島 266580;3.大港油田第五采油廠地質(zhì)研究所,天津 300280; 4.上海紐邁電子科技有限公司, 上海 200333)

針對現(xiàn)有D-T2二維核磁共振脈沖序列無法兼顧擴散系數(shù)測量范圍和橫向弛豫分辨率的難題,在對比PFG(脈沖梯度場)、STE-PFG(stimulated echo PFG)、BP-PFG(Bi-polar PFG)、改良式CPMG(Car-Purcel-Meiboom-Gill)、“擴散編程”、多回波間隔CPMG脈沖序列技術(shù)特點的基礎(chǔ)上,提出一種基于脈沖梯度場的兩窗口、雙變量D-T2改進脈沖序列。PFG、改良式CPMG、D-T2改進脈沖序列在氣水、油水、稠油模型不同信噪比條件下的正反演數(shù)值模擬結(jié)果表明,D-T2改進脈沖序列達(dá)到了平衡擴散系數(shù)測量范圍和橫向弛豫分辨率的設(shè)計要求,在非常規(guī)油氣儲層的探測和測井評價中具有廣泛應(yīng)用前景,可為推動D-T2二維核磁共振技術(shù)的發(fā)展提供有利條件。

二維核磁共振; 擴散系數(shù); 橫向弛豫分辨率; 脈沖梯度場; 雙變量; 改進脈沖序列; 數(shù)值模擬

2002年,Sun等[1-4]為彌補一維T2譜油氣水信號重疊的短板,將核磁共振波譜學(xué)中的二維核磁共振概念應(yīng)用到石油測井領(lǐng)域,開創(chuàng)了以D-T2、T1-T2為典型代表的二維核磁共振測井技術(shù)[5]。然而隨著勘探對象的日益復(fù)雜,現(xiàn)有的D-T2二維核磁共振技術(shù)無法兼顧擴散系數(shù)測量范圍和橫向弛豫分辨率[6-10]。在對比六種常用D-T2脈沖序列的基礎(chǔ)上,筆者提出一種基于脈沖梯度場的兩窗口、雙變量D-T2改進脈沖序列,并構(gòu)造不同儲層流體類型的D-T2分布模型,結(jié)合正反演數(shù)值模擬,對比分析PFG、改良式CPMG、D-T2改進脈沖序列對天然氣、中等黏度原油、稠油的識別能力,考察D-T2改進脈沖序列的綜合性能。

1　D-T2基本原理

由于油、氣、水?dāng)U散系數(shù)存在明顯差異(一般Dg>Dw>Do),D-T2二維分布能夠有效區(qū)分油、氣、水,如圖1所示。當(dāng)核磁測量的等待時間TW足夠長時,梯度場下自旋回波的幅度可表示為

(1)

式中,b為回波幅度;T2為孔隙流體的固有弛豫(自由弛豫+表面弛豫),本文中T2如無特殊說明均指固有弛豫;f(D,T2)為氫核在(D,T2)二維空間的分布;kT為與橫向弛豫時間相關(guān)的核函數(shù);t為回波時間;kD為與擴散系數(shù)相關(guān)的核函數(shù);X為加載擴散弛豫的變量。

圖1　油氣水D-T2分布示意圖Fig.1　Petroleum, gas and water D-T2 distribution diagram

2　D-T2脈沖序列改進設(shè)計

2.1D-T2脈沖序列發(fā)展現(xiàn)狀

2.1.1PFG脈沖序列

射頻場采集時序的第一個窗口持續(xù)時間為t0,在該窗口內(nèi)180°脈沖兩側(cè)施加一組對稱的脈沖梯度,用于加載流體擴散弛豫信息;第二個窗口用最短回波間隔采集CPMG回波串,采集孔隙流體橫向弛豫信息,如圖2(a)所示[11-12]。PFG脈沖序列的回波幅度為

(2)

式中,bik表示脈沖梯度為Gk時第i個回波的幅度;f(Dp,T2j)為擴散系數(shù)Dp、橫向弛豫時間T2j對應(yīng)的孔隙度分量;γ為氫核的旋磁比;δ為梯度脈沖持續(xù)時間;Δ為兩個梯度脈沖間的間隔;TE為后續(xù)CPMG序列的回波間隔。改變脈沖輸出梯度大小,采集多條CPMG回波串,解譜時將采集的回波串簇利用式(2)聯(lián)合反演[13-14],即可得到儲層巖石孔隙流體的D-T2分布,國產(chǎn)紐邁核磁共振巖心分析儀MR-DF的D-T2采集就是采用該序列。

2.1.2STE-PFG脈沖序列

將PFG脈沖序列的第一個180°脈沖替換為兩個90°脈沖,對稱脈沖梯度施加在第一個和第二個90°脈沖、第三個90°脈沖和第一個180°脈沖之間,如圖2(b)所示[15]。由于第二個和第三個90°脈沖之間的核磁信號衰減為縱向弛豫,則STE-PFG脈沖序列的回波幅度為

