張 琛 韓寶明 張 琦

(北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 北京 100044)

軌道交通機(jī)場(chǎng)線快慢車停站方案優(yōu)化方法

張 琛 韓寶明 張 琦

(北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 北京 100044)

為了提高軌道交通機(jī)場(chǎng)線的滿載率，兼顧機(jī)場(chǎng)乘客和沿線乘客的出行需求，考慮到機(jī)場(chǎng)線市中心區(qū)段與郊區(qū)區(qū)段客流密度相差大的特點(diǎn)，提出市區(qū)與郊區(qū)分段開行快慢車的停站方案。建立以機(jī)場(chǎng)乘客節(jié)省時(shí)間最大化為目標(biāo)函數(shù)的快慢車優(yōu)化模型，對(duì)機(jī)場(chǎng)線郊區(qū)區(qū)段快車停站位置進(jìn)行優(yōu)化。并對(duì)連接浦東機(jī)場(chǎng)、虹橋機(jī)場(chǎng)和市中心的上海地鐵2號(hào)線進(jìn)行快慢車停站方案的優(yōu)化。結(jié)果顯示，開行快慢車不僅可節(jié)省機(jī)場(chǎng)乘客的旅行時(shí)間，保證列車滿載率，還能節(jié)省一定的工程成本，具有較大的優(yōu)化效益。

城市軌道交通；機(jī)場(chǎng)線；快慢車停站方案優(yōu)化模型；乘客旅行時(shí)間

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，航空運(yùn)輸能力大幅增加、飛行速度不斷提高，航空陸側(cè)客流集散量的增加使軌道交通機(jī)場(chǎng)線得到了迅速的發(fā)展。以前的機(jī)場(chǎng)線大多只考慮機(jī)場(chǎng)乘客，并未兼顧沿線客流，滿載率較低，運(yùn)營(yíng)成本較高[1-4]。針對(duì)此問題，快慢車停站方式可保證快車的快速性和慢車的吸引力，具有較大的優(yōu)勢(shì)[5]。因此，可以考慮在市中心區(qū)域開行站站停列車，保證對(duì)市中心輻射范圍的有效吸引；在郊區(qū)客流量較小的地方開行快慢車，在縮短快車旅行時(shí)間的同時(shí)，保證慢車對(duì)郊區(qū)沿線客流的吸引力。

快慢車停站方案需要考慮多方面因素，熊貽輝[5]分析了市域線開行快慢車造成的影響;程曉青[6]、張鈺[7]等以乘客出行時(shí)間改變量為研究基礎(chǔ)，對(duì)不同的停站方案進(jìn)行了建模計(jì)算;郭鈺[8]還考慮到停站方案對(duì)列車消耗費(fèi)用的影響，建立了多種交通方式競(jìng)爭(zhēng)條件下的列車停站方案雙層模型。筆者以機(jī)場(chǎng)線客流特點(diǎn)為基礎(chǔ)，建立了機(jī)場(chǎng)線乘客節(jié)省時(shí)間最大化的快慢車優(yōu)化模型，并以上海2號(hào)線為例分析機(jī)場(chǎng)線開行快慢車的優(yōu)化效果。

1 機(jī)場(chǎng)線客流特征及其對(duì)停站方案的影響

1.1 機(jī)場(chǎng)線客流特征分析

1) 航空乘客及迎送人員希望快速到達(dá)機(jī)場(chǎng)，對(duì)價(jià)位不敏感；他們一般會(huì)有大件行李，對(duì)舒適度要求較高；其出行時(shí)間根據(jù)航班而定，呈現(xiàn)日客流延續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的特點(diǎn)；客流在市區(qū)的起訖點(diǎn)分布具有多方向性，需要機(jī)場(chǎng)線有較大的覆蓋面積。

2) 機(jī)場(chǎng)工作人員希望機(jī)場(chǎng)線發(fā)車頻率高、價(jià)格便宜、交通方便。

3) 沿線居民需要機(jī)場(chǎng)線在沿途有較多?？空军c(diǎn)，對(duì)旅行速度要求不高，對(duì)價(jià)格比較敏感。

1.2 機(jī)場(chǎng)線客流特征對(duì)停站方案的影響

機(jī)場(chǎng)線的客流特征要求機(jī)場(chǎng)線在確定停站方案時(shí)綜合考慮不同類型客流的需求。

首先，機(jī)場(chǎng)線在市區(qū)需要有較大的覆蓋率。由于市區(qū)人口密集，功能分區(qū)具有分塊聚集性，客流起訖點(diǎn)分布在四面八方，為了滿足市區(qū)內(nèi)客流的出行需求、保證客流密集區(qū)的發(fā)車間隔，在市區(qū)內(nèi)開行站站停列車。其次，市區(qū)外圍到機(jī)場(chǎng)之間的客流密度較低，為了保證機(jī)場(chǎng)乘客的快速性要求，在開行站站停列車的基礎(chǔ)上，開行非站站?；蛑边_(dá)列車。

