張?jiān)曝S++王勇

摘要：存貨質(zhì)押融資已成為當(dāng)前中小企業(yè)獲得融資的重要手段。存貨組合與循環(huán)質(zhì)押是近幾年存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)實(shí)踐中出現(xiàn)的新模式，尚未引起學(xué)者的足夠重視?；诖?，文章致力于探討存貨組合與循環(huán)質(zhì)押融資的決策問題。首先制定存貨組合質(zhì)押與循環(huán)置換的規(guī)則，然后根據(jù)規(guī)則分別建立相應(yīng)的線性規(guī)劃函數(shù)，并通過算例進(jìn)行數(shù)值分析，演示存貨組合與循環(huán)質(zhì)押融資決策過程，為廣大融資企業(yè)開展存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)提供借鑒。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)一授信模式；存貨；組合質(zhì)押；循環(huán)質(zhì)押；置換

中圖分類號：F83058文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：10085831（2015）02009207一、文獻(xiàn)述評

存貨質(zhì)押融資作為一種新興的物流金融業(yè)務(wù)形式，在提升供應(yīng)鏈效率，提供低風(fēng)險(xiǎn)、高附加值金融服務(wù)，增強(qiáng)物流企業(yè)核心競爭力等方面發(fā)揮著重要作用，成為解決中小企業(yè)融資難的有效途徑[1]。在業(yè)務(wù)開展初期，質(zhì)押品種多選擇質(zhì)地穩(wěn)定，市場價(jià)格波動(dòng)小，大宗貨物變現(xiàn)能力強(qiáng)的工業(yè)原料、農(nóng)產(chǎn)品和大量消費(fèi)產(chǎn)品，如黑色金屬、有色金屬、建材、化工原料、木材等，后來隨著業(yè)務(wù)的逐步成熟，新開發(fā)了汽車、紙張、家電、食品等品種[2]。至于融資對象， 也從初期的農(nóng)場主， 擴(kuò)展到了批發(fā)零售型的流通企業(yè)， 并進(jìn)而擴(kuò)展到了生產(chǎn)制造型的企業(yè)。存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)模式也不再局限于傳統(tǒng)的倉單質(zhì)押等靜態(tài)質(zhì)押形式，新的質(zhì)押模式—存貨組合質(zhì)押與存貨循環(huán)質(zhì)押已經(jīng)出現(xiàn)。存貨組合質(zhì)押指貸款方為獲得既定的融資額度將部分自有存貨相互組合后進(jìn)行質(zhì)押的方式。存貨組合質(zhì)押發(fā)生的原因可能是由于單一存貨的質(zhì)押價(jià)值小于融資額度，也可能是貸款方考慮到市場需求因素而保留部分?jǐn)?shù)量存貨用于銷售等。存貨循環(huán)質(zhì)押分為單一質(zhì)物循環(huán)質(zhì)押和多質(zhì)物循環(huán)質(zhì)押。兩種循環(huán)質(zhì)押方式的相同之處在于質(zhì)物置換時(shí)，一般都要保持在押質(zhì)物的總價(jià)值不變以維持既定的融資額度，而區(qū)別在于前者是同種質(zhì)物間的置換，后者是異種質(zhì)物間的置換。異種質(zhì)物間的置換又可細(xì)分為一對一置換、一對多置換、多對一置換及多對多置換四種。循環(huán)置換的原因可能是在押質(zhì)物臨近保質(zhì)期、市場銷售需要、價(jià)格周期性波動(dòng)等。

