袁名松，馮建偉，黃 云，顧道琴，潘順臣

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巡飛攻擊導(dǎo)彈紅外成像導(dǎo)引頭隨機振動響應(yīng)分析

袁名松，馮建偉，黃 云，顧道琴，潘順臣

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

以巡飛攻擊導(dǎo)彈紅外成像導(dǎo)引頭為研究對象，依據(jù)彈性力學(xué)基本原理，對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)及隨機振動響應(yīng)進行了理論分析并求解。建立了導(dǎo)引頭有限元分析模型，利用ANSYS Workbench有限元分析軟件，對導(dǎo)引頭進行了模態(tài)分析、隨機振動響應(yīng)分析，計算出了導(dǎo)引頭前六階固有頻率及振型，并在此基礎(chǔ)上對導(dǎo)引頭進行了隨機振動響應(yīng)分析，在探測器和電子艙結(jié)構(gòu)中各取一節(jié)點作為檢測點，分析2點在給定隨機激勵下的加速度響應(yīng)，并對導(dǎo)引頭進行了應(yīng)力分析。計算結(jié)果表明，導(dǎo)引頭固有頻率設(shè)計合理，加速度響應(yīng)能滿足使用要求。

導(dǎo)引頭；模態(tài)分析；隨機振動；加速度響應(yīng)；應(yīng)力響應(yīng)

0 引言

以子彈藥形式投放的巡飛彈，在飛行初期由母彈攜帶，利用母彈的快速性迅速達到目標(biāo)上空，到達預(yù)定開艙點后，子彈從母彈中拋出，完成“彈機”轉(zhuǎn)換，子彈以類似無人機的形式，利用自身攜帶動力按預(yù)定航跡巡飛，對戰(zhàn)區(qū)進行偵察，尋找最佳時機對目標(biāo)進行精確打擊。導(dǎo)彈在起飛和動力飛行過程中，將受復(fù)雜的噪聲、沖擊、振動等動態(tài)力學(xué)載荷的影響，這些載荷將通過導(dǎo)彈殼體及結(jié)構(gòu)傳到紅外成像導(dǎo)引頭上，直接影響導(dǎo)引頭的性能及可靠性，其中振動對導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)、性能等方面的影響更是不容忽視。美國哥達德中心曾對早期發(fā)射的57顆衛(wèi)星做過統(tǒng)計，在衛(wèi)星發(fā)射的第一天，星上發(fā)生事故中，有30%～60%是由于發(fā)射飛行過程中的振動環(huán)境所引起的[1-2]。

本文擬應(yīng)用有限元分析方法，對某以子彈藥形式投放的巡飛彈紅外成像導(dǎo)引頭進行隨機振動響應(yīng)分析，通過計算導(dǎo)引頭紅外探測器、電子艙第一塊電路板在給定隨機激勵作用下的加速度響應(yīng)，分析導(dǎo)引頭的環(huán)境適應(yīng)性。

1 基本理論與求解方法

1.1 模態(tài)分析理論及求解方法

模態(tài)分析是進行隨機振動、諧響應(yīng)、響應(yīng)譜等動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，通過模態(tài)分析，可以得到結(jié)構(gòu)的各階固有頻率及振型[3-6]。導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)是無限多自由度的彈性體，應(yīng)用彈性力學(xué)有限元法，可將導(dǎo)引頭離散化為有限自由度的線性系統(tǒng)，這種系統(tǒng)在外載荷作用下的運動微分方程為：

當(dāng)系統(tǒng)作無阻尼自由振動時，[]、{()}均為零，求解方程可變?yōu)椋?/p>

通常系統(tǒng)的自由振動是簡諧振動，所以可以假設(shè)式(2)的解為：

式中：為結(jié)構(gòu)振動的固有頻率；{}為系統(tǒng)的固有振型。將式(3)代入式(2)，可以得到系統(tǒng)的振型方程：

式(4)是一個齊次線性方程組，根據(jù)線性代數(shù)知識，它具有非零解的充分必要條件為系數(shù)矩陣的行列式為零，即：

解之可得系統(tǒng)的各階固有頻率。將2分別代入系統(tǒng)的振型方程(4)中，可以解得與之對應(yīng)的維列向量{}，{}為對應(yīng)的振型。

