黃 頔，樊紹勝，呂志鵬，曾 正

(1．長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410114;2．中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京100192;3．重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院，重慶400044)

0 引言

近年來(lái)，既可為區(qū)域內(nèi)負(fù)荷提供冷熱電聯(lián)供，也可與電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行的小型電網(wǎng)即微網(wǎng)［1，2］日益受到關(guān)注。其中由微電源、電力電子接口、儲(chǔ)能及負(fù)荷組成的以直流方式傳輸?shù)奈㈦娋W(wǎng)就是直流微電網(wǎng)［3，4］。直流微電網(wǎng)不需要考慮交流特有的頻率及無(wú)功功率等問(wèn)題，且給負(fù)載供電時(shí)由于不存在三相不平衡所導(dǎo)致的一系列問(wèn)題及諧波等影響，其供電質(zhì)量更高［5］。正因?yàn)闆](méi)有交流配電網(wǎng)所特有的問(wèn)題，直流母線(xiàn)電壓及直流母線(xiàn)上有功功率的平衡與否就成為了判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定運(yùn)行的重要標(biāo)準(zhǔn)。一旦母線(xiàn)電壓發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，如何穩(wěn)定負(fù)荷側(cè)電壓不受影響，支持母線(xiàn)電壓恢復(fù)，減小電壓跌落帶來(lái)的沖擊是直流微網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵。

DC/DC 變換器是連接母線(xiàn)、負(fù)荷及微電源的重要電力電子設(shè)備。正常情況下，DC/DC 變換器能將母線(xiàn)電壓或微源電壓轉(zhuǎn)化為負(fù)荷或直流母線(xiàn)能接受的電壓等級(jí)，但為維持直流微網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，基于電壓下垂控制和MPPT 控制的直流微電網(wǎng)光伏接口單元控制以及抑制母線(xiàn)電壓波動(dòng)能力的功率前饋控制策略被提出來(lái)［6，7］，雖然以上方法可以在一定程度上維持母線(xiàn)電壓穩(wěn)定，但對(duì)于小范圍的直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)和突變的應(yīng)對(duì)策略卻沒(méi)有提及。文獻(xiàn)［8］提出了用前饋加反饋的控制策略來(lái)消除直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)對(duì)輸出負(fù)載的影響。但其控制策略只能消除母線(xiàn)變化對(duì)負(fù)荷的影響，無(wú)法在母線(xiàn)擾動(dòng)時(shí)控制母線(xiàn)功率取用，支持母線(xiàn)電壓恢復(fù)，并且其負(fù)荷電壓恢復(fù)過(guò)程并不是一個(gè)柔性、震蕩的過(guò)程。目前有關(guān)連接于直流母線(xiàn)上的直流變流器控制策略仍缺乏柔性，缺乏自動(dòng)分擔(dān)母線(xiàn)功率的能力，因此亟需研究柔性的、魯棒的DC/DC 變換器控制方案。

本文提出一種模擬直流發(fā)電機(jī)特性的DC/DC變換器控制策略［9，10］，并通過(guò)虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略模擬了直流發(fā)電機(jī)電樞電流、轉(zhuǎn)速及電磁轉(zhuǎn)矩等電機(jī)狀態(tài)量，能使DC/DC 變換器輸出特性與直流發(fā)電機(jī)保持一致。采用虛擬直流發(fā)電機(jī)控制的直流變換器能很好地維持負(fù)荷端電壓為額定值，在母線(xiàn)電壓受擾電壓下降時(shí)少向母線(xiàn)取用功率，支持母線(xiàn)電壓恢復(fù)，且在母線(xiàn)側(cè)、負(fù)荷側(cè)電壓變化過(guò)程中是一個(gè)緩和震蕩過(guò)程，不會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈沖擊，有效提升了直流電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

1 Boost 型負(fù)荷用直流變換器

在直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中，直流母線(xiàn)電壓值一定且與負(fù)荷電壓不一定統(tǒng)一，因此需要通過(guò)負(fù)荷直流變換器接入直流母線(xiàn)，由于本文側(cè)重于介紹DC/DC 變換器的控制方法，因此，僅以Boost 型DC/DC 變換器為例進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)。Boost 直流變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其控制方式如圖1 所示。

圖1 Boost 型DC/DC 變換器及其控制

負(fù)荷用Boost 型DC/DC 變換器連接直流母線(xiàn)與高壓負(fù)荷，通過(guò)采集負(fù)荷側(cè)電壓及母線(xiàn)側(cè)電壓電流經(jīng)過(guò)電壓電流控制器及虛擬直流發(fā)電機(jī)控制器產(chǎn)生PWM 波控制母線(xiàn)電壓波動(dòng)，維持負(fù)荷側(cè)電壓穩(wěn)定，響應(yīng)母線(xiàn)電壓的擾動(dòng)。

