張國智

(新鄉(xiāng)學(xué)院 機電工程學(xué)院，新鄉(xiāng) 453003)

汽車輪轂沖擊試驗的力學(xué)模型研究

張國智

(新鄉(xiāng)學(xué)院 機電工程學(xué)院，新鄉(xiāng) 453003)

研究汽車輪轂沖擊試驗的解析預(yù)測方法.基于曲桿彎曲理論和動靜法，建立了汽車輪轂沖擊試驗輪輻處的最大應(yīng)力的理論計算模型；通過與有限元計算結(jié)果的對比，驗證了理論模型的準確性.對比一批汽車輪轂的沖擊試驗的有限元和理論模型的計算結(jié)果，可知，理論模型的準確度與輪輻曲率變化、截面形狀復(fù)雜程度有關(guān)，最大相對誤差不超過15%.該研究為汽車輪轂快速優(yōu)化設(shè)計提供了方法和理論依據(jù).

汽車輪轂；沖擊試驗；曲桿彎曲；動靜法；快速優(yōu)化

隨著節(jié)能環(huán)保汽車的要求，以汽車輪轂為焦點的研究已成為研究熱點之一[1]，其中，輪轂的強度性能方面是重點研究要點.在輪轂的強度試驗中，輪轂沖擊試驗是檢驗輪轂性能的一個重要試驗，目的是測試輪轂的抗沖擊碰撞能力，該試驗的數(shù)值模擬是輪轂所有臺架試驗中最難模擬的一個，它是融合了接觸非線性、幾何非線性、材料非線性為一體的高度非線性的動態(tài)沖擊問題，目前，關(guān)于該試驗的各種數(shù)值模擬研究得到了許多學(xué)者的關(guān)注[2-4]，取得了一定的研究成果.但數(shù)值模擬雖然計算精度較高，能夠反映輪輻局部的應(yīng)力分布，但計算效率較低，因而，在輪轂輪輻結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中應(yīng)用數(shù)值模擬方法嚴重影響研發(fā)的效率，此外，大多數(shù)輪轂的危險截面在輪轂的輪輻位置，因而，輪轂輪輻在沖擊試驗中的最大應(yīng)力的解析計算的研究十分重要.目前，關(guān)于此方面的研究尚不深入、系統(tǒng)，本文基于此，基于曲桿彎曲理論及動靜法，對輪轂輪輻在沖擊試驗中的應(yīng)力的解析計算模型進行了深入、系統(tǒng)的研究.

1 輪轂沖擊試驗簡介

試驗用的輪轂是未經(jīng)試驗或使用的新成品輪轂，試驗環(huán)境溫度為10～38 ℃.試驗設(shè)備可以將沖擊載荷施加到裝有輪胎的輪轂的輪輞輪緣上的位置.為了使垂直下落的沖擊塊能與輪輞的最高點接觸，按輪轂軸線與沖擊塊垂直下落方向成(13±1)°角的方式安裝輪轂.沖擊塊的沖擊面長不小于375 mm、寬不小于125 mm.為適應(yīng)各種規(guī)格和形狀的輪轂做沖擊試驗，整個輪轂支架的位置可以調(diào)節(jié)，如圖1所示[5].

圖1 輪轂沖擊試驗

2 輪轂沖擊試驗的最大應(yīng)力的理論模型的建立

2.1 沖擊載荷的處理

根據(jù)動靜法，有

Fd=FstKd，

(1)

式中：Fd為受沖擊最大的輪輻所受的沖擊載荷;Fst為沖擊塊的重力;Kd為動載系數(shù).

動載系數(shù)為

(2)

式中：h為沖擊塊的下落高度;Δst為整個臺架系統(tǒng)在總的沖擊塊重力下所產(chǎn)生的靜載變形.

Δst=Δst1+Δst2，

(3)

式中：Δst1為橡膠墊的靜載變形;Δst2為輪胎的靜載變形.

根據(jù)理論力學(xué)和車輛動力學(xué)理論[6]，有

(4)

式中：k1為輪胎的彈性系數(shù);k2為橡膠墊的彈性系數(shù).

2.2 載荷的移置

Fd可分解為沿輪胎法向和與切向的兩個力

(5)

式中：Fd1為Fd沿輪胎法向的分力;Fd2為Fd沿輪胎切向的分力.

將Fd1移置支撐架中心O，如圖2所示.產(chǎn)生的附加彎矩M為

M=Fd1a/cosα，

(6)

式中：a為沖擊塊重心距支撐架中心O的水平距離.

圖2 輪轂沖擊試驗的受力簡圖

2.3 最大應(yīng)力的計算

輪轂的受沖擊的輪輻在受沖擊某個時刻所受到的彎曲應(yīng)力達到最大，本文將輪轂的輪輻視作壓彎組合變形的懸臂梁結(jié)構(gòu)，在計算所受沖擊的輪輻所受最大彎矩和壓縮力基礎(chǔ)上，進一步計算所受沖擊輪輻的最大應(yīng)力.

首先，根據(jù)權(quán)系數(shù)加權(quán)法，可近似推得受沖擊輪輻的彎矩M′為

(7)

式中：θi為輪轂所有輪輻與沖擊對稱面間的周向夾角.

其次，根據(jù)權(quán)系數(shù)加權(quán)法，可近似推得受沖擊輪輻的由切向力引起的壓縮載荷F′為

(8)

輪轂沖擊試驗的危險截面受力如圖3所示.在圖3中，m-n截面為危險截面，O點為截面的曲率中心，r為中性層曲率半徑.根據(jù)曲桿彎曲理論，輪轂輪輻危險截面m-n處的最大彎曲應(yīng)力為

(9)

圖3 輪轂沖擊試驗的危險截面受力簡圖

輪轂輪輻危險截面m-n處的壓應(yīng)力為

(10)

輪轂輪輻危險截面m-n處的綜合最大正應(yīng)力為

σmax=σb+σc.

