中國(guó)通貨膨脹持續(xù)性的非對(duì)稱(chēng)特征研究——基于分位數(shù)自回歸模型和分位數(shù)單位根的研究

彭小靜，鄧 明，吳 亮

(1.江南大學(xué)商學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122;2.廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 廈門(mén) 361005;3.阜陽(yáng)師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 阜陽(yáng) 236041)

一、引言與文獻(xiàn)綜述

穩(wěn)定物價(jià)是各國(guó)貨幣政策的最重要的目標(biāo)之一，將通貨膨脹維持在合理范圍也一直是各國(guó)貨幣當(dāng)局的核心工作之一，我國(guó)政府同樣一直將調(diào)控通貨膨脹作為政府工作的重點(diǎn)之一。鑒于通貨膨脹對(duì)于政府宏觀調(diào)控和短期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)有著重要意義，各國(guó)學(xué)者也對(duì)通貨膨脹的理論做了大量研究。關(guān)于通貨膨脹的動(dòng)態(tài)特征尤其是通貨膨脹持續(xù)性的研究尤為引人關(guān)注。Fuhrer和Moore(1995)指出通貨膨脹持續(xù)性(也稱(chēng)為通貨膨脹慣性)是指在對(duì)通貨膨脹率施加隨機(jī)沖擊后，其回復(fù)到長(zhǎng)期均衡水平上持續(xù)的時(shí)間［1］。當(dāng)具有高通脹持續(xù)性時(shí)，價(jià)格在受到?jīng)_擊偏離長(zhǎng)期均衡后回到初始水平所需要的時(shí)間較長(zhǎng)，從而對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)造成沖擊會(huì)持續(xù)更長(zhǎng)的時(shí)間，加大貨幣當(dāng)局調(diào)控通貨膨脹的難度，降低通貨膨脹的成本也越高。由此可見(jiàn)，通貨膨脹持續(xù)期的長(zhǎng)度會(huì)對(duì)以穩(wěn)定物價(jià)為主要目標(biāo)的貨幣政策產(chǎn)生較大影響，貨幣當(dāng)局唯有準(zhǔn)確把握本國(guó)或本地區(qū)通貨膨脹的動(dòng)態(tài)性質(zhì)，才能更加有效地選擇貨幣政策實(shí)施的時(shí)機(jī)與力度。

由于建立在理性預(yù)期基礎(chǔ)上的早期的新凱恩斯模型不能描述現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中的通貨膨脹持續(xù)性特征，研究者們?yōu)榱私忉屚ㄘ浥蛎洺掷m(xù)性特征，從不同視角對(duì)新凱恩斯模型進(jìn)行擴(kuò)展。Phelps(1978)和Taylor(1980)利用疊交工資契約模型從理論上推導(dǎo)出通貨膨脹具有持續(xù)性［2］［3］。Roberts(1998)在研究中提出了不完全理性預(yù)期假說(shuō)。該假說(shuō)認(rèn)為人在通貨膨脹預(yù)期的形成這一問(wèn)題上可以分為非理性的和完全理性的兩類(lèi)。非理性者在預(yù)測(cè)未來(lái)的通貨膨脹時(shí)僅利用適應(yīng)性預(yù)期，導(dǎo)致通貨膨脹持續(xù)性高［4］。Mankiw和Reis(2002)通過(guò)構(gòu)建粘性信息模型來(lái)闡述通貨膨脹持續(xù)性，并用數(shù)值模擬得到了較為符合美國(guó)實(shí)際情況的通貨膨脹持續(xù)性特征［5］。此外，許多研究文獻(xiàn)對(duì)通貨膨脹的持續(xù)性展開(kāi)了實(shí)證研究，例如，Taylor(2000)、Stock(2001)、Pivetta和Reis(2007)、Kumar和Okimoto(2007)等文獻(xiàn)對(duì)美國(guó)的通貨膨脹持續(xù)性進(jìn)行了實(shí)證研究［6］［7］［8］［9］;Lee和Wu(2001)、Levin和Piger(2004)、Cuestas和Harrison(2010)對(duì)OECD和歐元區(qū)的通貨膨脹持續(xù)性進(jìn)行了研究［10］［11］［12］。