(3)

式中,f(T1q,Dp,T2j)為縱向弛豫時間T1q、擴散系數(shù)Dp、橫向弛豫時間T2j對應(yīng)的孔隙度分量;t1為第二個90°和第三個90°脈沖之間的間隔,即縱向弛豫的時間;t0為第一個窗口中橫向弛豫的時間。

當(dāng)測量對象滿足T1?T2時,式(3)中的縱向弛豫因子exp(-t1/T1)≈1,此時STE-PFG脈沖序列的回波信號衰減可表示為式(2);改變脈沖輸出梯度大小,采集多條CPMG回波串,解譜時將采集的回波串簇利用式(2)聯(lián)合反演,即可得到儲層巖石孔隙流體的D-T2分布,牛津巖心分析儀GeoSpec2的D-T2采集就是采用該序列。

當(dāng)測量對象中含有短弛豫組分(T2

圖2　六種常見D-T2脈沖序列示意圖Fig.2　Schematic diagrams of six D-T2 pulse sequences

2.1.3BP-PFG脈沖序列

在STE-PFG脈沖序列基礎(chǔ)上,將第一個窗口中橫向弛豫的時間進一步劃分,脈沖梯度也增加到兩對,并且兩對梯度脈沖的方向相反,其余的與圖2(b)的STE-PFG序列相同,如圖2(c)所示[16-18]。曲巖濤等[19]在自主研制的低場核磁巖心分析儀上利用BP-PFG脈沖序列研究了水驅(qū)油過程中的油水分布規(guī)律。

BP-PFG脈沖序列的雙梯度設(shè)計主要用于克服儲層巖石的高內(nèi)部磁場梯度影響,考慮內(nèi)部磁場梯度g0時,BP-PFG脈沖序列的回波幅度為

i=1,2,3,….

(4)

式中,δ1為脈沖梯度距離左側(cè)緊鄰扳轉(zhuǎn)脈沖的時間間隔;δ2為脈沖梯度距離右側(cè)緊鄰扳轉(zhuǎn)脈沖的時間間隔;g0為巖石內(nèi)部磁場梯度。

考慮內(nèi)部磁場梯度g0時,STE-PFG脈沖序列的回波幅度為

(5)

對比式(3)～(5)可知,由于內(nèi)部磁場梯度的作用,回波串幅度衰減增加了兩個與g0有關(guān)的增強弛豫因子E(Gg0)、E(g02)。在t0、t1、G、δ相同時,BP-PFG脈沖序列通過設(shè)置δ1=δ2,使E(Gg0)=1,與之相對的是,STE-PFG脈沖序列的E(Gg0)<1,并且STE-PFG的E(g02)小于BP-PFG的E(g02),因此BP-PFG的雙脈沖設(shè)計有效降低了巖石內(nèi)部磁場梯度對D-T2數(shù)據(jù)采集的影響。

由于BP-PFG脈沖序列的獨特設(shè)計,反演時可忽略內(nèi)部磁場梯度的影響,其回波幅度為

(6)

改變脈沖輸出梯度,采集多條CPMG回波串,解譜時將采集的回波串簇利用式(6)聯(lián)合反演,即可得到儲層巖石孔隙流體的D-T2分布。

2.1.4改良式CPMG脈沖序列

每條CPMG序列在時間軸上分為兩個窗口,第一個窗口長度固定為t0,改變第一個窗口中的回波個數(shù)NE1使回波間隔從大變小,加載儲層孔隙流體擴散弛豫信息;第二個窗口用儀器的最短回波間隔采集CPMG回波信號,將擴散弛豫影響降到最小,采集儲層孔隙流體橫向弛豫信息,如圖2(d)所示,該序列最早用于儲層巖石內(nèi)部磁場梯度的研究。恒定梯度場下,改良式CPMG脈沖序列的回波幅度為

(7)

式中,bik代表第一個窗口的回波個數(shù)為NE1k時第i個回波的回波幅度。改變第一個窗口的回波個數(shù),采集多條CPMG回波串,解譜時將采集的回波串簇利用式(7)聯(lián)合反演,即可得到儲層巖石孔隙流體的D-T2分布。

2.1.5“擴散編程”脈沖序列

(8)

改變第一個窗口的回波間隔,采集多條CPMG回波串,解譜時將采集的回波串簇利用式(8)聯(lián)合反演,即可得到儲層巖石孔隙流體的D-T2分布。MR Scanner的D-T2二維核磁測井采用“擴散編程”脈沖序列,并取得了不錯的應(yīng)用效果。

