王 鑫，戴春華，周其超

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001；2.海軍駐揚(yáng)州723所軍事代表室，揚(yáng)州 225001)

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一種基于MSNR準(zhǔn)則的零陷控制方法

王 鑫1，戴春華2，周其超1

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001；2.海軍駐揚(yáng)州723所軍事代表室，揚(yáng)州 225001)

為解決干擾方位微變與零陷方向固定的矛盾，提出了一種基于最大信噪比(MSNR)準(zhǔn)則的零陷寬度、深度控制方法，通過(guò)加大零陷范圍和加深零陷深度來(lái)抑制全部干擾信號(hào)，并提高了系統(tǒng)干噪比。仿真結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性，并分析了該方法的適用范圍。

波束形成技術(shù)；零陷控制；最大信噪比；干噪比

0 引 言

數(shù)字波束形成技術(shù)是一種通過(guò)數(shù)字方式控制各陣元相位，從而有效控制波束指向在期望方位聚集的技術(shù)[1]。通過(guò)調(diào)整陣元間的相位，可以形成不同指向和不同形狀的波束。電子偵察系統(tǒng)正是利用這一原理，從而有效獲取指定方向信息，并抑制其它方向的干擾，最終實(shí)現(xiàn)該方向上波束的最大信噪比。其中一種抑制干擾的方法是在干擾方向上把波束幅度調(diào)整為零甚至負(fù)，從而形成波束方向圖在干擾方向上的零陷[2]。零陷的大小決定了偵察系統(tǒng)對(duì)干擾抑制空間范圍的大?。涣阆莸纳疃葲Q定了偵察系統(tǒng)對(duì)干擾的抑制能力。

最大信噪比準(zhǔn)則是一種數(shù)字波束形成技術(shù)的實(shí)現(xiàn)規(guī)范，通過(guò)該準(zhǔn)則可以在期望方向上形成波束，并在干擾方向上形成零陷[3]。但同傳統(tǒng)的波束形成方法一樣，這類(lèi)方法形成的零陷均較窄[4]，當(dāng)干擾方向微變時(shí)，如果波束導(dǎo)向矢量更新不及時(shí)，則會(huì)導(dǎo)致其對(duì)變化方位后的干擾抑制能力減弱。

為解決這個(gè)問(wèn)題，提出一種基于最大信噪比(MSNR)準(zhǔn)則的零陷控制方法：通過(guò)在干擾方位附近增設(shè)覆蓋一定指向范圍的虛擬干擾源，從而改變MSNR準(zhǔn)則的干擾噪聲協(xié)方差項(xiàng)，最終改變波束方向圖的零陷大??；并引入干擾噪聲協(xié)方差項(xiàng)指數(shù)，來(lái)控制零陷深度和系統(tǒng)干噪比。通過(guò)仿真驗(yàn)證了本零陷控制方法的可行性。

1 數(shù)字波束形成技術(shù)

數(shù)字波束形成技術(shù)是通過(guò)調(diào)整各陣元的相位，從而形成特定方向上的合成波束。假設(shè)兩陣元間隔為d，空間波束指向?yàn)棣?，則兩陣元間信號(hào)的時(shí)間差為：

τ=dsinθ/c

(1)

引入的相位差為：

(2)

要使得在θ方向形成波束，則需要待校正陣元向參考陣元移相φ角度。當(dāng)陣元數(shù)較多，且陣元分布不規(guī)則時(shí)，則需要計(jì)算各陣元與參考陣元的相位差，從而通過(guò)移相使得各陣元在空間上同一指向，最終實(shí)現(xiàn)同相相加，進(jìn)而形成指定方位上的波束指向。

此時(shí)，把各移相量改寫(xiě)為向量形式：

w=[w1,w2,…,wN]T

(3)

(4)

公式(3)表示了各陣元的移相操作。公式(4)表示了各陣元的移相量，其由陣元與參考陣元的距離dn決定。此時(shí)，可以把公式(3)稱(chēng)為數(shù)字波束形成的權(quán)矢量或者導(dǎo)向矢量，通過(guò)對(duì)各陣元輸入信號(hào)進(jìn)行幅相加權(quán)，從而獲得指向方位的波束指向圖。波束形成輸出有以下形式：

y=wHx

(5)

