王麗婕 冬 雷 高 爽

(1.北京信息科技大學電氣工程系 北京 100192 2.北京理工大學自動化學院 北京 100081)

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基于多位置NWP與主成分分析的風電功率短期預測

王麗婕1冬 雷2高 爽2

(1.北京信息科技大學電氣工程系 北京 100192 2.北京理工大學自動化學院 北京 100081)

數(shù)值天氣預報(NWP)信息對風電功率短期預測模型的準確性起著重要作用。考慮風電場周圍多個位置的NWP信息，提出聚類分析與主成分分析相結合的方法對風力發(fā)電功率短期預測進行研究。通過聚類分析提取歷史數(shù)據(jù)中與預測日NWP最相近的樣本，然后用主成分分析法對樣本日信息進行處理，獲得更加準確反映風電場特性的參數(shù)。通過對依蘭風電場的發(fā)電功率進行預測，證實了該方法的有效性，其準確度比基于單位置NWP的預測模型提高了4.65%。

風電功率預測 數(shù)值天氣預報 多位置 主成分分析 聚類分析

0 引言

隨著風力發(fā)電技術的不斷發(fā)展，風電單機容量和并網(wǎng)型風電場的規(guī)模都在不斷增加，在電力需求中所占比例也越來越大。如果穿透率過高，風速的間歇性和波動性將會對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行以及電能質(zhì)量帶來不利影響[1]。如果能對風速和風電功率進行較準確的預測，可大幅降低電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用容量，從而有效降低風力發(fā)電系統(tǒng)成本，并為電網(wǎng)運行調(diào)度提供可靠的依據(jù)[2]。

風電功率預測按照預測的時間長度可分為超短期預測和短期預測。超短期預測主要使用風電場SCADA系統(tǒng)記錄的風速、功率等歷史數(shù)據(jù)來建模，可預測的尺度一般是幾個小時，主要用于對風電場的運行進行控制和穩(wěn)定電能質(zhì)量。短期預測必須使用數(shù)值天氣預報(NWP)數(shù)據(jù)，能預測提前幾十個小時到幾天的發(fā)電量，用于電網(wǎng)調(diào)度及風電功率競價上網(wǎng)[3]。

我國用于風電場發(fā)電功率預測的專用數(shù)值天氣預報的開發(fā)較晚，所以之前很多研究及成果都集中在風電功率的超短期預測上。文獻[4，5]所采用的主成分分析法是對SCADA系統(tǒng)采集的風速、風向、溫度、濕度等進行處理，僅能預測未來幾小時的發(fā)電功率。預測時間較短，不能滿足電力系統(tǒng)運行調(diào)度的需要。

國外對風電功率預測的研究起步較早，已經(jīng)出現(xiàn)了很多商業(yè)軟件，所以預測所需的數(shù)據(jù)比較完善。數(shù)值天氣預報會直接影響風電功率預測模型的準確性[6]。文獻[7]采用風電場周邊多個位置的NWP信息來提高模型的準確度，但只考慮了10 m高度處的風速、風向。文獻[8，9]都是使用多個NWP模型參與風電場功率預報，一個模型的分辨率低，提供初值和邊值條件，另一個模型的分辨率高，提供更準確的氣象信息。而我國目前還沒有多個獨立的天氣預報系統(tǒng)同時進行風電場需要的氣象預測。

因此，在僅有一個天氣預報系統(tǒng)的條件下，本文提出了主成分分析法與多位置NWP相結合的短期風電功率預測方法。綜合考慮風電場周圍多個位置多個高度的NWP信息，首先采用聚類分析法提取出與預測日信息最相近的樣本，然后用主成分分析法對樣本日信息進行處理，得到對風功率影響較大的主要成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入。將該方法應用于我國依蘭風電場的實際功率預測中，取得了令人滿意的結果。

1 聚類分析

聚類分析是將研究對象按照一定度量標準分成不同類別的統(tǒng)計分析技術。目前較常用的一種聚類算法是K均值聚類法，其基本思想是將每一個樣本劃分到離均值最近的類別中，它是以距離的遠近為標準進行聚類的。

