管仲?lài)?guó)，李曉波，李建中

（同濟(jì)大學(xué) 土木防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

在過(guò)去的20年里，中國(guó)在西部山區(qū)己建成十余座百米以上墩高的高墩橋梁，其中陜西咸（陽(yáng)）旬（邑）高速公路三水河特大橋最大墩高達(dá)183.5m［1］.高墩由于結(jié)構(gòu)較柔，一般具有較長(zhǎng)振動(dòng)周期，可以避開(kāi)地震的卓越能量頻段，同時(shí)高墩的變形能力較大，因此在防倒塌、保障生命安全上具有較好的保障［2］.但在強(qiáng)震作用下?lián)p傷是難以避免的，而高墩橋梁的損傷修復(fù)要比普通橋梁困難得多.2008年汶川地震中，都汶高速公路廟子坪岷江特大橋5號(hào)主墩墩底部位產(chǎn)生兩道貫通性裂縫，最大裂縫寬度0.8mm.由于主墩墩高102.47m，入水深度70余米，給震后修復(fù)帶來(lái)了很大困難，最終采用鋼沉箱進(jìn)行加固，并聘請(qǐng)專(zhuān)業(yè)的潛水員輔助施工，整個(gè)修復(fù)過(guò)程歷時(shí)近1年，耗資巨大［3］.同時(shí)，高墩橋梁一般都位于關(guān)鍵的樞紐地位，一旦發(fā)生震害，所導(dǎo)致的直接、間接經(jīng)濟(jì)損失也要大得多.由此可見(jiàn)，高墩橋梁的抗震設(shè)計(jì)應(yīng)以早期損傷控制為主.然而，目前對(duì)橋梁墩柱的抗震性能試驗(yàn)研究較多都是關(guān)注其極限延性能力，而對(duì)早期損傷狀態(tài)的研究則較少.

本文對(duì)4個(gè)箱形截面柱模型進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，研究了滯回性能、殘余裂縫、混凝土壓碎與剝落、以及極限破壞等多水準(zhǔn)性能狀態(tài).

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試件設(shè)計(jì)以云南昆石公路上的一座高墩橋梁為基礎(chǔ)，模型和原型之間采用相同的斷面縱筋配筋率和軸壓比，其中縱筋直徑為12mm，配筋率為1.93%，設(shè)計(jì)軸壓比為0.1.共包括4個(gè)懸臂墩試件，主要試件設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1.由于高墩結(jié)構(gòu)一般采用箱型斷面，試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵膊捎孟湫螖嗝嫘问?，同時(shí)為加工方便，各試件均采用等截面B·W（寬×高）為600 mm×768mm，如圖1所示.試件的變化參數(shù)包括墩高和配箍率，其中墩高L為4.0～4.6m；體積配箍率為0.42%～1.18%，保持箍筋間距不變，分別采用直徑為6，8和10mm的光圓鋼筋.

材性試驗(yàn)結(jié)果：折算混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為43.5MPa；主筋屈服強(qiáng)度為340MPa，極限強(qiáng)度為512MPa.

表1 試件主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Detail parameters of specimens

圖1 試件構(gòu)造示意與截面配筋方案Fig.1 Dimension and reinforcement details

1.2 加載裝置與加載制度

墩柱加載模式為典型的懸臂墩加載，具體加載裝置如圖2所示.墩底由錨栓將墩底承臺(tái)固定于地板上；豎向荷載由墩柱兩側(cè)的錨固拉桿和1 000kN穿心千斤頂提供，保持總軸力626kN；水平加載系統(tǒng)由水平反力墻和德國(guó)SHENK公司生產(chǎn)的630 kN電液伺服高性能作動(dòng)器提供，位移行程±250 mm.

加載過(guò)程中，彈性階段采用荷載控制的方式，以40%、60%和80%的屈服荷載加載三個(gè)等級(jí).此后采用位移控制加載，主要以偏移率為控制指標(biāo).為了較好地觀測(cè)早期的裂縫發(fā)展?fàn)顩r，當(dāng)殘余裂縫寬度小于0.6mm時(shí)，位移加載的步長(zhǎng)采用0.1%偏移率，大于0.6mm時(shí)，步長(zhǎng)0.3%偏移率，每一個(gè)加載等級(jí)均施加3個(gè)循環(huán).

