陶良勝

（蕪湖縣第一中學(xué)安徽·蕪湖241100）

淺談“過程與方法”目標(biāo)在課堂教學(xué)中的落實(shí)

陶良勝

（蕪湖縣第一中學(xué)安徽·蕪湖241100）

課堂教學(xué)離不開問題。根據(jù)教材內(nèi)容,結(jié)合學(xué)生的已掌握的知識(shí)水平和認(rèn)知發(fā)展經(jīng)驗(yàn),將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成若干個(gè)情境問題。通過情境問題的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生步步深入發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題,有助于學(xué)生建構(gòu)知識(shí),發(fā)展能力。

探究式教學(xué) 課堂教學(xué) 方法

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的三維目標(biāo)是：“知識(shí)與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀”。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課堂教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，并在這個(gè)過程中加深對(duì)知識(shí)的理解，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力。因此，課堂教學(xué)的常用方式是以問題探究式教學(xué)為主，講授式教學(xué)為輔。教師應(yīng)該以問題教學(xué)法為指導(dǎo)，在課程教學(xué)過程中，因勢(shì)利導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的積極性，從而促使學(xué)生創(chuàng)造性思維活動(dòng)的開展。學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，驗(yàn)證問題等一系列的過程中體會(huì)成功的喜悅，從而教會(huì)學(xué)生如何思考。

教科書上展現(xiàn)在學(xué)生面前的定理、公式是經(jīng)過精心組織編排的，具有很強(qiáng)的邏輯體系。如果教師不把問題的發(fā)現(xiàn)和探索過程在課堂教學(xué)過程中再現(xiàn)出來，那么這樣的教學(xué)不符合新課標(biāo)的教育理念，必定是不成功的。本文是筆者為落實(shí)“過程與方法”目標(biāo)，在教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，現(xiàn)加以整理，以與同行交流學(xué)習(xí)。

一、在概念引入教學(xué)中落實(shí)“過程與方法”目標(biāo)

“點(diǎn)到直線的距離”概念的引入教學(xué)設(shè)計(jì)：筆者在備課《數(shù)學(xué)必修2》“點(diǎn)到直線的距離”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，先仔細(xì)地閱讀了課本中的內(nèi)容，產(chǎn)生疑問：為什么要這樣作輔助線？這種方法是怎么想到的？怎樣才能組織好本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，讓課堂教學(xué)過程很自然地進(jìn)行？基于上述想法，筆者仔細(xì)揣摩《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)），發(fā)現(xiàn)這句話：探索點(diǎn)到直線的距離公式。筆者明白了一個(gè)道理：教科書只是給教育工作者引領(lǐng)了一個(gè)方向，指明了教學(xué)內(nèi)容，至于如何教、怎么教需要教育工作者認(rèn)真研究，并做適當(dāng)?shù)募庸?。為了使課堂教學(xué)進(jìn)行得和諧自然，在教學(xué)過程中要注意構(gòu)建恰當(dāng)?shù)摹霸侔l(fā)現(xiàn)”情景，借此培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力。現(xiàn)將這節(jié)內(nèi)容中的概念引入部分的教學(xué)過程的主要思路整理如下：

問題：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一工廠位于點(diǎn)，一條高速公路所在直線方程為，路上哪點(diǎn)到工廠的距離最近？并求出最小距離。

設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題，給出概念。通過這個(gè)問題使學(xué)生明白了點(diǎn)到直線的距離的概念：點(diǎn)到直線的距離是直線上任一點(diǎn)與直線外一點(diǎn)的距離的最小值。而且，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一種生動(dòng)的、基本的人類文化活動(dòng)，感受到數(shù)學(xué)與人類生活具有密切的聯(lián)系。

說明：?jiǎn)栴}中的最小距離學(xué)生容易想到，先求出從點(diǎn)到直線的垂線段的垂足的坐標(biāo)，然后代入兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算可得結(jié)果。從特殊到一般，探求點(diǎn)到直線的距離公式。

接著問題：探究點(diǎn)到直線的距離？

二、在概念理解教學(xué)中落實(shí)“過程與方法”目標(biāo)

數(shù)學(xué)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是構(gòu)成數(shù)學(xué)規(guī)律、建立數(shù)學(xué)公式和完善數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)和前提。正確地、深刻地理解概念是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的基礎(chǔ)。加強(qiáng)概念教學(xué)應(yīng)成為課程標(biāo)準(zhǔn)下中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為了使學(xué)生容易掌握概念，教師可以在內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)、知識(shí)的規(guī)律處、事物的聯(lián)系處、學(xué)生的模糊處等設(shè)計(jì)一些問題。

在雙曲線概念的教學(xué)中，當(dāng)?shù)贸鲭p曲線定義“平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)（小于）點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線”以后，可以通過演示實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、引申提出如下問題：

問題1：動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么？

說明：學(xué)生通過精讀概念，能夠抓住概念的要點(diǎn)：軌跡是雙曲線，應(yīng)滿足的條件是常數(shù)（小于），但這時(shí)，學(xué)生還沒有深刻地理解概念。這時(shí)，逐步給出如下問題串。