K均值聚類算法一般包括以下處理步驟[10]：

(1)將所有數(shù)據(jù)分為K個初始類，選取K個樣本點為初始聚類中心，記為z1(l),z2(l),…,zk(l)， 其中初始值l=1；

(2)按照最近鄰規(guī)則將所有樣本分配到各聚類中心所代表的K類ωj(K)中，各類所包含的樣本數(shù)為Nj(l)；

(3)計算各類的均值向量，并將該向量作為新的聚類中心

(1)

式中，j=1,2,…,k；i=1,2,…,Nj(l)；

(4)若zj(l+1)≠zj(l)， 表示聚類結果并不是最佳的，則返回步驟(2)，繼續(xù)迭代計算；

(5)若zj(l+1)=zj(l)， 迭代過程結束，此時的聚類結果就是最優(yōu)聚類結果。

2 主成分分析的基本原理

主成分分析也稱主分量分析，是揭示大樣本、多變量數(shù)據(jù)或樣本之間內(nèi)在關系的一種方法，旨在利用降維的思想，把多變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個變量，降低觀測空間的維數(shù)，以獲取最主要的信息。

設原始變量X1，X2，…，Xp的觀測n次數(shù)據(jù)矩陣為

主成分分析法的計算步驟如下[5]：

(1)將原始數(shù)據(jù)標準化，即對同一變量減去其均值再除以標準差，以消除量綱影響。

(2)

(3)

(4)

(2)求相關系數(shù)矩陣M。

(5)

且有mij=mji,mii=1。

(3)求M的特征值及特征向量。

(k=1,2,…,n;j=1,2,…,n)

(6)

(4)確定主成分的個數(shù)m。

方差貢獻率和累計方差貢獻率分別為

(7)

(8)

根據(jù)累計方差貢獻率來選取主成分的個數(shù)。通常累計方差貢獻率大于75%～95%時，對應的前m個主成分便包含p個原始變量所能提供的絕大部分信息，主成分個數(shù)就是m個，后面其他的主成分可以舍棄。

3 預測模型的建立

由于NWP的位置對于風電場的功率預測模型有一定程度的影響，建模時可選用風電場中多個位置的NWP信息綜合起來考慮。NWP信息的數(shù)據(jù)間隔通常為15 min，每組信息中包含多個區(qū)域不同高度的風速、風向、溫度、氣壓，每天的NWP數(shù)據(jù)量非常大，過多的數(shù)據(jù)加入到模型中會降低模型的泛化能力。為了獲取對預測準確度影響最大的數(shù)據(jù)，首先利用聚類分析法在歷史數(shù)據(jù)中查找與預測當天NWP數(shù)據(jù)最相似的樣本日作為訓練樣本。

選取的相似樣本中，每一時刻的NWP信息包含有多個位置不同高度的氣象信息。通常情況下，影響風力發(fā)電功率的因素之間有一定的相關性，從而使得多位置NWP提供的信息在一定程度上有所重疊，這會增加計算的復雜性，甚至給預測帶來較大誤差。利用主成分分析法對這些信息進行特征提取，消除不必要的干擾項，得到對風功率影響較大的主要成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入，風電場的功率作為模型的輸出。圖1為基于多位置NWP與主成分分析的風電功率預測方法結構圖。

圖1 基于多位置NWP與主成分分析的功率預測結構圖Fig.1 Structure diagram of prediction based on principal component analysis of NWP from multiple locations

4 實際風力發(fā)電功率預測

對我國黑龍江依蘭風電場2012年1～2月的NWP數(shù)據(jù)和實測風功率數(shù)據(jù)進行分析、建模和預測。數(shù)據(jù)分辨率為15 min。選擇2012年2月4日作為預測日，預測長度為一天(96步)。

歐洲中尺度氣象預報中心提供了依蘭風電場4個典型區(qū)域的NWP數(shù)據(jù)，4個區(qū)域的經(jīng)度、緯度如圖2所示。每個區(qū)域包含3個高度(34 m、67 m、112 m)，共12個位置。每個高度包括風速、氣溫、風向3個信息，氣壓信息不分位置，所以整個風電場某一時刻的NWP信息為37個：1個氣壓、12個風速、12個氣溫、12個風向。