1.2 隨機振動響應(yīng)分析理論及求解方法

令：

代入式(1)并前乘[]，可得：

可得個獨立的微分方程：

對于單點激勵（任一節(jié)點輸入），有：

式中：為主振型矩陣[]中第行，第列元素。

當(dāng)外載荷為簡諧激勵力時，即f()＝f0ej，令q＝q0ej，代入式(10)解得：

任一節(jié)點（相對于輸入點）的位移響應(yīng)為：

從而得到導(dǎo)引頭結(jié)構(gòu)上單點輸入單點輸出的頻率響應(yīng)函數(shù)：

根據(jù)隨機振動理論有：

式中：S()、H()、S()、2為節(jié)點處位移響應(yīng)的功率譜密度（單邊）、傳遞函數(shù)、隨機激勵力的功率譜密度（單邊）、位移響應(yīng)均方值[7-10]。

對于小阻尼情況，隨機激勵除接近諧振時外，其它對應(yīng)的貢獻較小，于是有：

式中：D＝p為系統(tǒng)幅頻特性|()|的半功率帶寬。

同理可得加速度響應(yīng)：

2 導(dǎo)引頭有限元模型

2.1 有限元模型描述

根據(jù)簡化后的導(dǎo)引頭幾何模型建立的有限元模型如圖1所示（導(dǎo)引頭為對稱結(jié)構(gòu)，另一半與部剖切面對稱）。由于導(dǎo)引頭組成零件較多，采用10節(jié)點的四面體單元（SOLID187）對導(dǎo)引頭進行網(wǎng)格劃分，對整流罩、殼體、內(nèi)外框架、內(nèi)外電機、內(nèi)外旋變、電路板等尺寸較大的零件，采用相對較粗的網(wǎng)格，對連接環(huán)、探測器、鏡片等應(yīng)力、應(yīng)變、加速度響應(yīng)受關(guān)注程度較高的零件，采用相對較細的網(wǎng)格。

圖1 導(dǎo)引頭有限元模型

2.2 材料屬性

導(dǎo)引頭使用材料種類較多，結(jié)構(gòu)件材料有硬鋁（LY12）、結(jié)構(gòu)鋼（45）、黃銅（H62），光學(xué)件材料有硫化鋅（多光譜ZnS）、硅（Si），此外還有電路板（PCB）及用于減振的橡膠，各材料屬性見表1。

表1 材料屬性

2.3 載荷及邊界條件

紅外成像導(dǎo)引頭在發(fā)射運載過程中，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要承受來自軸向（向）、法向（向）和橫向（向）3個不同平動方向的激勵干擾作用，無轉(zhuǎn)動激勵，轉(zhuǎn)動干擾很小，所以我們只對上述3個方向進行分析。導(dǎo)引頭通過4個減振器與彈體相連，減振器外形及安裝布置如圖2、如圖3[11-13]所示。

圖2 減振器外型尺寸

圖3 減振器布置圖

彈體產(chǎn)生的振動通過減振器傳遞至導(dǎo)引頭上，因而在減振器的后端面施加隨機振動載荷，參見圖1，加載曲線如圖4所示，加載方向為、、三個方向，輸入總的加速度均方根值（RMSin）為22.46g。

圖4 隨機振動功率譜

2.4 分析采樣點選取及評價指標(biāo)

