陳東東

（云浮市地理信息中心，廣東 云浮 527300）

1 引 言

盾構(gòu)掘進(jìn)是隧道施工的主要手段。在隧道施工前，在盾構(gòu)盾體上安裝了3個(gè)以上棱鏡，在一個(gè)局部坐標(biāo)系內(nèi)，測(cè)得（或獲得）棱鏡坐標(biāo)和盾構(gòu)特征點(diǎn)（頓首中心點(diǎn)、頓尾中心點(diǎn)）的坐標(biāo)。因?yàn)槔忡R與盾構(gòu)固連在一起，在盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中，其內(nèi)部關(guān)系不會(huì)變化，通過(guò)觀測(cè)任意時(shí)刻的棱鏡的測(cè)量坐標(biāo)，就可以通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算，得到盾構(gòu)特征點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)，并將其與設(shè)計(jì)值比較，便可以得到盾構(gòu)與設(shè)計(jì)線的偏離數(shù)據(jù)，從而指導(dǎo)施工。

2 計(jì)算盾構(gòu)特征點(diǎn)（盾首、盾尾）坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型

盾構(gòu)機(jī)上有若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，但只要測(cè)出其中的任意三個(gè)點(diǎn)（最好取左、中、右）的在測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，就可以計(jì)算出盾構(gòu)特征點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，從而進(jìn)一步推算盾構(gòu)機(jī)的姿態(tài)和位置參數(shù)等。因?yàn)樯婕暗蕉軜?gòu)坐標(biāo)系和測(cè)量坐標(biāo)系，為表述清楚，后面以（x,y,h）表示盾構(gòu)坐標(biāo)系的坐標(biāo)，以（xx,yy,hh）表示測(cè)量坐標(biāo)系的坐標(biāo)。

2.1 聯(lián)合數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)歐拉變換公式，測(cè)量坐標(biāo)系與盾構(gòu)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為：

對(duì)式（7）可以使用間接平差方法解算，步驟如下：

測(cè)定了N個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，則有3N個(gè)誤差方程；

用間接方法求解六個(gè)參數(shù)的改正數(shù)；

計(jì)算六個(gè)參數(shù)的最新值；

根據(jù)改正數(shù)的大小判別是否滿足收斂要求，若不滿足，以計(jì)算出的六參數(shù)的最新值作為新的近似值，重復(fù)步驟（2）-（5），直到滿足收斂要求；

計(jì)算最終的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換六參數(shù)；

根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換六參數(shù)，計(jì)算盾構(gòu)特征點(diǎn)（盾首、盾尾中心點(diǎn)）的測(cè)量坐標(biāo)系坐標(biāo)。

3 基于ExcelVAB編程實(shí)現(xiàn)

可以發(fā)現(xiàn)，整個(gè)計(jì)算過(guò)程非常繁瑣，涉及矩陣和多次迭代計(jì)算，幾乎無(wú)法用手工計(jì)算，必須使用編程來(lái)完成計(jì)算。根據(jù)數(shù)學(xué)模型，使用的關(guān)鍵代碼如下：

模型的編程實(shí)現(xiàn)界面及計(jì)算結(jié)果如圖1所示：

圖1 實(shí)現(xiàn)界面及計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文的盾構(gòu)姿態(tài)測(cè)量方法已在某盾構(gòu)工程中得到應(yīng)用，算例中模型計(jì)算的成果與SLS-T激光自動(dòng)導(dǎo)向系統(tǒng)的成果十分接近,誤差也在規(guī)范范圍內(nèi)。此技術(shù)方法保證了數(shù)據(jù)成果的可靠性，可指導(dǎo)實(shí)際工程作業(yè)。

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