雖然許多中小企業(yè)已開始積極嘗試存貨組合與循環(huán)質(zhì)押，但對存貨組合與循環(huán)質(zhì)押融資的理論研究卻滯后于實(shí)踐的發(fā)展。學(xué)者們更多關(guān)注的還是單一存貨的質(zhì)押問題，尤以質(zhì)押率的研究文獻(xiàn)居多。如白世貞等建立市場需求不確定環(huán)境下的物流金融機(jī)構(gòu)利潤模型，并引入下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制模式來獲取最優(yōu)質(zhì)押率的計(jì)算式[3]；He等以上海螺紋鋼為算例，建立能刻畫日收益率尖峰厚尾特征及波動(dòng)集聚性的VaR-GARCH（1，1） GED模型，進(jìn)行質(zhì)押期內(nèi)多風(fēng)險(xiǎn)窗口下的長期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測，進(jìn)而動(dòng)態(tài)設(shè)定鋼材存貨質(zhì)押的質(zhì)押率[4-6]；李毅學(xué)等借鑒貿(mào)易融資中“主體+債項(xiàng)”的風(fēng)險(xiǎn)評估策略，分別針對價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)的存貨和季節(jié)性存貨，結(jié)合具體的貿(mào)易背景，分析下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的銀行和物流企業(yè)的質(zhì)押率決策[7-8]；Cossin等提出了違約率外生給定條件下的質(zhì)押物折扣率模型[9]；張欽紅等在考慮存貨需求隨機(jī)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)因素下，研究銀行的最優(yōu)質(zhì)押率決策問題，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)厭惡和損失規(guī)避時(shí)的質(zhì)押率低于風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)的質(zhì)押率[10]。

自Philippe Jorion給出風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ value at risk，VaR ） 的權(quán)威定義以來 ，VaR作為風(fēng)險(xiǎn)分析和度量的方法在理論和實(shí)踐中獲得廣泛應(yīng)用[11]。學(xué)者們將VaR方法引入存貨質(zhì)押領(lǐng)域，進(jìn)行存貨的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)度量。如常偉等將存貨的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)納入VaR模型中考慮，在假定交易策略的情況下，構(gòu)造最優(yōu)變現(xiàn)策略模型，得到L-VaR模型并將其用于判斷流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)大小[12]。陳寶峰等構(gòu)造了存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)的VaR模型，并設(shè)定變現(xiàn)價(jià)格是外生決定的，但由于變現(xiàn)時(shí)間模型過于簡單，可能導(dǎo)致實(shí)際度量時(shí)產(chǎn)生較大偏差，因此模型存在一定局限性[13]。韓鋼等在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上對質(zhì)押物的變現(xiàn)模型進(jìn)行研究，假定變現(xiàn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，變現(xiàn)時(shí)間為最優(yōu)變現(xiàn)策略下的時(shí)間，采用L-VaR 方法來構(gòu)造業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的模型，并且給出期望收益模型[14]。

近年來，已有少數(shù)學(xué)者進(jìn)行存貨組合質(zhì)押的研究。在存貨組合質(zhì)押過程中，各種存貨之間可能存在相關(guān)關(guān)系，導(dǎo)致存貨在質(zhì)押期間的價(jià)格波動(dòng)不能保持相互獨(dú)立。此時(shí)，分別設(shè)置每種存貨的質(zhì)押率是不合理的，應(yīng)考慮采用組合質(zhì)押率?！栋腿麪枀f(xié)議Ⅱ》規(guī)定，對交易內(nèi)資產(chǎn)組合使用VaR測度累計(jì)風(fēng)險(xiǎn)值時(shí)，應(yīng)根據(jù)三年以上歷史數(shù)據(jù)，采用多元隨機(jī)仿真模擬，建立計(jì)量模型?？蝶愞币蚤L江有色金屬現(xiàn)貨1#銅和A00鋁錠作為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)物，選擇t-Copula函數(shù)作為質(zhì)物組合價(jià)格收益的聯(lián)合分布函數(shù)，通過Monte Carlo方法對VaR進(jìn)行仿真計(jì)算[15]；孫朝苑等研究了靜態(tài)質(zhì)押模式下，兩種存貨組合質(zhì)押且存貨價(jià)格變動(dòng)服從對數(shù)正態(tài)分布時(shí)，最優(yōu)質(zhì)押率決策模型及其影響因素分析，但沒有進(jìn)一步拓展到多品類[16]；齊二石等考慮組合倉單質(zhì)押融資業(yè)務(wù)中多品類質(zhì)押存貨價(jià)格變動(dòng)率服從正態(tài)copula 分布情形下， 對銀行在組合倉單質(zhì)押融資業(yè)務(wù)中以最小化貸款成本為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)質(zhì)押率決策進(jìn)行研究[17]。組合質(zhì)押率計(jì)算的基本前提是，作為質(zhì)物的存貨組合是事先給定的，但這點(diǎn)并不能得到保證，有時(shí)需要決策的正是存貨組合的選擇（如本文第2部分）。不同的存貨組合產(chǎn)生的價(jià)格波動(dòng)情形顯然不一樣，即組合質(zhì)押率不同，而不同的組合質(zhì)押率會影響選擇存貨組合。如是，未知存貨組合就無法計(jì)算組合質(zhì)押率，而未知組合質(zhì)押率也無法選擇存貨組合。事實(shí)上，當(dāng)貸款企業(yè)融資額度較小時(shí)，金融機(jī)構(gòu)一般不會通過復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)方法去進(jìn)行組合質(zhì)押率的模擬計(jì)算，而是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)直接賦予組合質(zhì)押率。

