程小龍，程效軍，郭王，謝丹

（同濟(jì)大學(xué) 測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海200092）

大多數(shù)的機(jī)載和地面掃描系統(tǒng)在進(jìn)行掃描時(shí)都會(huì)記錄回波信號(hào)強(qiáng)度，許多研究表明激光點(diǎn)云的強(qiáng)度值在航帶校正、林業(yè)、海岸線提取及地面點(diǎn)云分類等領(lǐng)域有著重要的潛在價(jià)值.人們通過分析激光強(qiáng)度值的影響因素，利用不同的改正方法對(duì)點(diǎn)云強(qiáng)度進(jìn)行校正，并對(duì)加入校正后點(diǎn)云強(qiáng)度的地形信息進(jìn)行點(diǎn)云的分類及特征提取，取得了一定的研究成果.Coren等［1］利用改正后的激光強(qiáng)度值產(chǎn)生偽反射圖像，并直接利用該信息將地面點(diǎn)云分為4類（光禿的地面、草地、稀疏和茂密的植被）；H?fle等［2］基于模型驅(qū)動(dòng)方法對(duì)點(diǎn)云的激光強(qiáng)度值進(jìn)行改正，所提出的改正方法，對(duì)利用激光強(qiáng)度進(jìn)行表面的分類和多時(shí)相分析具有巨大的應(yīng)用潛力；黃磊等［3］針對(duì)車載三維測(cè)量系統(tǒng)中的激光掃描儀回光強(qiáng)度值，將回光強(qiáng)度值進(jìn)行角度、距離統(tǒng)一改正，并分級(jí)顯示，通過繪制地物在不同能量級(jí)上的分布曲線，確定曲線峰值對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度級(jí)，實(shí)現(xiàn)基于強(qiáng)度值的地物信息提取和分類.程效軍等［4］基于激光雷達(dá)方程分別建立線性、對(duì)數(shù)、三次多項(xiàng)式物理改正模型對(duì)點(diǎn)云強(qiáng)度的各種因素進(jìn)行改正，利用改正后的強(qiáng)度值進(jìn)行點(diǎn)云分類，并對(duì)三種模型改正效果、分類精度、運(yùn)算效率等進(jìn)行比較分析.

本文通過分析距離、角度、大氣衰減等因素對(duì)激光強(qiáng)度值的影響，對(duì)距離和角度引起的強(qiáng)度差異進(jìn)行統(tǒng)一改正和補(bǔ)償，區(qū)分出不同物體之間的強(qiáng)度值分布，并利用改正后的點(diǎn)云激光強(qiáng)度進(jìn)行建筑立面點(diǎn)云的分類及建筑立面信息的提取.

1 基于數(shù)據(jù)模型的點(diǎn)云強(qiáng)度改正

理論上同類物體的回波強(qiáng)度應(yīng)該是一致的，但是由于受到探測(cè)器到掃描物體的距離、激光入射角、大氣衰減、掃描物體表面的幾何特性等因素的影響［5-7］，強(qiáng)度值存在較大偏差，獲取的點(diǎn)云強(qiáng)度信息必須進(jìn)行改正才能利用其進(jìn)行點(diǎn)云的目標(biāo)分類及特征提取.激光雷達(dá)方程概括了這些影響因素與激光回波信號(hào)功率之間的關(guān)系.一般的激光雷達(dá)方程為

式中：Pr為激光接收功率；Pt為激光發(fā)射功率；R為掃描儀到目標(biāo)的距離；Dr為接收孔徑；ηatm為大氣傳輸系數(shù)；ηsys為激光雷達(dá)的光學(xué)系統(tǒng)傳輸系數(shù)；ρ為目標(biāo)反射系率；α為激光入射角.本文利用平面靶標(biāo)作為統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行點(diǎn)云的強(qiáng)度值改正，此時(shí)平面靶標(biāo)可以認(rèn)為是均勻朗伯散射體（反射率高及表面平整），又因激光強(qiáng)度值與在特定的時(shí)間間隔內(nèi)光子撞擊探測(cè)器的次數(shù)（即接收功率Pr）成正相關(guān)（I∝Pr），因此可從激光雷達(dá)方程出發(fā)，建立激光強(qiáng)度值I與這些影響因素之間的模型關(guān)系，即：

因?qū)嶒?yàn)距離較短，ηsys可忽略不計(jì)；對(duì)于大氣衰減對(duì)激光強(qiáng)度值的影響，以往通常簡(jiǎn)單利用激光回波值乘以2倍距離的平方來改正激光強(qiáng)度的傳播損耗，很顯然對(duì)于小的激光測(cè)距值，激光強(qiáng)度的傳播損耗也很小，此時(shí)只考慮空氣質(zhì)量（能見度）對(duì)激光強(qiáng)度的影響［8］.由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為同一時(shí)段，故大氣衰減對(duì)激光強(qiáng)度值的影響為一固定值；平面靶標(biāo)平整，故可以忽略掃描物體表面的幾何特性（粗糙度等）的影響；以及平面靶標(biāo)的反射率高［9］（激光波長(zhǎng)為900 nm時(shí)接近100%），可將ρ作為常數(shù).故可建立強(qiáng)度和影響因素之間的關(guān)系：