2.1.6多回波間隔CPMG脈沖序列

利用常規(guī)CPMG脈沖序列,無需重新設(shè)計脈沖序列,只需改變回波間隔采集多條自旋回波串,如圖2(f)所示。恒定梯度場下,多回波間隔CPMG脈沖序列的回波幅度為

(9)

變化回波間隔,采集多條CPMG回波串,實現(xiàn)D-T2二維數(shù)據(jù)采集,解譜時將采集的回波串簇利用式(9)聯(lián)立反演[20-23],即可得到儲層巖石孔隙流體的D-T2分布。MREX的PP OIL、PP HEAVY OIL觀測模式、MRIL新增的四TE觀測模式均采用多回波間隔CPMG脈沖序列,沿用了成熟的CPMG序列,降低了D-T2核磁測井儀器的研發(fā)成本。

2.2D-T2現(xiàn)有脈沖序列性能對比

上述六種常見D-T2脈沖序列的基本信息及性能對比見表1。脈沖梯度場得益于高磁場梯度值,其D-T2脈沖序列具有較大的擴散系數(shù)測量范圍,但是這類脈沖序列在脈沖梯度作用窗口內(nèi)沒有自旋回波信號,導(dǎo)致其對短弛豫組分的分辨率較低。與之相對的是,恒定梯度場梯度值一般較小,其脈沖序列的擴散弛豫加載能力不如脈沖梯度場,這也是目前核磁共振測井儀器測遇稠油層時D-T2譜中D軸產(chǎn)生“拖尾”現(xiàn)象的根源,但是這類脈沖序列在擴散弛豫加載窗口內(nèi)采集自旋回波信號,或?qū)U散弛豫信息加載到整條CPMG回波串上,因而這類脈沖序列的橫向弛豫分辨能力更強。

表1　六種常見D-T2脈沖序列的基本信息及性能對比

2.3D-T2脈沖序列改進設(shè)計

本文中提出一種基于脈沖梯度場的兩窗口、雙變量D-T2改進脈沖序列,如圖3所示。

圖3　脈沖梯度場D-T2改進脈沖序列示意圖Fig.3　Schematic diagram of modified D-T2pulse sequence on pulsed field gradient

圖3中D-T2改進脈沖序列的射頻采集時序與改良式CPMG序列相同,時間軸也分為兩個窗口,第一個窗口長度固定為t0,并在該窗口內(nèi)采集自旋回波信號,為D-T2反演譜中短弛豫組分(T2

由多孔介質(zhì)核磁共振弛豫理論,可得出圖3所示D-T2改進脈沖序列的回波幅度為

(10)

式中,bikq代表第一個窗口的回波個數(shù)為NE1k、脈沖梯度為Gq時第i個回波的回波幅度;t0為第一個窗口的持續(xù)時間;TE為第二個窗口的回波幅度。改變第一個窗口內(nèi)的脈沖梯度值和回波間隔,采集多條CPMG回波串,解譜時將采集的回波串簇利用式(10)聯(lián)合反演,即可得到儲層孔隙流體的D-T2二維分布。

3　D-T2改進脈沖序列性能對比

利用D-T2二維核磁共振正反演數(shù)值模擬綜合評估本文中D-T2改進脈沖序列的性能,主要步驟:構(gòu)建不同儲層流體D-T2分布模型,設(shè)置采集參數(shù)正演D-T2回波數(shù)據(jù),回波數(shù)據(jù)加噪聲后使用截斷奇異值分解法解譜,對比構(gòu)造譜與反演譜并計算相對誤差。構(gòu)造氣水、油水、稠油D-T2模型,如圖4所示。對PFG、改良式CPMG、D-T2改進脈沖序列進行正反演數(shù)值模擬。PFG脈沖序列基本參數(shù):Gmax=0.8T/m,Gkmin=0%,Gkmax=100%,脈沖梯度最小間隔1%,TEmin=0.1ms。改良式CPMG脈沖序列基本參數(shù):G=0.4T/m,TEmin=0.1ms。D-T2改進脈沖序列基本參數(shù):Gmax=0.8T/m,Gkmin=0%,Gkmax=100%,脈沖梯度最小間隔1%,TEmin=0.1ms。圖4所示模型的D-T2回波串見圖5,回波數(shù)據(jù)加噪聲后的反演譜見圖6～8(圖中T2譜、D譜的黑線是構(gòu)造譜,紅線是反演譜),不同信噪比條件下D-T2反演譜的相對誤差及含水飽和度的相對誤差見圖9和圖10。

圖4　不同儲層流體D-T2構(gòu)造模型Fig.4　D-T2structural models of different formation fluid

圖6　PFG脈沖序列D-T2反演譜Fig.6　D-T2inversion spectrums of PFG pulse sequence

圖7　改良式CPMG脈沖序列D-T2反演譜Fig.7　D-T2 inversion spectrums of modified CPMG pulse sequence

