王佳音 白保東 劉宏亮 馬 闖

直流偏磁對變壓器振動噪聲的影響

王佳音 白保東 劉宏亮 馬 闖

（沈陽工業(yè)大學現(xiàn)代電工裝備理論與共性技術重點實驗室 沈陽 110870）

取向硅鋼片的磁致伸縮特性是引起變壓器振動噪聲的主要原因，并且直流偏磁在很大程度上加劇了變壓器的振動噪聲。本文首先測量了取向硅鋼在不同磁密下的磁致伸縮蝴蝶曲線族，研究了軋制方向（RD）和垂直軋制方向（TD）磁致伸縮的特性，同時研究了直流偏磁對磁致伸縮特性的影響，然后用平均磁致伸縮曲線來模擬取向硅鋼片的磁致伸縮特性，并將其應用到直流偏磁條件下一臺 160kV·A干式變壓器空載振動的有限元計算。最后實驗測量了直流偏磁條件下變壓器鐵心不同位置的空載振動，以及隨著直流偏磁的增大，噪聲聲壓級的值。綜合有限元計算和實驗測得的空載振動噪聲值，分析了直流偏磁對變壓器振動噪聲的影響。

磁致伸縮 直流偏磁 振動 噪聲

1 引言

磁致伸縮是鐵磁材料的重要特性之一，在磁化的過程中會引起鐵磁材料本身尺寸的變化，在交變的電磁場下，磁致伸縮會引起鐵磁材料的周期性振動，所以磁致伸縮是電力變壓器和電機等設備振動噪聲的主要來源。我國地域寬廣，電網現(xiàn)采用的直流輸電方式以及地磁變化等原因都會引起電力變壓器中性點電位升高，從而引起電力變壓器發(fā)生直流偏磁現(xiàn)象，使電力變壓器勵磁電流畸變，鐵心飽和，同時也影響鐵心硅鋼片的磁致伸縮特性，導致直流偏磁條件下電力變壓器振動噪聲加劇，這是直流偏磁現(xiàn)象最主要的不良后果。

國內外的很多學者關于軟磁材料的磁致伸縮做了大量的研究工作，2006年 R.Grossinger等學者提出了一種精確測量磁致伸縮的方法[1]。Sakda Somkun等學者在2012年對旋轉磁通作用下的無取向硅鋼片的二維磁致伸縮特性進了模擬和測量[2]，主要應用于電機振動噪聲的研究中。也有一些國外學者在應用磁致伸縮計算鐵磁材料的振動噪聲方面做了很多的研究工作，Tom Hilgert等人在2008年提出了模擬磁致伸縮的數(shù)學模型，并應用到磁芯振動噪聲的計算中[3]。2011年 Pan Seok Shin and Hee Jun Cheng通過磁場和機械力場的耦合方程計算了變壓器和電機的磁致伸縮力，位移，以及變壓器的模態(tài)振型[4]。一些國外學者詳細研究了磁致伸縮特性以及電力變壓器振動噪聲的來源和產生機理，認為磁致伸縮是產生變壓器振動噪聲的主要原因[5,6]。直流偏磁現(xiàn)象是直流輸電引起的不利影響，我國很多學者關于直流偏磁現(xiàn)象做了大量的研究工作，分析了直流偏磁產生的原因，以及其給電力變壓器帶來的諸多不利影響，主要包括勵磁電流畸變，甚至引起絕緣損壞等，最重要的是直流偏磁引起變壓器振動噪聲的增大[7-9]。我國關于變壓器用取向硅鋼片的磁致伸縮特性的研究起步較晚，值得進一步深入研究，而且基于磁致伸縮特性計算變壓器振動噪聲的方法可借鑒的較少，大部分的研究忽略磁致伸縮的影響，只考慮電磁力引起的振動噪聲。本文在準確測量取向硅鋼片磁致伸縮的特性的基礎上，采用有限元的方法計算了變壓器的振動噪聲。

