張麗娟

(上海師范大學(xué) 建筑工程學(xué)院,上海 201418)

重載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)敏感性分析

張麗娟

(上海師范大學(xué) 建筑工程學(xué)院,上海 201418)

摘要:采用三維有限元動力分析模型,分析了重載移動作用下軸載重量、軸載速度、路面結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素變化,對瀝青路面動態(tài)響應(yīng)的影響.結(jié)果表明:路面動態(tài)響應(yīng)隨著軸重的增加呈線性顯著增加;軸載速度對路面動態(tài)響應(yīng)有一定的影響,路面結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)隨軸載速度的增加呈現(xiàn)先增加再降低的趨勢,重載車輛以常見速度運行時,對路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的疲勞破壞影響顯著大于靜載產(chǎn)生的疲勞破壞;路面結(jié)構(gòu)參數(shù)中,面層厚度對路表剪應(yīng)力、路表豎向壓應(yīng)力影響特別顯著,路基模量對路表彎沉、底基層拉應(yīng)力、路基頂面壓應(yīng)變影響特別顯著.

關(guān)鍵詞:瀝青路面; 重載; 動態(tài)響應(yīng); 敏感性; 有限元分析

0引言

瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)受到荷載、結(jié)構(gòu)類型、結(jié)構(gòu)組合和材料參數(shù)等多種因素的影響.目前,交通車輛高速、重載的特點日益顯著,路面結(jié)構(gòu)在實際動態(tài)重載作用下所呈現(xiàn)的力學(xué)性能通常與傳統(tǒng)的靜態(tài)模型之間存在較大差異[1],傳統(tǒng)的靜力學(xué)模式已不能合理地描述瀝青路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)對軸載、路面結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性.進行路面結(jié)構(gòu)在重載作用下的動力響應(yīng)參數(shù)敏感性分析、掌握路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)對荷載參數(shù)和路面結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性具有較強的現(xiàn)實意義,有助于提高重載瀝青路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計合理性、施工建設(shè)的科學(xué)性.

本文作者綜合考慮重載輪胎接地壓力和接地面積的變化規(guī)律,建立了Ansys三維有限元動力學(xué)模型,對移動重載作用下的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)進行了計算,分析了路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)對軸載參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性.

1動力學(xué)分析理論基礎(chǔ)

由于公路上高速通過的交通荷載屬于典型的快速移動荷載,本研究采用了瞬態(tài)動力學(xué)分析(亦稱時間歷程分析)方法,基本運動方程是:

(1)

2路面結(jié)構(gòu)三維有限元數(shù)值模型

2.1　荷載參數(shù)

在結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中,對荷載的定義需要包括靜態(tài)與動態(tài)兩方面屬性,前者主要是指荷載的大小、分布形式,而后者則為荷載動態(tài)變化規(guī)律與作用時間.

因為承擔越重貨物運輸?shù)能?統(tǒng)計上有采用高強高壓輪胎的趨勢.調(diào)查表明,比利時公式比較符合我國的具體情況,也比較合理地反映了隨著軸載的增加,輪胎接地壓力和接地面積的變化規(guī)律.所以荷載靜態(tài)屬性如式(2)所示[2],

(2)

(3)

式中:A為輪胎接地面積(單位:cm2);δ為輪胎接地面積當量圓半徑(單位:m);P為每個輪胎所受的荷載(單位:kN);p為輪胎接地壓力(單位:MPa).

大量的文獻資料及實驗結(jié)果表明[3],輪胎作用于路面的形狀并非均布的圓形輪胎荷載模式,而是更接近于矩形,且隨荷載的增加,矩形形狀越明顯.根據(jù)我國主要載重卡車的調(diào)查情況和保守原則(路面結(jié)構(gòu)不利),本研究單軸雙輪輪胎接地形狀采用矩形,其寬度取22 cm[4].