圖2 依蘭風電場4個典型區(qū)域NWP數(shù)據(jù)的位置Fig.2 Four locations of NWP in Yilan wind farm

4.1 聚類分析結果

為了方便處理，將每天作為一個數(shù)據(jù)對象，由一個7維向量表示，稱為日NWP向量，表示為X=[Pav，Vmin，Vmax，Tmin，Tmax，Dsin，Dcos]，其中的變量依次代表日氣壓平均值、日風速最小值、日風速最大值、日氣溫最小值、日氣溫最大值、日風向正弦平均值、日風向余弦平均值。

由于日NWP向量中各分量的量綱不同，需要進行歸一化處理，氣壓、風速和氣溫分別除以各自的歷史最大值，風向正弦和余弦值均為歸一化數(shù)值，不需再作處理。

距離定義為

(9)

式中，di為預測日與歷史樣本i的歐氏距離；xm為預測日的日NWP向量；xi為歷史數(shù)據(jù)的日NWP向量，i=1，2，…，n，其中n為樣本數(shù)。

選擇2012年2月4日之前的20天歷史數(shù)據(jù)做聚類分析，采用K均值聚類算法，得到準則函數(shù)與分類數(shù)K的關系曲線如圖3所示。取準則函數(shù)曲線拐點處的K作為最佳分類數(shù)，得到K=3。

圖3 準則函數(shù)與分類數(shù)K的關系Fig.3 Relationship between the criterion function and the number of categories K

在分類數(shù)K=3的情況下，20個歷史樣本日的所屬類別情況如表1所示。其中有4天屬于第3類，有1天屬于第2類，其他均屬于第1類。由式(1)計算出這3類的聚類中心(歸一化)分別為：

第1類：[0.988 0.183 0.438 -1.130 -0.804 0.042 0.051]

第2類：[0.988 0.555 0.863 -1.151 -0.853 0.119 0.189]

第3類：[0.993 0.047 0.268 -0.856 -0.551 -0.020 -0.125]

表1 樣本所在聚類情況Tab.1 The clustering of the samples

預測日2月4日的歸一化日NWP向量為[0.981 0.340 0.801 -0.932 -0.579 0.113 -0.052]，與3類聚類中心的歐式距離分別為0.51、0.48和0.63，距離第2類聚類中心最近，所以預測日所屬分類為第2類。由表1可看出，屬于第2類的樣本為2012年2月2日，將其用于模型的訓練中。

4.2 主成分提取

相似樣本中一共有96個數(shù)據(jù)點，每個數(shù)據(jù)點有37個NWP信息，包含1個氣壓、12個風速、12個溫度和12個風向信息。氣壓用P表示，由于氣壓只有一個，所以不做主成分提取，將其直接作為網(wǎng)絡模型的一個輸入量。v1～v12依次表示區(qū)域1高度34 m、67 m和112 m的風速、區(qū)域2高度34 m、67 m和112 m的風速、區(qū)域3高度34 m、67 m和112 m的風速、區(qū)域4高度34 m、67 m和112 m的風速；和風速的表示形式類似，t1～t12依次表示區(qū)域1、2、3、4高度34 m、67 m和112 m的氣溫，d1～d12依次表示區(qū)域1、2、3、4高度34 m、67 m和112 m的風向。

按照第2節(jié)介紹的主成分計算步驟分別對2月2日樣本12維的風速向量、12維的風向向量和12維的氣溫向量進行主成分提取。計算各指標標準化后的相關系數(shù)矩陣M，M的特征值、相應的單位特征向量以及貢獻率，并依據(jù)累積貢獻率提取主成分。

風速主成分計算結果如表2所示，由于第一主成分的貢獻率已達95%以上，所以僅選第一主成分即可。

表2 風速主成分特征值及方差貢獻率Tab.2 Eigenvalues and contribution rate of wind speed principal component

氣溫主成分計算結果如表3所示，由于第一主成分的貢獻率已達99%以上，所以僅選第一主成分即可。

風向主成分計算結果如表4所示，由于第一主成分的貢獻率已達95%以上，所以僅選第一主成分即可。

經(jīng)過主成分提取，得到了更加準確反映風電場特性的參數(shù)。其中，12維的風速向量降低到1維，第一主成分分量記為VPCA1；12維的氣溫向量降低到1維，第一主成分分量記為TPCA1；12維的風向向量降低到1維，第一主成分分量記為DPCA1。

