■焦世強(qiáng)

（中煤科工集團(tuán)武漢設(shè)計(jì)研究院有限公司 湖北武漢 430000）

長(zhǎng)距離線路工程測(cè)量邊長(zhǎng)投影變形值的控制分析

■焦世強(qiáng)

（中煤科工集團(tuán)武漢設(shè)計(jì)研究院有限公司 湖北武漢 430000）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，我國(guó)項(xiàng)目工程變得越來(lái)越多，許多長(zhǎng)距離線路的工程，例如油氣管線、高等級(jí)公路等建設(shè)工程，也在不斷地增加，因此，人們對(duì)于其也給予了更多的重視，筆者也是在進(jìn)行750公里長(zhǎng)的神渭輸煤管道工程測(cè)量時(shí)，對(duì)此長(zhǎng)距離的線路工程的邊長(zhǎng)投影變形值的控制從基礎(chǔ)上進(jìn)行了思考，在控制網(wǎng)建立中邊長(zhǎng)投影改正量控制的幾種方法，包括邊長(zhǎng)約束法、分區(qū)抵償法以及分帶投影法做了簡(jiǎn)單的介紹，希望對(duì)這類(lèi)的項(xiàng)目測(cè)量工程到一定的借鑒作用。

長(zhǎng)距離線路工程坐標(biāo)系邊長(zhǎng)投影改正

在長(zhǎng)距離的線路工程中，在控制的網(wǎng)布設(shè)中，其最關(guān)鍵的問(wèn)題就是對(duì)于邊長(zhǎng)投影改正量進(jìn)行控制，根據(jù)工程測(cè)量的規(guī)范要求，在測(cè)量區(qū)域內(nèi)，投影長(zhǎng)度的變形值不得超過(guò)2.5cm/km，因此，在實(shí)際的測(cè)量中，通常根據(jù)工程內(nèi)區(qū)域的平均高程和地理位置，按照以下的方法來(lái)對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行選擇

1 邊長(zhǎng)投影改正量

當(dāng)邊長(zhǎng)投影的改正量小于2.5cm/km的時(shí)候，應(yīng)該采取高斯正形投影3°的帶平面直角坐標(biāo)系。當(dāng)邊長(zhǎng)投影改正量超過(guò)2.5cm/km的時(shí)侯，應(yīng)該采取投影在抵償高程面上部的高斯正形投影3°的帶平面直角坐標(biāo)系。長(zhǎng)距離的線路工程，其跨度往往很大，并且在勘測(cè)設(shè)計(jì)的時(shí)侯，需要進(jìn)行全線貫通，僅僅采用上述的方法對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行選擇，不能夠有效地對(duì)投影長(zhǎng)度的變形值進(jìn)行控制，例如某個(gè)高等級(jí)公路進(jìn)行測(cè)量控制網(wǎng)工作，其東西跨度大于200km，使用線路中心經(jīng)度是中央子午線，使用投影在1954年的北京坐標(biāo)系的橢球面上，使線路兩側(cè)邊長(zhǎng)投影改正量超過(guò)12cm/km，大大超過(guò)投影長(zhǎng)度的變形值要小于2.5cm/km的要求，造成每條放樣的邊長(zhǎng)都需要改正，為工程施工帶來(lái)了諸多不便。

2 投影長(zhǎng)度變形值控制方法

在長(zhǎng)距離線路的工程測(cè)量工作中，使用投影長(zhǎng)度的變形值的有關(guān)控制方法，即邊長(zhǎng)約束法、分區(qū)抵償法、分帶投影法。