問題2：將小于改為等于或大于，點(diǎn)的軌跡又是什么？

問題3：將絕對(duì)值符號(hào)去掉，其結(jié)果又如何？

問題4：若常數(shù)為0，其余不變，點(diǎn)的軌跡是什么？

設(shè)計(jì)意圖：“絕對(duì)值”、“常數(shù)（小于）”是雙曲線概念中的兩個(gè)難點(diǎn)。問題2至問題4是圍繞概念的這兩個(gè)難點(diǎn)設(shè)計(jì)的。解決了以上這些問題，對(duì)整個(gè)概念也有了比較深刻的理解。

三、在展現(xiàn)思維活動(dòng)教學(xué)中落實(shí)“過程與方法”目標(biāo)

課堂教學(xué)離不開問題，我們可以通過以啟發(fā)式教學(xué)思想為指導(dǎo)提出問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。那么提怎樣的問題，按怎樣的順序給出問題，對(duì)課堂教學(xué)的成功與否起著至關(guān)重要的作用。首先在教學(xué)中，教師可以將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成若干個(gè)情境問題，通過情境問題的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生步步深入發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，設(shè)計(jì)的問題情境應(yīng)該在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的。通過引導(dǎo)學(xué)生思考探索，解決這些問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和創(chuàng)新精神。

在線面垂直的判定定理的教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)線面垂直的定義，然后設(shè)計(jì)如下一些問題，引導(dǎo)學(xué)生參與定理的發(fā)現(xiàn)過程。

問題1、觀察教室里黑板面與墻面所在的平面的交線與教室地面有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生由觀察身邊的空間幾何體開始，提出問題。培養(yǎng)學(xué)生觀察思考的習(xí)慣。

問題2、為什么垂直？怎樣去判斷平面外一條直線與這個(gè)平面垂直？（根據(jù)定義，只要證明平面外這條直線與這個(gè)平面里所有的直線都垂直即可）

問題3、從“有限”的最特殊情況做起，平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，線面是否垂直？

有什么結(jié)論？這說明了什么？

問題4、請(qǐng)同學(xué)們歸納出線面垂直的判定定理及其證明。

這里用到“異面直線的判定”體現(xiàn)了將未知轉(zhuǎn)化為已知的邏輯思維方法，整個(gè)情境設(shè)計(jì)過程向?qū)W生展現(xiàn)了一個(gè)新定理的從特殊到一般，從具體到抽象的形成過程，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)和理解定理必須滿足的條件和基本結(jié)論。

四、在合適的例題教學(xué)中落實(shí)“過程與方法”目標(biāo)

人們的認(rèn)知水平和解決問題的能力取決于其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果認(rèn)知結(jié)構(gòu)處在“最近發(fā)展區(qū)”，所有知識(shí)、技能、思想方法都處于最有效的支點(diǎn)，就會(huì)便于提取、檢索、整合，形成良好的解題思路，也將更有利于新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與方展，使之進(jìn)入一個(gè)良性發(fā)展的軌道。所以好的例題會(huì)使學(xué)生在心理上產(chǎn)生認(rèn)知沖突，通過不斷歸納、思辨、修正、完善，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的接納和構(gòu)建。

如“一元二次方程根的分布問題”的教學(xué)設(shè)計(jì)選例如下：

例1：已知關(guān)于的方程有兩個(gè)正根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。說明：可以說是水到渠成，絕大部分學(xué)生能很快地給出正確的解答：。

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}1是為問題2及得到它的一種解法作鋪墊的。

例2：已知關(guān)于的方程有個(gè)大于的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

說明：這時(shí)學(xué)生容易類比上面的方法，給出解答：。首先表揚(yáng)學(xué)生，類比方法已在大家心中扎根了。緊接著我把學(xué)生思考的過程再現(xiàn)出來：由類比得到。這時(shí)，我反問學(xué)生：“這樣的類比正確嗎？”經(jīng)過思考，學(xué)生自己也就發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，實(shí)際上與不等價(jià)。接著進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，要從產(chǎn)生錯(cuò)誤的地方入手，修改類比的結(jié)果。最后學(xué)生給出了正確的解答：.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、改進(jìn)方法，從而得到正確解答。整個(gè)過程中教師只是起到“鏡子”的作用。這樣的組織例題將知識(shí)點(diǎn)由簡(jiǎn)單引向復(fù)雜，將學(xué)生的錯(cuò)誤回答或理解引向正確，將學(xué)生的思維由識(shí)記、理解、應(yīng)用等較低層次引向分析、綜合、評(píng)價(jià)等較高層次。能夠激發(fā)學(xué)生積極、正確的回答，并因此積極的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

［1］章建躍.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)研究［J］.數(shù)學(xué)通報(bào),2006(7).

G633.6

A

1009-8534（2015）02-0159-02

2015-2-10

陶良勝（1970.11-），男，安徽蕪湖人，教育碩士，中教一級(jí)，蕪湖縣第一中學(xué)數(shù)學(xué)教師；主要從事數(shù)學(xué)課程和教學(xué)研究。