通過(guò)改變權(quán)矢量w的大小，可以改變波束指向、波束形狀和零陷。

2 MSNR波束形成準(zhǔn)則

MSNR準(zhǔn)則是一種通過(guò)調(diào)整自適應(yīng)權(quán)系數(shù)w，使得輸出信號(hào)信噪比最大的自適應(yīng)準(zhǔn)則。為抑制干擾的影響，需要將干擾噪聲合成為一個(gè)干噪項(xiàng)進(jìn)行考慮,則MSNR準(zhǔn)則可以表征為：

(6)

式中：Rs和Rnj分別為輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣和干擾噪聲的協(xié)相關(guān)矩陣。

為方便分析，對(duì)分子作歸一化處理，即WHRsW=1，此時(shí)，僅考慮WHRnjW的大小即可。

通過(guò)拉格朗日乘子法構(gòu)建函數(shù)：

L(W)=wHRsw+λ(1-wHRnjw)

(7)

求導(dǎo)并化簡(jiǎn)后得到：

(8)

在多波束形成過(guò)程中，如果采用并行多波束形成，則可以計(jì)算對(duì)應(yīng)每個(gè)方位的權(quán)數(shù)。如果是同時(shí)多波束形成網(wǎng)絡(luò)，則需要考慮多參量最小信干比計(jì)算，通過(guò)擴(kuò)展約束算式的維數(shù)，從而得到多個(gè)波束指向的最優(yōu)方案[5]。

根據(jù)MSNR準(zhǔn)則，可以使得波束方向圖在干擾方向形成零陷，但是零陷的寬度和深度固定。當(dāng)干擾為動(dòng)目標(biāo)時(shí)，如果根據(jù)MSNR求取導(dǎo)向矢量的速度跟不上干擾方向變化的速度，則會(huì)造成干擾無(wú)法被方向圖零陷全部抑制。因此需要加寬零陷范圍，以及根據(jù)干擾強(qiáng)度改變零陷深度。

3 改進(jìn)的零陷深度控制

令干擾方向?yàn)棣?，如果需要在干擾方向附近[θ1-mΔθ,θ1+nΔθ]范圍內(nèi)產(chǎn)生大的零陷，則可以引入虛擬干擾源。引入虛擬干擾源的目的是使得導(dǎo)向矢量錯(cuò)認(rèn)為在[θ1-mΔθ,θ1+nΔθ]范圍內(nèi)有m+n+1個(gè)干擾，從而形成連續(xù)的m+n+1零陷。由于零陷間隔較小，因此可以實(shí)現(xiàn)零陷的拼接，最終形成一個(gè)覆蓋[θ1-mΔθ,θ1+nΔθ]范圍的大零陷。

此時(shí)，干噪項(xiàng)的自協(xié)方差可以改寫(xiě)為多個(gè)干擾項(xiàng)與噪聲項(xiàng)自協(xié)方差的疊加：

(9)

Rnj(θ1+iΔθ)=N(θ1+iΔθ)·N(θ1+iΔθ)′+J(θ1+iΔθ)·J(θ1+iΔθ)′

(10)

式中：Rnj(θ1+iΔθ)為在θ1+iΔθ方向上有單個(gè)干噪源和噪聲的自協(xié)方差;N(θ1+iΔθ)和J(θ1+iΔθ)分別為各個(gè)陣元接收來(lái)自θ1+iΔθ方向的噪聲和干擾列向量。

為控制零陷的深度，在干擾噪聲的自協(xié)方差項(xiàng)Pnj(θ1)引入指數(shù)a控制。此時(shí),總的干擾噪聲自協(xié)方差項(xiàng)改寫(xiě)為：

(11)

從公式(11)可知，控制零陷范圍和深度的主要因數(shù)是m、n、b，其中m、n控制零陷的范圍。一般在期望方向與干擾方向較近時(shí)，不宜取過(guò)寬的零陷范圍，否則會(huì)引起主瓣幅度的急劇下降。指數(shù)b的取值決定了零陷的深度，b越大，零陷越大，波束方向圖的干噪比越高，但是副瓣越高。具體取值由實(shí)際環(huán)境進(jìn)行取舍。

4 仿真分析

假設(shè)天線陣列是八陣元的均勻線陣，陣元間距為半波長(zhǎng)，期望信號(hào)角度為0°，干擾方向?yàn)?0°，信噪比為10 dB，干噪比為23 dB。采用數(shù)字波束形成技術(shù)，選用MSNR自適應(yīng)準(zhǔn)則可以得到未經(jīng)零陷控制的波束方向圖，如圖1所示。