對導(dǎo)引頭進行動力學(xué)響應(yīng)分析時，一般關(guān)心的是整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分布情況，但是進行隨機振動響應(yīng)分析時，往往更關(guān)心的是脆弱部位的加速度響應(yīng)均方根值。由于導(dǎo)引頭中比較脆弱的部位為紅外探測器及安裝在電子艙內(nèi)的電路板，因而在進行加速度響應(yīng)分析時，選擇探測器安裝法蘭、電子艙中第一塊電路板（以下簡稱探測器、電子艙）中的某一節(jié)點作為檢測點，計算2點的RMSout值，并將2點的RMSout值與輸入激勵的RMSin進行比較，根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞的3準(zhǔn)則[3]，當(dāng)RMSout/RMSin＜3時為合格。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析可在自由狀態(tài)下進行，也可以在帶預(yù)應(yīng)力、帶約束邊界條件下進行，對導(dǎo)彈而言，在飛行過程中，導(dǎo)彈是一個自由體。而對導(dǎo)引頭而言，導(dǎo)引頭是彈體的一個艙段，實際工作過程中，導(dǎo)引頭后端處于約束狀態(tài)，因而對導(dǎo)引頭進行模態(tài)分析時，對導(dǎo)引頭4個減振器的后端面進行約束，參見圖3。假設(shè)伺服系統(tǒng)電機力矩足夠，伺服系統(tǒng)鎖定在零位。

利用ANSYS Workbench有限元分析軟件，計算得導(dǎo)引頭的前六階固有頻率及振型如表2所示。

表2 導(dǎo)引頭各階固有頻率及振型描述

從模態(tài)分析結(jié)果可以看出，導(dǎo)引頭低頻模態(tài)密集，其前三階模態(tài)都比較低，在20Hz左右，這主要是采用橡膠減振器減振的結(jié)果。已知彈體的第一階固有頻率為2Hz，且30～50Hz為彈體主要激振區(qū)[13]，因而導(dǎo)引頭固有頻率設(shè)計合理，滿足使用要求。

3.2 隨機振動響應(yīng)分析

3.2.1 加速度響應(yīng)

在模態(tài)分析基礎(chǔ)上進行隨機振動分析，按圖4條件分別在、、三個方向?qū)?dǎo)引頭輸入加速度激勵，圖5(a)～圖5(f)分別為探測器、電子艙在、、方向上的加速度響應(yīng)。

從圖5(a)、圖5(b)可以看出，導(dǎo)引頭受方向隨機振動激勵時，探測器、電子艙在25.062Hz均出現(xiàn)共振峰，在導(dǎo)引頭第三階固有頻率（25.064Hz）處，加速度響應(yīng)功率譜密度峰值分別為25414(m/s2)2/Hz、25439(m/s2)2/Hz，在10Hz～2000Hz范圍內(nèi)，加速度響應(yīng)均方根值RMSout分別為141.53m/s2、141.52m/s2，約14.153g、14.452g。RMSout/RMSin分別為0.63、0.64，放大倍數(shù)小于3，能滿足使用要求。

從圖5(c)、圖5(d)可以看出，導(dǎo)引頭受方向隨機振動激勵時，探測器、電子艙在21.526Hz均出現(xiàn)共振峰，在導(dǎo)引頭第二階固有頻率（21.547Hz）附近，加速度響應(yīng)功率譜密度峰值分別為14897(m/s2)2/Hz、14181(m/s2)2/Hz，在10Hz～2000Hz范圍內(nèi)，加速度響應(yīng)均方根值RMSout分別為110.3m/s2、108.99m/s2。RMSout/RMSin分別為0.49、0.485，放大倍數(shù)均小于3，能滿足使用要求。

從圖5(e)、圖5(f)可以看出，導(dǎo)引頭受方向隨機振動激勵時，探測器、電子艙在21.382Hz均出現(xiàn)共振峰，在導(dǎo)引頭第一階固有頻率（21.362Hz）附近，加速度響應(yīng)功率譜密度峰值分別為14708(m/s2)2/Hz、14136(m/s2)2/Hz，在10Hz～2000Hz范圍內(nèi)，加速度響應(yīng)均方根值RMSout分別為109.45m/s2、108.41m/s2，RMSout/RMSin分別為0.487、0.483，放大倍數(shù)均小于3，能滿足使用要求。

