孫世國，董彥飛

（北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，北京100144）

基于物元可拓理論的邊坡穩(wěn)定性評價

孫世國，董彥飛

（北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，北京100144）

基于物元可拓理論，將含水率與變形速率考慮到邊坡穩(wěn)定狀態(tài)的評價指標(biāo)中，以便考慮更多的影響因素，建立穩(wěn)定性評價模型，使邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)果更加可靠。然后結(jié)合工程實例進(jìn)行了邊坡穩(wěn)定性評價，由計算結(jié)果得出邊坡穩(wěn)定性等級為二級，屬于較為穩(wěn)定狀態(tài)，與實際檢測結(jié)果一致。因此，該物元可拓理論將為邊坡穩(wěn)定性評價提供新的手段，為滑坡預(yù)警和安全生產(chǎn)提供更加科學(xué)的依據(jù)。

邊坡穩(wěn)定性；物元；可拓；評價

由于大量不確定性影響因素共同作用，邊坡穩(wěn)定性的評價，需要結(jié)合實際工程經(jīng)驗與專家經(jīng)驗進(jìn)行，但由于分析結(jié)果受主觀因素影響、個人經(jīng)驗的不同而產(chǎn)生較大的差異，難以得到客觀與定性的結(jié)論。當(dāng)前，國內(nèi)外對邊坡穩(wěn)定性評價的主要方法有模糊數(shù)學(xué)法、粒子群優(yōu)化算法、有限元分析法、灰關(guān)聯(lián)分析法等等［1－7］。這些方法側(cè)重點雖然不同，但是考慮的影響因素基本固定，對時間因子及水因素的耦合程度低，存在一定的缺陷與局限性。

物元可拓理論能夠合理解決矛盾相容問題，通過定性與定量分析，建立更為合理的物元可拓邊坡穩(wěn)定性評價模型，為高陡露天礦邊坡穩(wěn)定性評價提供了一種新的決策方法。但如何更科學(xué)地考慮主要影響因素是確定計算結(jié)果可靠性的關(guān)鍵因素。本文除正?？紤]常規(guī)影響因素外，還將含水率與變形速率考慮到評價指標(biāo)體系中，以便使得計算結(jié)果更加可靠和可信。為此本文結(jié)合工程實例進(jìn)行了具體的分析，并得到有益的結(jié)果。

1 物元可拓理論

1.1 物元理論

基于有序三元組R＝（N，C，V）是物元分析理論的基本元，其中N為事物的名稱，C為事物特征，V為事物特征所對應(yīng)的量值。對于邊坡穩(wěn)定性等級而言，可以將邊坡穩(wěn)定性劃分為5個等級，穩(wěn)定（N1）、較為穩(wěn)定（N2）、潛在不穩(wěn)定（N3）、不穩(wěn)定（N4）、極不穩(wěn)定（N5）［8］。對于影響邊坡穩(wěn)定性的各種因素而言，將黏聚力C1（MPa）、內(nèi)摩擦角C2（°）、含水率C3（%）、變形速率比值C4（C4＝v/v0，即t時刻變形速率v與極限變形速率v0之比）、坡角C5（°）、坡高C6（m）及最大地震烈度C7（度）等7個影響因子作為衡量穩(wěn)定性的基本指標(biāo)，對照國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范及相關(guān)文獻(xiàn)［9－13］，單因素評價指標(biāo)取值范圍見表1。

表1 邊坡穩(wěn)定性分類及評價指標(biāo)Table 1 Classification and evaluation indexes of slope stability

1.2 經(jīng)典物元與節(jié)域物元

由邊坡穩(wěn)定性等級的集合N＝｛Ni，i＝1，2，…，5｝和它的7項特征值集合C＝｛Cj，j＝1，2，…，7｝及其經(jīng)典域Vij組成的物元稱為經(jīng)典域物元R，其中經(jīng)典域Vij是評價指標(biāo)的取值范圍。則由此建立有關(guān)邊坡穩(wěn)定狀態(tài)評價的經(jīng)典物元函數(shù)R（Ni，Cj，Vij）為：

