譚 凱，程效軍

（同濟大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，上海200092）

地面三維激光掃描（terrestrial laser scanner，TLS）以其高分辨率、高精度、高效率、數(shù)字化采集、信息量豐富等優(yōu)點，為變形監(jiān)測、文物考古、三維城市建模等應(yīng)用提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)據(jù)源.地面三維激光掃描應(yīng)用重要而基礎(chǔ)的工作之一就是離散點云數(shù)據(jù)邊緣提?。?］.對地面三維激光掃描數(shù)據(jù)進行邊緣提取，可以進行基于邊緣的點云分割，將具有相似性質(zhì)的點集合起來構(gòu)成區(qū)域，實現(xiàn)目標的準確識別，更好地進行關(guān)鍵目標及目標特征的提取和分析.由于邊緣檢測的方法既可獨立實現(xiàn)點云的完整分割，又可作為區(qū)域分割的預(yù)處理，所以邊緣提取的準確性直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性，對點云數(shù)據(jù)處理具有十分重要的意義.

現(xiàn)有的點云邊緣提取方法大都是基于點云的幾何信息，通過幾何信息直接在三維空間求取點云的距離變化、法向變化、曲率變化、高程差異、密度大小、拓撲關(guān)系等，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)點云的分割與邊緣提取［2-3］.地面激光掃描點云數(shù)據(jù)排列不規(guī)則、分布復(fù)雜，直接在三維空間進行操作較為復(fù)雜.因此另一種常用的方法是將距離數(shù)據(jù)作為灰度值，生成距離圖像（深度圖像），借助數(shù)字圖像處理的方法對其進行處理［4-6］.地面激光掃描技術(shù)獲取的激光點云不僅具有完整的三維空間信息，而且包含豐富的激光反射強度信息［7］.激光強度表征目標對激光的反射光譜特性，是目標對發(fā)射激光光束的后向散射回波的光功率，可看作目標特性的一個重要物理量.不同種類目標點對激光的反射特性不同，接收到的回波強度也不同，因此可借助強度圖像實現(xiàn)點云的邊緣提?。?-9］.強度信息與三維坐標信息是同一系統(tǒng)同一時間獲取的，與坐標信息是非常精確的一一對應(yīng)，無需配準，它們具有像素級融合的條件［8］.但是，受儀器噪聲、環(huán)境噪聲及目標特性等各種因素的影響，強度數(shù)據(jù)中包含有較大的噪聲，如何有效地對強度圖像進行去噪，是強度圖像邊緣提取精度的保證.

本文首先分析了利用強度圖像進行點云邊緣提取的可行性及強度圖像中非邊緣點、邊緣點及噪聲點的八鄰域特征.根據(jù)各類點的八鄰域特征，提出了一種雙閾值判別準則，用于提取強度圖像中的非邊緣點、邊緣點與噪聲點.對非邊緣點與噪聲點進行中值濾波；對邊緣點，其灰度值保持不變，既能有效去除點云強度圖像中的椒鹽噪聲，同時也能保證邊緣提取的精度.

1 強度圖像邊緣提取可行性分析

激光掃描儀發(fā)出的激光信號，經(jīng)過大氣傳輸?shù)竭_目標，與目標表面發(fā)生作用，再返回到激光接收機，整個過程可用激光雷達測距方程定量表示.對于擴展的朗伯面，激光雷達測距方程可簡化為［10］：式中：Pr為接收激光功率；Pt為發(fā)射激光功率；Dr為接收機孔徑；R為掃描儀中心到掃描目標點距離；ηatm為單程大氣傳輸系數(shù)；ηsys為光學(xué)系統(tǒng)傳輸系數(shù)；ρ為目標在激光波長下的反射率，θ為入射激光與目標表面法向量之間的夾角，稱為激光入射角.

對于地面近距離激光掃描，式（1）中與掃描系統(tǒng)相關(guān)的發(fā)射功率Pt、接收機尺寸Dr、系統(tǒng)傳輸參數(shù)ηsys、大氣衰減參數(shù)ηatm在同一次掃描任務(wù)中都可以看作是穩(wěn)定不變的，將所有常量結(jié)合，令稱作“掃描幾何因子”.則：

對于不同的地面激光掃描系統(tǒng)，激光強度值I可能對應(yīng)回波的峰值振幅、功率或者能量.不管采取哪種轉(zhuǎn)換形式，可以肯定的是，強度值與接收功率之間存在函數(shù)關(guān)系I=F（Pr），即：

其中：F的具體形式未知；f的具體形式如式（2）所示；Φ具體形式也未知.