本文首先精確測量了用于變壓器生產制造的取向硅鋼片 RD和 TD方向的磁致伸縮特性，為了用于有限元的計算，根據(jù)測量得到的磁致伸縮回環(huán)，通過擬合插值的方法得到了 RD和 TD方向的單值磁致伸縮特性曲線，然后通過商用軟件計算了直流偏磁條件下一臺160kV·A變壓器的振動噪聲，詳細分析了直流偏磁對變壓器振動噪聲的影響，最后進行了不同直流偏磁條件下該變壓器的空載振動噪聲實驗，詳細分析了直流偏磁對變壓器振動噪聲的影響，驗證了仿真分析方法的有效性。

2 磁致伸縮特性測量

圖1 測量磁致伸縮設備結構示意圖Fig.1 Configuration of measurement device

磁致伸縮測量裝置由德國 Brockhaus制造，符合國際標準 IEC/TR62581[10]，設備的具體結構如圖 1所示。本文的測試樣片為用于變壓器制造的30ZH120取向硅鋼片，樣片的有效大小為 500mm×100mm，其一端由設備的夾件固定，在自由伸長的另一端固定反光鏡，配和激光發(fā)射裝置測量樣片的磁致伸縮，靈敏度為10nm/m。一次側激勵線圈施加工頻50Hz正弦電壓。

磁致伸縮是一種尺寸變化現(xiàn)象，當通過變壓器鐵心電工鋼片內部的磁通發(fā)生變化時會引起電工鋼片本身尺寸的變化。當磁通達到某個典型值時，在變壓器正常工作條件下，其每米的形變量為 10-2～10-5m。磁致伸縮隨外部磁場的變化而變化。圖 2a給出了引起硅鋼片磁致伸縮的磁通密度 B的曲線，磁通密度B和磁通的變化率成正比，所以磁通密度B按正弦規(guī)律變化，磁通密度的最大值Bmax分別為0.2T到1.8T，步長為0.1T，圖2a給出了Bmax分別為0.6T、0.9T、1.2T、1.5T時，一個時間周期的磁密變化規(guī)律，根據(jù)安培定律，由勵磁電流可以計算出相應磁場強度 H的變化規(guī)律，如圖 2b所示，可以發(fā)現(xiàn)，當Bmax為1.5T磁場H開始出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，磁場開始出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。

圖2 磁通密度和磁場強度的時間特性曲線Fig.2 Waveforms of B and H

圖3 在施加50Hz完整周期時不同峰值磁密Bmax=0.2～1.8T時的磁致伸縮長度相對變化曲線Fig.3 Magnetostriction loop under 50Hz alternating magnetization for Bmaxof 0.2 to1.8T

圖 3中每個蝴蝶曲線表示為磁致伸縮與工頻50Hz時磁通密度 Bmax的對應關系。蝴蝶曲線的磁通密度 Bmax從 0.2T開始，以 0.1T為步長依次增加到1.8T，其方向和樣片RD一致。此時的測量值為樣片RD的磁致伸縮特性。改變樣片的剪裁角度，也測量了TD的磁致伸縮特性。隨著 Bmax的增大，蝴蝶曲線的“翅膀”也在不斷的變寬，變大。

當磁通密度 Bmax分別為 0.7T和 1.7T，分別繪制了RD和TD的磁致伸縮極坐標曲線，如圖4所示。磁致伸縮的最大伸長量λ+和最大收縮量λ-隨著 B的增大而增大，從圖中可以看出取向硅鋼30ZH120的磁致伸縮各向異性特性明顯，相同磁通密度條件下，TD的λ+以及λ-的遠遠高于RD的數(shù)十倍。這些數(shù)據(jù)用來研究變壓器疊片接縫處的噪聲增大原因。

圖4 磁通密度Bmax= 0.7T和1.6T時磁致伸縮在極坐標下的圖形Fig.4 Magnetostriction for Bmaxof 0.7T and 1.6T at the polar coordinate

