一種超材料的平面型頻率選擇反射面特性研究

朱安福 向 坤 張安學(xué)

（1.華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南鄭州450011；2.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，陜西西安710049）

一種超材料的平面型頻率選擇反射面特性研究

朱安福1向 坤2張安學(xué)2

（1.華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南鄭州450011；2.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，陜西西安710049）

為降低頻率選擇反射面的設(shè)計維度和制造成本，研究了開口諧振環(huán)的結(jié)構(gòu)尺寸對諧振點的影響，提出了一種雙面印制型開口諧振環(huán)（Split-Ring Resonators，SRR）結(jié)構(gòu).利用負磁導(dǎo)率超材料，設(shè)計了一種雙面印制型SRR結(jié)構(gòu)，在平面內(nèi)對SRR正交排列形成雙面印制型頻率選擇反射面，對饋源頻段的垂直極化波反射，而對其它頻段來波透射.通過對新型頻率選擇反射面的測試，測試結(jié)果表明符合設(shè)計頻率選擇反射面（Frequency Selective Reflector，F(xiàn)SR）的反射性能.

開口諧振環(huán)；頻率選擇反射面；諧振點；超材料

引 言

在一定頻段中，SRR周期結(jié)構(gòu)產(chǎn)生負磁導(dǎo)率效應(yīng)，對空間電磁波具有頻率選擇反射效果［1－2］.實質(zhì)上，二維SRR周期平面結(jié)構(gòu)是負磁導(dǎo)率（μ-negative，MNG）超材料［3－4］.電磁波在MNG材料的工作頻帶內(nèi)不滿足傳播條件，所以在普通介質(zhì)和MNG材料的分界面上電磁波產(chǎn)生全反射，這是從材料的電磁參數(shù)角度分析電磁波傳播問題.基于MNG材料設(shè)計的FSR與貼片F(xiàn)SR相比較，MNG材料FSR的單元尺寸遠小于1／4工作波長.因此，在有限面積上可以分布更多周期結(jié)構(gòu)，而且邊緣截斷效應(yīng)小，在實際工程應(yīng)用中提高了濾波性能.另外，SRR單元結(jié)構(gòu)決定MNG材料的諧振中心頻率，F(xiàn)SR的特性由超材料電諧振或磁諧振單元的工作頻帶確定.周期單元的間隔影響反射波的頻帶寬度，使得FSR設(shè)計的自由度大，所以SRR在天線和濾波器設(shè)計方面得到廣泛應(yīng)用，極大地改善了它們的電磁性能，有研究將其應(yīng)用于多頻段的頻率選擇反射表面［5］.基于SRR設(shè)計的FSR是一種三維結(jié)構(gòu)，其加工和制作的成本較高，使工程應(yīng)用價值降低.為此，提出一種雙面印制型SRR結(jié)構(gòu)，采用電子工程中的印刷電路板技術(shù)制作FSR，由雙面印制SRR的上下貼片和金屬過孔代替圓形結(jié)構(gòu).在平面內(nèi)，對所設(shè)計的SRR正交排列形成雙面印制型頻率選擇反射面.通過仿真和測試得到傳輸特性，表明了這種FSR的頻率選擇反射性和阻帶外透射性.

1 超材料

超材料（Metamaterials，MTMs）是指具有天然材料所不具備的超常物理性質(zhì)的人工復(fù)合結(jié)構(gòu)或復(fù)合材料，通過在材料的關(guān)鍵物理尺度上的結(jié)構(gòu)設(shè)計，以突破某些限制，從而獲得超出自然界固有普通性質(zhì)的超常材料功能.目前，研究較多的超材料有左手材料、光子晶體、隱身材料等，在微波器件領(lǐng)域也開展了相關(guān)研究，近些年獲得了不少成果［6－11］.利用人工復(fù)合電磁超材料結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)對空間電磁波濾波的效果.理論和實驗已經(jīng)表明，金屬開口諧振環(huán)可以實現(xiàn)材料的有效磁導(dǎo)率在某一頻率范圍內(nèi)為負.在超材料中，電磁波只產(chǎn)生磁諧振或電諧振，其材料的有效磁導(dǎo)率或有效介電常數(shù)將為負數(shù)，平面電磁波將全反射.在微波波段，如果其特征尺寸是入射波長一半的整數(shù)倍且寬度與入射波長相比可忽略不計時，在電磁波的照射下，無限大導(dǎo)電屏上的單個孔徑或單個導(dǎo)電貼片就會發(fā)生諧振現(xiàn)象.此時傳輸場或者反射場最強，而在諧振頻率范圍外場值逐漸減小.由孔徑或貼片單元組成的周期性FSR結(jié)構(gòu)也同樣具有諧振特性.但是，這與超材料的頻率選擇反射面有很大的不同，超材料FSR的單元尺寸遠小于工作波長.

