冷云

摘要：在新課程背景下，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對(duì)初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的基本過(guò)程，策略和方法進(jìn)行了有益的探索，概括了“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題----猜想假設(shè)---獲取信息----建立……模型----解釋交流----應(yīng)用拓展”的教學(xué)過(guò)程，并討論了初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的一些策略和方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)；過(guò)程與方法

探究式教學(xué)是一種新型教學(xué)模式，它以學(xué)生為根本出發(fā)點(diǎn)。這種主體性教學(xué)要求教師從學(xué)生的實(shí)際和需要出發(fā)，盡量創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和合作交流，并不斷地自我反思，最終能靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。筆者在八年的初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法改革方面做了一些有益的嘗試，下面以筆者所進(jìn)行一節(jié)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)課《銳角三角函數(shù)》的教學(xué)實(shí)踐作些探討，談一下的體會(huì)，個(gè)人與大家一起來(lái)交流：

一、初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的基本過(guò)程

所謂探究教學(xué)，是指在教師的組織和指導(dǎo)下，學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情境中，主動(dòng)地通過(guò)觀(guān)察事物、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出假設(shè)或猜想，經(jīng)過(guò)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)，搜集資料，建立模型，通過(guò)分析、思考、表達(dá)與交流、批判、反思等活動(dòng)，積極地理解和建構(gòu)知識(shí)，改善自身心理結(jié)構(gòu)，形成正確的態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的過(guò)程和方式。筆者在復(fù)興中學(xué)的一堂公開(kāi)課為例來(lái)討論。

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題

首先筆者在黑板上畫(huà)出一個(gè)任意的銳角，然后要求學(xué)生也各自在草稿紙上也畫(huà)一個(gè)，然后在角的一條邊上的任取一點(diǎn)A1向角的另一邊作垂線(xiàn)，這樣就圍成了一個(gè)直角三角形；然后以同樣的方法作出又一個(gè)直角三角形……如圖所示：

教師：大家可以看出A2O比A1O要長(zhǎng)，而A2B2比A1B1也要長(zhǎng)些，那么垂線(xiàn)AB與點(diǎn)到角頂點(diǎn)O的長(zhǎng)度AO有什么樣的關(guān)系呢？

2、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題大膽提出猜想或假設(shè)

教師：大家想想，它們可能有什么樣的關(guān)系？

學(xué)生：它們相減的差可能一樣長(zhǎng)；它們相減的差可能越來(lái)越小；它們相減的差可能越來(lái)越大；它們的比值可能一定；它們與角的大小不同而不同；可能沒(méi)有規(guī)律……

3、獲得針對(duì)猜想或假設(shè)的有關(guān)信息

4、運(yùn)用信息建立數(shù)學(xué)模型

教師：大家的想法很好，我都沒(méi)想到會(huì)有這么多的可能，那么怎樣才能證明我們的猜想正確與否呢？

學(xué)生：實(shí)踐出真知！

老師：好，現(xiàn)在各自測(cè)量它們的長(zhǎng)度，看看會(huì)是怎么一種結(jié)果！要求精確到0.1mm。

學(xué)生活動(dòng)，進(jìn)行認(rèn)真測(cè)量各線(xiàn)段的長(zhǎng)度，并記錄在草紙上，有的同學(xué)還制作了記錄表格。

5、對(duì)模型進(jìn)行分析、討論、思考

老師：好，看來(lái)同學(xué)們很棒呀，都量好了，并記錄了下來(lái)。現(xiàn)在大家就根據(jù)你記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，看能否找出什么規(guī)律？相互之間可以交流討論，把我們的猜想進(jìn)行逐一驗(yàn)證吧。

學(xué)生：我分析了，沒(méi)有規(guī)律；我的結(jié)論是它們的差越來(lái)越大；我算出它們的比值不是一定的，有大有小，但都很接近；我的也是，我覺(jué)得應(yīng)該近似一定吧，因?yàn)槲覀兊臏y(cè)量會(huì)有誤差……。最后一致同意：它們的比是一定的！6、運(yùn)用知識(shí)分析，解釋實(shí)際問(wèn)題，或拓展自己的認(rèn)識(shí)。

老師：大家的分析不錯(cuò)，那么大家再想想，在角的一邊上任意一點(diǎn)A作另一邊的垂線(xiàn)得到一個(gè)直角三角形AOB，∠AOB的直角邊AB與斜邊AO的比值也會(huì)是一定的嗎？大家可以多作一些，進(jìn)行測(cè)量分析。

學(xué)生：我們多次測(cè)量分析后，覺(jué)得同一個(gè)角作出來(lái)的比值是一個(gè)常數(shù)的。不同的角這個(gè)常數(shù)不一樣，角越大，比值也越大。