由集合N的特征值Cj及節(jié)域（Vij）構(gòu)成的物元矩陣叫作節(jié)域物元（R0），其中節(jié)域（Vij）是事物經(jīng)典域的全體集合，即為評價等級區(qū)間的全集，且Vij屬于Vpj。由此，邊坡穩(wěn)定性評價的節(jié)域物元函數(shù)為：

1.3 關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)度復(fù)合物元

關(guān)聯(lián)函數(shù)表示物元函數(shù)符合所要求取值范圍的程度，經(jīng)典物元可拓模型中用關(guān)聯(lián)函數(shù)Ki（Vj）來表示事物第j項評價指標(biāo)關(guān)于第i個評價等級的關(guān)聯(lián)度［14］，

其中，r（Vj，Vij）、r（Vj，Vpj）分別為點Vj與區(qū)間Vij、Vpj的接近程度，則

1.4 評價因素權(quán)重的確定

AHP法［15－16］將研究對象的影響因素分解組合成不同層次，通過求解判斷矩陣特征向量的方法，求得各因素的權(quán)重，由此構(gòu)建的判斷矩陣為：

因此，可得評價因素權(quán)重ω＝｛0.3048，0.2490，0.1696，0.1004，0.0730，0.0596，0.0436｝。

1.5 綜合關(guān)聯(lián)度及綜合評價

綜合關(guān)聯(lián)度是關(guān)聯(lián)度在不同權(quán)系數(shù)下的累加值，即

式中：ωj—第j項評價指標(biāo)的權(quán)重。

按照最大關(guān)聯(lián)度原則Ki＝max｛Ki（P），i＝1，2，…，n｝，得到待評價邊坡穩(wěn)定性等級的隸屬等級。

2 工程應(yīng)用與評價

紫金山金銅礦地處福建省上杭縣境內(nèi)，東幫為露天開采及山體風(fēng)化侵蝕共同作用形成的層狀結(jié)構(gòu)巖質(zhì)高陡邊坡，其巖層由中粒花崗巖、引爆角礫巖、石英斑巖、英安玢巖組成。根據(jù)邊坡檢測報告數(shù)據(jù)可知，該露天礦東幫變形程度較大，從安全生產(chǎn)的角度考慮，需要對其進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性評價?，F(xiàn)取邊坡4個典型剖面211、213、216、218進(jìn)行穩(wěn)定性綜合評價，各剖面的評價指標(biāo)實測值如表2所示。根據(jù)可拓物元理論，通過計算分析得到邊坡穩(wěn)定性評價的最終結(jié)果如表3所示，表明四個剖面處于較為穩(wěn)定狀態(tài)。

表2 邊坡穩(wěn)定性評價參數(shù)Table 2 Slope stability evaluation parameters

表3 邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)果Table 3 The results of slope stability evaluation

3 結(jié)論

邊坡穩(wěn)定性的評價中不確定性影響因素非常多，其評價結(jié)果往往受主觀因素及經(jīng)驗因素影響較大，難以得到客觀的結(jié)論。本文基于物元可拓理論，除正?？紤]常規(guī)影響因素外，還將含水率與變形速率考慮到邊坡穩(wěn)定性評價體系中，豐富完善了物元可拓邊坡穩(wěn)定性評價模型，結(jié)合工程實例進(jìn)行分析并得到如下結(jié)論：

1）含水率對邊坡穩(wěn)定性影響程度大，以往只考慮降雨量這個參量進(jìn)行評價，缺少水的影響程度，只有進(jìn)一步量化不同時刻含水率對邊坡穩(wěn)定性的影響，才能得出正確結(jié)論。通過4個典型剖面邊坡實際穩(wěn)定性分析得出，其穩(wěn)定等級為二級：較為穩(wěn)定，與實際狀態(tài)基本一致，證明了量化參數(shù)后的物元可拓理論對邊坡穩(wěn)定性評價的適用性。