總體而言，對(duì)于通貨膨脹慣性是否存在，研究者得出的結(jié)論基本一致。在此基礎(chǔ)上，研究者將更多注意力放到通貨膨脹慣性是否因貨幣政策的不同而變化這一問(wèn)題上，但這方面的研究目前未有一致結(jié)論。Taylor(2000)利用中位數(shù)無(wú)偏估計(jì)方法對(duì)美國(guó)通貨膨脹的研究表明，美國(guó)通貨膨脹持續(xù)性在1982年之后有下降的趨勢(shì)［6］;Stock(2001)發(fā)現(xiàn)美國(guó)通貨膨脹持續(xù)性沒(méi)有發(fā)生改變［7］;而Pivetta和Reis(2007)使用貝葉斯估計(jì)方法、滾動(dòng)視窗方法以及中位數(shù)無(wú)偏估計(jì)方法等多種方法對(duì)美國(guó)的通貨膨脹率進(jìn)行估計(jì)，發(fā)現(xiàn)美國(guó)的通貨膨脹率持續(xù)性在過(guò)去的三十年里沒(méi)有變化［8］;Gagea和Mayoral(2006)利用分?jǐn)?shù)次積分方法研究了21個(gè)OECD國(guó)家的通貨膨脹慣性，發(fā)現(xiàn)OECD國(guó)家過(guò)去四十年來(lái)的通貨膨脹慣性并未改變［13］。

相較于國(guó)外大量的理論和實(shí)證研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者很少有關(guān)于通貨膨脹慣性及其變動(dòng)特征的研究。劉金全和鄭挺國(guó)(2007)分別以通貨膨脹率和加速通貨膨脹率為門(mén)限變量研究通貨膨脹的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，發(fā)現(xiàn)通貨膨脹率持續(xù)性變強(qiáng)的特征［14］;張成思(2008)基于格點(diǎn)Bootstrap方法的研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)通貨膨脹具有相對(duì)強(qiáng)的持續(xù)性［15］;蘇梽芳(2010)應(yīng)用自回歸模型對(duì)我國(guó)通貨膨脹持續(xù)性系數(shù)進(jìn)行滾動(dòng)樣本估計(jì)以考察通貨膨脹持續(xù)性動(dòng)態(tài)特征，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是通貨膨脹期間或者通貨緊縮期間，都表現(xiàn)出強(qiáng)烈的持續(xù)性特征［16］。

總結(jié)現(xiàn)有研究文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，已有的經(jīng)驗(yàn)研究一般采用門(mén)限回歸、平滑轉(zhuǎn)移模型或者馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型等模型來(lái)分析通貨膨脹的持續(xù)性行為，Lima等人(2008)將此類(lèi)模型稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)影響模型，認(rèn)為此類(lèi)模型對(duì)于討論不同通脹水平下的通貨膨脹持續(xù)性行為仍存在局限性［17］。Koenker和Xiao(2006)提出的分位數(shù)自回歸模型(Quantile Autoregression Model)則較好地解決了這一問(wèn)題，這是因?yàn)?，分位?shù)自回歸模型考察的是被解釋變量的條件分布。除此之外，在分析通貨膨脹持續(xù)性時(shí)，現(xiàn)有研究方法一般僅假定價(jià)格序列在樣本期內(nèi)要么為穩(wěn)定狀態(tài)、要么為非穩(wěn)定狀態(tài)，因而無(wú)法處理在不同時(shí)間段價(jià)格序列的穩(wěn)態(tài)性質(zhì)發(fā)生改變的情況。Koenker and Xiao(2004)提出的分位數(shù)單位根檢驗(yàn)方法則適用于通貨膨脹序列在某些時(shí)間段為穩(wěn)態(tài)、某些時(shí)間段為非穩(wěn)態(tài)的情形［19］。因此，本文在研究中國(guó)通貨膨脹持續(xù)性的非對(duì)稱(chēng)特征時(shí)使用的是分位數(shù)自回歸模型和分位數(shù)單位根檢驗(yàn)方法。

二、計(jì)量模型

構(gòu)建一個(gè)如下形式的p階自回歸模型，yt為被解釋變量，ut為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，如式(1):

將式(1)改寫(xiě)為如下的ADF函數(shù):

Ωt為{ys，s≤t}所集合而成的一個(gè)σ域，Qut(τ)為第τ個(gè)分位點(diǎn)。p階分位數(shù)自回歸模型如式(3)所示。令α0(τ)=Qut(τ)，α(τ)=(α0(τ)，α1(τ)，…，αp(τ))，xt=(1，yt－1，Δyt－1，…，Δyt－p+1)'，可以將式(3)改寫(xiě)成如下形式:

系數(shù)α(τ)=(α0(τ)，α1(τ)，…，αp(τ))的估計(jì)可以采用Koenker和Bassett(1978)提出的分位數(shù)回歸方法，該方法的參數(shù)估計(jì)可以通過(guò)解如下的優(yōu)化問(wèn)題而得到:

此處，ρτ(u)=u(τ－I(u＜0))，I(u＜0)為示性函數(shù)，當(dāng){u＜1}時(shí)該函數(shù)取1，否則取0，采用線性規(guī)劃辦法得到估計(jì)值^α(τ)，并構(gòu)建如下的分位數(shù)單位根檢驗(yàn)的原假設(shè):

上述原假設(shè)成立則意味著存在分位數(shù)單位根。我們可以使用如下的t統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)yt在每一分位點(diǎn)上α1(τ)=1的原假設(shè)是否成立:

此外，上述單位根檢驗(yàn)方法只是分析在某一特點(diǎn)分位點(diǎn)上的單位根檢驗(yàn)，有時(shí)我們還希望知道在整個(gè)序列的所有分位點(diǎn)上是否存在單位根，為此，使用分位數(shù)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)(QKS)進(jìn)行檢驗(yàn)［19］，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下:

此處，tn(τ)如式(7)所定義。在實(shí)際運(yùn)用中，我們可以先取不同的分位數(shù)，計(jì)算每個(gè)分位數(shù)的tn(τ)(絕對(duì)值)，然后再?gòu)倪@些tn(τ)中取最大值。由于tn(τ)與QKS檢驗(yàn)的大樣本分布為非標(biāo)準(zhǔn)分布且受冗余參數(shù)的影響，我們可以利用bootstrap來(lái)估計(jì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的小樣本分布，其具體步驟如下所示:

(1)以普通最小二乘法(OLS)估計(jì)Δyt的p階自回歸模型:

取得估計(jì)值^βj，j=1，2，…，p以及殘差。階次p可利用AIC或BIC等信息準(zhǔn)則來(lái)挑選。

(3)在單位根的零假設(shè)下，根據(jù)下式生成Δy*t的bootstrap樣本:

(5)根據(jù)

(6)重復(fù)步驟(2)到(5)多次，得到tn(τ)*和QKS*的經(jīng)驗(yàn)分布，以此作為tn(τ)和QKS在原假設(shè)成立下的近似分布。

三、實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)與描述性統(tǒng)計(jì)分析

在通貨膨脹水平測(cè)度的多種指標(biāo)中，本文采用應(yīng)用最廣泛的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。同時(shí)使用月度同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，避免了季節(jié)波動(dòng)，也保證了數(shù)據(jù)的可得性，用cpi表示。樣本從1990年2月到2013年4月，共279個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于和訊宏觀數(shù)據(jù)網(wǎng)。圖1顯示了1990年以來(lái)我國(guó)月度cpi的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)。從圖1可以看出，1990年至今，我國(guó)通貨膨脹的變動(dòng)可以劃分為兩個(gè)階段:1998年前，通貨膨脹經(jīng)歷了一個(gè)長(zhǎng)區(qū)間的大幅度上漲和下跌，通貨膨脹持續(xù)性特征明顯;而1998年后，通貨膨脹的波動(dòng)幅度雖然降低，但波動(dòng)的時(shí)間區(qū)間變短，物價(jià)的升降交替頻率在提高。通貨膨脹的這一變動(dòng)特征與我國(guó)的貨幣政策密切關(guān)聯(lián)，總體上，我國(guó)貨幣政策可以1997年作為分界線。1997年之前的貨幣政策主要在反通貨膨脹的主要目標(biāo)下呈現(xiàn)出抑制需求的特征;而之后貨幣政策的主要目標(biāo)發(fā)生轉(zhuǎn)變，由反通貨膨脹轉(zhuǎn)變?yōu)榉赐ㄘ浘o縮及促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，并表現(xiàn)出擴(kuò)大需求的特征。為了更深入分析不同階段中國(guó)通貨膨脹持續(xù)性的特征，我們以1998年為分界點(diǎn)，將總樣本劃分為兩個(gè)子樣本，分別為1990年2月—1997年12月、1998年1月—2013年4月。表1給出了全樣本和兩個(gè)子樣本的描述統(tǒng)計(jì)。

圖1 中國(guó)通貨膨脹水平的時(shí)間序列圖(1990.1－2013.4)(單位:%)

表1 通貨膨脹率的描述性統(tǒng)計(jì)

由表1可以看出，在全樣本上，偏度系數(shù)大于0，峰度系數(shù)大于3，呈現(xiàn)出顯著的尖峰厚尾特性;在兩個(gè)子樣本上，都呈現(xiàn)出一定程度的右偏。此外，JB統(tǒng)計(jì)量結(jié)果表明，無(wú)論是在整個(gè)區(qū)間上還是在兩個(gè)子樣本上，通貨膨脹都不服從正態(tài)分布。