表3 氣溫主成分特征值及方差貢獻率Tab.3 Eigenvalues and contribution rate of temperature principal component

表4 風向主成分特征值及方差貢獻率Tab.4 Eigenvalues and contribution rate of wind direction principal component

4.3 模型建立與仿真結果

選取VPCA1、DPCA1、TPCA1這3個主成分分量和氣壓作為預測模型的輸入，記為PCA-4維，預測模型采用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡，GRNN窗口寬度參數(shù)s=0.5，對應時刻的風功率作為模型的輸出，用2月2日數(shù)據(jù)進行訓練，得到預測模型。隨后，對2月4日的發(fā)電功率進行預測。

圖4為各種模型的預測曲線，其中持續(xù)模型是國外普遍使用的一種參考模型[11]。從圖中可看出，利用多位置NWP建模包含的信息量多，預測值最接近于實際值。而基于單位置NWP的模型只考慮了風電場中一個位置的氣象信息，天氣預報的誤差導致多個點的風電功率預測值低于真實值。

圖4 各種模型預測結果對比Fig.4 Comparison of different prediction models

表5列出了各種模型的平均絕對誤差(NMAE)、均方根誤差(NRMSE)和最大預測誤差(δmax)[12]。由表5可知，采用多位置NWP的神經(jīng)網(wǎng)絡模型的各種預測誤差最小，平均絕對誤差和均方根誤差分別為風電場總裝機容量的12.35%和15.66%，整體預測效果較好，可滿足工程應用的需要。其平均絕對誤差比采用單位置NWP建模提高了4.65%，比持續(xù)模型提高了近10%。多個位置的NWP包含的信息量多，充分考慮了風電場周圍的氣象狀況，可顯著提高模型的預測準確度，使預測值更接近于實際值。

表5 預測模型的誤差對比Tab.5 Errors of different prediction models

5 結論

由于數(shù)值天氣預報信息對風電功率預測的準確性有較大影響，本文將聚類分析、主成分分析、多位置NWP三者結合起來，進行風力發(fā)電功率的預測。多位置NWP包含了風電場周圍不同地點不同高度的氣象信息，聚類分析能提取出與預測日NWP最接近的歷史數(shù)據(jù)來作為訓練樣本，主成分分析能獲得更加準確反映風電場特性的參數(shù)。該方法有效降低了訓練數(shù)據(jù)量，減少了輸入樣本的維數(shù)，降低了網(wǎng)絡訓練的難度，提高了模型的預測準確度。與只使用一個位置NWP建模相比，風電功率預測的平均絕對誤差由17%降低到12.35%。

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Wind Power Short-term Prediction Based on Principal Component Analysis of NWP of Multiple Locations

WangLijie1DongLei2GaoShuang2

(1.Beijing Information Science and Technology University Beijing 100192 China 2.Beijing Institute of Technology Beijing 100081 China)

Numerical weather prediction (NWP) plays an important role in the accuracy of the short-term wind power prediction models.Considering NWP information of multiple locations around a wind farm，this paper introduces a method based on the cluster analysis and the principal component analysis to study the short-term prediction of the wind power generating capacity.The sample in the historical data closest to the NWP of the forecast day is extracted by the clustering analysis.Then the principal component analysis of the sample information is proceeded to obtain the parameters which reflects the characteristics of the wind farm.Simulation is performed consideringthe wind power generation of Yilan wind farm.The results show that the method is effective and its precision improves 4.65% than the prediction model based on NWP of single location.

Wind power prediction，numerical weather prediction，multiple locations，principal component analysis，cluster analysis

2014-11-20 改稿日期2015-01-05

TM614

王麗婕 女，1983年生，博士，研究方向為風力發(fā)電功率預測及風電并網(wǎng)后的運行控制。(通信作者)

冬 雷 男，1967年生，副教授，博士，研究方向為電力電子與電力傳動以及新能源發(fā)電等。

北京市教委科技計劃面上項目(KM201511232007)資助。