綜上所述，目前已出現(xiàn)少量關(guān)于存貨組合質(zhì)押的研究，對循環(huán)質(zhì)押的探討尚未涉足。本文在前人研究基礎(chǔ)上，對存貨組合與循環(huán)質(zhì)押問題進(jìn)行分析。

二、背景描述與符號設(shè)定

（一）背景描述

在這里，我們討論三方契約問題，即存貨質(zhì)押過程中參與的主體有三方：貸款企業(yè)、3PL公司、終端市場。存貨質(zhì)押的商業(yè)運(yùn)作模式采用統(tǒng)一授信的方式，即金融機(jī)構(gòu)將一定的貸款額度撥付給3PL公司，由3PL公司根據(jù)實(shí)際情況，自行開發(fā)存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)，設(shè)立符合實(shí)際的契約，并確立相應(yīng)的控制模式，金融機(jī)構(gòu)不參與具體業(yè)務(wù)，只收取事先協(xié)商的資本收益[18]。因此，金融機(jī)構(gòu)并沒有作為一個(gè)獨(dú)立主體參與進(jìn)來。貸款企業(yè)計(jì)劃訂購一批新產(chǎn)品A用于銷售，但現(xiàn)有資金不足以訂購這批產(chǎn)品，且資金短缺量為S。假設(shè)其他資產(chǎn)均已抵押完畢，只有倉庫中暫時(shí)處于庫存狀態(tài)的n種存貨可供質(zhì)押。考慮到新產(chǎn)品A的利潤率一般要高于現(xiàn)有庫存商品的利潤率，貸款企業(yè)決定以倉庫中的存貨出質(zhì)，來獲得所需資金。3PL公司收到貸款企業(yè)的質(zhì)物后，需對質(zhì)物進(jìn)行價(jià)值評估，并按質(zhì)物總價(jià)值的一定比例（質(zhì)押率）發(fā)放貸款。貸款企業(yè)分別要在下列兩個(gè)階段作出決策：第一階段為存貨組合質(zhì)押階段，貸款企業(yè)為了獲得既定的融資額度S，需要考慮選擇哪些存貨作為質(zhì)物，向3PL公司申請組合質(zhì)押融資；第二階段為存貨循環(huán)置換階段，由于外在條件的變化（如臨近保質(zhì)期、需求增加、價(jià)格上漲等），部分在押的存貨需要進(jìn)行解押，在保證3PL公司倉庫中在押存貨總價(jià)值保持不變的要求下，貸款企業(yè)需要決策選擇哪些存貨去置換需要解押的在押存貨。

