唐紅梅,周云濤,陳洪凱,廖云平

(1.重慶交通大學(xué)巖土工程研究所,重慶 400074;2.重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院,重慶 400042)

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地下工程爆破對危巖穩(wěn)定性的影響*

唐紅梅1,周云濤1,陳洪凱1,廖云平2

(1.重慶交通大學(xué)巖土工程研究所,重慶 400074;2.重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院,重慶 400042)

根據(jù)爆破峰值速度衰減規(guī)律及危巖體主控結(jié)構(gòu)面的假定，通過歐拉方程確定作用于危巖體峰值爆破荷載，并對峰值荷載進(jìn)行修正得到時程爆破慣性力，建立了3類危巖體動力物理模型及計算模型，結(jié)合極限平衡方法得到3類危巖體動力穩(wěn)定系數(shù)計算方法，選取最小的穩(wěn)定性系數(shù)作為整個危巖體的動力穩(wěn)定性系數(shù)，最終給出了3類危巖動力穩(wěn)定性評價方法。以重慶市萬州區(qū)太白危巖體為例，選取5個代表性危巖體進(jìn)行動力穩(wěn)定性計算，結(jié)果表明，3類危巖體動力穩(wěn)定系數(shù)計算方法能較好地評價和反映危巖體的動力性態(tài)。

爆炸力學(xué)；穩(wěn)定性；動力穩(wěn)定性計算方法；危巖；動荷載；時程分析

危巖是指由多組巖體結(jié)構(gòu)面切割并位于陡崖或陡坡上穩(wěn)定性較差的巖石塊體及其組合，根據(jù)失穩(wěn)模式，可將危巖分為滑塌式危巖、傾倒式危巖和墜落式危巖3類[1-2]。危巖崩塌是山區(qū)主要地質(zhì)災(zāi)害類型及災(zāi)害地貌過程，僅在長江三峽庫區(qū)重慶境內(nèi)便有5萬多個危巖體，單個體積達(dá)8 000 m3，威脅著80多萬人生命和數(shù)百億財產(chǎn)安全，是三峽庫區(qū)主要災(zāi)害類型，具有分布范圍廣、穩(wěn)定性差、致災(zāi)嚴(yán)重等特性[3]。隨著西部開發(fā)的迅速展開，尤其是庫區(qū)建造、隧道開挖等大型工程的進(jìn)行，崩塌災(zāi)害日益顯著。因此，進(jìn)行危巖穩(wěn)定性系統(tǒng)評價及機制分析，對于危巖防災(zāi)減災(zāi)具有必要性和緊迫性。

重慶市地方標(biāo)準(zhǔn)DB 50/5029-2004《地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計規(guī)范》[4](簡稱《規(guī)范》)基于剛體極限平衡，給出了滑塌式危巖、傾倒式危巖和墜落式危巖的穩(wěn)定性計算方法，陳洪凱等[1-3,5-7]對此3種方法作了詳細(xì)分析和介紹，并將斷裂力學(xué)應(yīng)用于危巖體穩(wěn)定性計算，推導(dǎo)出滑塌式、墜落式和傾倒式危巖的第一類斷裂強度因子和第二類斷裂強度因子計算公式，建立了一種新的危巖體穩(wěn)定性計算方法。以上研究是基于危巖體靜力條件下得出的成果。

隨著人類工程活動的增強，危巖致災(zāi)因子中的工程爆破動力日益凸顯，地下工程開挖常采用礦山法施工，施工爆破產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波在距爆炸點不同距離可表現(xiàn)為沖擊波、彈塑性應(yīng)力波、彈性應(yīng)力波和地震波，沖擊波首先致使巖體破碎，消耗炸藥大部分能量，沖擊波衰減之后形成應(yīng)力波。隨后應(yīng)力波衰減為彈性應(yīng)力波和爆炸地震波，在此區(qū)域傳播的彈性波雖然不足以直接造成巖石介質(zhì)的破壞，但對于內(nèi)部存在節(jié)理、層理、裂隙等弱面結(jié)構(gòu)的巖體，會致使巖體裂隙擴展延伸，形成一定范圍的爆破損傷區(qū)，從而大大降低巖體的承載能力和穩(wěn)定性。例如：2012年建成的宜瀘高速公路南溪隧道，雙洞全長為5 444.15 m，南溪隧道出口端地形陡峻，洞口仰坡陡崖存在強卸荷帶的危巖，受施工荷載影響危巖體有崩塌趨勢，嚴(yán)重威脅隧道開挖和南溪大橋的安全；重慶市龔灘隧道全長為1.342 km，隧道建設(shè)期間，施工爆破荷載對羅家?guī)r危巖產(chǎn)生影響，10個危巖體有崩塌趨勢，總方量達(dá)1.2萬m3，一旦崩塌將導(dǎo)致烏江堵塞?？梢?，作用于危巖體的工程爆破動力荷載的確定及危巖體動力穩(wěn)定性計算方法的研究，對周圍爆破如隧道、邊坡爆破開挖等的動力穩(wěn)定性設(shè)計具有較好的指導(dǎo)意義。