2 虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略

2.1 直流發(fā)電機(jī)等效方程

電勵(lì)磁式直流發(fā)電機(jī)主要通過(guò)其他電流流過(guò)勵(lì)磁線(xiàn)圈產(chǎn)生磁通來(lái)提供發(fā)電機(jī)所需的勵(lì)磁。對(duì)于電勵(lì)磁式直流發(fā)電機(jī)，當(dāng)發(fā)電機(jī)所帶負(fù)載或轉(zhuǎn)速變化時(shí)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流的大小來(lái)維持發(fā)電機(jī)的輸出電壓恒定［11-12］。并且其機(jī)械轉(zhuǎn)矩會(huì)為電壓波動(dòng)提供一個(gè)相對(duì)慣性，為其變化提供一個(gè)緩沖。正因?yàn)橹绷靼l(fā)電機(jī)這種方便調(diào)節(jié)電壓及具有慣性的特點(diǎn)，本文才模擬其機(jī)械特性與電磁特性來(lái)控制DC/DC 直流變換器使其輸出電壓穩(wěn)定。

如圖2 所示，直流發(fā)電機(jī)與DC/DC 變換器二端口網(wǎng)絡(luò)之間存在對(duì)偶關(guān)系［13］。

圖2 虛擬直流發(fā)電機(jī)的原理

直流發(fā)電機(jī)是個(gè)電氣設(shè)備，因此它由電氣和機(jī)械兩部分組成:

機(jī)械方程:

式中:J 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;D 為阻尼系數(shù);Tm，Te為機(jī)械和電磁轉(zhuǎn)矩;ω 為實(shí)際角速度;ω0為額定角速度。

由式(1)，(2)可知，直流發(fā)電機(jī)的虛擬電磁轉(zhuǎn)矩相對(duì)于直流母線(xiàn)電壓提供的虛擬機(jī)械轉(zhuǎn)矩而言是制動(dòng)性質(zhì)的。當(dāng)功率平衡時(shí)，母線(xiàn)電壓上沒(méi)有功率交換能夠維持電壓穩(wěn)定，而DC/DC 直流變換器與母線(xiàn)電壓產(chǎn)生功率交換時(shí)將導(dǎo)致感應(yīng)電勢(shì)以及電樞端電壓的變化，即負(fù)荷端電壓的變化。且其機(jī)械轉(zhuǎn)矩能提供一個(gè)慣量能使得直流變換器與母線(xiàn)柔性結(jié)合，為母線(xiàn)電壓的波動(dòng)提供一個(gè)緩沖。

電樞方程:

式中:E 為電樞電動(dòng)勢(shì);I 為電樞電流;CT為轉(zhuǎn)矩系數(shù);U 為機(jī)端電壓;Ra為電樞的等效電阻;Φ為磁通。

由式(3)可知，在勵(lì)磁電流一定時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與角速度成正比，本文根據(jù)直流發(fā)電機(jī)的機(jī)械方程來(lái)調(diào)節(jié)實(shí)際角速度，由此來(lái)調(diào)節(jié)感應(yīng)電勢(shì)E，保持感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)定，從而保證輸出端電壓不變，即維持負(fù)荷端電壓保持平衡。

通過(guò)式(1)～(4)可以得到圖4 所示的DC/DC 變換器采用虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略。圖3 中:Iref為通過(guò)虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略計(jì)算出的DC/DC 變換器的直流側(cè)電流參考值;I1為實(shí)際DC/DC 變換器的負(fù)荷側(cè)電流;U2ref為負(fù)荷側(cè)電壓參考值，U2為負(fù)荷側(cè)電壓實(shí)際值;D 為阻尼系數(shù);ω 為實(shí)際角速度;ω0為額定角速度。

2.2 虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略

如圖3 所示，控制系統(tǒng)分為3 個(gè)部分。在電壓調(diào)節(jié)控制部分中，負(fù)荷側(cè)檢測(cè)到的負(fù)荷電壓U2與負(fù)荷電壓參考值相比較后進(jìn)行PI 控制與負(fù)荷側(cè)電壓參考值相乘，可以得到機(jī)械功率與計(jì)算所得的DC/DC 變換器輸出有功功率差值，與計(jì)算功率Pref相加后可得機(jī)械功率Pm;虛擬直流發(fā)電機(jī)控制部分中，根據(jù)直流發(fā)電機(jī)的機(jī)械方程、電樞方程來(lái)構(gòu)建模型，機(jī)械方程使其擁有與直流發(fā)電機(jī)一樣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，正是由于存在這種慣量，母線(xiàn)電壓在受到負(fù)荷變化影響時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的緩和震蕩且電壓跌落遠(yuǎn)小于一般PI 控制下的Boost 變換器。