綜合式（2）、（3）可得：對于某一特定的地面掃描儀，激光強度值受到目標反射率、激光測距值及激光入射角的影響.如圖1a所示，A、B分別表示兩類不同目標對應(yīng)的區(qū)域，1～8表示兩類目標中不同的小面積區(qū)域.圖1b～1e表示相應(yīng)區(qū)域的強度曲線，其中縱坐標I為激光強度，橫坐標n表示點號，根據(jù)上述分析可得結(jié)論：

結(jié)論一：對于A、B內(nèi)的某一小區(qū)域1～8，小區(qū)域內(nèi)各點目標反射率相同，掃描幾何因子接近，強度值接近，因此在強度圖像中表現(xiàn)為非邊緣點與其鄰域點灰度差異較小.

結(jié)論二：對于同質(zhì)區(qū)域的不同區(qū)域，目標反射率相同.當掃描幾何因子相差較大時（如區(qū)域1和2），強度值相差較大；當掃描幾何因子相差較小時（如區(qū)域7和8），強度值接近.對于異質(zhì)區(qū)域的某一小區(qū)域（如區(qū)域3和6），目標反射率不同，掃描幾何因子也不同，但二者組合之后使得接收功率相近，因此強度值相近.即在同質(zhì)區(qū)域的不同部分，可能出現(xiàn)“同物同譜”（圖1e）或者“同物異譜”（圖1b）現(xiàn)象；在異質(zhì)區(qū)域內(nèi)，也可能出現(xiàn)“異物同譜”（圖1c）或者“異物異譜”（圖1d）現(xiàn)象.因此不能利用原始激光強度值進行點云分類，而需要對其進行輻射改正.

結(jié)論三：對于邊緣小區(qū)域（如區(qū)域4和5），掃描幾何因子接近，強度值只受到反射率的影響而差異較大，在強度圖像中表現(xiàn)為邊緣點與其鄰域點灰度差異較大，因而直接利用原始強度圖像對點云進行邊緣提取是完全可行的.

2 雙閾值法噪聲去除與邊緣提取

激光為單色光，通過接收的激光回波信號形成的強度圖像，此類圖像都存在比較嚴重的噪聲，噪聲中的主要成分為椒鹽噪聲［9］.如果直接對原始強度圖像進行邊緣提取，往往無法去除噪聲，也會因為噪聲的存在而破壞某些重要邊緣，影響邊緣提取的精度.對于椒鹽噪聲，一般采用中值濾波的方法予以濾除，中值濾波的基本原理是把圖像中每一點的值用其鄰域中各像素灰度值的中值代替.設(shè)｛x（i，j），（i，j）∈I2｝為圖像中各點的灰度值，｛y（i，j），（i，j）∈I2｝為中值濾波后圖像中各點的灰度值，濾波窗口為w的二維中值濾波可定義為

圖1 同質(zhì)區(qū)域A、B及其內(nèi)部小區(qū)域強度曲線Fig.1 Homogeneous regions A and B and the intensity curves of their internal small areas

如果直接利用傳統(tǒng)中值濾波對強度圖像中的所有像素點進行濾波，在去除噪聲的同時會使圖像變得模糊，特別是在邊緣與細節(jié)部分，某些邊緣會因中值濾波遭到破壞.因此，本文通過分析強度圖像中像素點八鄰域強度變化，建立了一種雙閾值判別準則，提取強度圖像中的邊緣點、非邊緣點與噪聲點.對非邊緣點與噪聲點，采取中值濾波，可以去除椒鹽噪聲，也能減少非邊緣點之間的強度差異；對邊緣點，保持原有灰度值不變，可以保護邊緣不受破壞，具體算法如下.

對強度圖像的某一點（i，j），其像素為I（i，j），取其相鄰的8個像素點，令：

如圖2所示，圓點與方點分別表示強度圖像中兩類不同目標I與II對應(yīng)的像素點，三角點表示噪聲點，虛線段表示邊緣，p表示非邊緣點，q表示邊緣點，r、s表示噪聲點，則：

（1）如果點（i，j）為非邊緣點，如圖2中點p所示，則其八鄰域中的像素點都為同質(zhì)點，根據(jù)第1節(jié)中結(jié)論一，同一目標小區(qū)域內(nèi)強度值接近，在強度圖像中表現(xiàn)為灰度值接近，則鄰域點的灰度值與點p灰度值接近，則d（i，j）較??；

（2）如果點（i，j）為邊緣點，如圖2中點q所示，則其八鄰域中至少存在一個異質(zhì)點，根據(jù)第1節(jié)中結(jié)論三，邊緣小區(qū)域內(nèi)不同目標點強度值相差較大，則d（i，j）較大；

（3）如果點（i，j）為噪聲點，如圖2中點r所示，其八鄰域都是異質(zhì)點，根據(jù)第1節(jié)中結(jié)論三，則d（i，j）很大.