（二）符號設(shè)定

為了便于更好地理解下文建立的模型，我們作如下符號設(shè)定：Qi表示貸款企業(yè)庫存的第i種存貨數(shù)量；pi1表示第i種存貨的單位訂購價(jià)格；pi2表示第i種存貨在組合質(zhì)押階段初的單位需求價(jià)格；pi3表示第i種存貨在組合質(zhì)押階段末的單位需求價(jià)格，考慮在組合質(zhì)押階段初就需要估計(jì)pi3來選擇質(zhì)物組合，因而此處設(shè)為隨機(jī)變量更為合理，不妨令其服從均值μi、方差σ2i的正態(tài)分布，令f（x）和F（x）分別表示pi3的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)；pi4表示第i種存貨在循環(huán)質(zhì)押階段的單位需求價(jià)格；hi1表示第i種存貨在貸款企業(yè)的單位存儲成本；hi2表示第i種存貨在3PL公司的單位存儲成本；ci1表示第i種存貨從貸款企業(yè)到終端市場的單位運(yùn)輸成本；ci2表示第i種存貨從貸款企業(yè)到3PL公司的單位運(yùn)輸成本；ci3表示第i種存貨從3PL公司倉庫到終端市場的單位運(yùn)輸成本；S表示貸款企業(yè)的融資額度；ωi表示金融機(jī)構(gòu)認(rèn)定的第i種存貨質(zhì)押率；r表示3PL公司提供的融資利率（復(fù)利）；T表示存貨質(zhì)押周期；pA1表示新產(chǎn)品A的單位訂購價(jià)格；pA2表示新產(chǎn)品A的單位需求價(jià)格；cA1表示新產(chǎn)品A從貸款企業(yè)到終端市場的單位運(yùn)輸成本。其中，i=1，2，…，n。

三、存貨組合質(zhì)押階段

（一）存貨組合質(zhì)押規(guī)則

貸款企業(yè)為獲得資金訂購新產(chǎn)品A是以犧牲部分存貨的銷售為代價(jià)的?，F(xiàn)階段，貸款企業(yè)銷售存貨可以得到確定性的收益，而如果質(zhì)押存貨則收益由兩部分構(gòu)成：一是訂購的新產(chǎn)品A銷售后得到確定性的收益，二是質(zhì)押存貨解押銷售后獲得的不確定性收益。貸款企業(yè)在無法確切掌握各種存貨送去質(zhì)押而能獲得的收益的條件下，將會對存貨送去質(zhì)押與不送去質(zhì)押的收益進(jìn)行比較，兩種情形下某種存貨的收益差值越大，則越優(yōu)先考慮送去質(zhì)押。由此，我們給出存貨組合質(zhì)押決策規(guī)則如下：在多種存貨組合質(zhì)押決策中，若已知單位價(jià)值存貨送去質(zhì)押獲得的不確定性收益與不送去質(zhì)押獲得的確定性收益，貸款企業(yè)應(yīng)按照兩種情形下期望收益差值的大小依次質(zhì)押各種存貨，直至獲得所需的貸款額度，以保證最終獲得的總期望收益最大。

單位價(jià)值的第i種存貨不送去質(zhì)押獲得的確定性期望收益為：

其中，（pi2-pi1）-ci1-hi1為單位i種存貨不送去質(zhì)押而直接銷售的確定性期望收益，所以（pi2-pi1）-ci1-hi1pi1為單位價(jià)值的第i種存貨不送去質(zhì)押時(shí)獲得的確定性期望收益。

單位價(jià)值的第i種存貨送去質(zhì)押獲得的不確定性期望收益為：

其中，（E[pi3]-pi1）-ci2-ci3-hi2pi1表示單位價(jià)值第i種存貨在質(zhì)押期末解押后再銷售獲得的不確定性期望收益；ωi（pA2-pA1-cA1）pA1表示單位價(jià)值第i種存貨質(zhì)押獲得的貸款訂購新產(chǎn)品A并銷售得到的確定性期望收益；ωi（erT-1）表示單位價(jià)值第i種存貨在質(zhì)押期末需要支付給3PL企業(yè)的利息。

在存貨組合質(zhì)押階段末，若單位存貨的市場價(jià)格小于質(zhì)押的價(jià)格與送去終端市場的運(yùn)輸成本之和時(shí)，即pi3<ωipi2+ci3，貸款企業(yè)選擇違約。由此得到pi3的計(jì)算式：