由于大多數(shù)路面動態(tài)測試施加的是半波正弦荷載,一般的沖擊荷載可簡化為若干個半波正弦荷載的線性組合.對路面結(jié)構(gòu)進行動力學(xué)特性研究時,通常采用如式(4) 所示的正弦分布荷載模擬作用于路面上的車輛荷載[5].

(4)

式中:Pmax為車輛每個輪胎所受的荷載峰值(kN);T為荷載作用周期(s),按式(5)計算.

(5)

式中:v為車輛行使速度(m·s-1);δ為輪胎接地面積當量圓半徑(單位:m).

2.2　路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

本研究以典型的半剛性基層+砂礫類墊層路面結(jié)構(gòu)進行分析.考慮到?jīng)_擊荷載持續(xù)時間較短,研究中將路面各結(jié)構(gòu)層視為連續(xù)介質(zhì),各向同性線彈性材料.考慮到瀝青混合料動態(tài)模量實驗數(shù)據(jù)的再現(xiàn)性很差,做設(shè)計參數(shù)問題很大[6],又由于動態(tài)模量與靜態(tài)模量之間存在一定的相關(guān)性,路面動力學(xué)計算中經(jīng)常采用規(guī)范中推薦的靜態(tài)參數(shù)[7].在計算結(jié)構(gòu)力學(xué)中,對于一般土木工程結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)阻尼比一般范圍為0.02~0.09[8].為方便分析比較,本研究統(tǒng)一取為0.05.具體的道面結(jié)構(gòu)厚度和材料參數(shù)見表1.

2.3　有限元模型參數(shù)

瀝青路面3-D有限元分析基于ANSYS有限元軟件.選取八結(jié)點Solid45單元進行動力分析.為了減少邊界效應(yīng)的影響,對各關(guān)鍵點位動力響應(yīng)最大值進行收斂性分析,最終確定最優(yōu)平面幾何尺寸為10 m×10 m,路基厚度取10 m.由于本結(jié)構(gòu)模型與荷載均具有對稱性,取1/4模型建模.

考慮到粘彈性人工邊界條件設(shè)置需要花費較大的前處理時間,以及幾何模型為10 m×10 m的固定邊界條件下動力響應(yīng)分析結(jié)果的良好收斂性,路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析中采用固定邊界條件設(shè)置.即路基底部(Z方向)采用完全固定約束、各結(jié)構(gòu)層對稱面施加對稱約束、側(cè)面(x方向即行車方向,y方向即道路橫向)施加水平約束.

3計算結(jié)果與分析

綜合重載瀝青路面動力性能的相關(guān)研究資料,本研究主要針對瀝青路面的疲勞破壞和車轍,采用路表彎沉、基層層底最大拉應(yīng)力、瀝青層最大剪應(yīng)力、路基頂部最大壓應(yīng)變?yōu)橹笜藖砜疾旄鱾€結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的敏感性.考慮路面結(jié)構(gòu)材料疲勞方程中動力響應(yīng)峰值對疲勞壽命的影響,本研究根據(jù)重載作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)時程曲線及動力響應(yīng)在路面結(jié)構(gòu)中分布規(guī)律[9],取最不利位置的力學(xué)響應(yīng)峰值進行研究.

3.1　軸重對動力響應(yīng)影響的敏感性分析

為了考慮目前重載水平對路面結(jié)構(gòu)性能的影響,綜合國內(nèi)軸載調(diào)查資料[10],本研究取單軸軸重范圍為100~260 kN,每40 kN 為一荷載級位,以反映超載的影響.

圖1給出了軸載以某一特定車速運行時,各動力響應(yīng)參數(shù)隨軸重增加而變化的情況.由圖1可知:

(1) 軸重變化對各動力響應(yīng)參數(shù)的影響顯著,路表最大彎沉、基層底部最大拉應(yīng)力、面層表面最大剪應(yīng)力、路基頂部最大壓應(yīng)變均隨著軸重的增加而近似線性顯著增加,這符合本研究假定的材料彈性力學(xué)變形規(guī)律.

