■文/李睿

數(shù)學(xué)思維引領(lǐng)解決問題
——蘇教版《畫圖策略》教學(xué)的思考

■文/李睿

羅斯福說：“一個好的數(shù)學(xué)家就相當(dāng)于一個加強師?！边@其實就是對數(shù)學(xué)思維的最大褒獎。在生活中我們經(jīng)常教育孩子用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，這里的數(shù)學(xué)眼光就是用數(shù)學(xué)思維思考問題。

一、找到學(xué)生的原生態(tài)思維

教學(xué)片斷1：

教師在教學(xué)例題前，出示準(zhǔn)備題：小寧和小春共有72張郵票，如果小寧和小春同樣多，兩人的郵票各多少張？學(xué)生很快就用72÷2=36（張）

師：為什么可以這樣做？

生：72正好是小寧和小春的總數(shù)，小寧和小春張數(shù)相同，也是他們每個人的兩倍。

這個準(zhǔn)備題并不難，完全符合學(xué)生的原生態(tài)思維。

緊接著教師出示例題：小寧和小春共有72張郵票，如果小春比小寧多12張，兩人的郵票各多少張？

師：這道題和上道題有何不同？

生：小春和小寧不一樣多了。

學(xué)生嘗試解決。

大部分學(xué)生：72÷2=36（張）36+12=48張36-12=24（張）

這可以看出學(xué)生的原生態(tài)思維在哪里，以前學(xué)習(xí)的倍數(shù)都是正好，所以學(xué)生還停留在直接用數(shù)量除以倍數(shù)。盡管學(xué)生知道小春比小寧不一樣多了，但還是用72÷2，這就是學(xué)生的原生態(tài)思維在作祟，也正是這節(jié)課學(xué)生的思維障礙，我們教師只有找到學(xué)生的原生態(tài)思維，才能突破學(xué)生的思維，提高教學(xué)的有效性。

二、引導(dǎo)學(xué)生進行合情推理思維

邏輯思維能力是解決問題的核心思維能力，引導(dǎo)學(xué)生進行合情推理是解決問題教學(xué)的關(guān)鍵所在。只有引導(dǎo)學(xué)生把握問題和條件之間的邏輯關(guān)系，進行合情推理，才能增強學(xué)生解決問題的能力，才能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的品質(zhì)。

教學(xué)片斷2：

師：問題是求小春和小寧兩人的郵票各多少張？而小春和小寧的郵票張數(shù)不一樣多，怎么辦呢？你能在線段圖上演示嗎？

學(xué)生通過線段圖演示。學(xué)生獨立完成，匯報交流。

生1：72-12=60（張）小寧：60÷2=30（張）小春：72-30=42（張）

師：為什么要用72減去12，減出來的結(jié)果是什么，和小春、小寧有什么關(guān)系？

生1：用72減去12，是把兩個不相等的量變成相等的量，減出來的結(jié)果就是兩個小寧。

生2：72+12=84（張）小春：84÷2=42（張）小寧：72-42=30（張）

師：為什么要用72加上12，加出來的結(jié)果是什么，和小春、小寧有什么關(guān)系？

生2：用72加上12，是把小寧和小春變成兩個小春，加出來的結(jié)果就是兩個小春。

生3：72÷2=36（張）12÷2=6（張）小春：36+6=42（張）

小寧：36-6=30（張）

師：72÷2后為什么不直接加上12和減去12呢？

生3：72是現(xiàn)在兩個人平均分的，但他們其實不平均，小寧多分了小春的6張，而不是12張，所以只需要加上6就可以了，加上12就把小春多的全拿走了。

三、鼓勵學(xué)生驗證反思

學(xué)生的驗證反思，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種好的思維習(xí)慣。需要學(xué)生對于所解決問題的答案作出判斷，或是質(zhì)疑，發(fā)表自己的見解?？梢源龠M學(xué)生更好地解決問題，促進學(xué)生的思維發(fā)展。

教學(xué)片斷3：

師：比較幾種不同方法，在解題過程中有何相同之處？

生：把不相等的數(shù)量變成了相等的數(shù)量。

此處，通過學(xué)生的反思總結(jié)歸納出解決問題的關(guān)鍵，加深了學(xué)生的理解。

師：我們怎么才知道是否正確呢？

生：檢驗。

師：如何檢驗？

生：30+42=72就可以了。

師：如果我的答案是52和20也可以嗎？52+20也等于72??！

生：不行，52比20多32呢，而題中只多12。

師：看來檢驗，要滿足題中的幾個條件？

生：要滿足題中的兩個條件。

我們鼓勵學(xué)生驗證反思，就是要學(xué)生具有批判性思維，不要輕易相信結(jié)論，善于反思總結(jié)經(jīng)驗，提出問題，提高創(chuàng)新能力。

我想說：數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，只有通過數(shù)學(xué)思維的引領(lǐng)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才能走進學(xué)生。讓學(xué)生學(xué)自己需要的數(shù)學(xué)，才能用數(shù)學(xué)的思維去提出問題、解決問題。

作者單位江蘇省南京市溧水區(qū)石湫中心小學(xué)

編輯張曉楠