(二)實(shí)證分析

根據(jù)描述統(tǒng)計(jì)可知，通貨膨脹不論是在全區(qū)間還是兩個(gè)子區(qū)間上，都有較為顯著的尖峰厚尾特征，且不服從正態(tài)分布，在這種情形下，與傳統(tǒng)的單位根檢驗(yàn)方法相比，分位數(shù)單位根檢驗(yàn)方法具有更好的檢驗(yàn)?zāi)芰?。但該檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不具有標(biāo)準(zhǔn)分布，這是由于受到數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性和冗余參數(shù)的影響，基于這一點(diǎn)，我們利用bootstrap方法，分別對(duì)全樣本以及兩個(gè)子樣本的通貨膨脹序列，進(jìn)行重復(fù)抽樣2000次，得到用于檢驗(yàn)分位數(shù)的單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量tn(τ)的臨界值以及用于檢驗(yàn)整個(gè)分位數(shù)過(guò)程上的單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的QKS臨界值，結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2的臨界值，表3給出了在各個(gè)分位點(diǎn)下通貨膨脹率持續(xù)性的分位數(shù)自回歸估計(jì)和分位數(shù)單位根檢驗(yàn)的結(jié)果，其α1(τ)為自回歸模型中自回歸系數(shù)的總和。表3顯示，在全樣本上，α1(τ)的估計(jì)值區(qū)間為［0.948，1.020］，均值為0.984;在第一個(gè)子樣本、第二個(gè)子樣本上α1(τ)的估計(jì)值區(qū)間分別為［0.953，0.997］，［0.858，0.980］，其均值分別為0.982和0.942。由此可見(jiàn)，α1(τ)的估計(jì)值無(wú)論是基于全樣本還是子樣本，都非常接近1，說(shuō)明中國(guó)的通貨膨脹率的持續(xù)性很高，這反映了我國(guó)貨幣政策的滯后效應(yīng)非常顯著，通貨膨脹對(duì)政策變化的反應(yīng)速度緩慢。

表2 分位數(shù)單位根檢驗(yàn)臨界值表

表3 通貨膨脹水平的分位數(shù)單位根檢驗(yàn)

接下來(lái)我們對(duì)系數(shù)α1(τ)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量tn(τ)的估計(jì)結(jié)果如表4所示。對(duì)于全樣本，當(dāng)分位數(shù)小于等于0.6時(shí)，拒絕存在單位根的原假設(shè)，通貨膨脹序列是平穩(wěn)的;當(dāng)分位數(shù)大于等于0.7時(shí)，不能拒絕存在單位根的原假設(shè)，認(rèn)為通貨膨脹序列是非平穩(wěn)的;也就是說(shuō)，當(dāng)通貨膨脹水平較低時(shí)，通貨膨脹序列是平穩(wěn)的，而當(dāng)通貨膨脹水平較高時(shí)，通貨膨脹序列是非平穩(wěn)的。在第二個(gè)子樣本上，通貨膨脹序列分別表現(xiàn)出平穩(wěn)性和非平穩(wěn)性特征。但是，在第一個(gè)子樣本上，在所有分位點(diǎn)上，通貨膨脹序列都是非平穩(wěn)的。

上述分位數(shù)單位根檢驗(yàn)是針對(duì)各個(gè)分位點(diǎn)進(jìn)行的，我們同樣可以由式(8)的QKS統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)通貨膨脹序列在所有分位點(diǎn)上是否存在單位根，QKS統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)結(jié)果如表3最后一行所示。該估計(jì)結(jié)果顯示，在全樣本和第一個(gè)子樣本上，通貨膨脹序列具有單位根，而在第二個(gè)子樣本上，通貨膨脹不具有單位根。