(2) 路表彎沉是路面各結(jié)構(gòu)層(包括土基)各自變形的綜合結(jié)果,反映了路面整體承載能力高低和使用狀況.由圖1(a)可知,當軸載均以交通車輛常見速度80 km/h速度運行時,軸載從標準軸載100 kN增加到180 kN(軸載超限了80%),最大動態(tài)彎沉增加了87.6%;軸載從標準軸載100 kN增加到220 kN(軸載超限了120%),最大動態(tài)彎沉增加了173.4%.重載作用下路表彎沉過大,意味路面整體結(jié)構(gòu)強度顯著降低,路面結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生開裂、沉陷、車轍等病害.因此重載交通是造成路面破壞尤其是路面早期損壞的主要原因之一,導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)使用壽命縮短.

(3) 由圖1(b)可知,在重載260 kN作用下,基層底部拉應(yīng)力為0.15 MPa.現(xiàn)行《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》(2006)中半剛性基層材料的劈裂強度變化范圍為0.25～0.35 MPa之間,說明在目前的重載水平和路面結(jié)構(gòu)條件下,容許拉應(yīng)力σR仍遠大于基層中出現(xiàn)的彎拉應(yīng)力.所以在目前國內(nèi)的重載交通水平下,極限荷載一次作用導(dǎo)致路面基層開裂的現(xiàn)象基本不會發(fā)生,半剛性基層、底基層在拉應(yīng)力的作用下仍以疲勞開裂破壞為主.傳統(tǒng)的基層開裂后擴展到路面面層的病害類型,仍是重載交通條件下瀝青路面的主要損害類型之一.

(4) 由圖1(c)可知,在重載(260 kN)作用下,瀝青層最大剪應(yīng)力約0.26 MPa.同濟大學(xué)根據(jù)貫入法測得瀝青貫入強度和抗剪強度之間的聯(lián)系,認為重交瀝青的混合料抗剪強度在0.27~0.5 MPa間,PG70改性瀝青混合料在0.5~0.6 MPa間,PG76-28的改性瀝青混合料抗剪強度可達0.8 MPa[11].因此,為了避免瀝青面層出現(xiàn)一次性剪切破壞,建議重載路面瀝青混合料采取改性瀝青.

(5) 由圖1(d)可知,軸載增加,路基頂部壓應(yīng)變迅速增加.以交通車輛常見速度80 km/h速度為例,軸載從標準軸載100 kN增加到260 kN(軸載超限了160%),路基頂部壓應(yīng)變(ε)從127.3×10-6增加至334.4×10-6,增加了163%.基于“力學(xué)-經(jīng)驗法”進行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時,通常采用路基頂部豎向壓應(yīng)變控制土基頂面的變形和破壞.重載作用下,路基頂部壓應(yīng)變增加過大,將會降低路面結(jié)構(gòu)整體承載能力,引起路面結(jié)構(gòu)早期損壞.

3.2　車速對動力響應(yīng)影響的敏感性分析

為了考慮目前行車速度對路面結(jié)構(gòu)性能的影響,綜合國內(nèi)干線公路典型車速調(diào)查資料[12],本研究將車速范圍取為0~120 km/h,每20 km/h 為一速度等級,以反映車速對路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響.

圖2給出了特定重量軸載作用下,各動力響應(yīng)參數(shù)隨車輛速度的變化情況.

