姚瑛,莊劍,郗曉光,吳雪瓊,何宏安,劉寶成

(1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院,天津 300384;2.國(guó)電南瑞科技股份有限公司,江蘇 南京 211106)

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配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化的研究現(xiàn)狀

姚瑛1,莊劍1,郗曉光1,吳雪瓊2,何宏安2,劉寶成1

(1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院,天津 300384;2.國(guó)電南瑞科技股份有限公司,江蘇 南京 211106)

配電網(wǎng)檢修是保障配電設(shè)備和線路安全、提高供電可靠性的重要手段。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃通?；谶\(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)編制，難以滿足系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性的要求。采取優(yōu)化模型解決配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的編制成為有效方法。綜述了近年來我國(guó)配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化模型的研究進(jìn)展，從目標(biāo)函數(shù)、約束條件和優(yōu)化算法幾個(gè)方面論述了各模型的特點(diǎn)，分析了適合我國(guó)配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化的模型特征和需要考慮的實(shí)際問題。

配電網(wǎng)；檢修計(jì)劃；優(yōu)化模型；遺傳算法

1 前言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，電力用戶對(duì)供電企業(yè)的供電可靠性要求越來越高。電力設(shè)備的檢修是供電企業(yè)中十分重要的一項(xiàng)日常工作。開展設(shè)備檢修能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)常規(guī)試驗(yàn)或外觀檢查難以察覺的問題，使設(shè)備隱患或故障得到及時(shí)處理，保持其正常的工作狀態(tài)，提高電網(wǎng)的供電可靠性[1]。因此，電力設(shè)備檢修對(duì)于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的工程意義。

配電網(wǎng)作為連接供電企業(yè)和用戶的重要環(huán)節(jié)，其安全性備受重視[2]。配電設(shè)備及線路的檢修也成為供電企業(yè)的重要工作內(nèi)容。配電網(wǎng)的檢修通常按照既定的計(jì)劃實(shí)施，檢修計(jì)劃安排的合理與否，對(duì)于檢修工作的效率有著重要影響。在配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的制定過程中，需要兼顧考慮檢修工作對(duì)系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性的影響[3]。早期的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃主要依賴于工作人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行制訂，再進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性的校核[4]。此方法著重考慮了系統(tǒng)安全性，但對(duì)檢修工作的經(jīng)濟(jì)性考慮較少。此外，由于配電設(shè)備數(shù)量較多，檢修任務(wù)通常十分繁重，人工編制檢修計(jì)劃的工作量較大。受限于編制人員的經(jīng)驗(yàn)，不同人員編制的檢修計(jì)劃往往存在差異，難以在檢修資源的調(diào)配上實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，使得檢修效能低下[4]。在當(dāng)今電力企業(yè)市場(chǎng)化運(yùn)行的背景下，配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)性要求日益迫切。研究配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型，采用理論方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人工編制手段，不僅可以使大量技術(shù)人員從繁重的編制任務(wù)中解放出來，還可以更好的兼顧系統(tǒng)可靠性和檢修經(jīng)濟(jì)性的要求，因此越來越受到研究者和工程人員的關(guān)注。

配電網(wǎng)檢修計(jì)劃編制是一個(gè)多目標(biāo)多約束的優(yōu)化問題。優(yōu)化的目標(biāo)包括經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)、管理性目標(biāo)和可靠性目標(biāo)，所包含的約束條件包括系統(tǒng)安全約束、檢修管理約束和檢修協(xié)調(diào)約束等[1]。迄今為止，針對(duì)配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的優(yōu)化問題研究仍較少，其優(yōu)化方法多是從機(jī)組檢修計(jì)劃的優(yōu)化借鑒而來，如整數(shù)規(guī)劃法，Benders分解法，禁忌搜索算法，模擬退火算法，遺傳算法等[1,5]。整數(shù)規(guī)劃法中檢修計(jì)劃的0、1性是一致的，但隨著配電網(wǎng)的不斷發(fā)展，使檢修規(guī)模增大，該方法的適用性受到限制。Benders分解法能綜合考慮各種約束條件，但實(shí)現(xiàn)起來較復(fù)雜，計(jì)算速度不理想[6]。近年來，模擬退火、禁忌搜索、遺傳算法等各智能算法在配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化中得到了應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]針對(duì)以上算法的效果進(jìn)行對(duì)比，認(rèn)為遺傳算法的優(yōu)化效果更好。此后，各種基于遺傳算法的改進(jìn)優(yōu)化方法被研究者提出，其優(yōu)化效果也在實(shí)際工程中得到了驗(yàn)證[7-9]。

