邢啟風

（唐山開灤建設（集團）有限責任公司，河北 唐山 063000）

礦井井架起吊受力有限元分析

邢啟風

（唐山開灤建設（集團）有限責任公司，河北 唐山 063000）

針對大型礦井井架鋼結(jié)構(gòu)起吊過程中關鍵點的受力變化問題，利用有限元分析獲取了井架起吊受力的大量運算數(shù)據(jù)，得出細致準確的井架吊裝工程中的力學變化結(jié)論，同時也為同類吊裝工藝提供更為科學的參考依據(jù)。

礦井井架；起吊；有限元分析；數(shù)據(jù)

1 井架結(jié)構(gòu)的有限元分析

在井架的施工過程中，會出現(xiàn)諸如應力場和位移場等工程實際問題。而對于這些問題的分析計算，以前往往是通過給定約束簡單限制前提下，利用偏微分方程解決這些問題。這種求解的方法適應范圍很窄，對較簡單且?guī)缀芜吔缫?guī)則的問題還可以，對較復雜的問題卻很難完成。為了能利用力學公式計算，需要去簡化問題：如過度簡化問題，得到的結(jié)論有時是不正確的解；對于復雜井架結(jié)構(gòu)來說，利用偏微分方程解決現(xiàn)實復雜的受力問題，很難完成求解。

在實際的工程運用當中，如井架的形狀、外觀、起吊施工方法等各方面的約束，使得井架的力學特征呈非線性關系，相對比較復雜，簡化起來利用力學公式計算也更為困難；為解決這方面的問題，運用力學理論與現(xiàn)代數(shù)學相結(jié)合的方法，充分發(fā)揮計算機工具的優(yōu)勢，來獲得井架受力的數(shù)值解。

井架的有限元方法分析步驟：

1）確定井架計算模型。對井架采取離散結(jié)構(gòu)，進行網(wǎng)格劃分。將井架進行總體剖分，將其劃分為有限個結(jié)構(gòu)單元，組成的每個結(jié)構(gòu)單元上設有8個節(jié)點；相鄰的各單元間，通過節(jié)點連為一體，讓這些人為劃分的結(jié)構(gòu)單元的結(jié)合體，去替代原來較復雜的井架結(jié)構(gòu)。

2）對井架單元分析。先假定井架單元位移函數(shù)，使之形成節(jié)點間力和位移的函數(shù)關系；通過單元剛度矩陣使它把外載荷轉(zhuǎn)化成單元節(jié)點上的載荷，從而實現(xiàn)力的變換。

3）為了能用節(jié)點位移表示井架任意單元內(nèi)的任何一點處的應力應變值，引入位移函數(shù)，使之建立起位移與坐標的某種關系。

4）運用彈性力學的幾何方程，形成井架彈性單元節(jié)點位移與單元應變的關系，從而分析井架彈性單元的力學特性。

5）劃分的井架單元的等效節(jié)點的連續(xù)彈性體在離散化后，可實現(xiàn)從一個單元到相鄰單元的力的傳遞。這樣就把單元上的集中力、體積力和表面力等效到單元的各節(jié)點上，形成等效的節(jié)點載荷。

6）井架單元的整體分析。對井架單元的剛度矩陣進行總體集中，形成井架總剛度矩陣，這樣井架單元節(jié)點平衡方程就匯總成了井架結(jié)構(gòu)的整體方程組。

7）進行邊界條件處理。通過井架位移的邊界條件，去除井架總體剛度矩陣的特異部分，把井架的整體的平衡方程完善。

8）求井架結(jié)構(gòu)平衡方程。井架結(jié)構(gòu)的平衡方程是以總剛度矩陣為稀疏的線性代數(shù)方程組，解此方程組可得到井架單元節(jié)點的位移分量。

9）計算井架單元應力。解出的單元各節(jié)點位移的分量，匯總可得到單元的應力值。

根據(jù)以上步驟不斷對優(yōu)化的網(wǎng)格參數(shù)進行運算，可得到井架對外載荷作用下各部位的應力、應變和位移的數(shù)值。

2 建立井架三維實體模型

圖1 斜撐上局部結(jié)構(gòu)