設(shè)定閾值δ1、δ2，且δ1＜δ2，δ1用來區(qū)分非邊緣點與邊緣點，δ2用來區(qū)分邊緣點與噪聲點.若d（i，j）≤δ1，則點（i，j）為非邊緣點；若δ＜d（i，j）＜δ2，則點（i，j）為邊緣點；若d（i，j）≥δ2，則點（i，j）為噪聲點.設(shè)I（i，j）為原始強度圖像中點（i，j）的像素值，If（i，j）為濾波后點（i，j）處的像素值，則：

圖2 強度圖像中邊緣點、非邊緣點及噪聲點的八鄰域Fig.2 Eight neighborhood of edge points，non-edge points and noise points in the intensity image

這樣既可以去除噪聲，又能保護邊緣，保證邊緣提取的精度.濾波完成后本文借助Canny邊緣檢測算子對強度圖像進行邊緣檢測.Canny算子是在3個指標（好的監(jiān)測、好的定位和最小響應(yīng)）和3個準則（信噪比準則、定位精度準則和單邊緣響應(yīng)準則）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是一種很有效的邊緣檢測方法.為了對本文方法的精度做出評價，可以借助“弱邊緣保護”這個指標來定性評價算法對目標邊緣較弱的信息點的保護能力.弱邊緣指圖像中灰度變化較小，而實地是地物邊緣的情況.此外，可以借助信噪比定量評價算法對噪聲的抑制能力，這里認為原始強度為信息，處理后的圖像與原始圖像的差異就是噪聲，其公式為

式中：SNR為信噪比；M、N分別為圖像的長、寬.SNR越大，表明噪聲去除能力越好.

在實際應(yīng)用中，可選取某噪聲較小的同質(zhì)區(qū)域的部分強度圖像（圖像大小M×N），計算其中每個點的d（i，j）（去除首行、首列、末行、末列），取其平均值：

假若共選取了K組同質(zhì)區(qū)域強度圖像，則可取.δ2用于區(qū)分邊緣點與噪聲點，其取決于噪聲點與其八鄰域的灰度差，不同區(qū)域噪聲點與其八鄰域灰度差不同（如圖2中點r和點s所示）.在δ1取值合適的情況下，可根據(jù)最終去噪結(jié)果與邊緣提取精度對δ2進行調(diào)節(jié)：如果某些噪聲無法去除（SNR偏?。?，但是邊緣無破壞，表明δ2取值偏大；如果噪聲去除較好，但是某些邊緣遭到破壞，表明δ2取值偏小.

3 實驗驗證分析

本文實驗采用FARO Focus3D120地面三維掃描儀，表1列出了掃描儀的幾項主要參數(shù)，其提供的掃描數(shù)據(jù)由每個點的三維坐標及強度值（x，y，z，I）組成，其強度量化等級為11bit，范圍為［0，2 048］，具有很高的強度分辨率，可以表達數(shù)據(jù)中極其微小的反射特征差異和強度噪聲.利用Faro Focus3D120掃描儀對某一建筑物立面進行掃描，設(shè)置掃描分辨率為1／4，掃描質(zhì)量為4倍，掃描范圍為360°×305°，最后共計獲得墻面點云5 288 193個.

本文選取噪聲較小的部分同質(zhì)區(qū)域強度圖像根據(jù)式（8）計算得δ1=30，并根據(jù)“弱邊緣保護能力”與SNR（30.25）兩個指標得到δ2的最佳取值為250，選擇中值濾波窗口尺寸為3×3.