用于有限元計算的磁致伸縮曲線應該是單值的，因此需要根據(jù)蝴蝶曲線族擬合一條單值磁致伸縮特性曲線。選取 RD和 TD磁致伸縮特性曲線族中的每個蝴蝶曲線最大伸長量 λ+和引起該形變量的磁通密度B，分別得到一組（λ+，B）數(shù)據(jù)，用來描述樣片兩個方向的磁致伸縮特性，通過B樣條插值的方法，然后得到兩條光滑的并適用于有限元計算的磁致伸縮單值曲線，如圖 5所示。

圖5 磁致伸縮單值曲線Fig.5 Single-valued magnetostrictive curves

圖6 表示磁通密度分別為 Bmax=0.6T、0.9T、1.2 T、1.5T、頻率為50Hz時磁致伸縮的震蕩變化曲線。在勵磁磁場按正弦規(guī)律變化的一個時間周期內，磁致伸縮相應的變化了兩周期，磁致伸縮引起的長度變化率與磁通密度的極性無關，只與其幅值和鋼材結晶軸之間的相對方向有關，因此，在正弦波磁通勵磁下，長度變化的基波頻率為勵磁電壓頻率的兩倍。磁致伸縮隨著磁通密度的變化呈非線性變化，尤其在磁密值接近飽和的情況下，這種效應很明顯是非線性的。非線性將在鐵心振動頻譜中產生一個明顯的諧波分量。其周期為勵磁頻率（連同其諧波）的兩倍。

圖6 磁致伸縮波形Fig.6 Waveforms of magnetostriction

在一個磁場時間周期內磁致伸縮的最大伸長量λ+和最大收縮量 λ—保持不變，所以磁致伸縮的蝴蝶曲線是左右對稱的，磁致伸縮受直流偏磁的影響較大，當樣片中存在直流偏磁時，磁致伸縮蝴蝶曲線失去了左右對稱性，并且加深了磁致伸縮的飽和特性，這也將進一步影響變壓器的振動噪聲。

3 變壓器振動噪聲的有限元計算

鐵心是變壓器最主要的部件之一，既為磁通提供磁路，也是安裝線圈的骨架，對變壓器的電磁性能、機械強度等起著至關重要的作用，同時鐵心也是變壓器最主要的振動噪聲源。因此，對電力變壓器的鐵心進行仿真計算研究是降低鐵心振動噪聲很重要的一部分，鐵心振動的有限元計算是一個電路，磁場，結構力場以及聲場多物理場耦合問題。當考慮直流偏磁對其的影響時，問題變得更為復雜。

本文通過商用軟件計算了一臺 160kV·A,干式單相四柱式變壓器在直流偏磁情況下的鐵心的振動位移，變壓器一次側施加 400V，50Hz交流額定電壓，并設置直流偏置電壓0.7V，將交流電壓源置零時，得到回路中的直流電流 Idc=1.9A，變壓器二次側開路，模擬變壓器空載運行工況。圖5中的磁致伸縮單值曲線用來模擬磁致伸縮引起的形變，從而考慮了磁致伸縮引起的振動。圖7給出此時鐵心的振動位移，紅色區(qū)域的位移最大值為0.324 8μm，藍色區(qū)域的最小位移為0μm，這與仿真計算時設置的底部固定約束條件一致。當鐵心中存在直流磁通時的最大位移比沒有直流磁通時的 0.296 2μm增大了 9.66%。這也驗證了直流偏磁確實引起了變壓器鐵心振動噪聲的增大。

圖7 直流偏磁為1.9A時鐵心振動位移圖Fig.7 Vibration displacements for DC current at 1.9A

其中變壓器器身上某點的振動位移時域波形如圖8所示，時間從 1.76s到 1.80s，歷史 0.04s，為該點在兩個時間周期內的振動位移規(guī)律。其規(guī)律符合物理的實際的振動特性。將該點的振動時域波形，進行傅里葉變化得到振動的頻譜圖，如圖9所示，振動頻率主要集中在50Hz、100Hz、150Hz、200Hz、250Hz、300Hz、400Hz、450Hz處，這與直流偏磁引起變壓器奇次諧波含量增加的事實相符。在其他頻率處也有諧波的少量存在，可能是模型在計算時，剖分不夠精細引起的。