其中F為一常數(shù).利用強(qiáng)度和影響因素之間的關(guān)系，通過數(shù)據(jù)模型分別討論激光測(cè)距值、激光入射角對(duì)激光強(qiáng)度值的影響，并根據(jù)擬合的數(shù)據(jù)模型進(jìn)行激光強(qiáng)度值的改正.

1.1 點(diǎn)云強(qiáng)度的距離改正

距離改正實(shí)驗(yàn)采用FARO focus 3D三維激光掃描儀在同一角度對(duì)同一平面靶標(biāo)進(jìn)行不同距離掃描，掃描獲得點(diǎn)云的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）以及強(qiáng)度值.令改正前的激光強(qiáng)度值為I，激光測(cè)距值為R，根據(jù)式（3）建立激光強(qiáng)度值與激光測(cè)距值R之間的函數(shù)關(guān)系：

式中，K、C為未知參數(shù)，，利用激光掃描儀在距平面靶標(biāo)（5，10，15，20，25，30m）進(jìn)行掃描，對(duì)應(yīng)距離掃描得到的靶標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)為（4 298，2 130，1 630，934，640，304個(gè)），通過所測(cè)共計(jì)9 936個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維坐標(biāo)及激光強(qiáng)度對(duì)式（4）進(jìn)行擬合.擬合后的激光強(qiáng)度值與激光測(cè)距值之間的函數(shù)關(guān)系為

設(shè)參考距離為Rs，Rs一般設(shè)為平均掃描距離，實(shí)際測(cè)距值為R，據(jù)此可建立激光強(qiáng)度值的距離改正模型：

其中Is為距離改正后的激光強(qiáng)度值，即：

利用式（7）對(duì)不同掃描距離下的平面靶標(biāo)強(qiáng)度值進(jìn)行距離改正，改正前后的效果如圖1所示，圖1a為不同掃描距離下平面靶標(biāo)的強(qiáng)度值范圍及平均強(qiáng)度值，圖1b為改正后不同距離下平面靶標(biāo)的強(qiáng)度值范圍及平均值，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)云激光強(qiáng)度值經(jīng)過距離改正后，不同掃描距離下的平面靶標(biāo)強(qiáng)度值范圍變小，趨于統(tǒng)一，平均強(qiáng)度值的標(biāo)準(zhǔn)差由改正前的94.69變?yōu)楦恼蟮?9.25，改正后的強(qiáng)度平均值基本保持一致.

1.2 點(diǎn)云強(qiáng)度的角度改正

角度改正實(shí)驗(yàn)采用FARO focus 3D三維激光掃描儀在同一距離對(duì)同一平面靶標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)掃描，平面靶標(biāo)固定在全站儀上，通過旋轉(zhuǎn)全站儀的照準(zhǔn)部分使得平面靶標(biāo)的旋轉(zhuǎn)的角度為（-30°～30°），每隔5°掃描一次，獲取平面靶標(biāo)的點(diǎn)云的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）以及強(qiáng)度值，根據(jù)式（3）可建立激光強(qiáng)度值與激光入射角α之間的函數(shù)關(guān)系：

式中，A，ω為未知參數(shù)，利用K近鄰域求取點(diǎn)云法矢（n1，n2，n3），則激光入射角可由式（9）求出：

設(shè)參考入射角為αs，一般設(shè)為平均入射角，實(shí)際入射角為α，據(jù)此可建立激光強(qiáng)度值的距離改正模型：

其中Is為角度改正后的激光強(qiáng)度值，即：

利用式（12）對(duì)不同掃描角度下的平面靶標(biāo)強(qiáng)度值進(jìn)行角度改正，改正前后效果如圖2所示，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)云激光強(qiáng)度值經(jīng)過角度改正后，不同掃描角度下的平面靶標(biāo)強(qiáng)度值范圍變小，平均強(qiáng)度值的標(biāo)準(zhǔn)差由改正前的24.15為改正后的3.69，改正后的強(qiáng)度平均值基本保持一致.