本文中，基于危巖體穩(wěn)定性計算的極限平衡方法和動力時程分析法，通過對爆破荷載衰減分析，提出危巖體動力荷載修正方法，將得出的爆破動荷載作為慣性力作用于危巖體建立3類危巖體的動力計算方法，擬為危巖動力穩(wěn)定性計算評價及優(yōu)化地下工程施工爆破設(shè)計提供參考。

1 爆破慣性力

研究表明[8-10]，質(zhì)點振動速度峰值與炸藥量和爆心距密切相關(guān),據(jù)此確定爆破振動波傳播到滑坡的質(zhì)點速度峰值。假定爆破屬于一維應(yīng)力波，則由歐拉方程[11]有：

Dmax=ρcVmax

(1)

式中：Dmax為危巖體重心處的峰值應(yīng)力；ρ為介質(zhì)密度；c為應(yīng)力波波速；Vmax為危巖體重心處的振動速度峰值。Vmax=K(Q1/3/R)α：Q為單響炸藥量，齊發(fā)爆破為總藥量, 延時爆破為最大一段藥量；R為爆心距,指爆破點到重心的距離；K、α分別為與爆破點至重心間的地形、地質(zhì)條件有關(guān)的系數(shù)和衰減指數(shù)，若無現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，取值可參見文獻(xiàn)[12]，見表1。

表1 不同巖性的參數(shù)Table 1 Parameter value of different lithology

為了較客觀地反映危巖對爆破施工的動力響應(yīng)，假定應(yīng)力波應(yīng)力隨峰值應(yīng)力而變化：

D(t)=Dmaxsin(ωt+θ)

(2)

式中：f是頻率，θ是初相位角，ω=2πf，為角頻率。

由于爆破應(yīng)力波在傳播過程中不僅隨距離衰減，還隨著時間衰減，因此對式(2)進(jìn)行修正，得到隨時間變化的等效爆破動荷載：

D(t)=Dmaxe-ψ tsin(2πft+θ)

(3)

式中：ψ是時間衰減指數(shù)，可通過現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合獲得。

2 危巖動力穩(wěn)定性

2.1 荷 載

危巖體自重為危巖體的體積與天然容重的乘積，即：

W=Vγ

(4)

孔隙水壓力主要考慮靜水壓力。天然狀態(tài)取三分之一裂隙水柱高[4]：

(5)

暴雨期間取三分之二裂隙水柱高[4]：

(6)

地震力主要考慮水平地震力，為危巖體自重與水平地震系數(shù)的乘積，作用點為危巖體重心，即：

P=μW

(7)

爆破動力為爆破應(yīng)力波經(jīng)衰減后作用于危巖體的慣性力，由式(3)確定作用點為危巖體重心。為方便計算，將式(3)中D(t)分解到水平和豎直方向，得到水平和豎直爆破荷載Dx(t)和Dy(t)，即，Dx(t)=D(t)cosθ,Dy(t)=D(t)sinθ，θ為爆破動力在危巖體重心處作用方向與水平方向的夾角。

2.2 危巖動力

2.2.1 滑塌式危巖

滑塌式危巖動力物理模型及計算模型見圖1，按單位長度考慮，將Dx(t)和Dy(t)作為慣性力考慮，沿主控結(jié)構(gòu)面方向分解為法向分量和切向分量：

N=(W-Dy(t))cosβ-(P+Dx(t))sinβ

(8)

T=(W-Dy(t))sinβ+(P+Dx(t))cosβ

(9)

假定法向分量和切向分量沿主控結(jié)構(gòu)面均勻分布，則平均法向應(yīng)力和平均剪應(yīng)力分別為：

σ=Nsinβ/H

(10)

τ=Tsinβ/H

(11)

進(jìn)而可得到主控結(jié)構(gòu)面的抗剪強度為：

τf=c+σtanφ

(12)

滑塌式危巖的動力穩(wěn)定性系數(shù)為：

(13)

圖1 滑塌式危巖動力物理模型及計算模型Fig.1 Dynamic physics and calculation model for unstable sliding rock