2 快慢車停站方案優(yōu)化模型

通過上述分析，根據(jù)機(jī)場(chǎng)線客流分布的特點(diǎn)，機(jī)場(chǎng)線的快慢車停站模式只在郊區(qū)段采用。該段設(shè)站數(shù)較少，快車越行的次數(shù)較少，列車之間的追蹤間隔易于調(diào)整。因此，該模型對(duì)傳統(tǒng)的考慮列車追蹤間隔的快慢車停站模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅基于乘客節(jié)省時(shí)間最大化進(jìn)行快慢站的選擇。

2.1 模型假設(shè)

1) 為使快慢車可以同時(shí)在快車站?？?，方便乘客無縫換乘，越行站采用單向兩股道的設(shè)置方式。慢車先進(jìn)站，待快車進(jìn)站、停車并發(fā)車后再離站。

2) 為保證快慢車乘客候車時(shí)間的均衡，采用1∶1的快慢車開行比例，相鄰的1列慢車和1列快車稱1個(gè)“發(fā)車對(duì)”。為敘述方便，快車、慢車分別用“a車”、“b車”表示，快站、慢站根據(jù)可供?？康能囕v類型，分別用“AB站”、“B站”表示。

3) 只研究列車單向運(yùn)營(yíng)情況，不考慮列車折返。

4) 列車在區(qū)間的運(yùn)行速度不受停站方案影響。

5) 同一運(yùn)營(yíng)時(shí)段采用相同的停站方案。

6) 同一運(yùn)營(yíng)時(shí)段內(nèi)的客流量穩(wěn)定。

7) 所有乘客均可上車，無乘客滯留現(xiàn)象。

8) 能坐快車直達(dá)的乘客不會(huì)選擇乘坐慢車。

2.2 基本參數(shù)及決策變量

2.2.1 基本參數(shù)

對(duì)模型的基本參數(shù)描述如下：

Z——各站乘客節(jié)省總時(shí)間；

Z1——a車乘客節(jié)省的停站時(shí)間；

Z2——b車乘客增加的停站時(shí)間；

Z3——各站乘客改變的候車時(shí)間；

Z4——各站乘客改變的換乘時(shí)間；

t——全日劃分時(shí)段數(shù)，共T個(gè)時(shí)段；

i，j——線路站點(diǎn)序號(hào)，共N個(gè)車站；

xi,j,t——第t時(shí)段內(nèi)，i站至j站客的流量；

t站L——b車在B站的停站時(shí)間；

hw——列車最小追蹤時(shí)間，取90 s；

hz——相鄰兩發(fā)車對(duì)之間的發(fā)車間隔；

h——只開行站站停列車時(shí)的發(fā)車間隔；

φ——選擇快慢車換乘的乘客占所有乘客的比例；

c——列車最大載客能力。

2.2.2 決策變量

ri為車站與列車停站的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有

2.3 問題分析及建立模型

2.3.1 問題分析

該快慢車模型的部分列車運(yùn)行圖如圖1所示。

圖1 快慢車停站方案運(yùn)行圖(快車站設(shè)4條股道)

快慢車停站方案從在車時(shí)間、候車時(shí)間及換乘時(shí)間3方面改變乘客的出行時(shí)間。

1) 在車時(shí)間。a車乘客在B站節(jié)省的停站時(shí)間為∑t站L，b車乘客由于避讓a車需在AB站多停留的時(shí)間為2hw。

3) 換乘時(shí)間。為了更快地到達(dá)目的地，起終點(diǎn)車站性質(zhì)不同的乘客會(huì)選擇快慢車換乘的方式。

B站到AB站乘客的換乘時(shí)間為：Δt=p(hz-hw);AB站到B站乘客的換乘時(shí)間為：Δt=phz-0.5hz。

其中，p為乘客首末站間經(jīng)過的B站個(gè)數(shù)，即乘坐b車時(shí)被越行的次數(shù)。此類乘客并不全選擇換乘，需根據(jù)換乘的方便性和換乘前后的服務(wù)水平進(jìn)行判斷，換乘乘客的比例可在模型中予以體現(xiàn)。