1.3 量測(cè)內(nèi)容

如前言部分所述，本次研究的重點(diǎn)內(nèi)容為高墩結(jié)構(gòu)的多水準(zhǔn)抗震性能，因此試驗(yàn)過(guò)程中，除了滯回性能以外，還重點(diǎn)觀測(cè)了早期損傷中裂縫的發(fā)展過(guò)程，監(jiān)測(cè)裂縫寬度的發(fā)展歷程.當(dāng)裂縫出現(xiàn)后，選取最大裂縫位置并用裂縫顯微鏡測(cè)量其寬度，跨越裂縫安裝夾式引伸計(jì)（Epsilon Model 3541，測(cè)量精度0.005mm），如圖3所示，并記錄引伸計(jì)的初始值.如此，裂縫寬度的變化就可以由引伸計(jì)的張開(kāi)位移來(lái)獲得.此外，試驗(yàn)過(guò)程中還采用裂縫顯微鏡對(duì)裂縫寬度進(jìn)行觀測(cè)，以便與引伸計(jì)的量測(cè)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)和驗(yàn)證.

2 試驗(yàn)結(jié)果分析與多水準(zhǔn)性能控制

現(xiàn)有的混凝土結(jié)構(gòu)多水準(zhǔn)性能，往往采用輕微、中等、嚴(yán)重、倒塌等程度性副詞進(jìn)行描述，彼此間的界限相對(duì)較為模糊.從實(shí)際震害上看，結(jié)構(gòu)更直觀的表現(xiàn)是損傷狀態(tài).為此，本文基于試驗(yàn)研究，更多地從直觀的損傷狀態(tài)以及所對(duì)應(yīng)的修復(fù)需要，來(lái)區(qū)分不同的性能等級(jí).

圖2 加載裝置Fig.2 Testing setup

2.1 滯回曲線(xiàn)

墩頂水平荷載滯回曲線(xiàn)如圖4所示，其中偏移量為墩頂水平位移與墩高的比.由于試驗(yàn)中的豎向荷載是采用錨固拉桿施加的，圖4在數(shù)據(jù)處理中，通過(guò)扣除錨桿拉力的水平分力對(duì)水平荷載進(jìn)行了修正.此外，試件B由于在加載后期發(fā)生了豎向拉桿錨固端螺栓滑絲破壞，此后改為無(wú)軸力加載.從圖中可以看出，高墩構(gòu)件由于主要以受彎為主，滯回曲線(xiàn)較為平滑飽滿(mǎn)，此外，隨著配筋率的提高，屈服后承載力的下降趨勢(shì)也逐漸變緩.

基于Opensees平臺(tái)，采用纖維模型梁法進(jìn)行了數(shù)值模擬.其中，混凝土本構(gòu)關(guān)系采用Kent-Park模型，鋼筋采用考慮屈服-強(qiáng)化的Chang-Mander模型，此外，還考慮了柱底縱筋在基座中的屈服滲透效應(yīng)［4］.從圖中對(duì)比可以看出，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果符合較好，這表明采用纖維模型可以較好地模擬高墩結(jié)構(gòu)的滯回性能.

圖3 引伸計(jì)測(cè)量示意Fig.3 Clip gage and the schematic diagram for measuring

圖4 滯回曲線(xiàn)Fig.4 Hysteretic curves

2.2 殘余裂縫

一般認(rèn)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是帶裂縫工作的.對(duì)于不同的環(huán)境條件，當(dāng)裂縫寬度小于某一限值（一般為0.1～0.3mm）時(shí)，并不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的耐久性產(chǎn)生明顯不利影響.以此類(lèi)推，若震后某一結(jié)構(gòu)承載能力基本沒(méi)有損失，僅發(fā)生了較小的殘余裂縫損傷，則可以不對(duì)其進(jìn)行任何加固.而當(dāng)殘余裂縫寬度超過(guò)限值時(shí)，即使結(jié)構(gòu)的承載力無(wú)明顯損失，仍需進(jìn)行耐久性加固.由此可見(jiàn)，殘余裂縫寬度實(shí)際上是決定結(jié)構(gòu)中是否需要進(jìn)行耐久性加固的一個(gè)重要指標(biāo).然而，目前對(duì)于殘余裂縫的研究非常少，尤其是試驗(yàn)研究.其中的一個(gè)原因就是擬靜力試驗(yàn)當(dāng)屈服發(fā)生以后一般應(yīng)采用位移控制加載，而這一過(guò)程不便于在荷載零點(diǎn)進(jìn)行裂縫觀測(cè).Lehman［5］、Calderone［6］等對(duì)開(kāi)裂行為的研究也都是在試件完全回到位移零點(diǎn)時(shí)進(jìn)行的.由于在實(shí)際地震中，當(dāng)動(dòng)力作用消失后，結(jié)構(gòu)將靜止在其內(nèi)力平衡位置上，而不是回到位移零點(diǎn)，因此這種完全復(fù)位的狀態(tài)是難以實(shí)現(xiàn)的.