本文針對(duì)近年來我國(guó)配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化問題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，從目標(biāo)函數(shù)、約束條件和優(yōu)化算法三方面總結(jié)了現(xiàn)有的研究情況，介紹了各算法的特點(diǎn)，分析了未來配電網(wǎng)檢修計(jì)劃制定可能遇到的挑戰(zhàn)。

2 配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的優(yōu)化問題是以檢修開始時(shí)間為變量的多目標(biāo)、多約束優(yōu)化問題。盡管由于研究者的優(yōu)化目的不同，優(yōu)化的目標(biāo)也存在差異。但其基本出發(fā)點(diǎn)均是在保證配電系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提下，最大限度的提高電網(wǎng)供電可靠性，降低電網(wǎng)因檢修帶來的售電損失、轉(zhuǎn)移負(fù)荷造成的網(wǎng)損及實(shí)施檢修帶來的資源消耗費(fèi)用等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)[10-13]。其中，電網(wǎng)的供電可靠性可通過負(fù)荷停電次數(shù)和停電負(fù)荷量來反映。檢修時(shí)通過上、下級(jí)設(shè)備間檢修時(shí)間的配合，盡量減少停電次數(shù)。通過優(yōu)化負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑、將設(shè)備安排在負(fù)荷低谷時(shí)段檢修等方法，減小停電負(fù)荷量。上述方法均可有效提高電網(wǎng)供電可靠性。

研究表明，對(duì)于售電損失、網(wǎng)損、檢修費(fèi)用等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，不同國(guó)家的處理方法存在差異。文獻(xiàn)[1]針對(duì)德國(guó)和日本的電網(wǎng)情況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)堅(jiān)強(qiáng)，檢修工作通常不會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷停電。因此，上述國(guó)家在進(jìn)行檢修優(yōu)化時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)人力資本卻忽略停電損失。相比之下，我國(guó)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)比較薄弱，人力資源卻相對(duì)豐富，故在優(yōu)化目標(biāo)中應(yīng)考慮減少停電損失和維修費(fèi)用。

另一方面，為提高系統(tǒng)可靠性，還涉及到檢修停電時(shí)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移問題和設(shè)備檢修任務(wù)間的協(xié)調(diào)關(guān)系，這都對(duì)目標(biāo)函數(shù)的建立產(chǎn)生影響。

文獻(xiàn)[8]以最小化售電損失費(fèi)用為目標(biāo)，建立了目標(biāo)函數(shù)：

(1)

其中，F(xiàn)為售電損失總費(fèi)用；p為電價(jià)；N為檢修設(shè)備總臺(tái)數(shù)；T為檢修時(shí)間段總數(shù)；pit為第t時(shí)段第i臺(tái)設(shè)備檢修所造成的停電負(fù)荷；uit為第t時(shí)段第i臺(tái)設(shè)備的檢修狀況。若設(shè)備正常運(yùn)行，取uit=0；若設(shè)備停機(jī)檢修，取uit=1。以上目標(biāo)函數(shù)并未對(duì)所要檢修設(shè)備的重要性等級(jí)進(jìn)行區(qū)分，這可能導(dǎo)致重要設(shè)備和一般設(shè)備承擔(dān)相同的事故風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[11]則在進(jìn)行配電線路檢修計(jì)劃編制時(shí)，考慮了待檢線路的重要性等級(jí)，故式(1)可改寫為：

(2)

式中，WBi是待檢修線路段Bi的重要性權(quán)值因子，是W中的第Bi個(gè)元素。W可由下式求得：

W=A×(R×J)

(3)

A是以線路參數(shù)αi為對(duì)角元素的N階矩陣，R是N×1階檢修任務(wù)矩陣，N為待檢修線路段總數(shù)；J是檢修任務(wù)的等級(jí)向量。

(4)

式中，Li為線路段i的停電負(fù)荷；Lsum為系統(tǒng)總負(fù)荷。顯然這種處理方法與式(1)相比，其對(duì)系統(tǒng)安全性的兼顧更加合理。