2 FSR的結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真

雙面印制型SRR的設(shè)計原型是圓形SRR，單環(huán)SRR可以等效成一個簡單的RLC諧振回路.對于尺寸和材料確定的SRR結(jié)構(gòu)，其本身具有一個固定的諧振頻率［12］.通過調(diào)節(jié)圓環(huán)的半徑r、線寬w和開口寬度d，可以比較方便地設(shè)計磁諧振角頻率ω0和品質(zhì)因數(shù)Q.

式中R是SRR的等效電阻.

如圖2所示，圓形SRR單元結(jié)構(gòu)所在平面與FSR的整體平面垂直，這樣設(shè)計的FSR為三維結(jié)構(gòu)，加工和制作的成本較高，降低了其工程應(yīng)用價值.

式中L、C是諧振回路的等效電容和電感.

單環(huán)SRR的品質(zhì)因數(shù)：

單環(huán)SRR的磁諧振角頻率：

為了解決這個問題，基于電子工程印刷電路板工藝，提出了一種雙面印制型SRR結(jié)構(gòu).如圖3（a）所示，在雙面印制型SRR結(jié)構(gòu)中，原來的圓形SRR金屬線由雙面印制型SRR中的上下貼片和金屬過孔實現(xiàn)，并在開槽處增加了容性樁，可更加靈活地調(diào)節(jié)SRR諧振頻率和Q值.

采用基于有限元方法的仿真軟件Ansys HFSS對雙面印制型FSR的傳輸特性進行仿真分析，仿真采用主從周期邊界和Floquet端口設(shè)置，模擬無限大FSR周期結(jié)構(gòu).如圖3所示，U＝V＝12mm（表示SRR周期為12mm），H＝30mm，F(xiàn)SR板材采用Rogers RT 5880（介電常數(shù)為2.2，損耗正切角為0.000 9），板厚h＝0.8mm.SRR單元結(jié)構(gòu)中L＝4 mm，w＝w1＝1mm，w2＝2mm，R＝0.5mm，r＝0.15mm，d＝0.6mm.

圖4 為FSR傳輸與反射特性仿真曲線，其中反射系數(shù)為S11，透射系數(shù)為S21.由圖4可以看出，二維SRR周期結(jié)構(gòu)的入射波幅度｜S21｜獲得了600 MHz的－3dB反射帶寬，頻率范圍為13.2～13.8 GHz，中心諧振頻率為13.5GHz.

值得注意的是，雙面印制型SRR在介質(zhì)板兩面的貼片之間會產(chǎn)生諧振.實質(zhì)上，雙面印制FSR是SRR周期結(jié)構(gòu)和貼片型FSS的結(jié)合，其中SRR周期結(jié)構(gòu)對FSR的反射性貢獻最大.由于上貼片或下貼片的電長度比SRR短，因此，在比反射帶頻段高的頻段里出現(xiàn)了較弱的諧振.如圖4（a）所示，在0～30GHz范圍里，除了13.5GHz的諧振帶，在22.75GHz以及30GHz以上的頻帶也出現(xiàn)了較弱的諧振，這些弱的諧振帶是實現(xiàn)SRR的工程化所不可避免的.