本次試驗(yàn)中通過(guò)夾式引伸計(jì)對(duì)裂縫寬度進(jìn)行了全過(guò)程監(jiān)視，進(jìn)而對(duì)殘余裂縫進(jìn)行了重點(diǎn)研究.4個(gè)試件在試驗(yàn)過(guò)程中的開(kāi)裂狀態(tài)與裂縫發(fā)展基本相似.當(dāng)荷載等級(jí)達(dá)到60%名義屈服荷載時(shí)，距墩底0.11H～0.13H（H為計(jì)算墩高）范圍內(nèi)可見(jiàn)三道裂縫，其中，墩高較矮的D試件，裂縫平均間距150 mm左右，墩高較高的A、B、C試件，平均間距200 mm左右，卸載后均可完全閉合，表明結(jié)構(gòu)仍處于彈性狀態(tài)；當(dāng)位移加載幅值達(dá)到0.8%～1.0%偏移率時(shí)，殘余裂縫開(kāi)始出現(xiàn)，寬度約為0.01～0.02mm，此時(shí)選取最大裂縫位置，安裝引伸計(jì)并監(jiān)測(cè)其發(fā)展.

圖5所示為D試件的裂縫寬度分別與加載位移和水平力的滯回關(guān)系.從圖中可以看出：裂縫寬度隨位移和荷載的變化關(guān)系有很大的差異，隨荷載變化的非線(xiàn)性表現(xiàn)更強(qiáng)，滯回特征也更為明顯.但在同一加載等級(jí)下，三次重復(fù)加載，裂縫變化路徑基本相同.這表明，裂縫寬度的增加主要受加載位移幅值的大小影響，同一等級(jí)下的重復(fù)加載對(duì)裂縫寬度的影響較小，其他試件的規(guī)律與之相似.Leman在試驗(yàn)中也觀察到了類(lèi)似的現(xiàn)象.圖6以試件A為例，給出最大裂縫、對(duì)應(yīng)卸載至荷載零點(diǎn)和重新回到位移零點(diǎn)時(shí)的裂縫寬度對(duì)比.可以看出，引伸計(jì)的觀測(cè)結(jié)果與裂縫顯微鏡基本一致.此外，對(duì)應(yīng)卸載荷載零點(diǎn)時(shí)的裂縫寬度要明顯大于位移復(fù)位時(shí)的裂縫寬度.由此可見(jiàn)，采用位移復(fù)位后的裂縫寬度將會(huì)嚴(yán)重低估實(shí)際震害中的殘余裂縫損傷.

圖5 裂縫寬度變化Fig.5 Progression of crack width

圖6 不同狀態(tài)下裂縫寬度對(duì)比Fig.6 Comparison of different crack widths

由于當(dāng)動(dòng)力作用消失以后，結(jié)構(gòu)將重新靜止在新的荷載平衡位置上，因此相比之下，采用卸載至荷載零點(diǎn)時(shí)刻的裂縫寬度作為殘余裂縫估計(jì)更為合理.此外，相關(guān)研究表明，從統(tǒng)計(jì)意義上看，結(jié)構(gòu)在地震中的塑性變形絕大部分會(huì)以永久變形的形式保留下來(lái)，而擬靜力試驗(yàn)中卸載至荷載零點(diǎn)意味著全部的塑性變形均得到保存，因此采用這個(gè)估計(jì)，結(jié)果也將更加偏于安全［7-8］.