如前所述，檢修中消耗的人力、設(shè)備、交通等資源同樣帶來經(jīng)濟(jì)損失。文獻(xiàn)[1]在考慮售電損失的基礎(chǔ)上，還考慮了檢修費(fèi)用的影響，建立的目標(biāo)函數(shù)如下：

(5)

其中，Coit為第t時(shí)段第i臺(tái)設(shè)備的檢修費(fèi)用。這一模型與式(1)相比，其考慮的經(jīng)濟(jì)性因素更加全面。但式(5)同樣忽略了檢修設(shè)備重要性的優(yōu)先等級(jí)，與式(5)所考慮的經(jīng)濟(jì)損失因素相似，文獻(xiàn)[2]分別將供電企業(yè)的停電損失費(fèi)用和檢修費(fèi)用最小化作為子優(yōu)化目標(biāo)，通過加權(quán)方式建立起目標(biāo)函數(shù)，即：

(6)

(7)

式中，f1為停電損失費(fèi)用，f2為檢修費(fèi)用。對(duì)于此多目標(biāo)的優(yōu)化問題，可采用權(quán)重系數(shù)法，即分別給停電損失費(fèi)f1和檢修費(fèi)用f2賦予不同的權(quán)重w1和w2。其大小分別代表f1和f2的重要程度，它們的線性加權(quán)即為總的目標(biāo)函數(shù)，故多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題：

f=w1×f1+w2×f2

(8)

其中，w1為停電損失費(fèi)用權(quán)重，w2為檢修費(fèi)用權(quán)重。此模型與式(5)相比，考慮了不同經(jīng)濟(jì)損失因素的重要程度，更具合理性。權(quán)重系數(shù)的制定也可根據(jù)具體優(yōu)化目標(biāo)的工程實(shí)際情況進(jìn)行選取，以真實(shí)反映配電網(wǎng)的運(yùn)行狀況和可靠性。

文獻(xiàn)[7]提出了與上述各模型不同的優(yōu)化目標(biāo)，即以停電負(fù)荷和網(wǎng)損之和最小化為目標(biāo)函數(shù)。

F=min(Z1+Z2)=min[f(x，r)+f(r)]

(9)

其中，Z1為停電負(fù)荷，Z2為網(wǎng)損，x為設(shè)備檢修開始時(shí)間段，r為負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑。該模型在考慮停電負(fù)荷時(shí)，未考慮不同負(fù)荷的重要程度區(qū)別和不同負(fù)荷的電價(jià)差異。因此，可能導(dǎo)致所得的解并非經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)化解。

除以上針對(duì)售電損耗、停電損失、檢修費(fèi)用、網(wǎng)損等因素建立目標(biāo)函數(shù)外，還有研究者提出了聯(lián)合優(yōu)化的思路。文獻(xiàn)[3]提出了以檢修時(shí)間優(yōu)化為主、負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑優(yōu)化為子的多重優(yōu)化模型。其中，檢修時(shí)間優(yōu)化以減小售電損失為優(yōu)化目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示。負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑優(yōu)化以降低售電損失H1、減少開關(guān)操作費(fèi)用H2、降低系統(tǒng)網(wǎng)損H3為優(yōu)化目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)為：

H=a1×H1+a2×H2+a3×H3

(10)

其中，ai(i=1,2,3)為權(quán)重系數(shù)。H1，H2，H3的表達(dá)式分別為：

(11)

H2=min[βnops]

(12)

(13)

式中，Q為需轉(zhuǎn)移負(fù)荷的檢修設(shè)備集合，Pi為第i臺(tái)設(shè)備檢修造成的停電負(fù)荷，β為開關(guān)操作一次的費(fèi)用，nops為進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移的開關(guān)操作次數(shù)；ΔPi為第i臺(tái)設(shè)備檢修時(shí)的系統(tǒng)網(wǎng)損，ΔPi′為第i臺(tái)設(shè)備檢修時(shí)的系統(tǒng)網(wǎng)損。