為保證分析計算的正確性和精確性，工程應用了美國著名的UGS公司的三維設計軟件，嚴格按照井架的工程圖紙中的幾何及尺寸參數(shù)完成了井架三維實體建模，如圖1～圖4所示。該模型是以淮南礦業(yè)集團丁集煤礦主井井架為參數(shù)建立的模型；該井架為對面雙提升亭式井架、井架的起重架上平面標高為+69.000 m；A、B兩個斜撐設計完全相同，兩斜撐的底部中心線距離為32840.4 mm，每個斜撐的根部距離為36988.6 mm。井架斜撐沿提升線方向，為變截面，每個斜撐兩柱上端中心線寬為8600 mm，斜撐變截面點處的標高+48.000 m，安裝完畢后兩斜撐合攏呈“A”字形狀。井架設計凈重800.88t；井架與基礎的連接為T型螺栓鉸接；結(jié)構(gòu)鋼材料為Q235-C，密度是7.85 g/cm3，起吊單件斜撐最大質(zhì)量331908.2 kg，質(zhì)心距井架底部距離為40725.3 mm。

3 井架有限元分析

3.1 井架三維模型的導入

圖2 斜撐中局部結(jié)構(gòu)

圖3 斜撐下局部結(jié)構(gòu)

圖4 斜撐鉸鏈支座結(jié)構(gòu)

用三維設計軟件的優(yōu)異建模功能建立的井架三維實體模型，通過.sat文件格式轉(zhuǎn)換后導入ANSYS軟件前處理模塊環(huán)境。

3.2 井架三維模型有限元單元選擇與材料參數(shù)

1）單元劃分。首先是選定具有二次方位移的solid 45單元，劃分的單元由8個節(jié)點來進行定義,每個節(jié)點有x、y、z三個方向位移的自由度。使劃分的單元具有大變形、大張力、蠕動、膨脹、可塑性和應力剛化的能力。采用手動劃分網(wǎng)格，以每條線300的尺寸劃分，共得到350509個單元。

2）材料參數(shù)。材料選用彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，其密度是7.85 g/cm3。

3.3 井架載荷及邊界條件

起吊井架斜撐的載荷及受力分析，需考慮的是約束和加載兩方面問題。

約束與加載：在整個井架起吊過程中鉸鏈底座是固定不動的，所以將鉸鏈底座的底面約束其全部自由度。根據(jù)起吊到不同角度時，起吊力與斜撐的夾角變化進行力F的加載，同時再對斜撐施加豎直向下的重力加速度g，如圖5所示，在圖中顯示了力分析中的加載，約束以及重力之間的相互位置。圖6為底部支撐鉸鏈約束位置放大圖。

3.4 井架有限元運算結(jié)果與分析

圖5 加載示意圖

為使井架起吊安全，需通過有限元分析來充分了解井架起吊的幾個關鍵受力點，它包括井架在起吊時，最大構(gòu)件（斜撐）起吊時的最大應力，通過鉸鏈反轉(zhuǎn)實現(xiàn)井架起吊的底座鉸鏈銷軸的最大應力，底座鉸鏈上部承受的最大應力和井架整體變形位移等問題。

1）起吊過程的斜撐最大應力。

圖7～圖9顯示了井架在不同起吊角度下井架以及鉸鏈的等效應力云圖，在圖中不同的顏色代表了不同應力值，其值與下面的顏色條中的值相對應；以下圖片為截取的0°～80°等不同角度中斜撐最大受力值圖。

從表1應力云圖匯總表中可以看出，起吊到10°時，最大應力為215.681 MPa，其他角度的應力都小于這個值，且最大應力值仍小于所選材料Q235-C鋼的屈服極限，井架及鉸鏈在起吊過程中是安全的，不會發(fā)生屈服變形。