2.3.2 建立模型

1) 目標(biāo)函數(shù)。a車乘客節(jié)省的停站時(shí)間最多(maxZ1);b車乘客在AB站增加的停站時(shí)間最少(minZ2);乘客增加的候車時(shí)間最少(minZ3);乘客因換乘快慢車而節(jié)省的時(shí)間最多(maxZ4)，需考慮換乘乘客比例。

根據(jù)2.3.1節(jié)不難列出上述4個(gè)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算公式，因此，保證乘客節(jié)省時(shí)間最多的目標(biāo)函數(shù)可描述為：

maxZ=maxZ1+(-minZ2)+(-minZ3)+maxZ4

3 案例分析

上海地鐵2號(hào)線連接浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)與虹橋機(jī)場(chǎng)，共有30座車站，采用站站停模式，多交路分段運(yùn)營(yíng)，如圖2所示。廣蘭路—浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)區(qū)段(東延線)為單一交路運(yùn)行；徐涇東—廣蘭路區(qū)段(正線)采用大小嵌套交路運(yùn)行，兩區(qū)段在廣蘭路銜接。大小交路列車開行比例為1∶1。圖中“10(8)”表示每小時(shí)開行10對(duì)8輛編組列車。

圖2 上海2號(hào)線交路情況

3.1 上海2號(hào)線客流特征

3.1.1 全日斷面客流特征

上海2號(hào)線2013年某日全日斷面客流量如圖3所示，可以看出，其客流均呈明顯凸形分布，中山公園—世紀(jì)公園為大客流斷面，東延線斷面客流量較低。

圖3 上海2號(hào)線2013年某日全日客流斷面分布

3.1.2 虹橋機(jī)場(chǎng)與浦東機(jī)場(chǎng)OD客流特征

該日兩機(jī)場(chǎng)地鐵站OD客流量分布如圖4所示?？擅黠@看出虹橋機(jī)場(chǎng)的客流多分布在城市中心；浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)的客流起訖點(diǎn)主要分布在世紀(jì)大道、人民廣場(chǎng)、南京東路、龍陽路和川沙5個(gè)站。

圖4 兩機(jī)場(chǎng)全日客流量起訖點(diǎn)分布

3.2 上海2號(hào)線交路及停站方案優(yōu)化

交路現(xiàn)有方案(見圖2)在遠(yuǎn)期使用時(shí)，為滿足各斷面客流需求，需要對(duì)其列車開行對(duì)數(shù)進(jìn)行調(diào)整。正線大小交路高峰小時(shí)均調(diào)整為15對(duì)列車，東延線調(diào)整為30對(duì)列車。

遠(yuǎn)期考慮到廣蘭路站東西兩側(cè)的客流必須在廣蘭路站同臺(tái)換乘，乘客攜帶行李會(huì)減慢上車速度，大量乘客短時(shí)間涌入會(huì)對(duì)站臺(tái)和列車造成很大的沖擊，部分乘客可能由于換乘失去座位，降低服務(wù)水平。根據(jù)分析，浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)86%的客流需要在廣蘭路下車換乘。為保證機(jī)場(chǎng)客流快速性要求和沿線客流服務(wù)范圍，對(duì)遠(yuǎn)期交路方案進(jìn)行優(yōu)化，如圖5所示。

圖5 上海2號(hào)線交路優(yōu)化方案遠(yuǎn)期運(yùn)行情況

其中大交路列車在經(jīng)過廣蘭路時(shí)需部分回段或折返，以保證東延線快慢車的追蹤間隔。另外，大交路列車在東延線區(qū)段需開行非站站停快車。同時(shí)，東延線區(qū)段開行小交路站站停列車以滿足沿線客流需求。

3.3 停站方案模型求解

以早高峰8:00—9:00的客流數(shù)據(jù)為例。對(duì)客流數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將時(shí)間參數(shù)標(biāo)定為：hw=90 s、t站L=t站E=t站=60 s，利用Matlab軟件對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，有maxZ=6 236 214;[100010001];hz=6。即大交路列車只在廣蘭路、川沙、浦東機(jī)場(chǎng)3站停車，小交路列車站站停。由于廣蘭路與浦東機(jī)場(chǎng)為始發(fā)終到站，因此慢車只在川沙站被快車越行。早高峰時(shí)段，乘客在這種停站方案下共節(jié)省6 236 214 s，即1 732.282 h，平均每人節(jié)省2.49 min。列車發(fā)車間隔為6 min。