圖8 振動位移時域波形Fig.8 Vibration versus time

圖9 振動位移頻域波形Fig.9 Vibration spectrum

4 實驗研究不同直流偏磁條件下的變壓器空載振動噪聲

4.1 實驗設計

為了驗證上述有限元計算振動噪聲方法的正確性，分別進行了不同直流偏磁條件下的變壓器的空載振動和噪聲實驗。振動實驗采用的設備是由德國PRUFTECHNIK公司生產的VIBXPERT?Ⅱ型FFT數(shù)據(jù)采集&信號分析儀，該儀器可以雙通道同時對時域振動信號采集，并且進行FFT頻譜分析，可同時采集位移，速度和加速度的時域和頻域信號等，噪聲測量實驗采用的是丹麥B&K公司生產的2250手持式噪聲分析儀，測試范圍為 20～140dB。

本文實驗對象為兩臺參數(shù)一致，容量為160kV·A變壓器，一次側額定電壓為400V，二次側額定電壓為2 000V，單項四柱式。實驗變壓器的結構如圖10所示，為了在變壓器內產生直流偏磁磁通，設計實驗電路圖如圖 11所示，首先兩臺變壓器的低壓側并聯(lián)，通過調壓器施加額定 400V，50Hz交流電壓，然后將高壓側反向串聯(lián)，用來抵消二次側感應電壓，最后串聯(lián)（15V，5A）的直流電壓源，同時串聯(lián)（11Ω，10A）的滑動變阻器，使直流的調節(jié)范圍為1～5A，從而在變壓器鐵心中引入不同大小的直流偏磁磁通。

圖10 實驗變壓器的振動選點原則Fig.10 Transformer model and testing points

圖11 振動噪聲實驗電路圖Fig.11 Circuit of experiment of vibration and noise

由于在進行直流偏磁條件下的變壓器空載振動實驗時，兩臺變壓器同時運行，所以測量的噪聲為兩臺變壓器的噪聲和，并不符合實驗要求，因此定制了專門的噪聲隔音罩，減小其中一臺變壓器的噪聲10dB以上，此時測量的噪聲值則為另一臺變壓器的噪聲。如圖 12所示。

圖12 噪聲隔音罩Fig.12 Soundproofing device

4.2 實驗結果

實驗變壓器的結構對稱，磁通密度云圖分布對稱，實驗變壓器底部固定，所以在進行直流偏磁條件下的振動實驗時，選取變壓器的 1/2器身作為實驗對象，首先選取 16個振動數(shù)據(jù)采集點，如圖 10所示，其中1～6號測試點位于鐵心的上軛，由中間向端部依次分布，7～10號測試點位于上夾件處，由中間向兩側依次分布，11～13號點位于變壓器鐵心的旁軛正面，由上至下依次分布，14～16號測試點位于旁軛側面，由上至下依次分布，測試點的選取充分考慮了鐵心的整體結構。

調節(jié)實驗變壓器二次側的反向串聯(lián)電路中的滑動變阻器，使回路的直流電流Idc=0A、1A、2A、3A。分別采集四種直流偏磁狀態(tài)下1～16號測試點的振動數(shù)據(jù)，包括振動速度的均方根值，振動位移的均方根值，以及速度和位移的時域和頻域信號。其中圖 13出了當 Idc分別為 0A、1A、2A、3A時，16個不同測試點的振動速度的均方根值以及振動位移的均方根值。

圖13 1～16號測試點的振動速度和位移均方根值Fig.13 RMS of vibration velocity and displacement on 16 testing points

從圖中可以看出，直流偏磁確實引起變壓器空載振動的增大，直流偏磁加劇了 5、6、7、8、9、10、13、14、15、16號測試點的振動，并且其振動強度隨著直流偏磁的增大而增大。3、4、11號測試點受直流偏磁的影響而增大，但隨直流的變化規(guī)律不明顯。但是并不是所有測點的振動都增大，其中1和 2號測試點在直流偏磁條件下振動減小，并隨著直流偏磁的增大振動也增大。12號測點在直流偏磁為 2A時增大明顯，可能是受變壓器本身結構和模態(tài)固有頻率的影響。并且11和12號測試點的振動明顯大于其他各點，主要是因為其位于旁軛。沒有夾件等結構件制約其振動。

