蔡黎明, 鐘 君, 成賢鍇, 劉 斌, 于 涌

(中國科學(xué)院 蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，江蘇 蘇州 215163)

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雙閉式氣體靜壓導(dǎo)軌超精密工作臺振動特性分析

蔡黎明, 鐘 君, 成賢鍇, 劉 斌, 于 涌

(中國科學(xué)院 蘇州生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)研究所，江蘇 蘇州 215163)

為獲得超精密工作臺系統(tǒng)特性，針對雙閉式氣體靜壓導(dǎo)軌超精密工作臺的振動特性展開研究。建立了工作臺系統(tǒng)的動力學(xué)模型，推導(dǎo)了系統(tǒng)振動微分方程。通過實(shí)驗(yàn)得出了在實(shí)際工況中較為準(zhǔn)確的線性彈簧剛度，用線性彈簧模擬氣體靜壓腔，簡化了系統(tǒng)動力學(xué)模型。最終根據(jù)系統(tǒng)振動微分方程建立仿真模型并進(jìn)行了求解和分析，得到了仿真系統(tǒng)的固有頻率和振型，并通過振動實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確度。氣體靜壓系統(tǒng)的隔振效果在于高頻范圍，其模態(tài)特性符合超精密工作臺系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)要求。

氣浮工作臺； 振動； 閉式； 動力學(xué)； 仿真

0 引 言

超精密工作臺是光柵刻劃機(jī)等精密設(shè)備的核心單元之一，其運(yùn)動精度直接影響光刻機(jī)的分辨力[1]，工作臺的振動直接影響到最終整個設(shè)備的精度，同時非定常的氣流會給測量系統(tǒng)帶來誤差[2-8]。超精密工作臺的性能對納米級加工設(shè)備有著至關(guān)重要的作用，國內(nèi)超精密工作臺的氣體靜壓導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)形式很多，很多學(xué)者對其振動特性在理論及實(shí)驗(yàn)上做了很多工作[9-10]，但是對于雙閉式氣體靜壓導(dǎo)軌的應(yīng)用以及對其振動特性研究還不多見[11-13]。鑒于此，本文針對雙閉式氣體靜壓導(dǎo)軌超精密工作臺的振動特性展開研究。

1 納米級超精密工作臺結(jié)構(gòu)

整個工作臺由花崗巖導(dǎo)軌、動導(dǎo)軌、承載臺和Z向驅(qū)動系統(tǒng)組成。Z向驅(qū)動系統(tǒng)通過壓電陶瓷驅(qū)動實(shí)現(xiàn)整個工作臺的快速響應(yīng)和高精度定位，完成納米級進(jìn)給；承載臺與動導(dǎo)軌一起由氣體靜壓系統(tǒng)支撐，懸浮于花崗巖定導(dǎo)軌上。整個實(shí)驗(yàn)裝置都固定安裝在5 Hz的花崗巖光學(xué)隔振平臺上，結(jié)構(gòu)如圖1、2所示。

1-動導(dǎo)軌，2-花崗巖定導(dǎo)軌，3-承載臺，4-Z向驅(qū)動系統(tǒng)，5-工件

圖1 工作臺結(jié)構(gòu)組成

圖2 空氣靜壓導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)形式

2 動力學(xué)模型簡化

動導(dǎo)軌、承載臺的連接默認(rèn)為剛性連接，簡化為一個剛體。動導(dǎo)軌與花崗巖之間的氣體靜壓腔平衡位置簡化為線性彈簧，閉式氣體靜壓的剛度為兩側(cè)開式剛度之和[14]。Z向驅(qū)動系統(tǒng)作為支撐，約束了圖3中剛體A的Z方向平動，ux及uy的轉(zhuǎn)動。工作臺的力學(xué)模型簡化如圖3所示。

圖3 簡化動力學(xué)模型

以剛體A質(zhì)心處的坐標(biāo)系建立系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程。得出平面運(yùn)動動力學(xué)方程[15]：

(1)

式中：m和J分別表示剛體A的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量；ux、uy分別表示剛體A質(zhì)心的偏移；θc表示剛體A質(zhì)心整體繞Z軸的旋轉(zhuǎn)。

選取q=(ux，uy,θ)T;q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)，由拉格朗日法可得系統(tǒng)振動微分方程，矩陣形式為：

(2)

從振動方程可以看出,系統(tǒng)質(zhì)心平動與質(zhì)心轉(zhuǎn)動引起的慣性力不耦合，但彈性力耦合，假設(shè)模型完全對稱，l1=l2，剛度矩陣的非對角線元素為零，剛度未耦合。