我們還可以利用半衰期來(lái)進(jìn)行通貨膨脹持續(xù)性檢驗(yàn)。基于分位數(shù)自回歸模型計(jì)算的通貨膨脹半衰期結(jié)果在表4列出。根據(jù)表4結(jié)果所示:第一，在不同分位點(diǎn)上，通貨膨脹半衰期不同，說(shuō)明通貨膨脹持續(xù)期在不同分位點(diǎn)上的表現(xiàn)有別。第二，在所有分位點(diǎn)下，全樣本和第一個(gè)子樣本的半衰期均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于第二個(gè)子樣本上的分位點(diǎn)，其中第一個(gè)子樣本在所有分位點(diǎn)上的半衰期都為無(wú)窮大，表現(xiàn)出顯著的通貨膨脹持續(xù)性，而第二個(gè)子樣本在0.05的分位點(diǎn)時(shí)其半衰期僅僅為4.54個(gè)月，說(shuō)明在該分位點(diǎn)下，外生沖擊對(duì)通貨膨脹的影響在4個(gè)半月之后即可下降一半;總體來(lái)看，1998年之前的通貨膨脹持續(xù)性要強(qiáng)于1998年之后的通貨膨脹持續(xù)性。第三，除了全樣本上的0.05分位點(diǎn)，在所有其他分位點(diǎn)上，通貨膨脹的半衰期都隨分位點(diǎn)的上升而增加，說(shuō)明通貨膨脹水平越高，通貨膨脹的持續(xù)性越強(qiáng)。上述基于半衰期的研究結(jié)果再次驗(yàn)證了基于α1(τ)估計(jì)值的研究結(jié)果，即中國(guó)的通貨膨脹持續(xù)性存在顯著的非對(duì)稱(chēng)特征:1998年之后通貨膨脹持續(xù)性低于1998年之前;低通貨膨脹水平上的通貨膨脹持續(xù)性要低于高通貨膨脹水平上的。

表4 半衰期的計(jì)算結(jié)果

四、結(jié)束語(yǔ)

通貨膨脹持續(xù)性是貨幣政策制定和實(shí)施的重要影響因素之一，而當(dāng)前國(guó)內(nèi)學(xué)界在研究通脹持續(xù)性時(shí)定量分析相對(duì)較少，既有的少量研究常基于自回歸模型、機(jī)制轉(zhuǎn)換模型和平滑轉(zhuǎn)移模型展開(kāi)，只能判斷前期通貨膨脹水平對(duì)當(dāng)前通貨膨脹水平所產(chǎn)生的平均作用。事實(shí)上，由于所處的國(guó)際以及國(guó)內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、外部沖擊等因素存在巨大差異，通貨膨脹的持續(xù)性可能發(fā)生變動(dòng)，即存在非對(duì)稱(chēng)效應(yīng)，對(duì)這種非對(duì)稱(chēng)效應(yīng)的定量描述顯然比僅僅檢驗(yàn)通貨膨脹是否存在持續(xù)性能提供更多的信息。本文以1990年2月—2013年4月的中國(guó)月度CPI數(shù)據(jù)為樣本，利用分位數(shù)單位根檢驗(yàn)方法和分位數(shù)自回歸模型深入探討了中國(guó)通貨膨脹持續(xù)性的非對(duì)稱(chēng)特征;通過(guò)分析不同分位點(diǎn)上的α1(τ)值、單位根檢驗(yàn)和半衰期，得到了穩(wěn)健的結(jié)果:中國(guó)的通貨膨脹持續(xù)期存在明顯的非對(duì)稱(chēng)特征，1998年后通貨膨脹持續(xù)性要顯著低于1998年前;低通貨膨脹水平上的通貨膨脹持續(xù)性要顯著低于高通貨膨脹水平上的持續(xù)性。

我們的研究結(jié)論對(duì)貨幣政策的制定和實(shí)施給出了明確的政策含義:第一，因?yàn)橥ㄘ浥蛎洺掷m(xù)性在不同通貨膨脹水平下呈現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)特征，所以貨幣當(dāng)局制定實(shí)施貨幣政策時(shí)應(yīng)根據(jù)具體的通貨膨脹率進(jìn)行調(diào)整。第二，通貨膨脹率的穩(wěn)態(tài)性質(zhì)可能在不同時(shí)間段上發(fā)生變化，而并不一定總是處于穩(wěn)定或非穩(wěn)定狀態(tài)，所以，外部沖擊對(duì)通貨膨脹產(chǎn)生的作用可能也不盡相同，外部沖擊的作用會(huì)隨通貨膨脹處于何種水平而改變，例如，當(dāng)通貨膨脹水平較低(分位數(shù)較小)時(shí)，外部沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)一般為暫時(shí)性影響，也就是所產(chǎn)生的作用較小;而在通貨膨脹水平較高(分位數(shù)較大)時(shí)，外部沖擊對(duì)通貨膨脹所產(chǎn)生的沖擊會(huì)持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，此時(shí)以降低通貨膨脹為目標(biāo)的貨幣政策應(yīng)當(dāng)適時(shí)地提高強(qiáng)度。總之，當(dāng)通貨膨脹水平受到外部沖擊時(shí)，貨幣當(dāng)局在制定實(shí)施貨幣政策在應(yīng)考慮當(dāng)時(shí)具體的通貨膨脹水平基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，方能達(dá)到維持物價(jià)穩(wěn)定的目標(biāo)。

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