2）通過工程應(yīng)用分析，采用物元可拓理論建立邊坡穩(wěn)定性綜合評價模型，能夠有效地將各種因素相結(jié)合，在考慮平均變形速率的基礎(chǔ)上，將時間效應(yīng)相容，更加準(zhǔn)確動態(tài)地描述邊坡的穩(wěn)定性程度。

3）該方法可以去除人為影響因素的干擾，給出更加科學(xué)合理的客觀評價結(jié)論，從而為確保安全生產(chǎn)提供科學(xué)依據(jù)。

［1］王新民，康 虔，秦建春，等 .層次分析法—可拓學(xué)模型在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性安全評價中的應(yīng)用［J］.中南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013，44（6）：2455－2462.

［2］劉華麗，盧厚清，李宏偉，等.模糊綜合評判法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用［J］.解放軍理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013，14（1）：84－88.

［3］黃曉鋒，石 崇，朱珍德，等 .基于粒子群優(yōu)化算法的邊坡臨界滑動面搜索方法［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2014，34（6）：751－757.

［4］陳立平，張頂立，房 倩，等 .一種基于數(shù)值應(yīng)力場的強(qiáng)度各向異性邊坡穩(wěn)定性分析方法［J］.巖土力學(xué)，2014，35（12）：3611－3618.

［5］司俊燕，郭海慶，徐飛，等.PSO－PP模型在巖石高邊坡穩(wěn)定性評價中的應(yīng)用［J］.水電能源科學(xué)，2011，29（1）：79－82.

［6］周揚(yáng)，張小軍，韓明，等 .灰關(guān)聯(lián)分析法在巖溶穩(wěn)定性分類中的應(yīng)用［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報，2012，34（5）：117－121.

［7］李元松，陳文峰，李新平，等.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊坡穩(wěn)定性評價方法［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報，2013，35（1）：113－118.

［8］賀言言，孫世國 .基于物元可拓模型邊坡穩(wěn)定性綜合評價［J］.煤礦安全，2014，45（3）：206－208.

［9］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)GB50218－2094［S］.北京：中國計劃出版社，2014.

［10］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.水利水電工程地質(zhì)勘查規(guī)范GB50287－2006［S］.北京：中國計劃出版社，2006.

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［12］劉紀(jì)峰，盧明師.含水率對邊坡土性及其穩(wěn)定性的影響［J］.河南科技大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，31（3）：63－66.

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Slope stability evaluation based on matter element and extension theory

SUN Shiguo，DONG Yanfei
（School of Civil Engineering，North China University of Technology，Beijing 100144，China）

Based on matter element and extension theory，moisture content and deformation rate are considered as the slope stability evaluation indexes.The model of slope stability evaluation is established，which considers the varied factors affecting slope stability.It makes the results of slope stability evaluation more reliable.Combined with the data of mining slope，typical profiles of slope stability are evaluated，suggesting the slope stability belongs to secondary level.The result is accordant with the practical situation.Therefore，the matter element and extension theory can be used in evaluation of slope stability and provide basis for landslide forecast warning and safety production.

slope stability；matter element；extension theory；evaluation

TD854＋.6

A

1671－4172（2015）05－0100－03

國家自然科學(xué)基金資助項目（41172250）；“十二五”國家科技支撐計劃項目（2012BAK09B06）；北京市創(chuàng)新團(tuán)隊提升計劃項目（IDHT20140501）；北京市科研基地建設(shè)—科研創(chuàng)新平臺、科研專項—沖擊地壓微震監(jiān)測與預(yù)警體系的構(gòu)建（XN083），新型錨桿加固技術(shù)現(xiàn)場試驗研究及研究生能力實訓(xùn)（XN107）。

孫世國（1961－），男，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師，巖土與地下工程專業(yè)，主要從事礦山安全生產(chǎn)方面的研究。

10.3969/j.issn.1671－4172.2015.05.021