3 仿真結(jié)果

在有限元軟件中進(jìn)行模態(tài)分析。整個剛體A作為一個單元，設(shè)定邊界條件時，將氣體靜壓支撐簡化為單根彈簧，分別在整個氣腔的對稱中心位置模擬氣體靜壓對整個系統(tǒng)的影響，如圖4所示。彈簧剛度通過靜態(tài)試驗(yàn)測量原理如圖5所示[16]。用NCDT6500電容測微儀，分辨率0.003 75 nm，精度5‰。在動導(dǎo)軌上加3 kg的標(biāo)準(zhǔn)砝碼，電容測微儀顯示讀數(shù)變化量為0.2 μm，剛度為150 N/μm。在有限元軟件中進(jìn)行模態(tài)分析后得到工作臺的前6階固有頻率和振型，如表1所示。

圖4 仿真模型

圖5 彈簧剛度靜態(tài)測量實(shí)驗(yàn) 表1 超精密工作臺的仿真結(jié)果

模態(tài)階次固有頻率/Hz固有振型10整體Z向平動20整體X向轉(zhuǎn)動30整體Y向轉(zhuǎn)動4202.83整體X向平動5245.40整體Y向平動6296.95整體Z向轉(zhuǎn)動

由仿真結(jié)果(見圖6)可以看出，整體的平動和轉(zhuǎn)動頻率在0～300 Hz。

(a) 整體Y向平動

(b) 整體X向平動

(c) 整體Z向轉(zhuǎn)動圖6 仿真結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，進(jìn)行系統(tǒng)的振動分析實(shí)驗(yàn)。使用VIBER X5，采樣線數(shù)為1 600，采樣周期為1 s，頻率采集范圍為0～1 600 Hz。由于工作臺放置于一個較大的花崗巖氣體靜壓平臺上，采用雙通道測量，同時記錄花崗巖氣體靜壓平臺以及承載臺的響應(yīng)，激勵點(diǎn)選在氣體靜壓平臺及承載臺的不同位置上，在激勵點(diǎn)用橡膠力錘進(jìn)行Z向激勵，實(shí)驗(yàn)得到頻響函數(shù)如圖7所示。

圖7 振動分析儀實(shí)驗(yàn)結(jié)果

仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較如表2所示。

表2 結(jié)果對比

經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，146 Hz是花崗巖光學(xué)隔振平臺本身的固有頻率，不屬于工作臺結(jié)構(gòu)頻率。在實(shí)際工況中，剛體A應(yīng)具有6階模態(tài)，但由于驅(qū)動系統(tǒng)對剛體A的約束，使其前3階振動頻率為0，表2中的三階振動是由兩個閉式導(dǎo)軌產(chǎn)生的，主要峰值的相對誤差都在10%以內(nèi)。仿真和試驗(yàn)的結(jié)果基本一致，證明力學(xué)模型和仿真模型的處理方法是可行的，振動特性分析的計(jì)算結(jié)果可靠。 基于力學(xué)模型建立仿真模型的方法大大簡化了仿真模型的分析過程。

5 結(jié) 語

氣體靜壓系統(tǒng)的隔振效果在于高頻范圍，其模態(tài)特性符合超精密工作臺系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)要求。本文中的實(shí)驗(yàn)為光柵刻劃機(jī)的動態(tài)傳遞特性提供了初步實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。所采用實(shí)驗(yàn)方法對工作臺類結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)有一定參考作用。

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Vibration Analysis for Ultra-precision Stage with Double Closed Aerostatic Guideways

CAILi-ming，ZHONGJun，CHENGXian-kai，LIUBin，YUYong

(Suzhou Institute of Biomedical Engineering and Technology, Chinese Academy of Sciences, Suzhou 215163, China)

In order to study the vibration for ultra-precision stage with double closed aerostatic guide ways, a dynamic model of the system is established in this paper. Based on the results obtained on the stiffness-measured experiments, mechanical model of the air bearing system is simplified. With the system vibration differential equations achieved and solved, the natural frequency and modal shape of the model system are obtained. The correctness and accuracy of the simulation model are tested by experiments. The air bearing give better vibration isolation effect in high frequencies, the vibration characteristics of the system meet the requirements of ultra-precision stage. This paper provides the preliminary experimental data for the structure optimization and the dynamic transfer characteristic of the mode for the lithography tool in the future.

stage with air bearings; vibration; closed; dynamic; simulation

2014-07-25

蔡黎明(1985-)，男，江蘇蘇州人，碩士生，助理研究員，研究方向：超精密工作臺，超精密驅(qū)動機(jī)構(gòu)。

Tel.：15862451012；E-mail:cailm@sibet.ac.cn

于 涌(1975-)，男，吉林長春人，博士，副研究員，研究方向:機(jī)械電子等、機(jī)電一體化。

Tel.: 0512-69588145；E-mail: yuyong@sibet.ac.cn

TP 138.9

A

1006-7167(2015)05-0042-03