（二）存貨組合質(zhì)押模型

貸款企業(yè)在存貨組合質(zhì)押業(yè)務(wù)中，基于多方面因素的考慮，一般不會將某種存貨全部送去3PL公司質(zhì)押，而是保留一定數(shù)量備存以供不時(shí)之需（類似于安全庫存）。假設(shè)貸款企業(yè)計(jì)劃保留第i種存貨的數(shù)量為i，則貸款企業(yè)送去3PL公司質(zhì)押的第i種存貨數(shù)量qi滿足qi≤Qi-i；令xi表示貸款企業(yè)送去3PL公司質(zhì)押的第i種存貨數(shù)量與倉庫中該存貨庫存數(shù)量的比值，因此xi滿足0≤xi≤（Qi-i）/Qi；貸款企業(yè)追求的目標(biāo)為在實(shí)現(xiàn)既定融資額度約束下，總的期望收益差最大化。

其中，式（6）表示貸款企業(yè)存貨組合質(zhì)押的總期望收益差最大化目標(biāo)；式（7）表示貸款企業(yè)的融資額度約束；式（8）表示存貨送去質(zhì)押的數(shù)量比例約束。

四、存貨循環(huán)置換階段

（一）存貨循環(huán)置換規(guī)則

在存貨循環(huán)置換階段，貸款企業(yè)需要以倉庫中存貨去置換3PL公司中在押的存貨，且在置換過程中只需保證維持3PL公司倉庫中在押質(zhì)物總價(jià)值不變即可。循環(huán)置換質(zhì)押發(fā)生的原因有多種，我們不對具體的發(fā)生原因進(jìn)行剖析，僅考慮3PL公司倉庫中在押質(zhì)物在終端市場需求價(jià)格發(fā)生波動(dòng)的情形。顯然，此時(shí)貸款企業(yè)之所以存在用倉庫中存貨置換3PL公司中在押質(zhì)物的動(dòng)力，是因?yàn)橹脫Q后貸款企業(yè)獲得的期望收益更大，否則沒有必要進(jìn)行置換。由于這里僅考慮3PL公司倉庫中在押質(zhì)物在終端市場需求價(jià)格發(fā)生波動(dòng)這一原因，而忽略了諸如保質(zhì)期臨近等因素，所以在存貨組合質(zhì)押階段以供不時(shí)之需保留下來的存貨種類將不能作為置換存貨，直接從備選置換存貨中排除。

設(shè)t（t=1，2，…，k）為3PL公司倉庫中的第t種在押質(zhì)物，j（j=1，2，…，m）為貸款企業(yè)倉庫中可用于置換在押質(zhì)物的第j種置換存貨。如此，k、m和n之間滿足下列基本關(guān)系：

（二）存貨循環(huán)置換模型

與存貨組合質(zhì)押階段每種存貨質(zhì)押時(shí)保留一定數(shù)量的假設(shè)一致，在存貨循環(huán)置換階段，每種用于置換在押質(zhì)物的存貨也保留一定數(shù)量。已知貸款企業(yè)倉庫中第j種存貨的庫存數(shù)量為Q′j，置換過程中需要保留的數(shù)量為j，則可用于置換3PL公司倉庫中在押質(zhì)物的數(shù)量qj滿足qj≤Q′j-j；令yj表示貸款企業(yè)用于置換3PL公司倉庫中在押質(zhì)物的第j種存貨數(shù)量與貸款企業(yè)倉庫中該存貨庫存數(shù)量的比值，因此yj滿足0≤yj≤（Q′j-j）/Q′j；令zt表示3PL公司倉庫中第t種在押質(zhì)物被置換的數(shù)量，由于所有在押質(zhì)物都可能被完全置換出，故0≤zt≤xi（xi≠0）。此處取yj、zt下標(biāo)與存貨gi下標(biāo)按順序一一對應(yīng)。