圖1 零陷未展寬波束方向圖

由圖1可以看到，未經(jīng)零陷展寬的波束方向圖在30°會(huì)形成零陷，但是在-35 dB處零陷寬度已經(jīng)接近于0°。當(dāng)接收35 dB以上的干擾源時(shí)，干擾源的1°偏差也會(huì)將其帶出零陷抑制區(qū)，此時(shí)波束方向圖對(duì)該干擾源的抑制無(wú)效。

采用本文的方法對(duì)零陷進(jìn)行展寬，并且對(duì)零陷深度進(jìn)行控制。此時(shí)取[θ1-mΔθ,θ1+nΔθ]=[27°，33°]，Δθ=1°，則虛擬干擾源各位為6。b分別取0.6和2.8，使其對(duì)零陷深度進(jìn)行控制。此時(shí)得到的b對(duì)應(yīng)0.6和2.8的方向圖和干噪比圖如圖2和圖3所示。

圖2 b=0.6波束方向圖和干噪比圖

圖3 b=2.8波束方向圖和干噪比圖

由圖2和圖3可知，零陷寬度均較圖1有所展寬，在-35 dB分別有15°,10°的寬度，驗(yàn)證了本文方法控制零陷寬度的可行性。其中圖2方向圖零陷深度大致達(dá)到-70 dB，而圖3的零陷深度達(dá)到-100 dB，因此驗(yàn)證了b指數(shù)項(xiàng)對(duì)零陷深度控制的有效性。b越大，零陷深度越深。對(duì)比圖2和圖3的干噪比圖，圖3的干噪比曲線在不同角度均較圖2的曲線深度大，因此b的增大提高了波束方向圖的干噪比性能。

但是，對(duì)比圖3和圖2的副瓣可知，b的增大會(huì)導(dǎo)致副瓣的提升，因此不利于對(duì)噪聲的抑制。在b的反復(fù)取值中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取[1,2]范圍內(nèi)的值時(shí)，波束方向圖的副瓣沒(méi)有明顯提高，而零陷寬度和深度均能取得較好的控制效果。因此實(shí)際取值時(shí)，可以參考工程指標(biāo)需要，選定不同的指數(shù)b值。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于MSNR準(zhǔn)則的零陷控制方法，該方法通過(guò)設(shè)計(jì)新的干擾噪聲自協(xié)方差項(xiàng)來(lái)對(duì)波束方向圖的零陷進(jìn)行寬度和深度的控制。新的自協(xié)方差項(xiàng)積分范圍決定了零陷的寬度，方差項(xiàng)指數(shù)大小決定了零陷的深度。通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的可行性，并且同傳統(tǒng)自適應(yīng)波束形成算法比較，零陷寬度、深度以及方向圖信干比均有較大改善，且運(yùn)算量增加較少。

[1] 曹運(yùn)合,張煥穎,張守宏,等.寬帶相控陣?yán)走_(dá)數(shù)字波束形成及干擾置零方法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2007,29(2):365-369.

[2] 趙永波.穩(wěn)健的陣列信號(hào)處理技術(shù)及其應(yīng)用[D].西安：西安電子科技大學(xué),2000.

[3] 黃偉.MIMO雷達(dá)參數(shù)估計(jì)與波形設(shè)計(jì)方法研究[D].西安：西安電子科技大學(xué),2013.

[4]JamesTsui.寬帶數(shù)字接收機(jī)[M].楊小牛,陸安南,金飚，等譯.北京:電子工業(yè)出版社，2002.

[5]YangH,MarzettaTL.Performanceofconjugateandzero-forcingbeamforminginlargescaleantennasystems[J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,2013,31(2):172-179.

A Null Steering Control Method Based on MSNR Rule

WANG Xin1,DAI Chun-hua2,ZHOU Qi-chao1

(1.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China；2.Naval Representative Office Based in The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

To solve the inconsistency between jamming azimuth differential and fixed null steering direction,this paper puts forward a control method of null steering width and depth based on maximum signal-to-noise ratio (MSNR) rule.By increasing null steering range and deepening null steering depth,the jamming signals are suppressed entirely,and the jamming-to-noise ratio of system is improved.The simulation result validates the validity of the method,and analyzes the application range of the method.

beam forming technology;null steering control;maximum signal-to-noise ratio;jamming-to-noise ratio

2015-06-07

TN973.3

A

CN32-1413(2015)04-0014-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.04.004