優(yōu)化時(shí)，先將子優(yōu)化問題以預(yù)計(jì)劃為基礎(chǔ)得到負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑并傳遞給主優(yōu)化問題，而后計(jì)算售電損失并調(diào)整設(shè)備檢修開始時(shí)間。將此檢修開始時(shí)間反饋給子優(yōu)化問題，重新循環(huán)往復(fù)，直至滿足主優(yōu)化問題停止條件。這一方法可以兼顧配網(wǎng)檢修中售電損失的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和負(fù)荷轉(zhuǎn)移過程中的可能帶來的經(jīng)濟(jì)損失和可靠性降低，是一種比較合理的優(yōu)化方案。

綜上所述，在制定配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的優(yōu)化模型時(shí)，由于具體工程問題的側(cè)重點(diǎn)不同，其優(yōu)化目標(biāo)存在很大差異。理想的優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)當(dāng)盡可能多的將售電損失、停電損失、檢修費(fèi)用、網(wǎng)損等經(jīng)濟(jì)性因素考慮在內(nèi)，并針對(duì)不同檢修設(shè)備的重要性，通過權(quán)重加以區(qū)分。盡管系統(tǒng)可靠性難以直接通過量化的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)表示出來，但通過優(yōu)化負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑方式可以兼顧系統(tǒng)的可靠性，進(jìn)而使得目標(biāo)函數(shù)的制定更加科學(xué)合理。

2.2 約束條件

在配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的制定過程當(dāng)中，需要考慮許多實(shí)際運(yùn)行問題。這些問題為檢修計(jì)劃的制定提出了約束條件。在配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的制定過程中，需滿足如下的各類約束條件：

(1)線路潮流約束：即線路的潮流不能超過其限值。

|Sl|≤Slmax

(14)

式中，Sl為線路l的潮流復(fù)向量；Slmax為線路l允許通過的潮流限值。

(2)互斥檢修約束：為避免負(fù)荷在檢修時(shí)停電，互為備用的設(shè)備不能同時(shí)檢修，故不能將其安排在相同的時(shí)間段內(nèi)檢修。

xj>xi+Di+1

(15)

式中，xi和xj分別為第i臺(tái)和第j臺(tái)設(shè)備的開始檢修時(shí)間；Di為第i臺(tái)設(shè)備檢修持續(xù)的時(shí)間。

(3)檢修資源約束：檢修資源指檢修人員數(shù)量、技術(shù)能力、設(shè)備能力等。受到檢修資源的約束，能同時(shí)進(jìn)行檢修的設(shè)備數(shù)量有限。

(16)

式中，M為可以同時(shí)檢修的設(shè)備個(gè)數(shù)。

(4)時(shí)間調(diào)整約束：

|xi-x0i|≤Ai

(17)

式中，x0i是第i臺(tái)設(shè)備申報(bào)開始檢修的時(shí)間；Ai是第i臺(tái)設(shè)備調(diào)整時(shí)間限值。

(5)同時(shí)檢修約束：對(duì)于特定的配電系統(tǒng)，通過一次停電檢修解決的問題要盡量全面，避免出現(xiàn)重復(fù)停電現(xiàn)象。故有些設(shè)備須同時(shí)檢修。文獻(xiàn)[5]提出，當(dāng)月所有檢修中，凡在同一線路、相同節(jié)點(diǎn)停電的檢修，即認(rèn)為是重復(fù)停電檢修。因此，在進(jìn)行檢修計(jì)劃制訂時(shí)，需將因重復(fù)停電檢修的任務(wù)安排在同一時(shí)間段內(nèi)。

xi=xj

(18)

(6)順序檢修約束為：設(shè)備檢修過程中，要按照一定得時(shí)間順序依次進(jìn)行。

xj=xi+Di+1

(19)

(7)不可變更的檢修約束：在配電網(wǎng)檢修計(jì)劃制定時(shí)，存在不可變更的檢修安排，如上級(jí)調(diào)度部門制定的檢修計(jì)劃；上月延續(xù)至本月的檢修；事故檢修等。此類檢修的起始時(shí)間可認(rèn)為是確定的，與之存在同時(shí)檢修關(guān)系的設(shè)備檢修時(shí)間不可變更，其不參與檢修計(jì)劃的編排。

xi=Bi

(20)