2.1 分帶投影法

長(zhǎng)距離線路工程，其跨度較大，線路兩側(cè)的邊長(zhǎng)投影改正量達(dá)不到滿(mǎn)足要求，這時(shí)可采取分帶投影的方法來(lái)進(jìn)行解決。分帶投影法，就是按照東西的跨度，把長(zhǎng)距離的線路工程分為幾個(gè)投影帶，保證在每個(gè)投影帶內(nèi)，其長(zhǎng)度變形符合要求。按照一定的經(jīng)度差，將地球的橢球面劃分為若干個(gè)投影帶,是在高斯投影方法中有效限制長(zhǎng)度發(fā)生變形的最佳方法。在進(jìn)行分帶時(shí)，既要對(duì)長(zhǎng)度變形進(jìn)行控制，使其不超過(guò)測(cè)圖允許的誤差，還要使帶數(shù)不會(huì)過(guò)多，有效降低換帶計(jì)算的有關(guān)工作，根據(jù)這項(xiàng)原則，可以將地球的橢球面沿著子午線，劃分為經(jīng)度差距相等的瓜瓣形的地帶,便于進(jìn)行分帶投影。一般按照經(jīng)度差距6度或者3度，分成六度帶或者是三度帶。六度帶，其自0度子午線的位置起，每隔經(jīng)度差距6度的，自西向東進(jìn)行分帶，帶號(hào)按順序依次編制為第1到60帶。而三度帶，其是在六度帶的前提下進(jìn)行劃分的，其中央子午線和六度帶的分帶子午線與中央子午線重合，就是自1.5度的子午線起，每隔經(jīng)度差距3度，自西向東進(jìn)行分帶，帶號(hào)按順序依次編制為三度帶，第1到120帶。現(xiàn)今，在我國(guó)，西起73度到東135度經(jīng)度范圍，可以分成三度帶有二十二帶或者六度帶有十一帶。六度帶能夠用于中小型比例尺的測(cè)圖工作，三度帶能夠用于大型比例尺的測(cè)圖工作。倘若情況較為特殊，高斯投影也可以采用窄帶或者寬帶，例如按照經(jīng)度差距9度或者1.5度進(jìn)行分帶。

舉個(gè)例子，假設(shè)控制點(diǎn)的觀測(cè)邊長(zhǎng)為d，將其歸化到參考橢球面的時(shí)侯，其長(zhǎng)度將會(huì)縮短到δd，得出近似關(guān)系為是δd/d=h/r，h是控制點(diǎn)間的平均高程，r是地球平均半徑。拿r為6371km來(lái)舉例，在橢圓球的面上，將其邊長(zhǎng)s投影到高斯平面，它的長(zhǎng)度會(huì)增長(zhǎng)δs，其近似的關(guān)系是δs/s等于ym2/2r2，其中，ym2是控制點(diǎn)間的橫坐標(biāo)。倘若工程的施工平均面超過(guò)160m或者距中央子午線超過(guò)45km時(shí)，其長(zhǎng)度的變形會(huì)超過(guò)1/40000，在這時(shí)，應(yīng)該采取措施來(lái)對(duì)投影長(zhǎng)度的變形進(jìn)行控制。觀察邊長(zhǎng)d，將其歸化到參考的橢球面與橢球面上邊長(zhǎng)的投影到高斯平面上，兩者對(duì)于長(zhǎng)度造成的影響有著抵消關(guān)系，但是對(duì)于長(zhǎng)距離的線路工程而言，完全抵消影響是不太可能的，例如，在平原微丘地區(qū)，工程平均施工面的高程是30米，當(dāng)距中央子午線超過(guò)48千米的時(shí)候，長(zhǎng)度的變形將會(huì)超過(guò)1/ 40000，應(yīng)該采取措施對(duì)投影長(zhǎng)度的變形進(jìn)行控制。

分帶投影法，其原則是倘若長(zhǎng)距離的線路工程，工程跨越的東徑是120°，那么應(yīng)該優(yōu)先考慮中央子午線是120°的投影3度帶來(lái)建立平面直角坐標(biāo)系。而當(dāng)線路工程不在中央子午線120°的范圍內(nèi)，那么可以采用投影任意帶的方式來(lái)建立平面直角坐標(biāo)系。在各個(gè)的投影帶之間，設(shè)置聯(lián)系控制網(wǎng)。通常聯(lián)系控制網(wǎng)應(yīng)該由不少于4個(gè)的互相通視的控制點(diǎn)來(lái)組成，并且和國(guó)家的控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，對(duì)轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行求解，滿(mǎn)足工程施工放樣銜接與勘測(cè)圖紙拼接的要求。使用投影任意帶來(lái)建立平面直角坐標(biāo)系的時(shí)侯，作為起始計(jì)算數(shù)據(jù)的國(guó)家，其控制點(diǎn)成果的應(yīng)換帶到對(duì)應(yīng)的中央子午線。在同一個(gè)線路工程中，對(duì)于特殊構(gòu)造物，其測(cè)量控制網(wǎng)應(yīng)該加入線路控制網(wǎng)的有關(guān)系統(tǒng)中。

2.2 分區(qū)抵償法

分區(qū)抵償法，就是在保持中央子午線不變的前提下，將長(zhǎng)距離的線路工程按照東西跨度，進(jìn)行劃分，分為幾個(gè)抵償區(qū)，保證在整條線路內(nèi)，控制網(wǎng)長(zhǎng)度的變形都符合有關(guān)要求。