圖7 殘余裂縫與塑性角位移Fig.7 Residual crack width vs.plastic rotation

殘余裂縫的大小，在一定程度上也反映了塑性鉸區(qū)永久塑性變形的大小.圖7給出了殘余裂縫寬度與墩底塑性角位移之間的關(guān)系，其中，殘余裂縫和塑性角位移均取卸載至荷載零點(diǎn)時(shí)的值.可以看出，兩者之間總體上呈現(xiàn)線(xiàn)性關(guān)系.這意味著，對(duì)殘余裂縫的控制可以間接通過(guò)控制塑性鉸塑性變形的大小來(lái)實(shí)現(xiàn).

考慮到數(shù)據(jù)結(jié)果的離散性.式（1）按90%保證率給出了殘余裂縫寬度wR的偏上限估算：

式中，θR為塑性角位移.

由此可見(jiàn)，若性能設(shè)計(jì)中能允許發(fā)生0.1～0.3 mm的殘余裂縫寬度，由式（1）可知，此時(shí)按90%保證率的塑性角位移偏下限值約為0.001～0.002 5，即0.1%～0.25%的殘余位移，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移延性系數(shù)約為1.12～1.31，這表明容許一定的殘余裂縫損傷、但并不需要進(jìn)行任何加固，則可比完全基于強(qiáng)度設(shè)計(jì)多出10%～30%的強(qiáng)度折減空間.需要指出的是，影響混凝土結(jié)構(gòu)裂縫寬度的因素還有很多，即使是對(duì)應(yīng)相同的裂縫寬度，影響其耐久性的因素也很復(fù)雜，對(duì)此還應(yīng)開(kāi)展更廣泛的研究.

2.3 混凝土壓潰與剝落

混凝土壓潰是墩柱損傷狀態(tài)的另一個(gè)重要界限標(biāo)志.在此之前，除剛度以外，原結(jié)構(gòu)的完整性和承載能力均基本保持，可能的修復(fù)工作也主要是裂縫注漿和封閉等耐久性加固措施；而在此之后，由于混凝土完整性受到破壞，結(jié)構(gòu)剛度下降較大，甚至結(jié)構(gòu)承載力也受到削弱，需要更多的結(jié)構(gòu)性加固措施，如混凝土補(bǔ)強(qiáng)、鋼筋調(diào)直等，而對(duì)于發(fā)生混凝土保護(hù)層嚴(yán)重剝落、縱筋屈曲的情況，則還要根據(jù)情況進(jìn)行縱筋補(bǔ)強(qiáng)，甚至是整個(gè)塑性鉸區(qū)補(bǔ)強(qiáng)加固等.

圖8a和8b所示分別為本次試驗(yàn)中發(fā)生混凝土壓潰（剝落發(fā)生的前一級(jí)）和嚴(yán)重剝落時(shí)的破壞特征.表2所示為各試件對(duì)應(yīng)混凝土發(fā)生壓潰和剝落時(shí)所對(duì)應(yīng)最大墩頂偏移率和塑性鉸區(qū)最大角位移.可以看出，不同配箍率對(duì)混凝土壓潰時(shí)的偏移率幾乎沒(méi)有影響，對(duì)混凝土剝落的影響也僅在10%左右.平均而言，對(duì)應(yīng)混凝土壓潰時(shí)的最大偏移率為2.39%；對(duì)應(yīng)混凝土剝落時(shí)的最大偏移率為3.36%.

圖8 混凝土壓潰與剝落Fig.8 Concrete crushing and spalling

表2 混凝土壓潰與嚴(yán)重剝落下的特征位移Tab.2 Characteristc deformations on concrete crushing and spalling

表3統(tǒng)計(jì)了美國(guó)太平洋地震工程中心（PEER）的混凝土柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)［9］，以及宋曉東［10］共計(jì)24個(gè)矩形截面懸臂墩的試驗(yàn)結(jié)果，其中軸壓比的變化范圍為0.05～0.25.總體上，對(duì)應(yīng)混凝土壓潰時(shí)的偏移率分布較為集中，均值0.024，標(biāo)準(zhǔn)差0.005，與本次試驗(yàn)結(jié)果的符合較好.對(duì)于明顯剝落狀況，由于不同觀察者的判別標(biāo)準(zhǔn)差異較大，故未作統(tǒng)計(jì).