圖3 虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略

機(jī)械功率Pm與額定角速度相除可得到機(jī)械轉(zhuǎn)矩，通過(guò)模擬直流發(fā)電機(jī)機(jī)械特性可以得到實(shí)際角速度ω;通過(guò)式(3)，(4)所描述的電樞特性可計(jì)算得到電流參考值Iref，參考電樞電流經(jīng)過(guò)電流跟蹤控制產(chǎn)生控制DC/DC 變換器的PWM 信號(hào)。虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略可在母線(xiàn)電壓發(fā)生擾動(dòng)時(shí)下計(jì)算出與當(dāng)前情況下適宜穩(wěn)定負(fù)荷側(cè)電壓的運(yùn)行點(diǎn)，通過(guò)調(diào)整輸出轉(zhuǎn)矩來(lái)調(diào)節(jié)角速度進(jìn)而控制電樞電壓的輸出，在虛擬直流電機(jī)所特有的慣性下經(jīng)過(guò)一個(gè)震蕩緩沖過(guò)程維持負(fù)荷側(cè)電壓在其額定值。

經(jīng)過(guò)圖3 所示的虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略示意圖，可以使得二端口的輸出端的外特性與直流發(fā)電機(jī)相一致。

3 虛擬直流發(fā)電機(jī)小信號(hào)模型

基于對(duì)虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略原理的闡釋?zhuān)梢缘玫綀D4 所示有關(guān)于母線(xiàn)電壓變化時(shí)功率波動(dòng)的小信號(hào)數(shù)學(xué)模型。

基于圖4 所示的小信號(hào)模型，可以得到圖5所示化簡(jiǎn)后的虛擬直流發(fā)電機(jī)的小信號(hào)模型。

圖4 虛擬直流發(fā)電機(jī)的小信號(hào)模型

圖5 虛擬直流發(fā)電機(jī)小信號(hào)模型化簡(jiǎn)

由圖4 和圖5，可以得到直流母線(xiàn)電壓偏差ΔUdc對(duì)于負(fù)荷交換功率偏差ΔP之間的傳遞函數(shù)為

可見(jiàn)，采用虛擬直流發(fā)電機(jī)控制的直流變換器接口，在直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)過(guò)程中的功率響應(yīng)與其阻尼參數(shù)D 成反比。由此可知，虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略可自行調(diào)節(jié)母線(xiàn)上的功率取用，響應(yīng)母線(xiàn)電壓擾動(dòng)。

4 仿真

本文采用PSCAD/EMTDC 仿真來(lái)驗(yàn)證所提控制策略。初始運(yùn)行時(shí)直流母線(xiàn)電壓穩(wěn)定運(yùn)行于額定值400 V，1 s 后直流母線(xiàn)受到擾動(dòng)出現(xiàn)一定時(shí)間的電壓跌落。

由圖6 可知，當(dāng)直流母線(xiàn)電壓受擾偏低時(shí)，雙向直流變換器的虛擬電樞電動(dòng)勢(shì)會(huì)根據(jù)直流母線(xiàn)的變化而變化，從而減少向直流母線(xiàn)的功率取用，有效支撐母線(xiàn)電壓恢復(fù)。

圖6 受擾動(dòng)時(shí)的母線(xiàn)電壓及電樞端電壓

分別采用PI 控制與虛擬直流發(fā)電機(jī)控制在同樣工況下對(duì)Boost 電路進(jìn)行控制。初始母線(xiàn)電壓穩(wěn)定運(yùn)行與400 V，1 s 時(shí)，系統(tǒng)繼續(xù)投入負(fù)荷，引起系統(tǒng)直流母線(xiàn)電壓的變化。其中，串聯(lián)電感為1 mH，輸出濾波電容為3．3 mF;負(fù)荷為恒阻抗負(fù)荷100 Ω，50 Ω 兩組并聯(lián);仿真時(shí)間為2 s，步長(zhǎng)為250 μs;起初僅給1 組負(fù)荷供電，1 s 時(shí)增加1組負(fù)荷，兩組負(fù)荷并聯(lián)運(yùn)行。