老師：大家說(shuō)的很好，我們就把這個(gè)比值叫這個(gè)銳角的正弦。這種教學(xué)方法在鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)值得推廣。

二、農(nóng)村初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的方法和策略

由此節(jié)課可以看出，在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過(guò)程中，常常具有如下的方法和策略。

1.創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)興趣

首先由教師創(chuàng)設(shè)情景引出問(wèn)題開(kāi)始的，以創(chuàng)設(shè)情境為主線(xiàn)，根據(jù)教材的特點(diǎn)、教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境中，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而產(chǎn)生參與的動(dòng)機(jī)和自主探究的欲望，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，不斷積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，并在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知，發(fā)展，乃至創(chuàng)造，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō)，興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，也是最好的老師。沒(méi)有興趣，沒(méi)有學(xué)生的積極參與，任何教學(xué)活動(dòng)都是低效的。在實(shí)踐中，筆者經(jīng)常巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從害怕數(shù)學(xué)到喜歡數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，取得了事半功倍的效果。

2.自主探究，建構(gòu)新知

新課程教學(xué)不再是單一的，枯燥的，以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式，而是注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流，學(xué)生在觀(guān)察、實(shí)踐、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，逐步形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。我們?cè)谡n堂上可以采取“小組合作學(xué)習(xí)”的形式，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相討論一一評(píng)價(jià)一一傾聽(tīng)一一激勵(lì)，在交流中互相啟發(fā)，在操作中明白算理，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作。教師應(yīng)該堅(jiān)持做到三個(gè)“不”。學(xué)生能自己說(shuō)出來(lái)的，教師不說(shuō)；學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的，教師不講；學(xué)生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗(yàn)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。

3.合作交流，完善認(rèn)知

在教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，合作小組內(nèi)自主探索、交流、對(duì)話(huà)，獲得成效組織學(xué)生合作交流要注意以下三點(diǎn)：①合理分組。按學(xué)生學(xué)習(xí)可能性水平與學(xué)生品質(zhì)把學(xué)生分成不同層次，實(shí)行最優(yōu)化組合，組建“學(xué)習(xí)合作小組”；②培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的合作技能。即要提出合作建議讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作，小組合作交流要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，而且要求學(xué)生按一定的合作程序有效地開(kāi)展活動(dòng)；③教師的激勵(lì)性的評(píng)價(jià)是進(jìn)一步促進(jìn)合作的催化劑。評(píng)價(jià)應(yīng)是更多地重視對(duì)小組的評(píng)價(jià)，注重小組成員的參與度及活動(dòng)結(jié)果中的成果，從而培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，縮小優(yōu)差生的距離；合作學(xué)習(xí)是以異質(zhì)學(xué)習(xí)小組為基本形式，系統(tǒng)地利用教學(xué)動(dòng)態(tài)因素之間的互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，以團(tuán)體成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)。合作學(xué)習(xí)的目的在于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，也在于充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，利用群體的合力有效解決學(xué)習(xí)中的疑難問(wèn)題，加速理解，提高課堂效率。

4.自我反思，深化認(rèn)知效率，有利于教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展

在教師組織下，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維過(guò)程的重新整理總結(jié)，達(dá)到認(rèn)識(shí)的深化與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善；實(shí)施激勵(lì)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生反思探索過(guò)程，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)與掌握探究學(xué)習(xí)的方法和策略；勉勵(lì)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新，克服困難，主動(dòng)發(fā)展，并不斷提高；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思、自我總結(jié)、自我評(píng)價(jià)、促進(jìn)理解，逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步開(kāi)拓探究的空間。

通過(guò)這些教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生或質(zhì)疑問(wèn)難，或自我展現(xiàn)，或答疑解難。使他們對(duì)自身活動(dòng)進(jìn)行回顧、總結(jié)以及批評(píng)性的再思考，從而獲得新的、深入的認(rèn)識(shí)，同時(shí)學(xué)生的思維得到了碰撞，體驗(yàn)得到了豐富，認(rèn)識(shí)也得到了升華。教師的專(zhuān)業(yè)技能是在一定教育思想指導(dǎo)下，憑借自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，在教學(xué)中應(yīng)用教與學(xué)有關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而采取的特定教學(xué)行為方式。筆者堅(jiān)持撰寫(xiě)教學(xué)反思日記，認(rèn)真分析自己在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的得失，對(duì)本人在專(zhuān)業(yè)發(fā)展方面有很大的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]張慶林 李艾麗莎 主編 《創(chuàng)造性培養(yǎng)與教學(xué)策略》重慶出版社2016年1月第1版

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[3]劉強(qiáng) 主編 《考點(diǎn)大觀(guān).初中數(shù)學(xué)》北京教育出版社

[4]蔡旺慶 編著 《探究式教學(xué)的理論、實(shí)踐、與案例 》南京大學(xué)出版社2015年4月