表1 FARO Focus3D120主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of FARO Focus3D120

如圖3a所示為原始強度圖像，其中存在部分椒鹽噪聲.圖3b為直接利用Canny算子對原始強度圖像進行邊緣提取的結(jié)果（其中虛線框表示邊緣缺失部分，下同）.由圖3b可知，可以直接對原始強度圖像進行邊緣提取，但是無法去除噪聲，同時某些邊緣會遭到破壞.對原始強度圖像進行傳統(tǒng)中值濾波后再進行邊緣提取，結(jié)果如圖3c所示.由圖3c可知，傳統(tǒng)中值濾波可以較好地去除噪聲，但是會破壞某些邊緣.利用本文方法進行濾波（δ1=30，δ2=250），再進行邊緣提取，結(jié)果如圖3d所示.分析圖3d可知，本文方法不僅能去除點云強度圖像中的椒鹽噪聲，同時能保證邊緣提取的精度.

決定本文方法噪聲去除與邊緣提取精度的重要變量就是閾值δ1與δ2，δ1用于區(qū)分邊緣點與非邊緣點，δ2用于區(qū)分邊緣點與噪聲點，因此：

（1）如果δ1偏小，某些非邊緣點被誤當作邊緣點而不進行濾波，因而某些椒鹽噪聲無法去除，進而影響到邊緣提取的精度；當δ1為零時，所有點都被當作邊緣點而不進行濾波，相當于直接對原始強度圖像進行邊緣提取；

（2）如果δ1偏大，就會把某些邊緣點誤當作非邊緣點進行中值濾波，進而破壞某些邊緣；δ1過大，所有點都被當作非邊緣點，就相當于直接對原始強度圖像進行中值濾波；

（3）如果δ2偏小，某些邊緣點被誤當作噪聲點，進行中值濾波就會破壞邊緣；

（4）如果δ2偏大，某些噪聲點被當作邊緣點而不進行中值濾波，某些噪聲無法去除.

δ1、δ2任何一個偏大或偏小，都會影響最終邊緣提取的精度，合適的δ1、δ2既能去除噪聲，又能保證邊緣提取的精度.根據(jù)上述分析，表2列出了δ1、δ2取值分別偏小、合適、偏大共9種組合的理論結(jié)果（圖中↓表示取值偏小，↑表示取值偏大，下同）.為了對表2中的理論結(jié)果進行驗證，本文取不同的δ1、δ2對強度圖像進行濾波，最終邊緣提取結(jié)果如圖4所示.分析圖4可知，δ1、δ2取值分別偏小、合適、偏大共9種組合的邊緣提取實驗結(jié)果和表2理論分析結(jié)果完全吻合.

圖3 原始強度圖像、傳統(tǒng)中值濾波及本文方法邊緣提取結(jié)果Fig.3 Edge extraction results of the original intensity image，the traditional median filtering and the method proposed in this paper

表2 δ1與δ2不同取值結(jié)果及示例Tab.2 Results and examples for different selections ofδ1andδ2

表3 SNR與“弱邊緣保護能力”Tab.3 SNRand weak edge protection ability

原始強度圖像邊緣提取、傳統(tǒng)中值濾波后進行邊緣提取及不同δ1、δ2濾波后邊緣提取的SNR與“弱邊緣保護能力”見表3.分析表3可知，本文方法（δ1=30，δ2=250）SNR最大，表明本文方法去噪效果最好，同時，對邊緣保護的能力最好.

4 結(jié)語

圖4 邊緣提取結(jié)果Fig.4 Edge extraction results

針對地面激光點云強度圖像，本文提出了一種雙閾值判別方法來提取非邊緣點、邊緣點與噪聲點.對非邊緣點與噪聲點進行中值濾波，對邊緣點，其灰度值保持不變.對濾波后強度圖像利用Canny算子進行邊緣提取，通過實驗對不同閾值邊緣提取結(jié)果進行了詳細的討論與對比，為閾值的選取提供了一些實質(zhì)性的結(jié)論.實驗結(jié)果表明：雙閾值選取對邊緣提取結(jié)果至關(guān)重要，合適的閾值可以對強度圖像中的非邊緣點、邊緣點與噪聲點進行有效區(qū)分，進行濾波后可以有效地去除噪聲，同時較好地保護邊緣.雙閾值法強度圖像邊緣提取充分利用和挖掘了地面三維激光掃描的強度數(shù)據(jù)，為邊緣提取提供了一種新的方法，也為后續(xù)的點云分割、分類及特征提取奠定了基礎(chǔ).本文方法能有效地檢測強度圖像中的異質(zhì)區(qū)域邊緣，但對于同質(zhì)區(qū)域邊緣（凸凹處、邊角處）并不能實現(xiàn)有效的檢測，下一步的研究方向是要結(jié)合距離圖像實現(xiàn)同質(zhì)區(qū)域邊緣的檢測.

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