圖8　D-T2改進脈沖序列D-T2反演譜Fig.8　D-T2inversion spectrums of modified D-T2pulse sequence

圖9　三種脈沖序列D-T2反演譜的相對誤差Fig.9　Relative error of inversion spectrums in three pulse sequences

由上述數(shù)值模擬結(jié)果可知,與改良式CPMG脈沖序列相比,D-T2改進脈沖序列保持了脈沖梯度場高梯度值的優(yōu)點,即使流體(天然氣、中等黏度原油、稠油)的擴散系數(shù)跨越4個數(shù)量級,D-T2改進脈沖序列仍然能夠有效識別流體類型,對稠油的識別能力明顯優(yōu)于改良式CPMG脈沖序列;與PFG脈沖序列相比,D-T2改進脈沖序列保持了恒定梯度場回波采集不間斷的優(yōu)點,其橫向弛豫分辨率優(yōu)于PFG脈沖序列;同時,D-T2改進脈沖序列的雙變量(第一個窗口的脈沖梯度、回波間隔)設(shè)計能更好地適應(yīng)儲層巖石孔隙流體性質(zhì)(擴散系數(shù)、橫向弛豫時間)的變化。

圖10　三種脈沖序列D-T2反演譜含水飽和度相對誤差Fig.10　Relative error of calculated saturation from inversion spectrums in three pulse sequences

4　結(jié)束語

提出一種基于脈沖梯度場的兩窗口、雙變量D-T2改進脈沖序列。氣水模型、油水模型、稠油模型的數(shù)值模擬結(jié)果初步驗證了D-T2改進脈沖序列的可行性；與PFG、改良式CPMG脈沖序列的數(shù)值模擬對比結(jié)果表明，D-T2改進脈沖序列達(dá)到了平衡擴散系數(shù)測量范圍和橫向弛豫分辨率的設(shè)計目標(biāo)；D-T2改進脈沖序列的雙變量設(shè)計使采集參數(shù)的設(shè)置更靈活，能更好地適應(yīng)儲層孔隙流體核磁共振性質(zhì)的變化，但是雙變量設(shè)計也增加了D-T2測前設(shè)計的工作量及難度，下一步研究重點是借助數(shù)值模擬摸索D-T2改進脈沖序列的采集參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律。

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(編輯修榮榮)

An improved design ofD-T22D NMR pulse sequence and performance comparison

WU Fei1,2, FAN Yiren1,2, WANG Shuai3, DENG Shaogui1,2,ING Donghui1,2, WU Zhenguan1,2, YANG Peiqiang4

(1.SchoolofGeosciencesinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China；2.CNPCKeyLaboratoryforWellLogginginChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China；3.GeologyInstituteoftheFifthOilProductionPlantinDagangOilfield,Tianjin300280,China；4.ShanghaiNiumaiElectronicTechnologyCompanyLimited,Shanghai200333,China)

In order to solve the difficulties inD-T22D NMR technology that cannot balance the dynamic range of the diffusion coefficient measurements and the transverse relaxation resolution in practical applications, an improved design ofD-T22D NMR pulse sequence, based on two "windows" and bivariate on pulsed filed gradient, was proposed, after summarizing the technical characteristics of PFG (pulsed filed gradient), STE-PFG (stimulated echo pulsed filed gradient), BP-PFG(Bi-polar pulsed filed gradient), modified CPMG (Car-Purcel-Meiboom-Gill), "diffusion editing", and multi echo intervals CPMG pulse sequences. The numerical simulation results of different structural models (gas-water, oil-water and heavy oil-water) under different signal-to-noise ratios show that the modifiedD-T2pulse sequence balances the diffusion coefficient measurement range and transverse relaxation resolution successfully. The new pulse sequence has wide applications in the exploration and formation evaluation for unconventional reservoir, and will benefit future development ofD-T22D NMR technology.

2D NMR; diffusion coefficient; transverse relaxation resolution; pulsed filed gradient; bivariate; modified pulse sequence; numerical simulation

2014-06-12

“十二五”國家油氣重大專項(2011ZX05020008-002)；國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(2013YQ170463)；國家自然科學(xué)基金項目(41174009,41474100)

吳飛(1986-),男,博士研究生,研究方向為儲層巖石物理實驗方法與應(yīng)用。E-mail:feizai123@126.com。

1673-5005(2015)01-0050-10

10.3969/j.issn.1673-5005.2015.01.007

P 631.813

A

吳飛,范宜仁,王帥,等.D-T2二維核磁共振脈沖序列改進設(shè)計及性能對比[J].中國石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2015,39(1):50-59.

WU Fei, FAN Yiren, WANG Shuai, et al. An improved design ofD-T22D NMR pulse sequence and performance comparison [J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2015,39(1):50-59.