式中，Bi為上級(jí)調(diào)度下達(dá)的第i臺(tái)設(shè)備開始檢修時(shí)間。

(8)檢修開始時(shí)間約束：檢修實(shí)施時(shí)，要按主管部門頒發(fā)的全國(guó)統(tǒng)一規(guī)程所規(guī)定的項(xiàng)目、周期進(jìn)行檢修，故設(shè)備的檢修日期有一定的時(shí)間限制。

xi∈Xi?{1，2，3，…，T}

(21)

式中，Xi為第i臺(tái)設(shè)備允許開始檢修時(shí)間集合。

(9)檢修持續(xù)進(jìn)行：根據(jù)檢修工作的規(guī)定，需保證所開展的檢修工作能夠持續(xù)進(jìn)行。即：

(22)

以上各約束條件對(duì)于配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的優(yōu)化模型具有普遍適用性。針對(duì)某些特定運(yùn)行條件下的配電系統(tǒng)，其檢修計(jì)劃制定具有特殊性，優(yōu)化模型也需增設(shè)附加約束條件。文獻(xiàn)[10]在研究含分布式發(fā)電(DG)的配電網(wǎng)檢修負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案時(shí)，提出了如下的約束條件：

(10)配電網(wǎng)運(yùn)行約束：即配電網(wǎng)在運(yùn)行狀況下必須滿足的條件，包括：支路潮流約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束和不包括DG時(shí)的輻射運(yùn)行約束。

(23)

式中，Ii′、Iimax分別為轉(zhuǎn)移負(fù)荷后轉(zhuǎn)移路徑上各支路的電流和最大允許電流值，Vi′、Vkmax、Vkmin分別為轉(zhuǎn)移負(fù)荷后轉(zhuǎn)移路徑上各節(jié)點(diǎn)的電壓和電壓上下限值，g為轉(zhuǎn)移負(fù)荷后的不包括DG時(shí)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，G為輻射狀網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

(11)DG運(yùn)行約束：該約束為條件約束，當(dāng)為了保證DG按約束條件運(yùn)行而違背了以上配電網(wǎng)運(yùn)行約束時(shí)，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)可以不受DG運(yùn)行約束的限制；否則，應(yīng)保證不違背DG的約束條件。

為了保證DG繼續(xù)聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行、利用可再生能源發(fā)電的DG以最大發(fā)電能力上網(wǎng)發(fā)電，并保證利用化石能源發(fā)電的DG至少按照正常發(fā)電計(jì)劃進(jìn)行，故分別有如下約束：

(24)

式中，xi為DG與配電網(wǎng)相連的開關(guān)狀態(tài)，1表示開關(guān)閉合；D為DG集合；PGi為DG的發(fā)電功率；R為利用可再生能源發(fā)電的DG集合；PGimax為DG的最大發(fā)電功率；PGinom為DG在正常發(fā)電計(jì)劃下的發(fā)電功率。

此外，文獻(xiàn)[6]討論了基于無功優(yōu)化的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃編制方法，提出除滿足基本的潮流、電壓約束條件外，還應(yīng)滿足固定補(bǔ)償總?cè)萘吭诘拓?fù)荷時(shí)不允許過補(bǔ)償，即：

(25)

綜上所述，為保障配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的順利實(shí)施，其優(yōu)化模型需滿足式(14)～(22)的基本約束條件。如果考慮到分布式電源接入或無功優(yōu)化問題等具體問題，還應(yīng)添加符合實(shí)際情況的特定約束條件。

2.3 優(yōu)化算法

為解決配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的優(yōu)化問題，研究者已采用了多種優(yōu)化算法，如蟻群算法、禁忌搜索算法、退火算法、遺傳算法等。近年來，遺傳算法在配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化問題求解中的應(yīng)用日益廣泛。以遺傳算法為基礎(chǔ)，與其他算法相結(jié)合的聯(lián)合算法也被提出，使多種算法的優(yōu)點(diǎn)得到體現(xiàn)。

2.3.1 遺傳算法的基本思想

遺傳算法(GA)是從自然遺傳及自然選擇中抽象出的尋優(yōu)算法，具有全局優(yōu)化、通用性強(qiáng)、隱含并行性、計(jì)算量大等特點(diǎn)。這些特點(diǎn)決定了其具有全局搜索能力、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已在函數(shù)優(yōu)化、生產(chǎn)調(diào)度、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域得到應(yīng)用。遺傳算法通過遺傳空間的串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來表示解數(shù)據(jù)，隨機(jī)形成初始群體，在計(jì)算群體中個(gè)體的適應(yīng)度后進(jìn)行選擇、交叉和變異操作得到下一代群體。解的優(yōu)劣用反映實(shí)際問題目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值來表征，進(jìn)化過程中得到的具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解。