3.4 上海2號(hào)線停站及交路方案優(yōu)化效益

3.4.1 滿載率分析

停站方案和交路方案優(yōu)化后，各區(qū)段滿載率情況良好。1) 正線高峰小時(shí)最大斷面滿載率達(dá)到99.86%，擁擠度較高，實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)可以采取適當(dāng)?shù)南蘖鞔胧?，以保證乘客的安全。2) 高峰小時(shí)東延線快慢車滿載率相差不大，兩種列車的運(yùn)能相對(duì)均衡。3) 大交路列車在東延線區(qū)間滿載率可達(dá)到60%以上，運(yùn)能得到了充分的發(fā)揮，且有足夠的運(yùn)能儲(chǔ)備，為機(jī)場(chǎng)乘客提供了攜帶大型行李所需的空間。

3.4.2 乘客出行時(shí)間效益分析

對(duì)上海2號(hào)線的交路方案和停站方案進(jìn)行優(yōu)化后，乘客出行時(shí)間會(huì)得到相應(yīng)的節(jié)省。交路方案優(yōu)化節(jié)省的時(shí)間表現(xiàn)為在廣蘭路的換乘時(shí)間，如表1所示。根據(jù)高峰小時(shí)客流量占比，全天乘客可因交路方案的優(yōu)化節(jié)省2 884 h，因停站方案的優(yōu)化節(jié)省12 373.43 h，效果十分明顯。

表1 遠(yuǎn)期高峰小時(shí)交路方案優(yōu)化后乘客節(jié)省的時(shí)間

3.4.3 成本分析

優(yōu)化方案使列車在川沙站越行，增加了川沙站增修越行線的成本。但是，優(yōu)化方案減輕了廣蘭路站遠(yuǎn)期3個(gè)交路的折返壓力，降低了遠(yuǎn)期增加?xùn)|延線列車編組對(duì)各站臺(tái)的改造成本。

4 結(jié)論

城市軌道交通機(jī)場(chǎng)線作為連接城市中心與機(jī)場(chǎng)的軌道交通線路，主要服務(wù)于機(jī)場(chǎng)乘客，需要滿足機(jī)場(chǎng)乘客快速性的需求；當(dāng)其沿線也具有出行需求時(shí)，需要兼顧機(jī)場(chǎng)乘客與沿線客流的特點(diǎn)?？炻囃Ｕ灸Ｊ骄哂锌燔嚫咚?、慢車服務(wù)范圍廣的優(yōu)點(diǎn)，非常符合軌道交通機(jī)場(chǎng)線郊區(qū)部分的客流特征。為了保證列車在市中心的服務(wù)范圍和吸引強(qiáng)度，提出了市區(qū)站站停、郊區(qū)非站站停的機(jī)場(chǎng)線快慢車停站方案。通過開行快慢車，縮短了機(jī)場(chǎng)乘客的出行時(shí)間,提高了機(jī)場(chǎng)線的滿載率，具有較大的經(jīng)濟(jì)效益。

[3] 王磊.軌道交通機(jī)場(chǎng)線客流預(yù)測(cè)問題研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2009.

[5] 熊貽輝.市域線快慢車組合運(yùn)營(yíng)模式研究[D].成都:西南交通大學(xué),2012.

[6] 程曉青.城市軌道交通運(yùn)營(yíng)組織相關(guān)技術(shù)研究[D].成都:西南交通大學(xué),2010.

[7] 張鈺.重慶市軌道交通超長(zhǎng)線運(yùn)輸組織研究[D].成都:西南交通大學(xué),2012.

[8] 郭鈺.城市軌道交通列車停站方案優(yōu)化研究[D].北京:北京交通大學(xué),2009.

[10] 楊群.軌道交通接入機(jī)場(chǎng)的時(shí)間與方式研究[D].成都:西南交通大學(xué),2012.

(編輯：曹雪明)

Optimization Methods of Express and Local Train Skip-Stop Scheme on Airport Rail Line

Zhang Chen Han Baoming Zhang Qi

(School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

In order to increase the share ratio of airport rail line, and give consideration to travel demand of airport passengers and passengers along the railway, the express and local train skip-stop mode on airport rail line was adopted. The skip-stop schemes were adopted separately in urban and suburban areas because of the passenger density differences. We established an express and local skip-stop schemes optimization model based on maximum passenger travel time saved. Taking Shanghai Metro Line 2 as a case study, the model is proved efficient because it can save much time for airport passengers, guarantee the full load ratio of trains, and reduce the engineering cost.

urban rail transit; airport rail line; express and local train skip-stop scheme optimization model; passenger travel time

10.3969/j.issn.1672-6073.2015.05.016

2014-10-29

2014-11-30

張琛，女，碩士研究生，從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理的研究，zhangchen_bjtu@163.com 韓寶明，男，教授，博士生導(dǎo)師

北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(9132015)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助課題(20120009120019)

U231

A

1672-6073(2015)05-0067-04