圖1 距離改正前后強(qiáng)度值范圍及平均強(qiáng)度值Fig.1 Range and average of intensity values in the compared test of distance correction

圖2 角度改正前后強(qiáng)度值范圍及平均強(qiáng)度值Fig.2 Range and average of intensity values in the compared test of angle correction

2 點(diǎn)云強(qiáng)度改正實(shí)例及結(jié)果

2.1 點(diǎn)云強(qiáng)度改正實(shí)例分析

為驗(yàn)證改正方法的有效性以及適用性，本文采用FARO focus 3D三維激光掃描儀對(duì)某一區(qū)域墻體進(jìn)行掃描（可看成表面性質(zhì)均勻的擴(kuò)展朗伯散射體），獲取71 580個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）以及強(qiáng)度值I，以及利用Leica HDS3000三維激光掃描儀對(duì)另一用石灰粉刷的白色墻體進(jìn)行掃描（也可看成表面性質(zhì)均勻的擴(kuò)展朗伯散射體），獲取8 832個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)及強(qiáng)度值；并分別計(jì)算出兩組數(shù)據(jù)的激光測(cè)距值R和激光入射角a.利用本文提出的數(shù)據(jù)改正模型對(duì)兩組數(shù)據(jù)的點(diǎn)云強(qiáng)度進(jìn)行距離和角度改正，改正效果如圖3所示.

綜合分析圖3a、3b可以得出，對(duì)兩款不同激光掃描儀采集的墻體點(diǎn)云強(qiáng)度進(jìn)行改正后，除少數(shù)異常點(diǎn)外，各點(diǎn)的激光強(qiáng)度值都趨于統(tǒng)一，說明基于數(shù)據(jù)模型的點(diǎn)云強(qiáng)度改正方法具有一定的適用性.為了定量地分析改正效果，分別對(duì)兩組數(shù)據(jù)求取改正后的強(qiáng)度值的標(biāo)準(zhǔn)差，見表1.由表1可得：FARO focus 3D和Leica HDS3000兩款激光掃描儀采集的墻體原始激光強(qiáng)度值標(biāo)準(zhǔn)差分別為42.9、512，經(jīng)模型改正后強(qiáng)度值標(biāo)準(zhǔn)差分別為6.4、61，墻體強(qiáng)度值離散度變小，改正效果較好.

圖3 點(diǎn)云強(qiáng)度值改正效果Fig.3 Result of point-cloud intensity correction

表1 激光強(qiáng)度值改正前后標(biāo)準(zhǔn)差Tab.1 Standard error before and after the laser intensity correction

2.2 點(diǎn)云強(qiáng)度改正效果

為了直觀地表現(xiàn)點(diǎn)云強(qiáng)度的改正效果，將FARO focus 3D三維激光掃描儀所采集的墻體點(diǎn)云數(shù)據(jù)的強(qiáng)度值轉(zhuǎn)換為RGB（三原色）值顯示，轉(zhuǎn)換思路如下：將強(qiáng)度值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制（24位長(zhǎng)），取前8位與0x0000ff做位或運(yùn)算為R，中間八位與0x0000ff做位或運(yùn)算為G，末八位與0x0000ff做位或運(yùn)算為B，這樣使得每一個(gè)強(qiáng)度值對(duì)應(yīng)一個(gè)RGB值，以保證顯示效果.在VC++2008與PCL混合編程的平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度值與RGB值的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖4所示.

圖4 改正前后的點(diǎn)云強(qiáng)度的RGB值Fig.4 Result of converting intensity into RGB in the compared test of correction

分析圖4可得：同類物體的激光強(qiáng)度值經(jīng)過角度和距離改正后，激光測(cè)距值及激光入射角對(duì)其強(qiáng)度值的影響得到了較好的補(bǔ)償，使得同類點(diǎn)云強(qiáng)度的RGB值一致或相近，如圖4b所示.在實(shí)際應(yīng)用中，點(diǎn)云強(qiáng)度值的有效改正可為后續(xù)點(diǎn)云分類及特征提取提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，提高點(diǎn)云處理及模型重建的效率.

3 點(diǎn)云的分類及建筑立面信息的提取

3.1 建筑立面點(diǎn)云的分類

為了方便建筑的三維重建，需將建筑立面的主墻體分離出來，由于樹木和道路等地物點(diǎn)云遠(yuǎn)離建筑主體，可以通過人工刪除的方式得到建筑立面點(diǎn)云.對(duì)建筑的立面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)強(qiáng)度值進(jìn)行改正后，此時(shí)可根據(jù)激光強(qiáng)度值進(jìn)行建筑立面點(diǎn)云的直接分類，將玻璃和金屬表面分離出來，得到建筑立面的主墻體.在利用激光強(qiáng)度信息對(duì)建筑立面點(diǎn)云進(jìn)行分類時(shí)，需對(duì)建筑立面不同材質(zhì)表面的激光散射強(qiáng)度進(jìn)行標(biāo)定；對(duì)不同材質(zhì)進(jìn)行強(qiáng)度標(biāo)定時(shí)，采用最佳掃描距離15m和最佳入射角度0°對(duì)不同材質(zhì)進(jìn)行掃描，得到不同材質(zhì)的強(qiáng)度范圍，表2給出了幾種建筑立面相關(guān)材質(zhì)的實(shí)際標(biāo)定結(jié)果.