分區(qū)抵償法，其原則與分帶投影法相似，在長(zhǎng)距離的線路工程進(jìn)行邊長(zhǎng)投影改正量的控制時(shí)，可以使用這項(xiàng)方法，而神渭輸煤管線數(shù)據(jù)，中央子午線為110度，其跨度為109度35分到110度，自北向南750公里，線路經(jīng)度相差不大 高程變化從1290米到350米，地形變化較大，因此，為了有效滿(mǎn)足邊長(zhǎng)變化的要求，可以將其分為8個(gè)抵償面，并且根據(jù)分區(qū)補(bǔ)償法的原理，進(jìn)行一定的調(diào)整，來(lái)抵償高程面。在不同抵償帶間，對(duì)聯(lián)系的控制網(wǎng)進(jìn)行施測(cè)，并且和國(guó)家控制點(diǎn)產(chǎn)生聯(lián)測(cè)，得出求解轉(zhuǎn)換關(guān)系以及尺度比，有效滿(mǎn)足了圖紙與施工的要求。

2.3 邊長(zhǎng)約束法

伴隨著我國(guó)GPS技術(shù)不斷的發(fā)展，長(zhǎng)距離的線路工程，其控制網(wǎng)的設(shè)立，通常采取GPS技術(shù)進(jìn)行，與傳統(tǒng)的導(dǎo)線測(cè)量的方法、三角測(cè)量的方法相比，其有著這些方法所沒(méi)有的優(yōu)點(diǎn)。在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的時(shí)侯，應(yīng)該先以某一個(gè)點(diǎn)WGS-84系的坐標(biāo)當(dāng)成起算的依據(jù)，做無(wú)約束平差的有關(guān)工作，檢查GPS的觀測(cè)量，看本身的觀測(cè)量、內(nèi)符合精度間是否有明顯的系統(tǒng)差，并且剔除包含粗差的數(shù)據(jù)觀測(cè)量。再把在WGS-84系下得出的觀測(cè)量，根據(jù)起算的數(shù)據(jù)約到投影平面的直角坐標(biāo)系中。由于長(zhǎng)距離的線路工程，其控制網(wǎng)的網(wǎng)形強(qiáng)度比較差，進(jìn)行聯(lián)測(cè)起算數(shù)據(jù)比較少，因此，建議采取二維約束計(jì)算的平面坐標(biāo)。在進(jìn)行二維約束計(jì)算的平面坐標(biāo)的時(shí)侯，應(yīng)該先把三維GPS的觀測(cè)量轉(zhuǎn)換成二維GPS的觀測(cè)量，然后依據(jù)聯(lián)測(cè)中得出的已知點(diǎn)，將其作為起算的數(shù)據(jù)，進(jìn)行平差工作。當(dāng)線路偏離中央子午線的時(shí)侯，也會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)度變形值超出限制。邊長(zhǎng)約束法，其原理是在聯(lián)測(cè)線路兩端，將已知點(diǎn)的方位角設(shè)為方向約束的條件，然后利用利用高精度全站儀、測(cè)距儀來(lái)進(jìn)行實(shí)地的邊長(zhǎng)施測(cè)，不進(jìn)行投影改正與觀測(cè)邊長(zhǎng)歸化，對(duì)二維GPS的觀測(cè)量進(jìn)行平差的計(jì)算工作，作為進(jìn)行長(zhǎng)度約束工作的基準(zhǔn)。

3 結(jié)束語(yǔ)長(zhǎng)距離的線路工程，進(jìn)行控制網(wǎng)的布設(shè)，其工作量大并且范圍面廣，除了需要合理地對(duì)起算數(shù)據(jù)進(jìn)行分析選擇外，確定坐標(biāo)系統(tǒng)，也是需要首先確定的一步工作，然而確定坐標(biāo)系統(tǒng)，最關(guān)鍵的問(wèn)題就是需要控制邊長(zhǎng)投影改正量，合理地利用本文中所探討的邊長(zhǎng)約束法、分區(qū)抵償法、分帶投影法等方法。能夠很好的對(duì)長(zhǎng)距離的線路工程，其在控制網(wǎng)測(cè)量中投影長(zhǎng)度的變形值進(jìn)行控制，為各項(xiàng)工程施工提供了可靠的保障。

[1]王宏偉.論城市平面控制網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)投影帶與投影面的選擇 [J].雞西大學(xué)學(xué)報(bào), 2010,(03).143-145.

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P2[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2015）-11-181-2