3.2.2 響應(yīng)應(yīng)力分析

導(dǎo)引頭受、、三個方向隨機振動激勵的應(yīng)力響應(yīng)分別如圖6、圖7、圖8所示。

從圖6可以看出，導(dǎo)引頭受方向隨機振動激勵時，絕大部份零件應(yīng)力在4.44MPa左右，遠小于各材料的許用應(yīng)力；最大應(yīng)力出現(xiàn)在與導(dǎo)引頭對接的連接環(huán)的支耳上，應(yīng)力值39.97MPa，連接環(huán)的材料為硬鋁，其抗拉強度為450MPa，安全系數(shù)＝11.25，導(dǎo)引頭應(yīng)力響應(yīng)能滿足要求。

從圖7可以看出，導(dǎo)引頭受方向隨機振動激勵時，大部份零件應(yīng)力在12.3MPa左右，最大應(yīng)力出現(xiàn)在穩(wěn)定平臺電機軸及電路板支承柱上，應(yīng)力值110.67MPa，2種零件的材料均為硬鋁，安全系數(shù)＝4，導(dǎo)引頭應(yīng)力響應(yīng)能滿足要求。

從圖8可以看出，導(dǎo)引頭受方向隨機振動激勵時，大部份零件應(yīng)力在12.3MPa左右，小于各材料的許用應(yīng)力；第一透鏡、第二透鏡、第三透鏡與物鏡筒粘接處出現(xiàn)最大約37.1MPa的應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)電路板支承柱上，應(yīng)力值110.67MPa，安全系數(shù)均大于3，導(dǎo)引頭應(yīng)力響應(yīng)能滿足要求。

4 結(jié)論

依據(jù)導(dǎo)引頭實體結(jié)構(gòu)，利用ANSYS有限元分析軟件對導(dǎo)引頭進行了模態(tài)及隨機振動響應(yīng)分析，得出結(jié)論如下：

1）導(dǎo)引頭固有頻率設(shè)計合理，避開了彈體的第一階固有頻率及主要激振區(qū)；

2）從探測器及電子艙的加速度響應(yīng)可以看出，在給定隨機振動激勵下，導(dǎo)引頭前三階固有頻率處均發(fā)生了不同程度的共振，不過在3個方向上振動能量都得到了不同程度的衰減，導(dǎo)引頭加速度響應(yīng)能滿足使用要求；

3）從各零部件產(chǎn)生的應(yīng)力分布來看，各零件的安全系數(shù)均大于航天器通用的≥1.5的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)引頭應(yīng)力響應(yīng)能滿足使用要求。

圖6 導(dǎo)引頭應(yīng)力分布圖(X向)

圖7 導(dǎo)引頭應(yīng)力分布圖(向)

Fig.7 Stress distribution of the seeker(direction)

圖8 導(dǎo)引頭應(yīng)力分布圖(Z 向)

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Random Vibration Response Analysis of Loitering Attack Missile Imaging Infrared Seeker

YUAN Ming-song，F(xiàn)ENG Jian-wei，HUANG Yun，GU Dao-qin，PAN Shun-chen

(650223,)

According to the theory of elasticity, modal analysis and random vibration analysis based on the loitering attack missile imaging infrared seeker were carried out. The FEA model of the seeker was established with ANSYS WORKbench finite element software. Computations of modal analysis and random vibration analysis to the seeker were carried out, from which the first six order natural frequencies, main vibration mode, acceleration response and stress response can be obtained. Points of the infrared detector and electronic cabin were taken as monitoring points for acceleration response. Stress response analysis of the seeker was also done according to the given power spectrum density of random vibration. The calculation results show that natural frequency of the seeker was designed reasonably and the acceleration response can satisfy the use requirement.

seeker，model analysis，random vibration，acceleration response，stress response

TJ765

A

1001-8891(2015)04-0342-05

2014-12-01；

2015-02-10.

袁名松（1974-），男，湖南新化人，博士研究生，研究方向為紅外光電系統(tǒng)設(shè)計。E-mail:yuan_mingsong@163.com

國防預(yù)研項目。