由圖2可知:(1) 車速對路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)具有一定的影響,但影響程度不及軸重變化產(chǎn)生的影響.隨著車速的增加,路表最大彎沉、基層底部最大拉應(yīng)力、面層表面最大剪應(yīng)力、路基頂部最大壓應(yīng)變均隨之增加;車速增至60 km/h時,各動力響應(yīng)參數(shù)達到最大值.例如軸重為220 kN時,車速從靜止增加到60 km/h時,路表彎沉增大12.1%,基層底部最大拉應(yīng)力增大8.3%,面層表面最大剪應(yīng)力增大10.6%,路基頂部壓應(yīng)變增大5.1%.隨著車速的進一步增加,各動力響應(yīng)有所降低,車速增至120 km/h時,各動力響應(yīng)峰值已小于靜載產(chǎn)生的響應(yīng)值.(2) 重載交通調(diào)查結(jié)果表明,重載交通渠化交通特征顯著,重型運輸車輛多在行車道運行,其常見車速在50~80 km/h之間[12].由圖2可知,重車以該車速運行時,路面結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)峰值最大,此時荷載對路面的破壞作用最為嚴重.由于此時產(chǎn)生的各動力響應(yīng)均明顯大于靜態(tài)荷載下的力學(xué)響應(yīng),瀝青混合料和半剛性材料的疲勞壽命與承受的彎拉應(yīng)力在對數(shù)坐標上負線性相關(guān),因此重載以常見車速行駛時,路面結(jié)構(gòu)疲勞壽命較靜載作用時會顯著縮短.若采用規(guī)范中的靜態(tài)荷載模式進行重載瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計,會導(dǎo)致瀝青路面結(jié)構(gòu)過早出現(xiàn)疲勞破壞,使用壽命遠遠達不到設(shè)計年限.

3.3　路面結(jié)構(gòu)參數(shù)對動力響應(yīng)影響的敏感性分析

3.3.1正交試驗分析

根據(jù)已有研究資料,對路面荷載應(yīng)力影響顯著的因素在路面結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括面層厚度、面層和基層的彈性模量、路基的回彈模量,本研究將其取為正交試驗的因素,不考慮各因素之間可能存在的交互影響,認為各因素相互獨立,對每個因素分別設(shè)定4個考查水平,因素與水平組合見表2.對表1中的路面結(jié)構(gòu),選用數(shù)理統(tǒng)計正交表L16(45)安排試驗參數(shù)組合,進行以動力響應(yīng)峰值為指標的多因素顯著性計算分析,正交分析方案見表3.在計算過程中,軸載仍選取220 kN軸重、車速為60 km/h.

采用方差分析法中對正交試驗結(jié)果進行分析,并根據(jù)因素的均方之比F值與不同顯著性水平下的F臨界值之間的關(guān)系,確定因素水平的改變對動力響應(yīng)指標的影響程度.分析結(jié)果見表4.

由表4可知,面層厚度對路表剪應(yīng)力、路表豎向壓應(yīng)力影響特別顯著,對基底拉應(yīng)力、路基頂面壓應(yīng)變影響顯著;路基模量對路表彎沉、基底拉應(yīng)力、路基頂面壓應(yīng)變影響特別顯著;面層模量、基層模量除了對路表豎向壓應(yīng)力指標影響顯著外,對其余路面動力響應(yīng)指標均無顯著影響.考慮到瀝青路面材料抗壓性能較好,路面發(fā)生受壓破壞的情況較少,因此針對半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)進行動力響應(yīng)分析時,可以弱化面層模量、基層模量的影響,重點考慮面層厚度、路基模量的影響.

3.3.2考察位級趨勢法

采用考察位級趨勢法進一步分析面層厚度、路基模量對路面動力響應(yīng)的影響趨勢.其中,因素的水平作橫坐標,用因素的水平導(dǎo)致的結(jié)果平均值為縱坐標,形成水平趨勢折線,結(jié)果見圖3.

從圖3(a)可知,隨著面層厚度的增大,路表剪應(yīng)力、路表豎向壓應(yīng)力均顯著下降.對于表1所示路面結(jié)構(gòu),面層厚度每增加3 cm,路表剪應(yīng)力減小約4%、路表豎向動壓應(yīng)力減小約5%.因此,增加瀝青面層厚度,可有效降低其面層處剪應(yīng)力、豎向壓應(yīng)力值,從而減緩重載引起的瀝青面層壓密變形、剪切變形、嚴重轍槽等破壞程度.