為了將主墻體從建筑立面中分割出來，可根據(jù)標(biāo)定的點(diǎn)云激光強(qiáng)度值的分布表，設(shè)定相應(yīng)的強(qiáng)度閾值進(jìn)行墻體分割，主墻面分割效果如圖5所示.由于掃描物體表面的幾何特性影響，主墻體的部分點(diǎn)云被錯(cuò)誤分類（圖5b），但主墻體大部分點(diǎn)云能分離出來，較為完整地保存了建筑立面的位置及形狀信息，為后續(xù)的建模及信息提取提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

表2 激光強(qiáng)度標(biāo)定Tab.2 Demarcation of the Laser Intensity

圖5 建筑立面主墻體的分類效果Fig.5 Classification for the main wall of facade

為了定量地分析原始激光強(qiáng)度值及改正后激光強(qiáng)度值分類的效果，通過統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)其分類精度進(jìn)行了比較，以式（13）表示分類精度f.

式中：nzh為正確分類點(diǎn)數(shù)；n為總點(diǎn)數(shù).

對(duì)于實(shí)驗(yàn)中墻體的71 580個(gè)點(diǎn)云，原始激光強(qiáng)度值用于墻主體的分類的精度為32.38%，改正后的墻主體點(diǎn)云分類精度為96.74%，分類精度大大提高.

3.2 基于強(qiáng)度圖像的立面信息提取

利用中心投影原理把點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影為強(qiáng)度圖像；將點(diǎn)投影至參考面后，得到平面點(diǎn)云.對(duì)平面點(diǎn)云建立柵格形式的圖像數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).然后，將柵格中點(diǎn)的強(qiáng)度值轉(zhuǎn)換為灰度值，本文使用8比特量化的灰度級(jí)，其取值范圍為0至255.利用落入柵格中點(diǎn)的平均灰度值代替圖像上的每一像素的像素值，生成改正前后的建筑立面強(qiáng)度圖像，墻體改正后的強(qiáng)度圖像如圖6c所示，改正后的強(qiáng)度圖像中同類材質(zhì)的灰度統(tǒng)一均勻，不同材質(zhì)強(qiáng)度圖像中灰度差異較大.

在逆向工程中，特征提取是其中非常重要的步驟，相對(duì)于從三角網(wǎng)格或散亂點(diǎn)云中直接提取特征線，根據(jù)強(qiáng)度圖像提取特征，對(duì)三維目標(biāo)進(jìn)行降維處理，可以提高目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別與探測(cè)的效率.本文基于改正后強(qiáng)度圖像相鄰像素間的灰度差利用Canny算子實(shí)現(xiàn)邊緣探測(cè)及特征提取，如圖6d所示.通過和基于三角網(wǎng)格提取的特征對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于改正后的強(qiáng)度圖像提取的特征基本能反映出建筑的立面信息，不同材質(zhì)的邊緣清晰完整；而基于三角網(wǎng)格提取的特征，如圖6b所示，由于網(wǎng)格只含有點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系，沒有點(diǎn)云強(qiáng)度信息，不能提出不同材質(zhì)的邊緣特征，所以基于改正后強(qiáng)度圖像的特征提取能較好地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別與探測(cè).

圖6 建筑立面信息提取Fig.6 Information extraction of facade

4 結(jié)語

本文從激光雷達(dá)方程出發(fā)，提出了一種基于數(shù)據(jù)模型的激光強(qiáng)度值改正方法.通過分析各種因素對(duì)激光強(qiáng)度值的影響，對(duì)距離和角度引起的強(qiáng)度差異進(jìn)行統(tǒng)一改正和補(bǔ)償，得到建筑立面不同部分的強(qiáng)度值分布，并利用改正后的強(qiáng)度值對(duì)建筑點(diǎn)云進(jìn)行分類，得到建筑的主體墻面.結(jié)果表明：針對(duì)不同的掃描系統(tǒng)，強(qiáng)度改正數(shù)據(jù)模型具有一定適用性，改正模型能對(duì)激光強(qiáng)度值進(jìn)行有效改正，改正后的強(qiáng)度值用于建筑立面的點(diǎn)云的分類，能大大提高分類精度，為進(jìn)一步點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理提供了理論基礎(chǔ).但由于不能完全對(duì)掃描物體的激光強(qiáng)度值進(jìn)行補(bǔ)償，使本文方法不能對(duì)建筑立面進(jìn)行絕對(duì)精確分類，同時(shí)目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別精度還有待提高.因此下一步的研究工作是要結(jié)合點(diǎn)云的幾何信息與強(qiáng)度信息，尋求一種更好的分類及特征提取方法，進(jìn)一步提高分類精度和分類效果.

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