(1)PI 控制:圖7(a)、(b)為對(duì)Boost 負(fù)荷用變換器采用PI 控制下母線(xiàn)電壓和負(fù)荷電流的變化曲線(xiàn)，當(dāng)負(fù)荷功率變動(dòng)時(shí)，受擾動(dòng)之后的母線(xiàn)電壓，在PI 控制下會(huì)產(chǎn)生一個(gè)回復(fù)的趨勢(shì)，母線(xiàn)電壓值最終穩(wěn)定在397 V 僅產(chǎn)生一個(gè)小范圍的電壓跌落;負(fù)荷側(cè)電壓則能穩(wěn)定在450 V 的額定值。傳統(tǒng)PI 控制方法雖然能維持負(fù)荷側(cè)的電壓保持平衡，可其電壓變化仍然十分突兀。

圖7 PI 控制時(shí)直流微網(wǎng)母線(xiàn)電壓及負(fù)荷側(cè)電壓

(2)虛擬直流發(fā)電機(jī)控制:圖8(a)、(b)為對(duì)Boost 負(fù)荷用變換器采用虛擬直流發(fā)電機(jī)控制下母線(xiàn)電壓和負(fù)荷電流的變化曲線(xiàn)，由于母線(xiàn)電壓跌落時(shí)虛擬直流發(fā)電機(jī)控制下的Boost 變換器會(huì)減少對(duì)母線(xiàn)電壓的功率取用，因此同樣可以維持母線(xiàn)電壓穩(wěn)定值在397 V，并且相較于PI 控制增加了慣性環(huán)節(jié)，電壓恢復(fù)過(guò)程中會(huì)通過(guò)一定震蕩緩和不會(huì)對(duì)母線(xiàn)上其他設(shè)備產(chǎn)生強(qiáng)烈沖擊，其負(fù)荷側(cè)電壓同樣會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)震蕩過(guò)程恢復(fù)到原始值。虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略的超調(diào)性相較于PI 控制更加優(yōu)越。

圖8 虛擬直流發(fā)電機(jī)控制時(shí)直流微網(wǎng)母線(xiàn)電壓及負(fù)荷側(cè)電壓

5 實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證虛擬直流發(fā)電機(jī)控制方法在實(shí)際系統(tǒng)中的可行性，本文搭建了10 kW 雙向DC/DC 變換器的常規(guī)樣機(jī)并接入中國(guó)電科院微網(wǎng)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行單相升壓控制，其中直流側(cè)電壓為400 V，負(fù)荷為恒阻抗負(fù)荷，Boost 電路分別采用PI 控制及虛擬直流發(fā)電機(jī)控制方式進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可證明本文提出控制策略的可行性。圖9 為試驗(yàn)樣機(jī)圖。

示波器觀(guān)測(cè)直流母線(xiàn)處的電壓測(cè)試結(jié)果如圖10 所示。其中圖10(a)為PI 控制下的直流母線(xiàn)側(cè)電壓波形，負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，母線(xiàn)電壓會(huì)產(chǎn)生一個(gè)直接的電壓跌落，會(huì)對(duì)母線(xiàn)上其他用電設(shè)備產(chǎn)生一定沖擊;圖10(b)為虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略下的直流母線(xiàn)側(cè)電壓曲線(xiàn)，虛擬直流發(fā)電機(jī)控制下的Boost 變換器提高了微源的慣性，改善了其暫態(tài)性能使得電壓以一個(gè)緩和的震蕩過(guò)程恢復(fù)。虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略的采用使得變換器具備響應(yīng)母線(xiàn)電壓擾動(dòng)的能力，與仿真結(jié)果類(lèi)似。

圖9 試驗(yàn)樣機(jī)圖

圖10 實(shí)驗(yàn)波形

6 結(jié)論

直流微網(wǎng)中，當(dāng)母線(xiàn)電壓發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，需要負(fù)荷用直流變換器能穩(wěn)定負(fù)荷側(cè)電壓不受影響，且有支持母線(xiàn)電壓恢復(fù)的能力，減小電壓跌落帶來(lái)的沖擊。本文提出了一種基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的控制策略，虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略是一種魯棒的、柔性的直流變換器控制方法，可以有效緩和負(fù)荷變化導(dǎo)致直流母線(xiàn)電壓波動(dòng)問(wèn)題，且能使負(fù)荷側(cè)電壓平緩恢復(fù)到額定值;在母線(xiàn)電壓下降時(shí)，Boost 變換器會(huì)主動(dòng)減少母線(xiàn)上的功率取用，支持母線(xiàn)電壓恢復(fù)。

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