其中，式（14）表示貸款企業(yè)存貨循環(huán)置換后的總期望收益最大化目標(biāo)；式（15）表示存貨置換在押質(zhì)物的價(jià)值平衡約束；式（16）式表示存貨置換的數(shù)量比例約束；式（17）表示在押質(zhì)物被置換的數(shù)量比例約束。

五、數(shù)值算例

貸款企業(yè)倉庫中現(xiàn)有5種存貨，分別記為gi，i=1，2，…，5。這些存貨流動(dòng)性好、變現(xiàn)能力強(qiáng)、易于保存，都可以作為質(zhì)物用來質(zhì)押以獲得貸款。已知S=35萬元，T=1年，r=8%，pA1=50元/千克，pA2=70元/千克，cA1=3元/千克；3PL公司結(jié)合以往辦理存貨質(zhì)押的經(jīng)驗(yàn)，將各種存貨的質(zhì)押率統(tǒng)一設(shè)置為0.7，即ωi=0.6（i=1，2，…5）；設(shè)單位產(chǎn)品在貸款企業(yè)倉庫存儲的費(fèi)率為8%（hi1=0.08pi1），在3PL公司倉庫存儲的費(fèi)率為10%（hi2=0.1pi1）；單位產(chǎn)品從貸款企業(yè)倉庫到物流公司倉庫的運(yùn)輸費(fèi)率為4%（ci2=0.04pi1），從貸款企業(yè)到市場的運(yùn)輸費(fèi)率為6%（ci1=0.06pi1），從3PL公司倉庫到市場的運(yùn)輸費(fèi)率為5%（ci3=0.05pi1）；貸款企業(yè)預(yù)測組合質(zhì)押階段末質(zhì)物價(jià)格變化符合pi3～Φ（μi，σ2i）的正態(tài)分布，其均值與方差及相關(guān)參數(shù)見表1所示。

六、結(jié)語

本文為中小型企業(yè)提供了一種運(yùn)用在庫存貨進(jìn)行質(zhì)押獲取銀行融資的決策思路。嚴(yán)格說，組合質(zhì)押與循環(huán)質(zhì)押可統(tǒng)稱為循環(huán)質(zhì)押。組合質(zhì)押看成是循環(huán)質(zhì)押的第一階段，而循環(huán)質(zhì)押就是由多個(gè)階段組成的反復(fù)質(zhì)押與解押的過程。除第一階段屬存貨優(yōu)化組合進(jìn)行質(zhì)押外，剩余階段都是在庫存貨與在押質(zhì)物循環(huán)置換的過程，其決策方法基本一致，因此本文將存貨組合與循環(huán)質(zhì)押問題抽象為兩個(gè)階段的質(zhì)押融資問題，即先進(jìn)行存貨組合質(zhì)押再進(jìn)行存貨循環(huán)置換。我們?yōu)槊總€(gè)階段設(shè)計(jì)了相應(yīng)的決策規(guī)則，并分別建立優(yōu)化模型，通過模擬算例演示了決策過程。

需要指出的是，為了方便分析，文中將部分條件理想化，如每種存貨的質(zhì)押率取θi=0.7，實(shí)際上，不同的質(zhì)押率對存貨組合選擇影響較大；又如存貨組合質(zhì)押階段末存貨（質(zhì)物）價(jià)格pi3的估計(jì)，文中假設(shè)其符合一定均值和方差的正態(tài)分布，從現(xiàn)有文獻(xiàn)已做的研究看，還存在多種其他形式的分布，如均勻分布、對數(shù)正態(tài)分布、幾何布朗運(yùn)動(dòng)等。限于篇幅，本文只對pi3符合正態(tài)分布的情形給出算例演示，符合其他形式分布的情形可同理推算。在存貨循環(huán)置換階段也只考慮了各種存貨（質(zhì)物）終端市場價(jià)格變化這種情況，而循環(huán)置換發(fā)生的原因可能會有多種。在后續(xù)研究中，將要對上述情形展開具體分析。

參考文獻(xiàn)：

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