圖6 底部支撐鉸鏈約束

圖7 起吊斜撐10°時左視應力云圖

圖9 起吊斜撐10°時最大應力處局部

表1 起吊過程的斜撐（在鉸鏈處）最大應力

2）底座鉸鏈銷軸的應力有限元分析。

圖10～圖12為截取的0°～80°等不同角度中最大受力值圖。

圖10 井架斜撐50°時銷軸的剪切應力云圖

表2是鉸鏈的銷軸在不同的起吊角度下，利用有限元軟件得出的銷軸的剪切應力。

表2 銷軸在不同角度下的剪切應力

從上面的圖和表中，可以看出銷軸的最大剪切應力一直在90 MPa以內(nèi)，對于最大剪切應力117.6 MPa的Q235-C能滿足強度要求。但從表2中可以得出，隨起吊角度的增大，剪切應力在50°達到最大，而后逐漸減小。

3）底座鉸鏈上部的應力有限元分析。

鉸鏈上部與井架箱體焊接部位的焊縫的受力變化，其應力如表3所示，鉸鏈上支座的應力云圖如圖11所示。

圖11 井架斜撐40°時上支座應力云圖

圖中圖片為截取的0°～80°等不同角度中最大受力值圖。表3為焊接部位的應力隨起吊角度的變化。

表3 鉸鏈上部與井架箱體焊接部位的應力變化MPa

小結(jié)：從此表中可以得出，在0°～80°隨起吊角度的增大，焊縫的應力值在40°時最大，也未超過選用材料Q235-B所允許的強度要求。

4）井架整體的變形位移分析。

通過有限元分析計算，得出井架整體的變形位移隨起吊角度的變化情況，起吊斜撐70°時井架變形位移量最大。圖12為截取的顯示井架在不同起吊角度下井架以及鉸鏈的變形位移值最大395.6 mm的圖。

4 井架起吊的有限元分析結(jié)論

通過對井架起吊過程的有限元分析得出以下結(jié)論：

1）井架斜撐在起吊過程中，10°的位置應力值達到最大；此時對于銷軸，其最大應力點在銷軸下部偏向銷軸受擠壓部位，位置和力學的理論計算相符。

2）井架斜撐10°時銷軸的最大剪切應力為銷軸靠中間位置；20°～80°時銷軸的最大剪切應力為銷軸邊緣位置；隨著起吊角度的增大，剪切應力在40°～50°達到最大，而后逐漸減小。

圖12 起吊斜撐70°時井架變形位移

3）對于鉸鏈上部與井架箱體焊接部位的焊縫的受力變化，有限元分析的結(jié)論是：在0°～80°隨起吊角度的增大焊縫的應力值在40°～50°范圍時最大，峰值出現(xiàn)在40°位置。

4）通過有限元分析計算，得出井架整體的變形位移隨起吊角度的變化情況，起吊斜撐70°時井架變形位移量最大。

井架起吊現(xiàn)場圖片如圖13所示。

5 結(jié)語

通過對井架支撐結(jié)構(gòu)吊裝過程的有限元分析，得到大量的數(shù)據(jù)和可視化圖形。全面、清晰的應力場、變形位移場，為評價大型井架支撐結(jié)構(gòu)的設計和吊裝過程中的安全合理性提供了可靠的依據(jù)，減小了過去采用材料力學和理論力學驗算強度及安全系數(shù)的誤差，發(fā)現(xiàn)了可能出現(xiàn)的薄弱環(huán)節(jié)和問題，并及時采取有效的措施。

圖13 兩斜撐合攏圖片

［1］中華人民共和國建設部，中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范：GB50017-2003［S］.

［2］楊文淵.起重吊裝常用數(shù)據(jù)手冊［M］.北京：人民交通出版社，2001.

（編輯 明 濤）

TD541

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1002-2333（2015）08-0096-04

邢啟風（1966—），男，工程碩士，高級工程師，從事機電設備的安裝與運用研究工作。

2015-02-25