(11)

根據(jù)第四強度理論來判斷輪轂是否能通過輪轂的沖擊試驗，判斷準則為：

(12)

3 理論模型的驗證與討論

以帕薩特轎車的某款鑄造鋁合金輪轂為例來驗證所建立的汽車輪轂沖擊試驗的理論模型的準確性.在該輪轂沖擊試驗中，沖擊塊的質(zhì)量為540kg，下落高度為230mm，具體的沖擊位置如圖1所示，所配輪胎型號為P205/55R16，鑄造鋁合金輪轂所采用的材料是A356，該數(shù)值模擬采用雙線性各向同性彈塑性材料模型.由于結(jié)構(gòu)及載荷的對稱性，只對輪轂的一半進行分析，對稱面為對稱約束，臺架底部固定，對沖擊塊施加重力加速度為9.8m/s2，約束沖擊塊旋轉(zhuǎn)自由度，為了縮短計算時間，首先按自由落體計算沖擊塊下落到220mm的速度為2.077m/s，然后對沖擊塊施加初速度為2.077m/s，此時，沖擊塊距輪轂高度為10mm.該輪轂沖擊試驗的有限元模型如圖4所示，該輪轂在沖擊瞬間應(yīng)力達到最大值時刻的等效應(yīng)力分布如圖5所示，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在沖擊塊所沖擊輪輻的背面，最大等效應(yīng)力為209MPa，根據(jù)文中的理論模型,該輪輻處的計算的結(jié)果為221MPa，與有限元的計算結(jié)果的相對誤差為5.7%，可知，所建立的理論模型與有限元模型是正確的.

圖4 輪轂沖擊試驗有限元力學(xué)模型

圖5 輪轂沖擊試驗有限元分析的等效應(yīng)力分布

基于所建立的理論模型，對六款典型的輪轂進行了計算，有限元與理論計算結(jié)果如表1所示，從表1中可見，對于輪輻曲率變化小、截面形狀簡單的輪轂相對誤差最小，二者相對誤差在7%左右，對于輪輻曲率變化大、截面形狀復(fù)雜的輪轂的相對誤差最大，二者相對誤差在15%左右，并且，理論計算結(jié)果均略高于有限元計算結(jié)果，這主要是由于在理論建模時的簡化造成的.

表1 有限元與理論計算結(jié)果對比表

4 結(jié) 論

1)應(yīng)用所建立的汽車輪轂沖擊試驗輪輻處的最大應(yīng)力的理論模型，對某款輪轂的沖擊試驗進行了計算，與有限元計算結(jié)果的兩者誤差為5.7%，驗證了該理論模型的準確性.

2)通過對一批典型汽車輪轂的計算，與有限元計算結(jié)果的最大誤差為14.6%，進一步驗證了該理論模型的準確性.

3)通過對一批典型汽車輪轂的理論計算與有限元計算結(jié)果的對比，可知，所建立的理論模型的計算誤差與輪輻曲率變化、截面形狀有關(guān)，總體而言，所建立的理論模型的準確度基本可滿足工程需要.

文中研究為汽車輪轂沖擊試驗預(yù)測方法及快速優(yōu)化設(shè)計提供了分析方法和一定的理論依據(jù).

[1] 車堅志，張 君，胡 波，等. 重載輪式車輛輪毅電機系統(tǒng)方案設(shè)計與控制研究[J].車輛與動力技術(shù), 2013(2):39-42.

[2] 臧孟炎, 秦 滔.鋁合金車輪13°沖擊試驗仿真分析[J].機械工程學(xué)報,2010,46(2):83-87.

[3] 暢世為, 張維剛. 復(fù)合材料車輪沖擊試驗仿真分析[J]. 汽車工程,2010,32(1):65-68.

[4] 武海濱，閆紹峰，儀登利. 鋁合金輪轂的有限元分析[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010,29(2):282-284.

[5] 南京汽車研究所, 中信戴卡輪轂制造有限公司. GB/ T15704-1995轎車車輪沖擊試驗方法[S] . 北京: 中國標準出版社, 1999.

[6] Hans-Peter Willumelt. 車輛動力學(xué)模擬及其方法[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1998.

Study on Mechanical Model of Impact Test of Vehicle Wheels

ZHANG Guo-zhi

(Mechanical and Electrical Engineering College，Xinxiang University， Xinxiang 453003， China)

An Analytical prediction method for the impact test of vehicle wheels was studied. Based on both the Bending Theory for curved bars and the Dynamic Static Method, a theoretical calculation model of the maximum stress at the spokes of the wheel was established in the impact test. The FEA results from testing a batch of automobile wheel hubs were compared with those from the theoretical model, and the model was verified. The accuracy of the model was related with the changes of the spoke curvature and the shapes of its cross-section. The maximum relative error did not exceed 15%. The study provided an analysis method and theoretical basis for rapid optimization of the vehicle wheels.

vehicle wheels; Impact test; bending theory of curved bars; dynamic static method; rapid optimization

1009-4687(2015)04-0003-04

2015-3-13

河南省教育廳自然科學(xué)研究計劃項目(2011C460002)

張國智(1978-)，男，博士，副教授,研究方向為有限元數(shù)值模擬、工程中的優(yōu)化方法、宏微觀塑性力學(xué)、生物力學(xué)等.

TH12

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