2.3.2 遺傳算法的實(shí)現(xiàn)與改進(jìn)

采用遺傳算法進(jìn)行配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的優(yōu)化，其基本操作包括編碼構(gòu)造、適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造和遺傳操作。為適應(yīng)不同檢修計(jì)劃的制定，研究者采用了不同方法對(duì)算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。其中，作為反映個(gè)體對(duì)環(huán)境適應(yīng)程度的適應(yīng)度函數(shù)，其構(gòu)造對(duì)于算法最終的尋優(yōu)結(jié)果有較大影響。由于研究者設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)不同，故采用的適應(yīng)度函數(shù)也有所區(qū)別。文獻(xiàn)[8]提出了采用目標(biāo)函數(shù)值和懲罰值之和作為適應(yīng)度函數(shù)，

(26)

即除了考慮優(yōu)化目標(biāo)外，還規(guī)定了個(gè)體出現(xiàn)違背線路潮流越限、互斥檢修約束、檢修資源約束和時(shí)間調(diào)整約束時(shí)的適應(yīng)度變化，為獲得最優(yōu)解做出了更符合實(shí)際檢修需求的進(jìn)化條件。文獻(xiàn)[9]采用目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)形式作為適應(yīng)度函數(shù)，定義其為：

(27)

此適應(yīng)度函數(shù)著重考慮了個(gè)體對(duì)檢修總費(fèi)用的適應(yīng)性，使檢修的經(jīng)濟(jì)性得到更好體現(xiàn)。文獻(xiàn)[14]為增加遺傳算法中各檢修計(jì)劃適應(yīng)度的差別，構(gòu)造了非線性適應(yīng)度函數(shù)：

(28)

其中，C為目標(biāo)函數(shù)值；λ為常數(shù)。

除了構(gòu)造不同形式的適應(yīng)度函數(shù)外，研究者為獲得更加優(yōu)化的解，在編碼、選擇、交叉、變異等操作中提出改進(jìn)方法。例如，為防止未成熟收斂現(xiàn)象，文獻(xiàn)[2]對(duì)基本遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出雙變異率遺傳算法。該算法規(guī)定，只有當(dāng)參與配對(duì)的兩個(gè)個(gè)體間的廣義海明距離超過一定閾值時(shí)，才允許其進(jìn)行交配。這種對(duì)變異操作進(jìn)行的處理可克服傳統(tǒng)遺傳算法易陷入局部最優(yōu)及易發(fā)生未成熟收斂的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[14]分別選用了自適應(yīng)變異算子，改善傳統(tǒng)遺傳算法中固定變異概率帶來的搜索空間小或不收斂問題。由于自適應(yīng)變異算子中根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值來確定個(gè)體的變異概率，在前幾代個(gè)體適應(yīng)度小于均值時(shí)，變異概率較大，會(huì)產(chǎn)生較多新個(gè)體，便于全局尋優(yōu)；而當(dāng)個(gè)體適應(yīng)度大于均值時(shí)，變異概率為較小，有利于優(yōu)良個(gè)體存活。故使得尋優(yōu)過程更加真實(shí)。

除了傳統(tǒng)的遺傳算法外，也有研究者使用組合智能算法進(jìn)行配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的優(yōu)化。文獻(xiàn)[15]采用了混合遺傳-模擬退火算法(HGSA)開展了優(yōu)化。該方法在遺傳算法中引入模擬退火思想，有效緩解了遺傳算法的選擇壓力，并對(duì)基因操作產(chǎn)生的新個(gè)體實(shí)施概率接受，不但增強(qiáng)了算法的全局收斂性，還使得算法在優(yōu)化后期有較強(qiáng)的爬山能力，加快了進(jìn)化后期的收斂速度。HGSA采用遺傳算法控制尋優(yōu)方向，加快搜索進(jìn)程，通過模擬退火算法處理局部收斂問題，提高搜索的精度。既發(fā)揮了遺傳算法的快速全局搜索作用，又發(fā)揮了模擬退火算法的局部搜索能力，相比傳統(tǒng)的遺傳算法具有更高的效率和更廣的適用性。