2.2.2 傾倒式危巖

傾倒式危巖動力物理模型及計算模型見圖2～3，按危巖體重心在傾覆點內(nèi)側(cè)和外側(cè)分為兩類。

第一類：危巖體重心在傾覆點內(nèi)側(cè)，傾覆點傾覆力矩、抗傾力矩、穩(wěn)定性系數(shù)分別為：

(14)

(15)

(16)

第二類：危巖體重心在傾覆點外側(cè)，傾覆點傾覆力矩、抗傾力矩、穩(wěn)定性系數(shù)分別為：

(17)

(18)

(19)

式中：[σt]為危巖體抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；σt為危巖體與基座之間的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；當(dāng)基座為巖體時，[σt]=σt，當(dāng)基座為軟質(zhì)巖層如泥巖時，取該軟質(zhì)巖石的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；a為危巖體重心至傾覆點的水平距離；l為危巖體底部主控結(jié)構(gòu)面尖端至傾覆點的距離。

圖2 傾倒式危巖動力物理模型Fig.2 Dynamic physics modelfor unstable toppling rock

圖3 第一類及第二類傾倒式危巖動力計算模型Fig.3 Dynamic calculation model for primary and second unstable toppling rock

2.2.3 墜落式危巖

墜落式危巖動力物理模型及計算模型見圖4，按單位長度考慮，沿主控結(jié)構(gòu)面方向分解為法向分量和切向分量，分別為：

N=(W-Dy(t))cosβ-(P+Dx(t))sinβ

(20)

T=(W-Dy(t))sinβ+(P+Dx(t))cosβ

(21)

假定法向分量和切向分量沿主控結(jié)構(gòu)面均勻分布，則平均法向應(yīng)力和平均剪應(yīng)力分別為：

σ=Nsinβ/H

(22)

τ=Tsinβ/H

(23)

進(jìn)而可得到主控結(jié)構(gòu)面的抗剪強度為：

τf=c+σtanφ

(24)

危巖的穩(wěn)定性系數(shù)為：

(25)

式中：Dx(t)和Dy(t)為水平和豎直等效爆破荷載，其他同上。

式(13)、(16)、(19)及式(25)中，Dx(t)和Dy(t)是隨時間t不斷變化的，因此在爆破應(yīng)力作用過程中穩(wěn)定性系數(shù)Fs亦隨時間波動，并不是定值。通過對爆破荷載Dx(t)和Dy(t)的計算，可得到滑塌式危巖的穩(wěn)定性系數(shù)曲線，在爆破作用時間范圍內(nèi)，選取最小的穩(wěn)定性系數(shù)作為整個危巖體的動力穩(wěn)定性系數(shù)，進(jìn)而通過《規(guī)范》[4]進(jìn)行穩(wěn)定性評價及進(jìn)行有效的加固。

圖4 墜落式危巖動力物理模型及計算模型Fig.4 Dynamic physics and calculation model for unstable falling rock

3 算 例

位于三峽庫區(qū)腹部的萬州太白巖，發(fā)育兩級陡崖，太白巖南坡陡崖上發(fā)育有61個危巖體，總體積為24 562 m3。按照可能的失穩(wěn)方式可分為滑塌式危巖、傾倒式危巖、墜落式危巖3類，分別有18、11、26個[5]。根據(jù)地質(zhì)勘查結(jié)果：危巖體完整巖石黏結(jié)力為400 kPa；內(nèi)摩擦角為35°；危巖體裂隙面黏結(jié)力為70 kPa；內(nèi)摩擦角為25°；巖石抗拉強度取516 kPa；巖石重度取25.6 kN/m3。選取W4、W12、W16、W22、W59等5個代表性危巖體進(jìn)行動力穩(wěn)定性計算，爆破參數(shù)采用文獻(xiàn)[14]爆破實驗數(shù)據(jù)，平均單響藥量Q=48 kg，衰減參數(shù)K=286.65，α=0.272 5，時間衰減指數(shù)暫無監(jiān)測數(shù)據(jù)，參照相關(guān)技術(shù)規(guī)范取η=10。計算結(jié)果見表2，如圖5～7所示。表中，H、l、d、e分別為高度、長度、厚度、裂隙長度，F(xiàn)s,n為天然穩(wěn)定性系數(shù)，F(xiàn)s,min為動力最小穩(wěn)定性系數(shù)，ε為降低率。

表2 危巖動力穩(wěn)定性計算Table 2 Dynamic stability calculation for unstable rock

圖5 滑塌式危巖動力穩(wěn)定系數(shù)Fig.5 Dynamic stability coefficient of unstable sliding rock