從圖3(b)可知,隨著路基模量的增大,路基頂面壓應(yīng)變、底基層拉應(yīng)力、路表彎沉均顯著下降,對于表1路面結(jié)構(gòu),土基模量由 30 MPa 增加至 50 MPa,路基頂面壓應(yīng)變減小約 11%,底基層拉應(yīng)力減小約 18%,路表彎沉減小約28%.說明對于重載瀝青路面結(jié)構(gòu),提高其路基強度,將會顯著增強路基、路面結(jié)構(gòu)在重載作用下的抗變形能力,增強瀝青路面結(jié)構(gòu)的抗疲勞破壞性能,避免路面過早出現(xiàn)破壞.

4結(jié)語

(1) 基于瞬態(tài)動力學(xué)分析方法,利用半波正弦荷載模擬動態(tài)軸載,并考慮重載輪胎接地壓力和接地面積的變化規(guī)律,采用Ansys通用有限元軟件,建立了瀝青路面結(jié)構(gòu)三維有限元動力學(xué)模型,可以較好地模擬重載動力作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)對軸載參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性.

(2) 以半剛性基層+砂礫類墊層路面結(jié)構(gòu)為例,分析了各動力響應(yīng)參數(shù)隨軸載參數(shù)增加變化的規(guī)律.結(jié)果表明,各動力響應(yīng)值隨軸重變化的增加而近似線性顯著增加,重載會顯著增加瀝青路面路面疲勞破壞.半剛性基層、底基層的疲勞開裂破壞仍是重載交通條件下瀝青路面的主要損害類型之一.為了避免瀝青路面材料極限剪切強度不足,出現(xiàn)一次性剪切破壞,建議重載路面瀝青混合料采取改性瀝青.

(3) 車速對路面結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)具有一定的影響,但影響程度不及軸重.重載在常見車速運行時,產(chǎn)生的各動力響應(yīng)均明顯大于靜態(tài)荷載下的力學(xué)響應(yīng),對路面結(jié)構(gòu)疲勞壽命縮短的影響不可忽視.

(4) 在重載作用下,增加瀝青路面厚度,可有效降低路表剪應(yīng)力、豎向壓應(yīng)力,從而減緩重載引起的瀝青面層壓密變形、剪切變形、嚴重轍槽等病害的破壞程度;提高其路基強度,可顯著降低路基頂面壓應(yīng)變、底基層拉應(yīng)力、路表彎沉值,從而明顯增強路基、路面結(jié)構(gòu)在重載作用下的抗變形能力,提高瀝青路面結(jié)構(gòu)的抗疲勞破壞性能,避免路面過早出現(xiàn)破壞.

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(責任編輯：顧浩然)

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Sensitivity analysis of asphalt-pavement structuredynamic responses under heavy loadZHANG Lijuan

(College of Civil Engineering,Shanghai Normal University,Shanghai 201418,China)

Abstract:With the 3-Dimensional finite-element dynamic model,the influence of axis-load,axis-speed,and pavement structure parameters on dynamic performance of pavement structure is studied.The results show that with the increase in load,the dynamic response of pavement is nearly proportional to axis-load and increases noticeably;Axis-speed influences the dynamic response to some extent.With the increase of axis-speed,dynamic response of pavement structure increases firstly.With axis-speed further increasing,dynamic response of pavement structure then decreases gradually.For fatigue failure,the influence of heavy-load with common moving speed is much greater than that of static load.Among the pavement structure parameters,thickness of surface-layer has a significant effect on shear stress and the compression stress at road surface.Subgrade modulus has a significant effect on road surface deflection,tensile stress at the bottom of subbase,and compression-strain at the top of subgrade.

Key words:bituminous pavement; heavy load; dynamic response; sensitivity analysis; asphalt pavement

通信作者:張麗娟,中國上海市奉賢區(qū)海思路100號,上海師范大學(xué)建筑工程學(xué)院,郵編:201418,E-mail:zhanglj@shnu.edu.cn

基金項目:上海師范大學(xué)一般科研項目(A-3101-12-001047)

收稿日期:2014-05-10

中圖分類號:U 416.217

文獻標志碼:A

文章編號:1000-5137(2015)02-0138-08