以7號測試點為例分析了直流偏磁對振動速度頻譜的影響，圖14給出了直流偏磁電流Idc=0A、1A、3A時基頻100H倍頻頻譜，以及其各次諧波的頻譜含量圖。如圖中可以看出隨著直流偏磁的增大基頻100H倍頻頻譜所占的比例不斷下降，如下表第 2行所示，由無直流偏磁時的 82.46%，下降到 47.07%和45.68%，奇次諧波的含量不斷加大。同時給出了50Hz、150Hz、250Hz、350Hz諧波含量的增大的情況。

圖14 7號測試點的各次頻譜成分圖Fig.14 Vibration spectrum of test No.7

表 直流偏磁對頻譜含量的影響Tab. The spectrum contents under different DC bias

為了研究1號和2號測試點，直流偏磁條件下振動變小的原因，分析研究直流Idc分別為0A和1A時的頻譜含量對比情況，如圖15所示。不存在直流偏磁時 50Hz占優(yōu)，但存在直流偏磁時，頻譜在各個頻譜點處都存在，尤其是出現(xiàn)了1 500Hz的頻譜。這可能時振動烈度減小的原因。

圖15 1號測試點不同直流偏磁條件下的頻譜Fig.15 Vibration spectrum of test No.1 under DC current at 0Aand 1A

實驗變壓器的空載噪聲隨著直流偏磁的增大而增大，測量了直流電流 Idc從 0A以步長 0.5A增大到5A時的聲壓級，如圖16所示，噪聲聲壓級近似線性上升，當直流電流增大到5A時，噪聲由57.3dB增大到 67.1dB，增大了 9.8dB。并且噪聲的奇次諧波含量也增大了。

圖16 空載噪聲和直流偏磁大小的關系Fig.16 Sound pressure level of noise under DC currents

5 結論

本文在精確測量取向硅鋼片磁致伸縮特性的基礎上，開發(fā)了利用磁致伸縮單值曲線計算變壓器振動的數(shù)值仿真方法，計算結果符合實際情況。通過實驗研究，直流偏磁引起了變壓器空載振動噪聲的增大，但并不是引起所有測量點振動的增大，變壓器鐵心的振動受夾件等結構件的影響明顯，直流偏磁引起了奇次諧波含量的增大，倍頻頻譜含量降低。并且隨著直流偏磁的增大，變壓器的空載噪聲也不斷地增大。

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Research on Vibration and Noise of Transformers under DC Bias

Wang Jiayin Bai Baodong Liu Hongliang Ma Chuang

（Theory and Common Technologies of Modern Electrical Equipments Key Lab Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China）

Magnetostriction in grain-oriented electrical silicon steel arises vibration and noise of the transformer core, especially when operating under direct current(DC) bias. In this paper, the anisotropy of magnetostriction of grain-oriented(GO) silicon steel sheets along the rolling direction (RD) and transversal direction(TD) deviating from RD 90° is measured based on a standard single sheet measurement system, and the single-valued curves of magnetostriction are obtained when incorporated with magnetic finite element(FE) analysis, then the vibrations are calculated through software. The vibration and noise are measured by experiments, the effect of DC bias on vibration and noise of transformer core is studied in detail.

Magnetostriction, DC bias, vibration, noise

TM412

王佳音 女，1987年生，博士研究生，主要研究方向為電氣裝備電磁場分析與優(yōu)化設計。

國家自然科學基金（51277122），教育部創(chuàng)新團隊項目（IRT1072）和教育部博士點基金（20122102130 001）資助項目。

2013-04-14 改稿日期 2014-06-14

白保東 男，1955年生，教授，博士生導師，主要研究方向為工程電磁場、電磁兼容、醫(yī)學永磁機構。