文獻(xiàn)[1]采用免疫禁忌混合智能算法對(duì)配電網(wǎng)的檢修計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化。該方法在遺傳禁忌組合算法的基礎(chǔ)上引入了免疫算子和兩階段變異算子。通過免疫算子使個(gè)體以較大概率得到較好的適應(yīng)值并按一定概率進(jìn)入父代群體；通過兩階段變異算子，在迭代初期利用禁忌搜索算法構(gòu)造變異算子，保證了算法變異的方向，在迭代后期恢復(fù)為標(biāo)準(zhǔn)變異算子，保持了群體的多樣性。通過實(shí)例計(jì)算，證明了該方法在收斂速度、爬山能力，解的質(zhì)量和穩(wěn)定性上都要優(yōu)于遺傳禁忌混合算法。

與上述各類優(yōu)化算法不同，也有研究者提出了基于成本-效益分析的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃制定方法[4]。該方法綜合考慮了檢修成本和檢修效益兩個(gè)因素，對(duì)待選項(xiàng)目計(jì)算其檢修迫切性指標(biāo)Rk，

Rk=Bk/Ck

(29)

其中，Ck為檢修成本，指進(jìn)行該項(xiàng)檢修工作需付出的總成本。主要包括檢修中停電造成的電量收入損失，由供電可靠性降低引起的電量收入損失，檢修材料費(fèi)、人工費(fèi)等，以及停電引起的社會(huì)不良影響、廣告費(fèi)用、電能質(zhì)量降低對(duì)用戶的賠償?shù)取k為檢修效益，指完成這項(xiàng)工作可獲得的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。主要包括設(shè)備損壞引起的損失和設(shè)備突發(fā)故障引起的電網(wǎng)停電損失。根據(jù)迫切性指標(biāo)進(jìn)行排序，即可到優(yōu)化的檢修計(jì)劃。通過對(duì)某地電力公司的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃編制進(jìn)行應(yīng)用，驗(yàn)證了此優(yōu)化方法的可行性。

4 總結(jié)

配電網(wǎng)檢修對(duì)于保障電力系統(tǒng)安全具有重要意義。配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的制定是一個(gè)多目標(biāo)、多約束的優(yōu)化問題，通過建立合理的數(shù)學(xué)模型可通過優(yōu)化計(jì)算得到很好的解決方案。目前，我國(guó)的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化研究仍較少，對(duì)于檢修計(jì)劃的優(yōu)化目標(biāo)，約束條件和優(yōu)化方法的研究還不夠。被研究者普遍認(rèn)可的優(yōu)化目標(biāo)主要為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，即售電損失最小。對(duì)于優(yōu)化算法，以基本遺傳算法及其改進(jìn)算法最為普遍。隨著近年來大量的分布式能源不斷接入，配電網(wǎng)檢修的優(yōu)化問題將面臨新的挑戰(zhàn)，其優(yōu)化目標(biāo)、約束條件和優(yōu)化方法可能需要針對(duì)新的配電網(wǎng)運(yùn)行狀況作出調(diào)整，也必將推動(dòng)配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化工作的進(jìn)一步發(fā)展。

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Research Status on Optimization of the Repair Schedule of a Distribution Grid

YAOYing1,ZHUANGJian1,XIXiao-guang1,WUXue-qiong2,HEHong-an2,LIUBao-cheng1

(1.Electric Power Research Institute of State Grid Tianjin Electric Power Corporation,Tianjin 300384,China;2.NARI Technology Co.,Ltd,Nanjing 211106,China )

Maintenance for electrical equipment and distribution lines in power distribution network is very important for the reliability of power system.A proper schedule for power distribution network maintenance could bring lower risk to the system and is also with low cost.Accordingly,it is very necessary to optimize of the maintenance schedule.In this paper,methods for optimization of power distribution network maintenance schedule are reviewed.The features of these methods are discussed.

power distribution network;maintenance schedule;optimization model;genetic algorithm

1004-289X(2015)04-0001-06

國(guó)家電網(wǎng)公司重大科技項(xiàng)目(8300022813)

TM72

B

2014-06-25