3 FSR的測試與分析

根據(jù)仿真結(jié)果得到HFSS模型尺寸，制作出40 ×40單元的雙面印制型FSR，使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和微波分光儀搭建平臺，測試雙面印制FSR的透射和反射性能，測試頻率范圍為10～15GHz.在反射性測試中，兩個喇叭的主軸方向和FSR的法線方向成相同的小夾角，且喇叭之間會有耦合，所以反射性測試結(jié)果只可近似反映該FSR的反射性能.

圖5為FSR透射性和反射性測試的結(jié)果，從圖中可以看出，透射曲線在13.8GHz中心頻率有明顯的阻帶.從反射曲線可以看出，在13.8GHz附近有明顯的反射帶，反射帶的中心頻率為13.8GHz，－3dB反射帶的頻帶寬度達900MHz，反射頻帶內(nèi)的反射率與金屬板相當，紋波為1dB.從透射曲線可以看出，在10～13GHz和14.5～15GHz頻率范圍內(nèi)，電磁波幾乎完全透射.另外，若忽略波動，F(xiàn)SR的反射相位曲線在13.5GHz附近近似為線性，驗證了FSR在反射帶內(nèi)的線性相位.

測試結(jié)果與仿真結(jié)果相比較分析，工作中心頻率向高頻移了0.3GHz，這主要是加工誤差引起的.另外，測試的透射曲線與仿真曲線吻合較好，測試反射曲線在低頻段與仿真結(jié)果差別較大，這主要是由于測量反射時，發(fā)射天線與接收天線位于頻率反射面同側(cè)，收發(fā)天線間存在直接耦合造成的.從透射曲線可以分析得出頻率選擇反射面的工作頻帶內(nèi)反射和工作頻帶外透射的性能.

4 結(jié) 論

為降低頻率選擇反射面的設(shè)計維度和制造成本，研究了開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)中調(diào)整尺寸對諧振點的影響，提出了一種雙面印制型SRR為結(jié)構(gòu).首先，以雙面印制型SRR為基礎(chǔ)，設(shè)計了基于MNG材料的FSR，由Floquet模式和HFSS仿真分析了尺寸的調(diào)整對諧振點的影響.通過優(yōu)化圓貼片型SRR，找到一種雙面印制型SRR結(jié)構(gòu)，在平面內(nèi)對SRR正交排列成雙面印制型FSR.對雙面印制型SRR單元的FSR進行了周期結(jié)構(gòu)仿真和二端口網(wǎng)絡(luò)測試，仿真和測試得到傳輸特性表明了FSR的頻率選擇反射性和阻帶外透射性.

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Properties of planar frequency selective surface based on metamaterials

ZHU Anfu1XIANG Kun2ZHANG Anxue2
（1.School of Electric Power，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450011，China；2.School of Electronics and Information Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an Shaanxi 710049，China）

To reduce frequency selective reflector design dimension and manufacturing cost，the split-ring resonators is studied in the adjustment of the structure size effect on the resonance point，the double layers structure of split-ring resonators（SRR）is proposed.The double layers structure of split-ring resonators is designed，which is realized by utilizing the basic unit cells as negative magnetic conductivity of the metamaterials.The frequency selective reflector makes vertical polarized wave can be transmitted in source frequency band and other wave reflected.Based on the new frequency selective reflection test below，the test results show that the reflection performance meets the design requirements of frequency selective reflector（FSR）.

split-ring resonators（SRR）；frequency selective reflector（FSR）；resonance point；metamaterials

TN820

A

1005-0388（2015）01-0109-05

朱安福 （1972－），男，河南人，講師，博士，從事多傳感信息融合理論、信號與信息處理、電磁場理論等研究.

張安學(xué) （1972－），男，河南人，教授，博士，從事超寬帶天線及其陣列技術(shù)、超寬帶雷達信號處理及其目標檢測與識別算法、超材料理論及其應(yīng)用研究.

朱安福，向 坤，張安學(xué).一種超材料的平面型頻率選擇反射面特性研究［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2015，30（1）：109-113.

10.13443／j.cjors.2014030701

ZHU Anfu，XIANG Kun，ZHANG Anxue.Properties of planar frequency selective surface based on metamaterials［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：109-113.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014030701

2014-03-07

聯(lián)系人：朱安福E-mail：zhuanfu＠ncwu.edu.cn