圖6 墜落式危巖動力穩(wěn)定系數(shù)Fig.6 Dynamic stability coefficient of unstable falling rock

圖7 傾倒式危巖動力穩(wěn)定系數(shù)Fig.7 Dynamic stability coefficient of unstable toppling rock

由表2可知，爆破動力作用下3類危巖體穩(wěn)定性系數(shù)明顯降低，最小降低率(W12)為1.82%，最大降低率(W16)達(dá)35.7%，危巖體穩(wěn)定性系數(shù)由1.40降低到0.90，W16危巖體因爆破動力從穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)，危巖體在動力擾動下有墜落的趨勢。因此，在爆破開挖前應(yīng)對危巖體進(jìn)行有效加固。

圖5～7為3類危巖體動力穩(wěn)定性系數(shù)曲線，爆破動力過程中危巖穩(wěn)定性系數(shù)隨著時間上下波動，隨著爆破應(yīng)力波的衰減，穩(wěn)定性系數(shù)變幅逐漸減小，總體趨向于天然工況下的穩(wěn)定性系數(shù)；隨著時間推移爆破動力作用周期加長，加劇了危巖體的危險性；爆破對危巖體的作用時間在0.30～0.45 s之間。

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)爆破峰值速度衰減規(guī)律及危巖體主控結(jié)構(gòu)面的假定，通過歐拉方程確定作用于危巖體峰值爆破荷載，并對峰值荷載進(jìn)行修正得到隨時間變化的爆破慣性力；分別建立了3類危巖動力物理模型及動力計算模型，結(jié)合極限平衡方法得到3類危巖體任意時刻的動力穩(wěn)定性系數(shù)，在爆破作用時間范圍內(nèi)，選取最小的穩(wěn)定性系數(shù)作為整個危巖體的動力穩(wěn)定性系數(shù)，建立了3類危巖動力計算方法。

(2)以重慶市萬州區(qū)太白危巖體為例，選取5個代表性危巖體進(jìn)行動力穩(wěn)定性計算，計算結(jié)果表明，爆破動力作用下三類危巖體穩(wěn)定性系數(shù)明顯降低，最大降低率達(dá)35.7%，為墜落式危巖體，危巖體因爆破動力從穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)，危巖體在動力擾動下有墜落的趨勢，需在爆破開挖工程之前對危巖體進(jìn)行有效加固；爆破動力過程中危巖穩(wěn)定性系數(shù)隨著時間上下波動，隨著爆破應(yīng)力波的衰減，穩(wěn)定性系數(shù)變幅逐漸減小，總體趨向于天然工況下的穩(wěn)定性系數(shù)；隨著時間推移爆破動力作用周期加長，加劇了危巖體的危險性；爆破對危巖體的作用時間在0.30～0.45 s之間。

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Impact study on stability of unstable rock under underground construction blasting

Tang Hong-mei1, Zhou Yun-tao1, Chen Hong-kai1, Liao Yun-ping2

(1.InstituteofGeotechnicalEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China;2.InstituteofGeology&MineralResourcesofChongqing,Chongqing400042,China)

On the basis of the peak velocity decay law of blasting and the assumption of unstable rock dominant fissure, and using Euler equations to work out the load of peak value blasting which acts on unstable rocks, and correcting peak force, it figured out the time history of blasting inertia force. Dynamic physical model and calculation model for three kinds of unstable rock were set up. The calculation method of stability coefficient with three kinds of unstable rock was given by combining with the limit equilibrium method. Within the scope of blasting time, it takes the minimal stability coefficient as the dynamic stability coefficient of the whole unstable rock, and establishes three kinds of dynamic evaluation method of unstable rock. Taking unstable rocks in Taibaiyan of Wanzhou in Chongqing as an example, five typical unstable rocks were chose to work out the calculation of dynamic stability coefficient. The calculation result can well evaluate and reflect the dynamic characteristics of unstable rock blocks by the calculation method for dynamic stability coefficient of the three kinds of unstable rock blocks.

mechanics of explosion; stability; dynamic stability calculation method; unstable rock; dynamic load; time history curve

10.11883/1001-1455(2015)02-0278-07

2013-08-29；

2013-11-13

國家自然科學(xué)基金項目(11272185,0678182);重慶市國土科技項目(cqgt120301); 2013年重慶高校創(chuàng)新團隊建設(shè)計劃項目(KJTD201305)；重慶市“兩江學(xué)者”計劃專項項目

唐紅梅(1968— )，女，博士，研究員; 通訊作者： 周云濤,z1402101750@163.com。

O382.2 國標(biāo)學(xué)科代碼： 1303520

A