2.4 極限狀態(tài)

目前，對(duì)于墩柱的極限狀態(tài)已開(kāi)展了較多的研究.其中對(duì)極限變形能力的預(yù)測(cè)算法，較為普遍采用的是Priestley和park等［11］建議的等效塑性鉸方法.該方法假定柱底的塑性曲率在一個(gè)等效塑性鉸長(zhǎng)度內(nèi)均勻分布，再通過(guò)試驗(yàn)回歸得到等效塑性鉸長(zhǎng)度的計(jì)算公式.

迄今為止，有關(guān)等效塑性鉸長(zhǎng)度Lp的計(jì)算公式有很多，其中Priestley［12］在1992年所建議的公式應(yīng)用較為廣泛，并已被美國(guó)國(guó)家高速公路與交通運(yùn)輸協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)（AASHTO）和中國(guó)規(guī)范中采用［12］，具體如下：

式中：H為懸臂墩墩高或者塑性鉸截面到反彎點(diǎn)的距離；fy為縱筋屈服強(qiáng)度；dbl為縱筋直徑.

表3 矩形柱試件統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)［9］Tab.3 Statistic data for cantilever columns with rectangular sections［9］

2008年，Berry等［13］指出用（f′c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度）替換fydbl能更好地考慮縱筋的屈服滲透效應(yīng)，并根據(jù)37個(gè)選自PEER數(shù)據(jù)庫(kù)中的墩柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)，重新回歸得到了新的等效塑性鉸長(zhǎng)度計(jì)算公式：

本次試驗(yàn)中，試件C因加載裝置已達(dá)到極限位移能力未發(fā)生破壞，其余各試件的破壞狀態(tài)均為縱筋屈曲后發(fā)生斷裂.表3所示為各試件發(fā)生極限破壞時(shí)墩頂偏移率試驗(yàn)值和基于式（2）和式（3）的預(yù)測(cè)值的對(duì)比.可以看出，Priestley公式［12］的預(yù)測(cè)結(jié)果偏差較大，最大可達(dá)一倍以上.相比之下，Berry公式［13］與試驗(yàn)結(jié)果的符合性相對(duì)較好.事實(shí)上，在宋曉東的高墩試驗(yàn)中，也發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似的現(xiàn)象，即按Priestley公式法的預(yù)測(cè)結(jié)果要比試驗(yàn)結(jié)果大一倍左右.Priestley公式主要關(guān)注的還是普通墩柱，與墩高相關(guān)的回歸系數(shù)取0.08，而B(niǎo)erry的樣本中，約20%的墩柱具有6以上的長(zhǎng)細(xì)比，與墩高相關(guān)的回歸系數(shù)取0.05.

表3 極限狀態(tài)下的偏移率Tab.3 drift ratios on ultimate state %

3 結(jié)論

基于4個(gè)高墩模型，進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了殘余裂縫寬度、混凝土壓潰與剝落、以及極限破壞狀態(tài)等，主要結(jié)論如下：

（1）高墩構(gòu)件滯回曲線(xiàn)平滑飽滿(mǎn)，隨著配筋率的提高，屈服后承載力的下降趨勢(shì)逐漸變緩；

（2）對(duì)應(yīng)位移零點(diǎn)時(shí)的裂縫寬度要遠(yuǎn)小于對(duì)應(yīng)荷載零點(diǎn)時(shí)的裂縫寬度，采用位移零點(diǎn)時(shí)的裂縫寬度會(huì)嚴(yán)重低估結(jié)構(gòu)的殘余裂縫響應(yīng)；

（3）對(duì)應(yīng)荷載零點(diǎn)時(shí)殘余裂縫寬度與塑性角位移呈線(xiàn)性對(duì)應(yīng)關(guān)系，允許高墩結(jié)構(gòu)產(chǎn)生0.1～0.3mm的殘余裂縫，相比完全彈性反應(yīng)，可有10%～30%的強(qiáng)度折減空間；

（4）在低軸壓比條件下，對(duì)應(yīng)混凝土壓潰時(shí)的墩柱最大變形樣本分布相對(duì)較為集中，對(duì)應(yīng)的最大偏移率約為2.39%；

（5）高墩構(gòu)件極限狀態(tài)下的等效塑性鉸長(zhǎng)度與Berry公式的符合性相對(duì)較好.

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